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temario-ecuaciones diferenciales

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Ecuaciones Diferenciales Temario y material de la reticula comun de INGENIERIA. Carreras Tecnologicas Unidad 1 Ecuaciones diferenciales de primer orden . 1.1 Teoría preliminar. 1.1.1 Definiciones (Ecuacion diferencial orden grado linealidad ). 1.1.2 Soluciones de las ecuaciones diferenciales . 1.1.3 Problema del valor inicial . 1.1.4 Teorema de existencia y unicidad . 1.2 Ecuacion diferencial de variables separables y reducibles . 1.3 Ecuacion diferencial exactas y factor integrante. 1.4 Ecuacion diferencial lineal . 1.5 Ecuacion diferencial de Bernoulli . 1.6 Aplicaciones Ecuaciones diferenciales . Unidad 2 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior . 2.1 Teoría preliminar 2.1.1 Definicion de Ecuacion diferencial de orden n . 2.1.2 Problemas de valor inicial . 2.1.3 Teorema de existencia y unicidad de solucion unica . 2.1.4 Ecuaciones diferenciales lineales homogeneas . 2.1.4.1 Principio de superposicion . 2.1.5 Dependencia e independencia lineal , wronskiano. 2.1.6 Solucion general de las Ecuaciones diferenciales lineales homogeneas . 2.1.6.1 Reduccion de orden de una Ecuacion diferencial lineal de orden dos a una de primer orden , construccion de una segunda solución a partir de otra ya conocida. Share

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  • 5/5/2015 EcuacionesDiferenciales

    http://mitecnologico.com/sistemas/Main/EcuacionesDiferenciales 1/3

    EcuacionesDiferenciales

    TemarioymaterialdelareticulacomundeINGENIERIA.

    CarrerasTecnologicas

    Unidad1Ecuacionesdiferencialesdeprimerorden.

    1.1Teorapreliminar.

    1.1.1Definiciones(Ecuaciondiferencialordengradolinealidad).

    1.1.2Solucionesdelasecuacionesdiferenciales.

    1.1.3Problemadelvalorinicial.

    1.1.4Teoremadeexistenciayunicidad.

    1.2Ecuaciondiferencialdevariablesseparablesyreducibles.

    1.3Ecuaciondiferencialexactasyfactorintegrante.

    1.4Ecuaciondiferenciallineal.

    1.5EcuaciondiferencialdeBernoulli.

    1.6AplicacionesEcuacionesdiferenciales.

    Unidad2Ecuacionesdiferencialeslinealesdeordensuperior.

    2.1Teorapreliminar

    2.1.1DefiniciondeEcuaciondiferencialdeordenn.

    2.1.2Problemasdevalorinicial.

    2.1.3Teoremadeexistenciayunicidaddesolucionunica.

    2.1.4Ecuacionesdiferencialeslinealeshomogeneas.

    2.1.4.1Principiodesuperposicion.

    2.1.5Dependenciaeindependencialineal,wronskiano.

    2.1.6SoluciongeneraldelasEcuacionesdiferencialeslinealeshomogeneas.

    2.1.6.1ReducciondeordendeunaEcuaciondiferenciallinealdeordendosaunadeprimerorden,construcciondeunasegundasolucinapartirdeotrayaconocida.

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  • 5/5/2015 EcuacionesDiferenciales

    http://mitecnologico.com/sistemas/Main/EcuacionesDiferenciales 2/3

    2.2SoluciondeEcuacionesdiferencialeslinealeshomogeneasdecoeficientesconstantes.

    2.2.1EcuacioncaracteristicaparaEcuaciondiferenciallinealdesegundoorden(raicesrealesydistintas,raicesrealeseiguales,raicescomplejasconjugadas).

    2.3SoluciondelasEcuacionesdiferencialeslinealesnohomogeneas.

    2.3.1Metodoporcoeficientesdeterminados.

    2.3.2Metododevariaciondeparametros.

    2.4AplicacionesEcuacionesdiferencialeslineales.

    Unidad3TransformadadeLaplace.

    3.1Teorapreliminar.

    3.1.1DefiniciondelatransformadadeLaplace.

    3.1.2CondicionessuficientesdeexistenciaparalatransformadadeLaplace.

    3.2Transformadadirecta.

    3.3Transformadainversa.

    3.4PropiedadesTransformadadeLaplace.

    3.4.1TransformadadeLaplacedefuncionesdefinidasportramos.

    3.4.2Funcinescalonunitario.

    3.4.3PropiedadesdelatransformadadeLaplace(linealidad,teoremasdetraslacin).

    3.4.4Transformadadefuncionesmultiplicadasportn,ydivididasentret..

    3.4.5Transformadadederivadasteorema.

    3.4.6Transformadadeintegralesteorema.

    3.4.7Teoremadelaconvolucion.

    3.4.8TransformadadeLaplacedeunafuncionperiodica.

    3.4.9FunciondeltaDirac.

    3.4.10TransformadadeLaplacedelafunciondeltaDirac

    3.5SoluciondeecuacionestransformadadeLaplace.

    Unidad4Sistemasdeecuacionesdiferencialeslineales.

    4.1Teorapreliminar.

    4.1.1SistemasdeEcuacionesdiferencialeslineales.

  • 5/5/2015 EcuacionesDiferenciales

    http://mitecnologico.com/sistemas/Main/EcuacionesDiferenciales 3/3

    PoliticadePrivacidad

    4.1.2SistemasdeEcuacionesdiferencialeslinealeshomogeneos.

    4.1.3SolucingeneraldesistemasdeEcuacionesdiferencialeslinealesysolucionparticulardesistemasdeEcuacionesdiferencialeslineales.

    4.2MetodosdesolucionparasistemasdeEcuacionesdiferencialeslineales.

    4.2.1Metododelosoperadores.

    4.2.2MetodoUtilizandotransformadadeLaplace.

    4.3AplicacionesSistemasdeecuacionesdiferencialeslineales.

    Missitiosnuevos:RadioMiTecnologico Emprendedores


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