"Año de la Consolidación Económica y Social del Perú"

Tema: TEORÍA DE LA VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS

Docente: Ing. Cusi Palomino.

Nombre: Ramos Solis Frank

Ciclo y Sección: V – “A”

Ica - 2010

Introducción:

Viscosidad, propiedad de un fluido que tiende a oponerse a su

flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta

viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de

baja viscosidad fluyen con facilidad. La fuerza con la que una

capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas

adyacentes de fluido determina su viscosidad, que se mide con

un recipiente (viscosímetro) que tiene un orificio de tamaño

conocido en el fondo. La velocidad con la que el fluido sale por

el orificio es una medida de su viscosidad. Véase Mecánica de

fluidos.

La mecánica de fluidos podría aparecer solamente como un

nombre nuevo para una ciencia antigua en origen y

realizaciones, pero es más que eso, corresponde a un enfoque

especial para estudiar el comportamiento de los líquidos y los

gases.

Los principios básicos de l movimiento de los fluidos se

desarrollaron lentamente a través de los siglos XVI al XIX como

resultado del trabajo de muchos científicos como Da Vinci,

Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes,

Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes aportes

teóricos a lo que se denomina hidrodinámica. También en el

campo de hidráulica experimental hicieron importantes

contribuciones Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille,

Darcy, Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX.

Hacia finales del siglo XIX la hidrodinámica y la hidráulica

experimental presentaban una cierta rivalidad. Por una parte, la

hidrodinámica clásica aplicaba con rigurosidad principios

matemáticos para modelar el comportamiento de los fluidos,

para lo cual debía recurrir a simplificar las propiedades de

estos. Así se hablaba de un fluido real. Esto hizo que los

resultados no fueran siempre aplicables a casos reales. Por otra

parte, la hidráulica experimental acumulaba antecedentes sobre

el comportamiento de fluidos reales sin dar importancia a al

formulación de una teoría rigurosa.

La Mecánica de Fluidos moderna aparece a principios del siglo

XX como un esfuerzo para unir estas dos tendencias:

experimental y científica. Generalmente se reconoce como

fundador de la mecánica de fluidos modela al alemán L. Prandtl

(1875-1953). Esta es una ciencia relativamente joven ala cual

aun hoy se están haciendo importantes contribuciones.

La referencia que da el autor Vernard J.K acerca de los

antecedentes de la mecánica de fluidos como un estudio

científico datan según sus investigaciones de la antigua Grecia

en el año 420 a.C. hechos por Tales de Mileto y Anaximenes; que

después continuarían los romanos y se siguiera continuando el

estudio hasta el siglo XVII.

TEORÍA DE LA VISCOSIDAD DE LOS LIQUIDOS

Los líquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y,

en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho mas altos.

Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la

temperatura, en tanto que los de la mayoría de líquidos, disminuyen.

Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a

presiones moderadas son esencialmente independientes de la presión,

pero en el caso de los líquidos el aumento en la presión produce un

incremento de viscosidad. Estas diferencias en el comportamiento de

gases y líquidos provienen de que en los líquidos el factor dominante

para determinar la viscosidad en la interacción molecular y no la

transferencia de impulso.

Definición

La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia

a la deformación del fluido. Dicho concepto se introdujo anteriormente

en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad

de deformación (gradiente de velocidad).

τ=μ·D (ecuación 1)

donde,

: esfuerzo cortante [mPa].

: viscosidad [mPa·s]

D: velocidad de deformación [s-1]

LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON:

El concepto de viscosidad nació con Newton, cuando

en su obra "Philosophiae Naturalis.

Principia Matemática" afirmó que la resistencia ejercida, y que

surge a partir de una falta en el deslizamiento de un fluido, si el

resto de factores se mantienen, es proporcional a la velocidad a la

que las partes de un fluido son separadas entre sí. De este

modo, se establece la proporcionalidad existente entre el

esfuerzo por unidad de área (F/A) necesario para producir un

gradiente de velocidades en un fluido, siendo la constante de

proporcionalidad un factor que describe "la capacidad de deslizamiento

de un fluido" (más tarde esta constante de proporcionalidad fue

llamada viscosidad). La hipótesis propuesta por Newton se

suele representar con un esquema como el de la Figura 2.1, en el

que se muestra dos superficies de superficie A, separadas por

una distancia Y, estando una de ellas sometida a una fuerza F

que le provoca una velocidad V. Al mismo tiempo, se suele

describir matemáticamente los principios establecidos por newton a

partir de una expresión matematica como la ecuación :

σ = µdy/dt

La viscosidad de un fluido Newtoniano se suele representar con la

letra griega μ, pero para fluidos no Newtonianos la viscosidad

aparente se suele representar entonces con la letra griega η.

La medida de la viscosidad se expresa comúnmente con dos

sistemas de unidades SAYBOLT (SUS) o en el sistema métrico

CENTISTOKES (CST). Como medida de la fricción interna actúa

como resistencia contra la

modificación de la posición de las moléculas al actuar sobre ellas

una

tensión de cizallamiento.

