temperatura
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1 FSICA PARA TODOS
QU ES LA TEMPERATURA?
Nosotros experimentamos la temperatura
todos los das. Cuando estamos en verano,
generalmente decimos Hace calor! y en
invierno Hace mucho fro!. Los trminos que
frecuentemente usamos: fro y caliente, son
simplemente nuestra percepcin al tener
contacto con otros cuerpos o sustancias y
que no siempre quiere decir que fro es baja
temperatura o caliente signifique alta
temperatura.
FUENTE: maromanster.wordpress.com
Temperatura es una medida de la energa
cintica de los tomos o molculas que
constituyen un objeto material cualquiera. Su
medida se realiza a travs de los cambios que
experimentan algunas magnitudes fsicas,
cuando los cuerpos son sometidos a
intercambios de energa trmica. Ejemplos de
estas magnitudes son: el volumen, la presin,
la resistencia elctrica, y muchas otras que
han dado lugar a diferentes formas de medir
la temperatura. Entonces, la temperatura
depende del movimiento de las molculas
que componen un cuerpo o sustancia, si
stas estn en mayor o menor movimiento,
ser mayor o menor su temperatura
respectivamente. La temperatura es una
medida del nivel de esa agitacin trmica o
interna de las partculas que constituyen un
cuerpo, nivel expresado por el valor de su
energa cintica media. Cuanto mayor es la
energa media de agitacin molecular, tanto
mayor es la temperatura que detecta la
sensibilidad del hombre y que miden los
termmetros.
Cuando un cuerpo a mayor temperatura
entra en contacto con otro cuerpo a menor
temperatura, se produce un intercambio de
energa del cuerpo a ms temperatura al de
menos temperatura, debido a que las
partculas del primer cuerpo tienen ms
energa en promedio que las partculas del
segundo cuerpo.
Equilibrio trmico.- Dos cuerpos estn en
equilibrio trmico, cuando sus partculas no
intercambian una cantidad neta de energa,
siendo por consiguiente, iguales sus
temperaturas.
DILATACIN TRMICA
La dilatacin se define como el aumento de
las dimensiones de un cuerpo cuando ste
absorbe calor y por ende aumenta su
temperatura. Cuando un cuerpo absorbe
calor, sus molculas adquieren mayor
energa cintica y ocupa mayor espacio; en
consecuencia, el cuerpo aumenta sus
dimensiones.
FUENTE: www.kalipedia.com
De los estados de la materia el slido es el
que se dilata menos en comparacin con los
fluidos, de los cuales el gas se dilata
notablemente.
La dilatacin se considera, de manera
general, de tres tipos: lineal, superficial y
cbica.
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2 FSICA PARA TODOS
DILATACIN LINEAL
Este tipo de dilatacin se presenta en
cuerpos cuya dimensin principal es su
longitud y es indispensable considerarla en
cables, vas de ferrocarril o varillas.
Experimentalmente se encuentra que el
cambio de longitud es proporcional al cambio
de temperatura (t) y la longitud inicial (Lo)
Podemos entonces escribir:
Donde: "" es un coeficiente de
proporcionalidad, denominado "coeficiente
de dilatacin lineal ", y es distinto para cada
material.
La longitud final (LF) del cuerpo dilatado ser:
LF = Lo(1 + T)
Ejemplo: En cunto aumenta la longitud de
un alambre de cobre ( = 1,710-5 C-1) de un
metro de longitud, si su temperatura
aumenta en 50 C?
Usando la ecuacin:
Donde: = 1,710-5 C-1, Lo = 1 m y T = 50 C
Reemplazando los datos:
L = (1,710-5 C-1 )(1 m)(50 C)
L = 0,00085 m L = 0,85 mm
En todo cuerpo material la variacin de la
temperatura va acompaada de la
correspondiente variacin de otras
propiedades medibles, de modo que a cada
valor de aqulla le corresponde un solo valor
de sta. Tal es el caso de la longitud de una
varilla metlica, de la resistencia elctrica de
un metal, de la presin de un gas, del
volumen de un lquido, etc.
DILATACIN SUPERFICIAL
Es un fenmeno que ocurre, en general, en
piezas de pequeo espesor y gran superficie.
Anlogamente al caso anterior,
experimentalmente se observ que la
variacin que experimenta una superficie es
proporcional a la superficie inicial (So) y al
cambio de temperatura (T).
S = So T
Donde "" es un coeficiente de
proporcionalidad, denominado "coeficiente
de dilatacin superficial", y es distinto para
cada material.
Se puede considerar que "" es el doble del
coeficiente de dilatacin lineal "".
El rea final de la superficie dilatada es:
SF = So (1 + T )
Ejemplo: Se tiene una lmina cuadrada de
latn ( = 1,810-5 C-1) de 1 m de lado. Si su
temperatura aumenta en 95 C, cul ser su
nueva rea?
