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teorema de área diagrama de momentos
Método de Área de Momentos Introducción
El conocimiento del cálculo de giros y desplazamiento es necesario para poder entender los efectos que producen las cargas externas en el interior de la viga.
El presente trabajo esta basado en uno de los métodos para calcular el giro y desplazamientos en cualquier punto de una viga sometida a cargas utilizando el diagrama de momentos.
Contiene cinco problemas resueltos según el marco teórico que ayudará al lector a tener base para la comprensión de temas posteriores y un glosario de palabras técnicas de uso seguido que facilitará la interpretación en el desarrollo del trabajo.
I. GENERALIDADES
1.1 Objetivos:
El objetivo principal es aplicar los conocimientos previos de diagramación, en este caso del momento flector, para calcular pendientes y deflexiones en una viga sometida a cargas puntuales o distribuidas.
a) Teorema 1:
· Entender la relación de la curvatura con la pendiente de la elástica.
· Establecer las condiciones iniciales, de giros, y utilizar medios diferenciales para el cálculo de la pendiente.
b) teorema 2:
· Establecer una relación entre la curva y la deflexión.
· Calcular el desplazamiento vertical de la elástica usando el diagrama de momentos.
Curva elástica:
Llamada también Elástica. La ecuación de la elástica es la ecuación diferencial que, para una viga de eje recto, permite encontrar la forma concreta de la curva elástica. Concretamente la ecuación de la elástica es una ecuación para el campo de desplazamientos que sufre el eje de la viga desde su forma recta original a la forma curvada o flectada final.
Giro (θ):
Al trazar rectas tangentes a la curva elástica estas forman con la horizontal ángulos muy pequeños, estos ángulos son los ángulos de giro de la curva elástica.
MARCO TEÓRICO
Método De Área Momento
Este método se basa en la relación que existe entre el momento M y la curvatura y proporciona medios prácticos y eficientes para calcular la pendiente y la deflexión de la curva elástica de vigas y pórticos.
El método tiene dos teoremas. El primero relaciona la curvatura con la pendiente de la curva elástica y el segundo la curvatura con la deflexión.
De la ecuación general de flexión tenemos: Integrando:
