Template BR_Rec_2005.dot

14Rec. UIT-R SM. 1880-2

Rec. UIT-R SM. 1880-213

Recomendacin UIT-R SM.1880-2

(09/2017)

Mediciones y evaluacin dela ocupacin del espectro

Serie SM

Gestin del espectro

Rec. UIT-R SM. 1880-21

Prlogo

El Sector de Radiocomunicaciones tiene como cometido garantizar la utilizacin racional, equitativa, eficaz y econmica del espectro de frecuencias radioelctricas por todos los servicios de radiocomunicaciones, incluidos los servicios por satlite, y realizar, sin limitacin de gamas de frecuencias, estudios que sirvan de base para la adopcin de las Recomendaciones UIT-R.

Las Conferencias Mundiales y Regionales de Radiocomunicaciones y las Asambleas de Radiocomunicaciones, con la colaboracin de las Comisiones de Estudio, cumplen las funciones reglamentarias y polticas del Sector de Radiocomunicaciones.

Poltica sobre Derechos de Propiedad Intelectual (IPR)

La poltica del UITR sobre Derechos de Propiedad Intelectual se describe en la Poltica Comn de Patentes UITT/UITR/ISO/CEI a la que se hace referencia en el Anexo1 a la ResolucinUITR1. Los formularios que deben utilizarse en la declaracin sobre patentes y utilizacin de patentes por los titulares de las mismas figuran en la direccin web http://www.itu.int/ITU-R/go/patents/es, donde tambin aparecen las Directrices para la implementacin de la Poltica Comn de Patentes UITT/UITR/ISO/CEI y la base de datos sobre informacin de patentes del UITR sobre este asunto.

Series de las Recomendaciones UIT-R

(Tambin disponible en lnea en http://www.itu.int/publ/R-REC/es)

Series

Ttulo

BO

Distribucin por satlite

BR

Registro para produccin, archivo y reproduccin; pelculas en televisin

BS

Servicio de radiodifusin (sonora)

BT

Servicio de radiodifusin (televisin)

F

Servicio fijo

M

Servicios mviles, de radiodeterminacin, de aficionados y otros servicios por satlite conexos

P

Propagacin de las ondas radioelctricas

RA

Radioastronoma

RS

Sistemas de deteccin a distancia

S

Servicio fijo por satlite

SA

Aplicaciones espaciales y meteorologa

SF

Comparticin de frecuencias y coordinacin entre los sistemas del servicio fijo por satlite y del servicio fijo

SM

Gestin del espectro

SNG

Periodismo electrnico por satlite

TF

Emisiones de frecuencias patrn y seales horarias

V

Vocabulario y cuestiones afines

Nota: Esta Recomendacin UIT-R fue aprobada en ingls conforme al procedimiento detallado en la ResolucinUIT-R 1.

Publicacin electrnica

Ginebra, 2018

UIT 2018

Reservados todos los derechos. Ninguna parte de esta publicacin puede reproducirse por ningn procedimiento sin previa autorizacin escrita por parte de la UIT.

iiRec. UIT-R SM. 1880-2

iiRec. UIT-R SM. 1880-2

RECOMENDACIN UIT-R SM. 1880-2

Medicin y evaluacin de la ocupacin del espectro

(2011-2015-2017)

Cometido

Aunque las mediciones automticas de la ocupacin del espectro nunca sustituirn completamente a las observaciones manuales, siguen siendo muy adecuadas en la mayora de los casos. La ocupacin de canales de frecuencia as como la ocupacin de las bandas de frecuencias debe tener un cierto nivel de precisin para que puedan compararse o fusionarse si es necesario. Utilizando la tcnica y los mtodos adecuados es posible lograr un empleo ms eficaz de los equipos existentes.

Palabras clave

Hora cargada, mediciones de la ocupacin del espectro, ocupacin del canal de frecuencias, tiempo de iteracin