Usaremos la ecuacin: SF = So(1 + T)
Donde: So = 1 m2;
= 2 = 2 (1,810-5 C-1) = 3,610-5 C-1;
T = 95 C
Reemplazando los datos:
SF = (1 m2)(1 + 3,610-5 C-1 95 C)
Efectuando: SF = 1,00342 m2
Lo
LF
L
To
TF
SF TF
So To
Aumentodesuperficie
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3 FSICA PARA TODOS
DILATACIN CBICA
La dilatacin de los cuerpos es la misma en
todas las direcciones, por lo tanto el volumen
de un slido, lquido o gas tendr un
aumento ante un aumento de temperatura.
Al igual que en los casos anteriores, de
manera experimental, se tiene que la
variacin que experimenta el volumen (V)
cuando la temperatura vara, es proporcional
a su volumen inicial (Vo) y al cambio de
temperatura (T).
V = Vo T
Donde "" es un coeficiente de
proporcionalidad, denominado "coeficiente
de dilatacin cbica", y que es distinto para
cada material. Para los materiales slidos
podemos considerar que "" es el triple del
coeficiente de dilatacin lineal "".
El volumen final del material es:
VF = Vo (1 + T)
Ejemplo: Un matraz de vidrio de 250 cm3 de
capacidad se llena completamente de
mercurio a 20C. Cunto mercurio se
derramar al calentar el conjunto hasta
100C? vidrio=1,2.10-5C-1; Hg=18.10
-5C-1
El aumento de volumen del mercurio:
VHg = HgVo T = (1810-5)(250)(80)
VHg = 3,6 cm3
El aumento de volumen del vidrio:
Vvidrio = vidrioVo T = (1,210-5)(250)(80)
Vvidrio = 0,24 cm3
El volumen de mercurio que se derrama es:
Vderramado = VHg - Vvidrio = 3,36 cm3
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. La longitud de un cable de latn de 10 m
de longitud, aumenta en 1 cm cuando su
temperatura pasa de 20 a 70 C. Cul es
el coeficiente de dilatacin lineal del
latn?
A) 2.10-6 C-1 B) 16.10-6 C-1
C) 2.10-5.C-1 D) 7.10-5.C-1
E) 8.10-5.C-1
02. Cuando la temperatura de una moneda
de cobre se eleva en 100C su dimetro
aumenta en 0,18%. Cul es el
coeficiente de dilatacin lineal?
A) 9.10-6 K-1 B) 18.10-6 K-1
C) 12.10-6 K-1 D) 9.10-6 K-1
E) D) 4,5.10-6 K-1
03. En una rueda de madera de 100 cm de
dimetro es necesario colocar un
neumtico de hierro cuyo dimetro es
4,8 mm menor que el de la rueda. En
cuntos grados es necesario elevar la
temperatura del neumtico?
(hierro = 12.10-6 C-1)
A) 40C B) 400C C) 4C
D) 200C E) 800C
04. La longitud de un puente rectilneo de
fierro es de 40 m. La temperatura en
aquella regin tiene por valores
extremos -4C y 36C. Calcular la mxima
variacin de longitud del puente, si se
sabe que incrementa su longitud en 2,4
cm al incrementar la temperatura en
50C
A) 1,22 cm B) 0,92 cm C) 1,92 cm
D) 1,42 cm E) 0,92 cm
05. Una varilla metlica cuya longitud es 30
cm se dilata 0,075 cm cuando su
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4 FSICA PARA TODOS
temperatura se eleva desde 0C a 100C.
Una varilla de un metal diferente y de la
misma longitud se dilata 0,045 cm para
la misma elevacin de temperatura. Una
tercera varilla, tambin de 30 cm de
longitud, est formada por dos trozos de
los metales anteriores colocados
extremo con extremo y se dilata 0,065
cm ante 0C y 100C. Hallar la longitud
de cada porcin de la barra compuesta
A) 12 cm; 18 cm B) 16 cm; 14 cm
C) 10 cm; 20 cm D) 17 cm; 13 cm
E) 25 cm; 5 cm
06. Con una regla de aluminio, la cual es
correcta a 5C se mide una distancia de
100 cm a 35C. Determinar el error de la
medicin de la distancia debido a la
dilatacin de la regla.
(Coeficiente de dilatacin lineal del
aluminio = 22.10-6 C-1)
A) 0,066 cm B) 0,036 cm C) 0,056 cm
D) 0,046 cm E) 0,082 cm
07. Una plancha cuadrada de 10 cm de lado y
que se encuentran a 0 C tiene un
agujero circular de 28,26 cm2 de rea.
