5.4 Teorema de conservacin de la energa. Supongamos que la partcula de masa m1 se desplaza dr1, y que la partcula de masa m2 se desplaza dr2, como consecuencia de las fuerzas que actan sobre cada una de las partculas.El trabajo realizado por la resultante de las fuerzas que actan sobre la primera partcula es igual al producto escalar (F1+F12)dr1 Del mismo modo, el trabajo realizado por la resultante de las fuerzas que actan sobre la partcula de masa m2 ser (F2+F21)dr2 Teniendo en cuenta que el trabajo de la resultante de las fuerzas que actan sobre una partcula modifica la energa cintica de la partcula, es decir, la diferencia entre la energa cintica final y la inicial. Sumando miembro a miembro, podemos escribir el trabajo como suma del trabajo de las fuerzas exteriores ms el trabajo de las fuerza interiores o de interaccin mutua. Se tiene en cuenta que las fuerzas interiores F12=-F21 son iguales y de sentido contrario Las fuerzas interiores F12 y F21 realizan trabajo siempre que haya un desplazamiento relativo de la partcula 1 respecto de la 2, ya que dr1-dr2=d(r1-r2)=dr12 Normalmente, la fuerza F12 es conservativa (es de tipo gravitatorio, elctrico, muelle elstico, etc.) El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre la energa potencial inicial y final.Wext=Uf-Ui El trabajo de las fuerzas exteriores es igual a la diferencia entre la energa del sistema de partculas en el estado final y la energa del sistema de partculas en el estado inicial. Para un sistema de dos partculas, hay una sola interaccin de la partcula 1 con la 2 descrita por la fuerza interna conservativa F12 o por la energa potencial Ep12. La energa del sistema U se escribe Para un sistema formado por tres partculas hay tres interacciones, de la partcula 1 con la 2, la 1 con la 3 y la 2 con la 3, descritas por las fuerzas internas conservativas F12, F23, F13 o por sus correspondientes energas potenciales. 5.5 Colisiones elsticas e inelsticas.Se emplea el trmino de colisin para representar la situacin en la que dos o ms partculas interaccionan durante un tiempo muy cort. Se supone que las fuerzas impulsivas debidas a la colisin son mucho ms grandes que cualquier otra fuerza externa presente. El momento lineal total se conserva en las colisiones. Sin embargo, la energa cintica no se conserva debido a que parte de la energa cintica se transforma en energa trmica y en energa potencial elstica interna cuando los cuerpos se deforman durante la colisin. Se define colisin inelstica como la colisin en la cual no se conserva la energa cintica. Cuando dos objetos que chocan se quedan juntos despus del choque se dice que la colisin es perfectamente inelstica. Por ejemplo, un meteorito que choca con la Tierra.En una colisin elstica la energa cintica se conserva. Por ejemplo, las colisiones entre bolas de billar son aproximadamente elsticas. A nivel atmico las colisiones pueden ser perfectamente elsticas.La magnitud Q es la diferencia entre las energas cinticas despus y antes de la colisin. Q toma el valor de cero en las colisiones perfectamente elsticas, pero puede ser menor que cero si en el choque se pierde energa cintica como resultado de la deformacin, o puede ser mayor que cero, si la energa cintica de las partculas despus de la colisin es mayor que la inicial, por ejemplo, en la explosin de una granada o en la desintegracin radiactiva, parte de la energa qumica o energa nuclear se convierte en energa cintica de los productos.5.6 Cuerpo rgido.Consideraremos a un cuerpo como rgido, cuando su forma no vara an cuando se mueve sometido a la accin de fuerzas. En consecuencia, la distancia entre las diferentes partculas que lo forman, permanece incambiada a lo largo del tiempo. Si bien el cuerpo rgido ideal no existe, es una muy buena aproximacin para encarar el estudio de muchos cuerpos.Modos de movimiento de un cuerpo rgido

Traslacin: En este caso el cuerpo rgido se traslada, de modo que en cada instante las partculas que lo forman, tienen la misma velocidad y aceleracin. Rotacin: El cuerpo rgido est en rotacin, cuando cada partcula que lo integra, se mueve respecto a un eje con la misma velocidad angular y aceleracin angular en cada instante. General: En este caso tendremos una combinacin de los dos anteriores, es decir una rotacin y traslacin que puede ser estudiado como una traslacin y rotacin del centro de masa que lo representa ms una rotacin respecto al centro de masa.En general un cuerpo puede tener tres tipos distintos de movimiento simultneamente. De traslacin a lo largo de una trayectoria, de rotacin mientras se est trasladando, en este caso la rotacin puede ser sobre un eje que pase por el cuerpo, y si a la vez este eje est girando en torno a un eje vertical, a la rotacin del eje del cuerpo rotante se le llama movimiento de precesin (movimiento asociado al cambio de direccin en el espacio por ejemplo un trompo), y de vibracin de cada parte del cuerpo mientras se traslada y gira. Por lo tanto el estudio del movimiento puede ser en general muy complejo, por esta razn se estudia cada movimiento en forma independiente.Cuerpo rgido. Se define como un cuerpo ideal cuyas partes (partculas que lo forman) tienen posiciones relativas fijas entre s cuando se somete a fuerzas externas, es decir no deformable. Con esta definicin se elimina la posibilidad de que el objeto tenga movimiento de vibracin. Este modelo de cuerpo rgido es muy til en muchas situaciones en las cuales la deformacin del objeto es despreciable