La Asamblea de Radiocomunicaciones de la UIT,

considerando

a)que el aumento constante de la demanda de servicios de radiocomunicaciones exige la utilizacin ms eficaz del espectro de radiofrecuencias;

b)que una buena gestin del espectro slo puede hacerse de manera satisfactoria si se informa adecuadamente a los gestores del espectro sobre la utilizacin actual del espectro y las tendencias de su demanda;

c)que los resultados de las mediciones de ocupacin del espectro ofrecen informacin importante sobre:

asignacin y adjudicacin de frecuencias;

verificacin de quejas relativas al bloqueo de canales;

determinacin del grado de eficacia de la utilizacin del espectro;

d)que la informacin obtenida de las bases de datos sobre las frecuencias asignadas no muestra el grado de utilizacin de cada canal de frecuencias;

e)que algunas administraciones asignan la misma frecuencia a ms de un usuario para su utilizacin compartida;

f)que es conveniente comparar los resultados de las mediciones realizadas por distintos pases en las zonas fronterizas o, por ejemplo, en bandas de los servicios mviles aeronuticos o martimos;

g)que las administraciones emplean actualmente equipos de comprobacin tcnica automtica, incluidos los mtodos para el anlisis de grabaciones, y puede evaluarse un cierto nmero de parmetros de considerable valor para permitir una utilizacin ms eficaz del espectro;

h)que al disear un sistema automatizado de recogida de datos sobre ocupacin para utilizarlos en la gestin del espectro es necesario determinar qu parmetros van a medirse, la relacin entre estos parmetros y la periodicidad con que deben realizarse las mediciones para garantizar que los datos son estadsticamente significativos;

i)que deben armonizarse los procedimientos y tcnicas de medicin para facilitar el intercambio de los resultados de las mediciones entre los distintos pases;

j)que la integracin o combinacin con xito de los datos de comprobacin tcnica no slo depende del formato en que stos se almacenan sino tambin de las condiciones tcnicas y ambientales existentes en el momento de su recopilacin,

reconociendo

a)que en los distintos pases se usan varios principios y mtodos de medicin de la ocupacin del espectro;

b)que existe un mtodo en particular para recoger con gran precisin datos sobre la ocupacin de los canales de frecuencia y que tales datos normalmente constituyen la base para determinar la ocupacin real de las bandas de frecuencias,

recomienda

1que se utilicen las tcnicas y los procedimientos de medicin descritos en los Anexos1 y 2 para realizar las mediciones de la ocupacin de los canales de frecuencia;

2que se utilicen el Informe UIT-RSM.2256 y el Manual de comprobacin tcnica del espectro de la UIT en vigor como gua para realizar las mediciones de ocupacin del espectro y que los equipos satisfagan los requisitos mencionados en dicho Manual;

3que con arreglo a la Recomendacin UIT-R SM.1809 se utilice un formato de datos comn, consistente en un fichero ASCII por lneas obtenido del formato de datos para la comprobacin tcnica radioelctrica (RMDF, radio monitoring data format).

Anexo 1

1Introduccin

En el Anexo 1 se describen las mediciones de la ocupacin de canal de frecuencias llevadas a cabo normalmente con un receptor o un analizador de espectro. Se almacena la intensidad de la seal de cada paso de frecuencia. Por medio de tratamiento ulterior, se determina el porcentaje de tiempo en el que la seal est por encima de un cierto nivel umbral. En el Informe UIT-R SM.2256 (Anexo1) se presenta un ejemplo de procedimiento de ese tratamiento ulterior. Diferentes usuarios de un canal producen a menudo distintos valores de intensidad de campo en el receptor. Esto permite calcular y presentar la ocupacin por parte de diferentes usuarios.

2Definiciones

Medicin de la ocupacin de canal de frecuencia: Mediciones de canales, no necesariamente separados por la misma distancia de canal, y posiblemente dispersos a lo largo de varias bandas de frecuencias, para determinar si un canal est ocupado o no. El objetivo es medir, en el menor tiempo posible, tantos canales como se pueda.

Tiempo de iteracin: Tiempo utilizado para visitar todos los canales que deben ser medidos (estn o no ocupados) y retornar al primer canal.

Tiempo de observacin: Tiempo que necesita el sistema para efectuar todas las mediciones necesarias en un canal. Esto incluye todo tiempo adicional de procesado, tal como cuando se almacenan los resultados en memoria o en disco.

Mximo nmero de canales: Mximo nmero de canales que pueden ser visitados en el tiempo de iteracin.

Longitud de transmisin: Longitud media de la duracin de las distintas transmisiones radioelctricas.

Tiempo de integracin: Intervalo de tiempo durante el cual se realiza una estimacin de la ocupacin. Suele ser de 5 15 min.

Duracin de la comprobacin tcnica: Tiempo total durante el cual las mediciones de ocupacin son efectuadas.

Nivel de umbral preseleccionado para la medicin: Si se recibe una seal con una intensidad superior al nivel umbral, se considera que el canal est ocupado.

Hora cargada: El mayor nivel de ocupacin de un canal en un periodo de 60min.

