temario para i y ii convocatoria_9º,2015

NOVENO

1

Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.

Departamento de Matemática PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA

Temas para I y II convocatoria, 2015.

Nivel: Noveno año

Secciones: 9 – 5, 9 – 9 y 9 – 10

OBJETIVOS CONTENIDOS UBICACIÓN

Identificar números con expansión decimal infinita no periódica.

Conjuntos numéricos (IN, Z, Q, II, IR) Relaciones de pertenencia e inclusión.

Folleto # 1 Cuaderno

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Identificar números irracionales en diversos contextos.

Reconocer números irracionales en notación decimal, en notación radical y otras notaciones particulares.

Identificar números reales(racionales e irracionales) y no reales en cualquiera de sus representaciones y en diversos contextos.

Comparar y ordenar números reales.

Ley de tricotomía Folleto # 1 Cuaderno

Blog Determinar la potencia de una expresión dada en ejemplos concretos, a partir de la base y el exponente o mediante multiplicaciones sucesivas.

Potencias con exponente entero, considerando exponentes pares e impares en caso de bases negativas.


Blog

Aplicar las propiedades (leyes) de las potencias en la simplificación de expresiones.

Propiedades (leyes) de potencias. Folleto # 1 Cuaderno

Blog Calcular raíces n – ésimas. Calculo de raíces.

Simplificación de radicales.


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2

Estimar el valor de la raíz de un número entero.

Determinar números irracionales con representación radical entre dos números enteros consecutivos dados.

Aplicar las propiedades (leyes) de radicales en la simplificación de expresiones.

Propiedades (leyes) de radicales. Folleto # 1 Cuaderno

Blog Realizar operaciones con expresiones radicales.

Concepto de radicales semejantes. Concepto de radicales homogéneos. Homogeneización de radicales. Suma, resta, multiplicación y división de radicales.


Racionalizar expresiones radicales. Racionalización (los 3 casos) Folleto # 1

Cuaderno

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Calcular la distancia entre dos puntos del plano cartesiano conociendo sus coordenadas.

Distancia entre puntos Perímetro de un triángulo Área de un triángulo. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Clasificación de triángulos según lados y ángulos. -Derivados del Teorema de Pitágoras.


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Calcular el perímetro y el área de un triángulo ubicado en el plano cartesiano conociendo las coordenadas de los puntos correspondientes a sus vértices.

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3

Aplicar el Teorema de Pitágoras para obtener la medida de un lado faltante en un triángulo rectángulo.

Teorema de Pitágoras NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: Características y propiedades de cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos. Fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de triángulos y cuadriláteros paralelogramos y no paralelogramos.


Blog

Resolver ejercicios y problemas que se resuelven mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras.

Clasificar un triángulo según ángulos y según lados conociendo la medida de sus tres lados.

Clasificación de triángulos según ángulos y según lados. Derivados de Pitágoras.


Realizar conversiones de medidas de ángulos en grados o en radianes.

Conversiones de medidas angulares de grados a radianes y viceversa.


Blog Determinar las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo.

Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras.

-Conversión de expansión decimal a fracción generatriz.

-Racionalización.

-Operaciones básicas con fracciones.


Blog

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4

Determinar el valor numérico de una expresión trigonométrica.

Valor de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de ángulos especiales: 30º, 45º, 60º. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Operaciones combinadas con fracciones.

-Leyes de potencias.

-Leyes de radicales.

-Racionalización.


Blog

Simplificar expresiones trigonométricas.

Simplificación de expresiones trigonométricas. Identidades Pitagóricas

Cuaderno

Determinar la medida de lados en un triángulo rectángulo u oblicuángulo mediante la aplicación de la trigonometría.

Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Ley de Senos Resolución de triángulos (rectángulos y oblicuángulos) NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras.

-Teorema de la suma de ángulos internos en un triángulo.

-Ecuaciones.


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5

Aplicar la trigonometría en la solución de ejercicios y problemas extraídos de la cultura cotidiana y sistematizada.

Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente. Ley de Senos Ángulos de elevación y depresión. Método de doble observación. Ejemplos de aplicación (Problemas) NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras.

-Teorema de la suma de ángulos

internos en un triángulo.

-Ecuaciones.


Blog

Calcular el área y el perímetro de un polígono regular.

Polígonos regulares. Folleto # 2 Cuaderno

Blog

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6

Calcular el área total de una pirámide regular.

