TEORIA CINTICA DE LOS GASES

TEMPERATURA Y GASES

TEORA CINETICA DE LOS GASESLa teora cintica de los gases explica las caractersticas y propiedades de la materia en general, y establece que el calor y el movimiento estn relacionados, que las partculas de toda materia estn en movimiento hasta cierto punto y que el calor es una seal de este movimiento.La teora cintica de los gases considera que los gases estn compuestos por las molculas, partculas discretas, individuales y separadas. La distancia que existe entre estas partculas es muy grande comparada con su propio tamao, y el volumen total ocupado por tales corpsculos es slo una fraccin pequea del volumen ocupado por todo el gas. por tanto, al considerar el volumen de un gas debe tenerse en cuenta en primer lugar un espacio vaco en ese volumen

1. Las molculas de un gas ideal tiene masa y son esfricas ,pero su volumen es despreciable comparado con el volumen del recipiente.2. Las molculas se desplazan siguiendo una trayectoria rectilnea. Su movimiento del gas es continuo rpido y al azar.3. Entre las molculas del gas no existen fuerzas de atraccin ni de repulsin, debido a ello, las molculas se mueven libremente.4. Las molculas gaseosas al chocar entre ellas y contra las paredes del recipiente no pierden velocidad y no pierden ni ganan energa porque los choques son perfectamente elsticas5. La energa cintica promedio de las molculas gaseosas (velocidad promedio) solo depende de la temperatura.POSTULADOS:

MOVIMIENTO GAS IDEAL

se fue el comienzo de la teora cintica, desarrollada por Daniel Bernoulli, James Joule, Rudolph Clausius, Ludwig Boltzmann y Albert Einstein, entre otros cientficos. Esta teora se propone dar una explicacin microscpica de las leyes macroscpicas experimentales.

Cuando Boyle descubri en 1661 su sencilla ley experimental sobre el comportamiento de los gases, trat de idear un modelo que interpretara coherentemente la naturaleza del gas

1) Un gas consiste en un conglomerado de partculas (tomos o molculas) que responden a las leyes de la Mecnica newtoniana. 2) La enorme cantidad de partculas se mueven caticamente y estn tan separadas entre s que su propio volumen es despreciable frente al que ocupa todo el gas. 3) No existen fuerzas apreciables sobre las partculas salvo las que operan durante los choques elsticos entre s y contra las paredes

LAS HIPTESIS DE LAS QUE PARTE SON SIMPLES:En general se cree que hay ms presin si las partculas se encuentran en estado slido, si se encuentran en estado lquido es mnima la distancia entre una y otra y por ltimo si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes

se interpreta microscpicamente como el efecto resultante de millones de partculas chocando azarosamente y ejerciendo pequeas fuerzas irregulares contra las paredes del recipiente.Por qu la fuerza que un gas encerrado ejerce sobre la pared del recipiente es perpendicular a su superficie? PRESION

se interpreta como una medida de la energa cintica media por molcula. Al calentar un gas, aumentamos la agitacin molecular, elevando la velocidad media de las partculas. Si disminuye la temperatura del gas, se puede licuar. Es coherente que la energa cintica media de una partcula lquida sea menor que la correspondiente a una partcula gaseosaTemperatura La energa molecular promedio es proporcional a la temperatura

En 1827, el botnico ingls Robert Brown (1773-1858) constat, por primera vez, que partculas pequeas de materia inerte, suspendidas en un lquido y observadas con un microscopio presentan una agitacin azarosa y permanente dependiente de la temperatura

PROPIEDADES MICROSCPICAS DE UN GASSon las propiedades de partculas no observadas previamente y es por medio de La termodinmica que trata los procesos de transferencia de calor, que es una de las formas de energa y como puede producir un trabajo con ella. En esta rea se describe como la materia en cualquiera de sus estados (slido, lquido, gaseoso) va transformndosePROPIEDADES MICROSCOPICAS DE UN GAS

. Desde un punto de vista macroscpico de la materia se estudia como sta reacciona a cambios en su volumen, presin, temperatura entre otros. La termodinmica se basa en cuatro leyes principales: el equilibrio termodinmico (o ley cero), el principio de conservacin de la energa (primera ley), el aumento temporal de la entropa (segunda ley) y la imposibilidad del cero absoluto (tercera ley).

Una consecuencia de la termodinmica es lo que hoy se conoce como mecnica estadstica. sta rama estudia, al igual que la termodinmica, los procesos de transferencia de calor, pero contrario a la anterior desde un punto de vista molecular. La materia como se conoce est compuesta por molculas y el conocer el comportamiento de una sola de sus molculas nos lleva a medidas errneas. Es por eso que se debe tratar como un conjunto de elementos caticos o aleatorios, y se utiliza el lenguaje estadstico y consideraciones mecnicas para describir comportamientos macroscpicos de este conjunto molecular microscpico.