3Requisitos3.1Equipo

Un sistema adecuado capaz de medir la ocupacin de los canales de frecuencia mediante el registro de bandas de frecuencias consistir en un receptor radioelctrico o analizador de espectro, una antena adecuada, un cable, un PC/controlador con adaptador de interfaz, adquisicin apropiada y software de procesamiento posterior.

Otras caractersticas pueden incluir un GPS para la explotacin mvil/nmada de la estacin, un mdem de comunicaciones para el control remoto y el intercambio de datos, un mtodo de calibracin del sistema para las mediciones de intensidad de campo detectable, conmutadores de antena, filtros y atenuadores para bandas mltiples y/o entornos expuestos a intensos campos electromagnticos.

3.2Consideraciones sobre el emplazamiento

El emplazamiento debe elegirse de forma que la intensidad de seal esperada de las emisiones de inters se encuentre por encima del nivel umbral previsto. La relacin entre estos dos parmetros definir una zona dentro de la cual la medicin realizada es pertinente para cualquier estacin que funcione por encima de unos ciertos niveles de potencia radiada aparente (p.r.a.) o de potencia istropa radiada equivalente (p.i.r.e.).

La intensidad de seal prevista puede evaluarse considerando las estaciones que cuentan con licencia en la regin y su perfil de emisin as como utilizando un software de simulacin. El umbral puede estimarse considerando la sensibilidad del sistema (ruido de fondo) o por mediciones previas llevadas a cabo en condiciones similares con los mismos equipos y configuracin.

Si no se dispone de informacin preliminar, puede efectuarse un estudio de los diversos emplazamientos posibles utilizando equipos porttiles. Ello es especialmente importante si la ubicacin de los equipos es de carcter definitivo y no es fcil efectuar futuras reubicaciones.

Lo ms conveniente es que los resultados de las mediciones vayan acompaados de un informe de los anlisis realizados para seleccionar el emplazamiento, indicando la zona y los emisores que deben considerarse.

3.3Parmetros relativos al tiempo

Existe una fuerte correlacin entre el tiempo de observacin, el nmero de canales, la longitud media de la transmisin y la duracin de la comprobacin tcnica.

El tiempo de iteracin depende directamente del tiempo de observacin y del nmero de canales. El tiempo de tratamiento (transferencia de datos entre el receptor y el controlador) tambin afecta al tiempo de iteracin, debiendo mantenerse lo ms breve posible.

Tiempo de iteracin = (Tiempo de observacin Nmero de canales) Tiempo de tratamiento

El tiempo de observacin por canal depende de la velocidad de barrido del equipo de comprobacin tcnica. Para poder mantener un tiempo de iteracin razonablemente corto, con equipo relativamente lento, el nmero de canales medido debe ser reducido.

Siempre que se aplique la ecuacin anterior a los analizadores de espectro, cuando la RBW se fija a un valor igual a la anchura de banda del canal, puede considerarse que el nmero de canales es el nmero de sectores[footnoteRef:1] por barrido y el tiempo de observacin como el tiempo de reposo por sector. [1: Sectores (bins) en estadstica se refiere a grupos (o categoras o clases) de datos que caen dentro de una gama de valores.]

En los analizadores de transformada rpida de Fourier (FFT) sigue aplicndose este principio, especialmente si el nmero de canales a explorar es mayor que el tamao de la FFT y an se est realizando un barrido. Sin embargo, en este caso el nmero de canales explorados debe dividirse por el nmero de canales evaluados en cada FFT sencilla.

El sistema de comprobacin tcnica debe poder realizar barridos a una velocidad aceptable para detectar transmisiones cortas.

Existen fundamentalmente dos mtodos distintos para obtener cifras sobre la ocupacin de canal:

a)Capturar todas las transmisiones en la banda observada. Este mtodo exige un mximo tiempo de iteracin que es la mitad del mnimo tiempo de activacin o desactivacin de cualquier transmisin en la banda, tomando entre ambos valores el menor. Este mtodo proporciona una precisin independiente del resultado de la ocupacin y puede permitir una duracin de la comprobacin tcnica ms corta.

b)Mtodo estadstico: especialmente cuando se consideran rfagas de sistemas digitales, el mnimo tiempo de transmisin puede ser demasiado pequeo para la aplicacin prctica del principio anterior. No obstante, si el tiempo de comprobacin tcnica es suficientemente largo como para proporcionar suficiente nmero de muestras, el resultado de la ocupacin ser correcto incluso con tiempos de iteracin ms largos porque la probabilidad estadstica de captar una transmisin comparada con la probabilidad de perderla es la misma que el ciclo activo de la propia transmisin. Sin embargo, la precisin del mtodo estadstico depende del valor de la ocupacin como se describe a continuacin.

