INDICECUADRILATEROS______________________________________________________2 Ejercicios Propuestos:________________________________________________3 TEOREMA XXV________________________________________________________4 TEOREMA XXVI________________________________________________________5 TEOREMA XXVII_______________________________________________________6 TEOREMA XXVIII______________________________________________________7 TEOREMA XXIX________________________________________________________8 TEOREMA XXX________________________________________________________9 TEOREMA XXXI______________________________________________________10 TEOREMA XXXII_____________________________________________________11 TEOREMA XXXIII_____________________________________________________12 TEOREMA XXXIV_____________________________________________________13 Teorema XXXV______________________________________________________13

Teorema XXXV

CUADRILATEROS

Llmese cuadriltero a una figura cerrada cuyos lmites son cuatro rectas, llamadas lados del cuadriltero. Clasificacin de los cuadrilteros: Dndose los nombres especiales siguientes a ciertos cuadrilteros: Trapecio es el que tiene dos lados paralelos. Paralelogramo es el que tiene los lados opuestos paralelos Llmese tracio issceles el que tiene iguales los lados no paralelos. Un paralelogramo se llama a un rectngulo cuando sus cuatro ngulos son rectos: rombo cuando sus cuatro lados son iguales. Base: Llmese base de una figura rectilnea el lado sobre que descansa, o que se supone que descansa. Altura: Llmese altura de una paralelogramo o un trapecio a la longitud de la perpendicular trazada de una base a otra Diagonal: Llmese diagonal a toda recta que se une dos vrtices no consecutivos de una figura rectilnea cerrada.

Ejercicios Propuestos:1. Resolver la sumatoria de los ngulos internos de los siguientes polgonos: a. Pentgono: 180 *(n-2) = 180*(5-2) =540 b. Hexgono: 180 *(n-2) = 180*(6-2) = 720 c. Heptgono: 180 *(n-2) = 180*(7-2) =900 d. Octgono: 180 *(n-2) = 180*(8-2) =1080 e. Nongono: 180 *(n-2) = 180*(9-2) =1440 f. Pentgono: 180 *(n-2) = 180*(5-2) =540 g. De un polgono de 24 lados: 180 *(n-2) = 180*(24-2) =3960 2. Calcular el valor de cada angulo de un polgono regular: a. Pentgono: 180 *(n-2)/n = 180*(5-2)/5 = 108 b. Hexgono: 180 *(n-2)/n = 180*(6-2)/6 = 120 d. Octgono: 180 *(n-2) /n= 180*(8-2)/8 =135 e. Decgono: 180 *(n-2)/n = 180*(10-2)/10 =144 f. De un polgono de 32 lados: 180 *(n-2) = 180*(32-2)/32 =168.75

3. Cuantos lados tiene un polgono regular que cada ngulo vale 1 rectos: 1 3/4= 7/4 7/4*90= 157,5

157.5= 180(n-2)/n 157.5n= 180n 360 360= 22.5n N= 16 lados

TEOREMA XXVSi los lados de un ngulo son respectivamente paralelos a los otros, los ngulos o son iguales o suplementarios.

Demostrar: