teoria de colas-semana 3
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Teoría de ColasColas Especializadas de Poisson
Medidas de desempeño en Estado Estacionario
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Colas Especializadas de Poisson
• Esquema de un sistema de colas
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Esquema General de un Sistema• Sistema de colas:
SISTEMAt minutos entre llegadasΛ llegadas por unidad de
tiempo
t sigue una distribución exponencial
λ sigue una distribución de
Poisson
Λ = 60/t
t minutos entre salidasμ salidas por unidad de
tiempo
t sigue una distribución exponencial
μ sigue una distribución de
Poissonμ = 60/t
Muerte
Nacimiento
Tiempo promedio de espera
Utilización de servidores
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Colas Especializadas de Poisson
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Colas Especializadas de Poisson
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Colas Especializadas de Poisson
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Colas Especializadas de Poisson
• Ejemplo:
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Medidas de desempeño en estado estacionario
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Medidas de desempeño en estado estacionario
𝑝𝑛 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦𝑎 𝑛 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
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Medidas de desempeño en estado estacionario
𝑝𝑛 = 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑞𝑢𝑒 ℎ𝑎𝑦𝑎 𝑛 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
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Medidas de desempeño en estado estacionario
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Medidas de desempeño en estado estacionario
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Medidas de desempeño en estado estacionario
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Medidas de desempeño en estado estacionario
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Medidas de desempeño en estado estacionario
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Modelos con un servidor
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Modelos con un servidor
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Modelos con un servidor
Numero de
clientes en el
sistema
Probabilidad de que haya n
clientes en el sistema
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Modelos con un servidor
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Modelos con un servidor
• El numero promedio de automóviles en la cola es de lq = 1.33
• El gerente desea diseñar el estacionamiento de tal manera que un cliente que llega encuentre lugar en el estacionamiento al menos el 90% de las veces.
• n= 4 la probabilidad acumulada es: 0.86831
• n=5 la probabilidad acumulada es: 0.91221
• La condición se satisface con n=5 por lo tanto se debe diseñar el estacionamiento con 4 posiciones.
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Modelos con un servidor
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Modelos con un servidor
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Modelos con un servidor
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Modelos con un servidor
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Modelos con un servidor
•Practica
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Teoría de ColasModelos con Varios Servidores
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Modelos con varios servidores
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Modelos con varios servidores
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Modelos con varios servidores
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Modelos con varios servidores
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Modelos con varios servidores
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Modelos con varios servidores
•Practica