La duracin de la comprobacin tcnica es una combinacin del tiempo de iteracin, de los valores tpicos de las longitudes de la transmisin esperadas, del nmero de canales que deben explorarse y de la precisin deseada de los resultados.

La duracin de la comprobacin tcnica debe ser lo suficientemente larga como para permitir comprobar todas las emisiones pertinentes. Si no se conoce ningn patrn de distribucin temporal, las evaluaciones iniciales deben considerar al menos 24horas o periodos mltiplos de 24horas. Una semana de comprobacin tcnica proporciona la diferencia de ocupacin en los distintos das de la semana y la ocupacin durante el fin de semana. Siete periodos de 24horas a lo largo de un periodo de tiempo mayor (por ejemplo, un ao) proporciona una informacin de ocupacin ms fiable.

3.4Precisin, nivel de confianza estadstica y nmero necesario de muestras

Desde un punto de vista estadstico, el resultado de la medicin de la ocupacin del espectro es una estimacin o valor estadstico, por lo que tiene atributos de precisin y fiabilidad. La precisin refleja el control de los errores, midiendo normalmente la precisin relativa o el error relativo, as como el error absoluto. La fiabilidad indica la confianza que se tiene en el resultado, indicando su nivel de confianza. La medicin en s puede considerarse como un proceso de muestreo dentro de una poblacin dada y el anlisis de los resultados consiste bsicamente en un proceso de estimacin de la poblacin a partir de un nmero limitado de muestras.

En la prctica, para denominar el resultado de la recopilacin y el procesamiento de los datos se emplea la abreviatura SO, pero no se trata en s de un valor verdadero. Aun cuando, durante el tiempo de integracin, el equipo de comprobacin tcnica slo facilita un pequeo nmero de muestras de datos, el clculo de la estimacin de la ocupacin arrogar una serie de valores que caracterizan en mayor o menor grado la ocupacin del canal radioelctrico. Sin embargo, esos valores correspondern al verdadero valor de ocupacin (SO) slo despus de mediarse en un gran nmero de tiempos de integracin, pues las evaluaciones individuales pueden diferir considerablemente del SO.

Por otra parte, gracias al control informtico es posible recopilar un gran nmero de muestras, ms de las necesarias para determinar la ocupacin con la precisin exigida. Hay un nmero de muestras ptimo por encima del cual la adicin de ms datos no mejorar significativamente los resultados. El nmero de muestras ptimo necesario es un tema abordado en el Informe UIT-R SM.2256.

No existe relacin lineal entre precisin y tiempo de iteracin. En el caso de medicin de 100canales con tiempo de iteracin de 1s, que es un valor prctico, se puede aumentar el nmero de canales a 1000, con un tiempo de iteracin de 10canales sin afectar demasiado al nivel de confianza ni a la precisin.

Hay una relacin lineal entre la ocupacin y el nmero de muestras requerido para lograr el nivel de confianza deseado. Cuanto ms baja sea la ocupacin ms muestras se necesitarn.

El Cuadro1 compara el muestreo independiente que es el caso ms sencillo utilizando el teorema central del lmite y el muestreo dependiente utilizando una cadena de Markov de primer orden, que difieren poco con respecto a modelos matemticos mucho ms complicados.

CUADRO 1

Nmero de muestras dependientes e independientes necesarias para conseguir10%de precisin relativa y 95% de nivel de confianza en diversosporcentajes de ocupacin (para un periodo de muestreo de 1 s)

Ocupacin(%)

Cantidad necesaria de muestras independientes

Cantidad necesaria de muestras dependientes

Horas de muestreo necesarias

6,67

5368

16641

4,6

10

3461

10730

3,0

15

2117

6563

1,8

20

1535

4759

1,3

30

849

2632

0,72

40

573

1777

0,5

50

381

1182

0,32

60

253

785

0,22

70

162

502

0,15

La calidad de las mediciones tambin puede caracterizarse por la precisin absoluta, SO, que determina la magnitud del margen de desviacin de las estimaciones con respecto al valor verdadero SO que se considera permisible; y por la confianza (nivel de confianza), que indica la probabilidad mnima con que las estimaciones de ocupacin deben coincidir con el intervalo entre (SOSO) a (SO+SO), denominado intervalo de confianza. En ocasiones resulta ms conveniente fijar los lmites del intervalo de confianza como SO(1SO), donde SO=SO/SO es el error de evaluacin relativo mximo permisible.