Gas ideal

La ecuacin de estadoLaecuacinque describe normalmente la relacin entre la presin, el volumen, la temperatura y la cantidad (enmoles) de un gas ideal es:Donde:P.V = n.R.T

P=Presin absoluta(medida enatmsferas)V=Volumen(en esta ecuacin el volumen se expresa enlitros)n=MolesdeGasR=Constante universal de los gases idealesT=Temperatura absoluta

Laley de BOYLEes laecuacin de estadodelgas ideal

Partiendo de la ecuacin de estado: P.V = n.R.T Tenemos que:

Donde R es la constante universal de los gases ideales, luego para dos estados del mismo gas, 1 y 2:

Para una misma masa gaseosa (por tanto, el nmero de moles n es constante), podemos afirmar que existe una constante directamente proporcional a lapresinyvolumendel gas, e inversamente proporcional a sutemperatura.

Tambin llamado proceso isotrmico. Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, la presin de un gas es inversamente proporcional a su volumen:

Ley de Boyle-Mariotte

Se considera as al proceso isobrico para la Ley de Charles y al isocoro (o isostrico) para la ley de Gay LussacProceso isobaro (Charles)

Leyes de Charles y Gay-Lussac

Proceso isocoro ( Gay Lussac)

. Asegura que en un proceso a presin y temperatura constante (isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al nmero de moles presente, de tal modo que:

Esta ecuacin es vlida incluso para gases ideales distintos. Una forma alternativa de enunciar esta ley es:

Ley de Avogadro

Ejemplo 1:Si tenemos 1,0 mol de gas a 1,0 atm de presin a 0C (273,15 K), cul ser el volumen?PV = nRTV=nRT/pV= (1,0 mol)(0,0821 Atm.L/mol K)(273 K)/(1,0 atm)V= 22,41 L

EjerciciosCALCULO CINETIO DE LA PRESIONBasndonos y usando las consideraciones anteriores para un gas ideal, se puede demostrar que un gas confinado a cierto volumen la presin sobre cualquier pared del recipiente es

donde es la velocidad molecular y es la densidad dada por

Siendo m la masa molecular y M la masa molar. Del resultado anterior se desprende que la raz de la velocidad cuadrtica media es

25CALCULO CINETICO DE LA PRESIN

DEMOSTRACIONTRABAJO REALIZADO EN UN GAS IDEALSe considera un cilindro de seccin transversal A que se encuentra provisto de un pistn despreciable y que se ajusta adecuadamente al cilindro que contiene gas. Al calentar el gas por algn medio este se dilata teniendo como efecto un gran nmero de colisiones ejerciendo una fuerza de presin pA sobre la superficie del pistn.Trabajo realizado sobre un gas ideal

El trabajo realizado por un sistema (se le considera sistema a la porcin de universo a ser estudiada) no solo depende del estado inicial y final, sino adems depende de los estados intermedios, esto significa que depende de la trayectoria. El trabajo efectuado a presin constante (proceso isobrico) se puede evaluar como: W= p.v En un diagrama p.V, el trabajo realizado entre el estado inicial y el estado final est dado por el rea bajo la curva.

LEY DE LOS GASES Y ESCALA DE TEMPERATURA

LEYES DE LOS GASESLEY DE AVOGADRO

Podemos expresar la ley de Avogadro as:

Donde: V : volumen del gas n : n de molesk : constante de proporcin.

Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiar a V2, y se cumplir:

Ejemplo:

Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, cul ser el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presin constantes)

Solucin: Usamos la ecuacin de la ley de Avogadro : V1n2 = V2n1 (3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)

Despejando V2 obtenemos un valor de 5.60 L.

LEY DE BOYLE

La expresin matemtica de esta ley es:

(el producto de la presin por el volumen es constante)Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presin P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presin cambiar a P2, y se cumplir:Ejemplo:4.0 L de un gas estn a 600.0 mmHg de presin. Cul ser su nuevo volumen si aumentamos la presin hasta 800.0 mmHg?Solucin: Sustituimos los valores en la ecuacin P1V1 = P2V2.

(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)

Despejando V2 obtendrs un valor para el nuevo volumen de 3L.

LEY DE CHARLES

Lo que Charles descubri es que si la cantidad de gas y la presin permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.Podemos expresarlo as:Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiar a T2, y se cumplir:

Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 C. Cul ser su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 C?Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin. Solucin: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T1 = (25 + 273) K= 298 KT2 = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuacin: 2.5L

Despejando V2 obtendrs un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.

Ejemplo

LEY DE GAY-LUSSAC

Gay-Lussac descubri que, en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presin y la temperatura siempre tena el mismo valor:

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presin P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presin cambiar a P2, y se cumplir:

Cierto volumen de un gas se encuentra a una presin de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0C. A qu temperatura deber estar para que su presin sea 760 mmHg?Solucin: Primero expresamos la temperatura en kelvin:T1 = (25 + 273) K= 298 KAhora sustituimos los datos en la ecuacin:

Si despejas T2 obtendrs que la nueva temperatura deber ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 C.

Ejemplo

ESCALA DE TEMPERATURA Escala Kelvin y de los gases perfectos

Escala Celsius

ESCALA DE TEMPERATURA

Escala Fahrenheit

Escala Rankine

ESCALA DE TEMPERATURA

Escala Reamur