Si el coeficiente de dilatacin cbica del
material es =10-4/C, determinar el
incremento de temperatura necesario
para que a travs del agujero pueda
pasar una esfera de radio cm
A) 1 100 B) 1 200 C) 1 300
D) 1 400 E) 1 500
08. Qu sucede con una placa metlica
agujereada, cuando se eleva su
temperatura?
A) Slo se dilata la parte metlica, ms
no el agujero.
B) Slo se dilata el agujero, ms no la
parte metlica
C) Se dilata la parte metlica y se
contrae el agujero
D) Se dilatan la parte metlica y el
agujero, en la misma proporcin
E) Se dilata el agujero y se contrae la
parte metlica
09. La figura muestra un cilindro de
coeficiente de dilatacin C, con lquido
de coeficiente L. Al aumentar la
temperatura del conjunto manteniendo
constante el volumen que permanece
vaco en el cilindro, determine C/L
A) 1/2 B) 2/6 C) 5/6
D) 1 E) 7/6
10. Se tienen dos varillas metlicas 1 y 2
inicialmente ambas a 0 C; las cuales se
caracterizan porque presentan a
cualquier temperatura la misma
diferencia de longitud. Si se calientan en
100 C, determine el cociente de las
longitudes de las varillas a dicha
temperatura L1/L2.
(Considere que 2 = 21 = 4.10-5 C-1)
A) 1,776 B) 1,886 C) 1,996
D) 2,116 E) 2,226
11. Un termmetro clnico consta de un
bulbo conectado a un capilar de 0,50 mm
de dimetro; si el bulbo y tubo capilar
son de vidrio comn (=9.10-6 K-1) y la
separacin de los niveles de mercurio a
35 C y 44 C debe ser 8 cm, cunto
mercurio (= 180.10-6 K-1) se necesita
para este termmetro?
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5 FSICA PARA TODOS
A) 8,4 cm3 B) 9,4 cm3 C) 10,4 cm3
D) 11,4 cm3 E) 12,4 cm3
12. Se ha calibrado cuidadosamente una
regla de aluminio (=24.10-6 K-1) a 20 C.
Si esta escala se emplea para medir la
longitud a -10 C; indique si la lectura
ser mayor o menor y en qu porcentaje
A) Menor; 0,036% B) Mayor; 0,036%
C) Menor; 0,072% D) Mayor; 0,072%
E) Menor; 0,092%
13. Una regla de aluminio ( =24.10-6 K-1) de
1 m de longitud a 20 C se usa para
medir la longitud de una pieza de
plstico, se sabe que a 20 C el plstico
tiene exactamente 83 cm de longitud,
medido con esta regla. Cuando se
calienta el sistema a 140 C parece que el
plstico mide 83,14 cm. Cul es el valor
de para el plstico?
A) 30,110-6 1/K B) 34,110-6 1/K
C) 36,110-6 1/K D) 38,110-6 1/K
E) 40,110-6 1/K
14. La grfica Volumen (V) vs Temperatura (T)
expresa el comportamiento de un
material metlico al variar la
temperatura, si su volumen para T = 0 C
es igual a 104 cm3, y la pendiente de la
grfica es del 3%. Determine el
coeficiente de dilatacin lineal del
material.
A) 3.10-6 C-1 B) 10-6 C-1
C) 3.10-5 C-1 D) 10-4 C-1
E) 10-3 C-1
15. En un recipiente de vidrio cuya altura es
de 10 cm hay mercurio, a 20 C al nivel
de mercurio; le faltaba una altura de 1
mm para llegar a bordear el recipiente.
En cuntos grados centgrados se debe
calentar el mercurio; para llegar a
bordear; sin que se rebase del
recipiente? Hg = 1,82 10-4(C-1)
Despreciar la dilatacin del vidrio.
A) 75,5 C B) 70,5 C C) 55,5 C
D) 25 C E) 55,95 C
16. Un recipiente de vidrio est lleno hasta
los bordes, de aceite lquido a 0 C. Al
calentar el recipiente hasta 100 C, se
derrama el 6% del aceite que haba en l.
Determinar el coeficiente de dilatacin
cbica del aceite si para el vidrio es de
3.10-5 C-1.
A) 6,310-4 C-1 B) 6,310-6 C-1
C) 6,310-5 C-1 D) 7,210-6 C-1
E) 7,210-4 C-1
17. En la figura se muestra a cierta
temperatura una probeta de vidrio
(=9.10-6/C) que contiene mercurio
(=18010-6/C). Determine la altura h (en
cm) de mercurio, tal que el volumen en
la probeta por encima del mercurio se
mantenga constante a cualquier
temperatura.
A) 18 B) 9 C) 7,5
D) 4,5 E) 12,5
V(cm3)
T(C)
h
50 cmHg