Para que las mediciones sean lo suficientemente precisas y fiables utilizando de manera econmica los recursos informticos, se ha de tener en cuenta lo siguiente.

La precisin y fiabilidad de las estimaciones de ocupacin estn determinadas no slo por el nmero de muestras obtenidas durante el tiempo de integracin, sino tambin por la naturaleza de las seales observadas en el canal radioelctrico. Los requisitos ms estrictos en lo que respecta al nmero de muestras acumuladas y velocidad operativa del equipo de comprobacin tcnica entran en juego en el caso de los canales radioelctricos donde predominan las seales impulsivas cuya duracin es inferior a la milsima parte del tiempo de integracin. Este tipo de seal analizada tambin es caracterstica cuando se mide la ocupacin de la banda de frecuencias. En el caso de los canales con seales impulsivas, el nmero de muestras necesario para realizar mediciones precisas y fiables est determinado, siendo todos los dems parmetros idnticos, por el nivel real de ocupacin del canal, como puede verse en el Cuadro 2.

CUADRO 2

Nmero de muestras necesario para lograr un error relativo, SO,mximo del 10% o un error absoluto, SO, del 1%con un nivel de confianza del 95%

Ocupacin del canal, %

Error relativo requeridoSO=10%

Error absoluto requeridoSO=1%

Magnitud de error absoluto resultante, %

Nmero necesario de muestras independientes

Magnitud de error absoluto resultante, %

Nmero necesario de muestras independientes

1

0,1

38047

100,0

380

2

0,2

18832

50,0

753

3

0,3

12426

33,3

1118

4

0,4

9224

25,0

1476

5

0,5

7302

20,0

1826

10

1,0

3461

10,0

3461

15

1,5

2117

6,7

4900

20

2,0

1535

5,0

6149

30

3,0

849

3,3

8071

40

4,0

573

2,5

9224

50

5,0

381

2,0

9608

60

6,0

253

1,7

9224

70

7,0

162

1,4

8071

80

8,0

96

1,3

6149

90

9,0

43

1,1

3459

Los errores de medicin para los distintos valores de ocupacin y el nmero variable de muestras de datos procesadas pueden estimarse con el grfico de la Fig.1. Los puntos verdes en las curvas indican los valores de error absoluto para determinados nmeros de muestras, en particular para 1600 y 3600. En la parte superior izquierda del grfico puede verse una zona sombreada no recomendable, es decir, que no se recomienda estimar la ocupacin con un nmero tan pequeo de muestras debido al aumento inaceptable del error. Puede encontrarse informacin ms detallada al respecto en el Anexo 1 al Informe UIT-R SM.2256.

No obstante, si se observan seales largas en el canal radioelctrico, el nmero de muestras necesario depender principalmente del nmero medio de seales observadas durante el tiempo de integracin y en general ser muy inferior a cuando se observan seales impulsivas. Pueden encontrarse en el Anexo1 al Informe UIT-RSM.2256 sugerencias sobre la evaluacin de la ocupacin de canales con seales largas.

figura 1

Dependencia del error relativo de las estimaciones de ocupacin (SO, %) del nmero de muestras acumuladas (Jm) con un nivel de confianza del 95% en canales con seales impulsivas

3.5Consideracin sobre las mediciones de la ocupacin3.5.1Identificacin de la emisin

Un simple registro del nivel no permite discriminar entre emisiones deseadas y no deseadas o detectar la existencia de ms de un usuario funcionando en una sola frecuencia dentro de la zona de cobertura del sistema de comprobacin tcnica. Todas las emisiones, si se encuentran por encima de un valor umbral escogido, se consideran normalmente canales ocupados.

Utilizando software moderno en tiempo real y software de postprocesamiento puede discriminarse entre los diferentes usuarios teniendo en cuenta informaciones tales como la intensidad de campo o la direccin de llegada al receptor, la informacin de cdigo selectiva y las caractersticas de modulacin.

3.5.2Comprobacin tcnica de las transmisiones mviles

Puede que una unidad mvil deseada (MvilA) se encuentre mucho ms alejada del sitio de comprobacin tcnica que de la propia base del usuario (BaseA). Como consecuencia, la intensidad de seal recibida puede ser menor que el valor umbral fijado para la comprobacin tcnica, aunque lo suficientemente fuerte como para ser utilizado en la base predestinada (vase la Fig. 2).

FIGURA 2

Comprobacin tcnica de las transmisiones mviles

A la inversa, una unidad mvil de un usuario en canal comn fuera de la zona (MvilB), puede ser recibida en el sitio de la comprobacin tcnica pero no escuchada en la base principal de los usuarios.