La viscosidad es una propiedad que depende de la presión y

temperatura y se define como el cociente resultante de la división

de la tensión de cizallamiento (t ) por el gradiente de velocidad

(D).

m =t / D

Con flujo lineal y siendo constante la presión, la

velocidad y la temperatura.

Afecta la generación de calor entre superficies giratorias

(cojinetes, cilindros, engranajes). Tiene que ver con el efecto sellante del

aceite. Determina la facilidad con que la maquinaria arranca bajo

condiciones de baja temperatura ambiente.

Los mínimos valores de la viscosidad se da en los gases y los

máximos valores se da en los sólidos, lo cual se puede

generalizar de la siguiente manera:

μ gases<μ liquidos≪¿μ solidos

Si tenemos dos capas adyacentes de un líquido de área o

superficie “A”, separados una distancia “L”. Una de las capas se

desliza con una fuerza

“F” a una rapidez v:

μ= F∗Lv∗A

Determinar la viscosidad de los líquidos:

Algunos líquidos, literalmente fluyen lentamente, mientras que

otros fluyen con facilidad, la resistencia a fluir se conoce con el

nombre de viscosidad. Si existe una mayor viscosidad, el

líquido fluye más lentamente. Los líquidos como la maleza y el

aceite de los motores son relativamente viscosos; el agua y los

líquidos orgánicos como el tetracloruro de carbono no lo son.

La viscosidad puede medirse tomando en cuenta el tiempo que

transcurre cuando cierta cantidad de un líquido fluye a través

de un delgado tubo, bajo la fuerza de la gravedad. En otro

método, se utilizan esferas de acero que caen a través de un

líquido y se mide la velocidad de caída. Las esferas más

lentamente en los líquidos más viscosos. Si deseamos

determinar la viscosidad con respecto al tiempo, es decir el

volumen del líquido que fluye con respecto al tiempo tenemos:

ecuación 1

Donde:

= Velocidad de flujo del líquido a lo largo de un tubo. r = Radio

del tubo.

L = Longitud

(P1 - P2) = Diferencia de presión

A pesar de esto la determinación de las variables L y r es

complicado, para esto empleamos un método de comparación

entre un liquido de viscosidad desconocida y el agua

como un liquido base, pero si consideramos que P es en

proporción a la densidad r tenemos el siguiente análisis.

ecuación 2

Unidades de viscosidad:

En unidades c.g.s (sistema cegesimal de unidades):

gscm

=poise ( p)

En sistema internacional:

Kgsm

Índice de Viscosidad

Los cambios de temperatura afectan a la viscosidad del

lubricante generando así mismo cambios en ésta, lo que

implica que a altas temperaturas la viscosidad decrece y a bajas

temperaturas aumenta. Arbitrariamente se tomaron diferentes tipos

de aceite y se midió su viscosidad a 40*C y 100*C, al aceite

que sufrió menos cambios en la misma se le asignó el valor 100

de índice de viscosidad y al que varió en mayor proporción se le

asignó valor 0 (cero) de índice de viscosidad. Luego con el

avance en el diseño de los aditivos mejoradores del índice

de viscosidad se logró formular lubricantes con índices mayores a

100.

VISCOSIDAD DINÁMICA Y CINEMÁTICA:

Comportamiento viscoso newtoniano y no newtoniano:

Es un comportamiento típico de los fluidos. Cuyas

características a tener en cuenta son:

1. Cuando un fluido se desplaza y entra en contacto con un

contorno salida, las partículas que pegan al contorno adquieren

la misma velocidad que el. Este fenómeno se llama adherencia o

pegajosidad

2. La materia fluida considerada macroscópicamente como un

medio continuo puede soportar fuerzas de atracción, porque

dichas fuerzas romperían la continuidad del medio. Cualquier

fuerza cortante que actúe sobre un fluido, actúa deformándolo

uniformemente y cuando deja de actuar no se experimenta

ninguna recuperación de la configuración anterior.

Unidades

Las unidades de viscosidad más utilizadas son los milipascales por

segundo [mPa·s].

Se debe tener en cuenta que:

1000 mPa·s = 1 Pa·s

Además, el sistema cegesimal aún se sigue usando, siendo la

unidad de medida el centiPoise [cp].

La conversión de unidades entre los dos sistemas es:

1 cp = 1 mPa·s

1 Poise = 1 g/cm·s

La tabla siguiente es una aproximación del valor de la viscosidad para

sustancias muy conocidas a temperatura y presión ambientales:

Fluidos Viscosidad aproximada (mPa·s)

Vidrio 1043

Vidrio Fundido 1015

Betún 1011

Polímeros fundidos 106

Miel líquida 104

Glicerol 103

Aceite de oliva 102

Agua 100

Aire 10-2