-Área de un polígono regular.

-Área basal de una pirámide

-Área lateral de una pirámide

-Área total de una pirámide

-Triangulaciones en la pirámide.

NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras.

-Razones trigonométricas: seno,

coseno y tangente (incluyendo

valores de ángulos especiales).

- Racionalización.


Blog

Calcular el área total de un prisma regular.

-Área de un polígono regular. -Área basal de un prisma -Área lateral de un prisma -Área total de un prisma NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Teorema de Pitágoras. -Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente (incluyendo valores de ángulos especiales). - Racionalización.


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Determinar la ecuación estándar de una parábola con eje vertical conociendo el punto correspondiente al vértice de la parábola y viceversa.

Ecuación estándar de una parábola con eje vertical

Folleto # 3

Cuaderno

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7

Realizar el estudio completo de una función cuadrática.

Estudio completo de una función cuadrática; contemplando los siguientes aspectos: – Concavidad.

– Cortes con el eje x

– Corte con el eje y

– Eje de simetría

– Vértice

– Intervalos de monotonía

– Rango o ámbito.

Folleto # 3

Cuaderno

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8

Efectuar la factorización de polinomios en forma completa, mediante la combinación de métodos.

-Factorización por factor común.

-Factorización por agrupación.

-Factorización del trinomio de

segundo grado con una variable:

� Fórmula notable.

� Inspección.

� Fórmula general.

-Factorización por productos

notables:

� Primera fórmula notable.

� Segunda fórmula notable.

� Tercera fórmula notable.

-Factorización por el método de

“completar cuadrados”

-Combinatoria.

Folleto # 3

Cuaderno

Blog

Efectuar divisiones de polinomios - División sintética

- División “larga”


Blog Efectuar la simplificación de expresiones algebraicas fraccionarias.

-Concepto de expresión algebraica. -Cambios que pueden hacerse en los signos de una fracción sin que la fracción se altere. -Simplificación de expresiones algebraicas racionales cuyo numerador y denominador estén constituidos por monomios, binomios y polinomios.


Blog

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9

Realizar sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de fracciones algebraicas racionales.

- Suma de fracciones algebraicas racionales. - Resta de fracciones algebraicas racionales. - Multiplicación de fracciones algebraicas racionales. - División de fracciones algebraicas racionales.


Blog

Resolver ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

-Ecuaciones cuadráticas con una incógnita. -Formulas de Vieta -Calculo de parámetros


Blog

Resolver problemas de la cultura cotidiana, como de la sistematizada, en los que, para su solución, se requiera de ecuaciones cuadráticas con una incógnita.

-Ecuaciones cuadráticas con una incógnita. -Solución de una ecuación cuadrática: � Fórmulas de Vieta �Despeje (Método de inspección) � Fórmula general. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Traducción a lenguaje algebraico. -Fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros. -Teorema de Pitágoras.


Blog

Diferenciar entre población, muestra, variable y datos estadísticos.

Concepto de: población, muestra, variable y datos estadísticos.


Blog Clasificar el tipo de variable Variable cualitativa o atributo.

Variable Cuantitativa (Discreta o Continua)


Blog Construir tablas de distribución de frecuencias.

Distribución de un conjunto de datos en clases. Frecuencia absoluta. Frecuencia acumulada. Frecuencia relativa. Frecuencia relativa porcentual. Marca de clase.

Folleto # 4

Cuaderno

Blog

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10

Representar gráficamente la información de un conjunto de datos.

Gráfico Circular. Folleto # 4 Cuaderno

Blog Determinar eventos y sus resultados a favor dentro de una situación aleatoria.

Probabilidad de que ocurra un evento. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad.

Folleto # 4

Cuaderno

Blog

Clasificar eventos en simples o compuestos.

Evento simple. Evento compuesto.


Blog Determinar la probabilidad de que ocurra un evento simple o compuesto.

Calculo de probabilidades, tanto de eventos simples como de eventos compuestos. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división. -Simplificación de fracciones. -Reglas de divisibilidad.

Folleto # 4

Cuaderno

Blog

Identificar eventos seguros, probables e imposibles en una situación aleatoria determinada.

Evento seguro. Evento probable. Evento imposible.


Blog

NOTA:

Recordar estudiar también todos los ejemplos vistos y desarrollados en clase y las practicas.

En todos los temas debe utilizar la simbología de rigor en forma correcta.

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