Cualquiera de las situaciones anteriores puede dar lugar a resultados errneos ya que puede que los resultados de la ocupacin no sean representativos de toda la red mvil sino slo de la regin cubierta por la estacin de comprobacin tcnica.

3.5.3Propagacin

Las condiciones de propagacin deben ser tambin consideradas cuando se fijan los niveles umbral de los receptores, y la propagacin deber comprobarse tcnicamente durante el periodo de medicin.

3.6Presentacin y anlisis de los datos recopilados

Los resultados pueden ser almacenados cada 5, 15, 30 60min, segn se requiera. A partir de estos datos es posible generar presentaciones basadas en cuadros, grficas textuales, grficos de lnea/barra y mapas. Una vez extrada la informacin deseada pueden descartarse estos datos muestreados en bruto.

El sistema de presentacin debe, como mnimo, incluir el sitio de localizacin de la comprobacin tcnica, la fecha y periodo de comprobacin, la frecuencia, el tipo de usuario(s), el nivel umbral utilizado, la ocupacin en la hora cargada y el periodo de iteracin.

3.6.1Ejemplo representativo de intensidad de campo utilizada para discriminar diferentes usuarios

Si se registra la intensidad de campo, se puede extraer informacin adicional de la medicin. Elgrfico izquierdo de la Fig.3 es un modo usual de presentar la ocupacin con una resolucin de15min, normalmente con slo una curva. La curva roja de la izquierda representa la ocupacin total generada por todos los usuarios en ese canal. La curva verde es la ocupacin originada por la estacin cuya seal se recibe con un valor de 49dB(V/m) (vase el grfico de la derecha), y la curvaazul es la ocupacin generada por el resto de usuarios; en este caso el segundo usuario cuya seal se recibe con un valor de unos 29dB(V/m).

El grfico del medio representa los niveles recibidos a lo largo del tiempo. Slo se evalan los niveles recibidos por encima del nivel umbral (en este caso: 20 dB(V/m)).

El grfico de la derecha muestra la distribucin estadstica de los niveles de intensidad de campo recibida. En este ejemplo el valor 49dB(V/m) se midi unas 380veces en un periodo de 24horas, 50dB(V/m) unas 350 veces, etc.

figurA 3

Tratamiento mejorado de los datos sobre ocupacin

3.6.2Representacin de la ocupacin de la banda de frecuencias por porcentajes

En lugar de presentar nicamente la ocupacin de cada canal individual, tambin debe presentarse la ocupacin de la banda de frecuencias medida completa.

En la Fig. 4 se muestra la ocupacin media durante 24 h de cada paso de frecuencia.

figura 4

Ocupacin media durante 24 h

Como ejemplo, suponiendo que una banda de frecuencias puede explorarse en 1000 pasos de 10s, se dispone de 8640 valores de intensidad de campo en cada paso durante un periodo de 24horas. Sien este caso se rebasa 4320 veces el nivel umbral en un canal/paso, la ocupacin ser del 50%. En el grfico resultante, antes indicado, no queda informacin temporal y no hay indicacin de cundo se observ dicha ocupacin del 50%. Esta limitacin debe considerarse cuando se emplee este tipo de presentacin.

3.6.3Representacin de la ocupacin de bandas de frecuencias por medio de colores

Con objeto de lograr una visin de conjunto rpida, puede expresarse la ocupacin presentando un color por canal y por resolucin escogida en el tiempo (normalmente 15min). En la Fig.5 se proporciona un ejemplo.

En esta presentacin la informacin temporal todava est disponible (96valores/24h). La barra de colores representa la ocupacin (y no la intensidad de campo). El ejeY izquierdo da el tiempo, no en horas sino en 96 periodos de 15 min.

figurA 5

Ocupacin de bandas de frecuencias por medio de colores (espectrograma)

Anexo 2

Determinacin de las muestras necesarias paralos distintos mtodos de muestreo

1Mtodos de muestreo

En la prctica el objetivo de las mediciones de la ocupacin es lograr resultados precisos con un esfuerzo mnimo. Si se puede medir constantemente un canal de frecuencias durante todo el periodo de comprobacin, el resultado obtenido para la ocupacin relativa ser absolutamente preciso. Sin embargo, de ese modo se generara una cantidad innecesaria de datos y, por lo general, no se podran comprobar mltiples canales al mismo tiempo con un mismo equipo. As, por motivos prcticos se suelen tomar instantneas (muestras) de la ocupacin de un canal de frecuencias a intervalos ms o menos regulares. Esos intervalos son el tiempo de iteracin y el valor recproco es la velocidad de muestreo. Evidentemente, cuanto mayor sea la velocidad de muestreo, ms muestras se obtendrn y ms preciso ser el resultado obtenido. Matemticamente puede demostrarse que, entre otros parmetros, el nmero mnimo de muestras necesario para lograr una precisin y un nivel de fiabilidad dados depende de que el muestreo sea dependiente o independiente. La diferencia entre esos dos mtodos de muestreo, en lo que respecta a la medicin de la ocupacin del canal, reside en si es posible detectar todas y cada una de las transmisiones en el canal o no. Esto se explica con los siguientes dos ejemplos, que tambin demuestran que, al tomar medidas de ocupacin en la realidad, pueden darse ambos casos y en ocasiones resulta difcil determinar qu mtodo de muestreo se aplica.

1.1Muestreo dependiente

En el ejemplo que se utiliza aqu se supone un canal de frecuencias analgico donde la longitud media de las transmisiones (y tambin de las pausas entre ellas) es del orden de segundos. Es lo que puede denominarse un canal con seales largas. Los equipos de comprobacin tcnica rpidos modernos pueden medir miles de canales por segundo. Por tanto, si se miden 100canales de frecuencias al mismo tiempo, el tiempo de iteracin en cada canal ser de 100ms. Esto implica que se detectarn todas las transmisiones en cada uno de los 10canales. De hecho, se realizar un sobremuestreo, porque una transmisin de 1s de longitud se capturar 10 veces.

FIGURA 6

Muestreo de un canal de frecuencias con seales largas

En el ejemplo de la Fig.6, slo en las muestras 1, 12 y 29 se detecta un cambio de estado (de ocupado a no ocupado o viceversa), por lo que su valor es distinto del de las muestras anteriores. Las otras 27muestras tienen el mismo estado que sus predecesoras. En trminos estadsticos, la probabilidad de que una muestra tenga el mismo estado que la muestra precedente es mucho mayor que la de detectar un cambio de estado. Por ende, el valor de una muestra depende del valor de la muestra anterior.

1.2Muestreo independiente

En el ejemplo utilizado para el muestreo independiente se supone un canal con seales digitales impulsivas. Hasta cuando se utilizan receptores de comprobacin tcnica rpidos, las rfagas suelen ser mucho ms cortas que el tiempo de iteracin, por lo que no es posible detectar cada una de las rfagas (transmisiones) en cada canal. Las rfagas generalmente slo se detectan gracias a la suerte.

FIGURA 7

Muestreo de un canal de frecuencias con seales impulsivas

Como el muestreo no suele estar sincronizado con la velocidad de las rfagas, las muestras de la Fig.7 detectan una rfaga o una pausa de manera estadsticamente aleatoria. La probabilidad de que cada muestra coincida con el canal ocupado slo depende de la temporizacin de la seal misma, pero no del estado de la muestra anterior. Es lo que se denomina muestreo independiente.

2Clculo del nmero mnimo de muestras necesario

La ocupacin de transmisin de un canal seleccionado se define como un proceso aleatorio de dos estados. El primer estado se denomina ocupado y se define como el caso en que, durante la observacin, la intensidad de la seal en el receptor de comprobacin est por encima de un umbral determinado.

El evento complementario se da cuando la intensidad de la seal est por debajo de ese umbral. Como el estado del canal es aleatorio, no es posible predecir su estado en un intervalo de medida dado. Sin embargo, su estado puede describirse en trminos de una ley de probabilidad [1].

Considrese un proceso aleatorio con dos valores: X(t)=1, si la seal en el instante t est por encima del umbral y X(t)=0, en caso contrario [1].

Pongamos que X(n)=xi, de manera que la secuencia de mediciones, x1, x2, x3,,xn, est representada por una secuencia de 0 y 1, donde 1 implica que la intensidad detectada en el canal est por encima del umbral y 0 significa que la intensidad detectada en el canal no supera ese umbral. Aqu xi es una muestra de X(t) independientemente de cul sea el intervalo de tiempo.

Desde un punto de vista estadstico, el resultado de la medicin de la ocupacin del espectro es una estimacin o valor estadstico, por lo que tiene atributos de precisin y fiabilidad. Como ya se ha mencionado, el principal problema de la medicin de la ocupacin es cmo obtener suficiente informacin con un menor esfuerzo y un determinado nivel de fiabilidad, por lo que la precisin relativa y el nivel de fiabilidad son elementos cruciales.

2.1Muestreo independiente

Tambin desde el punto de vista estadstico, la distribucin independiente e idntica de las muestras es, evidentemente, el caso ms simple.

El concepto bsico de este mtodo consiste en tomar las muestras de xi para estimar el verdadero valor de la ocupacin del espectro (SO) durante el tiempo de integracin.

La variable X(n) obedece a la distribucin de 0-1 con el parmetro (probabilidad de que la intensidad detectada en el canal rebase un determinado umbral), por lo que la funcin de densidad de la probabilidad de X(n) se obtiene con la siguiente frmula:

Para medir la ocupacin del espectro se utilizan ampliamente receptores o analizadores del espectro modernos. Gracias a su alta velocidad, generalmente se producir una enorme cantidad de datos en un determinado tiempo de integracin, que sirven precisamente de base para utilizar el teorema del lmite central. As, para xi,

~ N(0,1)

donde es el valor medio de las muestras y tambin el resultado del clculo de ocupacin del espectro (SOCR).

El nivel de fiabilidad, PSOC, se obtiene con la siguiente frmula:

donde es el valor superior del nivel de importancia, , de la distribucin tpica normal (con media=0 y desviacin tpica = 1).

El nivel de fiabilidad se denota con 1 .

Para resolver , A B, siendo [A, B] la estimacin del intervalo de .

El valor medio de las muestras, , con n barridos (mediciones) y m detecciones se obtiene con:

Por tanto, la precisin relativa de la ocupacin es:

Para un ejemplo donde la precisin relativa sea del 10% y el nivel de fiabilidad del 95%, el nmero de muestras independientes necesarias con respecto a la diversa ocupacin del espectro es el que se muestra en la Fig.8.

FIGURA 8

Ocupacin del espectro en funcin del nmero de muestras

2.2Muestreo dependiente

En el caso del muestreo dependiente, la secuencia puede representarse como una cadena de Markov de primer orden. Aunque tambin pueden utilizarse modelos matemticos ms complicados, en los casos que interesan a la comprobacin tcnica, los resultados de esos modelos complejos difieren ligeramente de los resultados Markov de primer orden [1]. El nmero de muestras necesarias resultante para una precisin del 10% y un nivel de fiabilidad del 95% en diversos porcentajes de ocupacin puede consultarse en el Cuadro1 del Anexo1 a la presente Recomendacin. Puede verse que el nmero de muestras dependientes necesarias es unas tres veces superior al nmero de muestras independientes.

Referencias del Anexo 2

[1]SPAULDING, A.D., HAGN, G.H. [agosto de 1977] On the definition and estimation of spectrum occupancy. IEEE Trans. En EMC, Vol. EMC-19, No. 3, p. 269-280.

______________

SM.1880-01

0

()J

m

s

o

,

(

%

)

500

15

10

5

4

3

2

1

1 0001 5002 0002 5003 0003 5004 000

30

40

20

so

= 0,7%

so

= 1,4%

so

= 2,25%

so

= 1,85%

so

= 0,5%

so

= 1,6%

so

= 1,0%

so

= 1,4%

so = 2,5%

so = 5%

so = 10%

so = 20%

so = 40%

so = 80%

50

SM.1880-02

Base A

Mvil A

Estacin de

comprobacin

tcnica

Base B

Mvil B

SM.1880-03

024681012141618202224024681012141618202224

100

80

60

40

20

0

O

c

u

p

a

c

i

n

(

%

)

E

(

d

B

(

V

/

m

)

)

m

80

60

40

20

HorasHoras

350

300

250

200

150

100

50

0

30708090100405060

N

m

e

r

o

E

(dB(V/m))m

SM.1880-04

427,5

100

80

60

40

20

0

O

c

u

p

a

c

i

n

d

e

l

c

a

n

a

l

(

%

)

Dm

ff

= 2,5 kHz (MHz) umbral = 21 dB(V/m) ocupacin = 20,18%

428,5428429429,5

SM.1880-05

118

80

60

40

20

N

m

e

r

o

d

e

p

e

r

i

o

d

o

s

d

e

1

5

m

i

n

CanalesSeparacin: 2 kHz Frecuencia (MHz): 80

118,2118,4118,6118,8

119119,2119,4119,6119,8

0

20

40

60

80

100

SM.1880-06

12341229

t

A

Muestras

SM.1880-07

12345

t

A

Muestras

1

(,)(1)

xx

fx

rrr

-

=-

0,1

x

=

01

r