8/6/2019 Temario Del III Concurso Provincial de Matemtica Razonada Colegio Perpetuo Socorro

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III CONCURSO PROVINCIALDE MATEMTICA RAZONADA 2011

Fecha del examen: sbado 20 de agosto

Las pruebas sern independientes para cada grado de estudio y se rendir en un solo examen. Elexamen constar de 20 tems de Matemtica.

Cada pregunta se acompaar de cinco alternativas. El alumno elegir la respuesta correcta y lamarcar en la hoja ptica.

El examen tendr una duracin mxima de 2 horas.

Las respuestas sern calificadas de acuerdo a lo siguiente:- Respuesta correcta : 5 puntos- Respuesta incorrecta : -2 puntos- Respuesta no marcada : 0 puntos

TEMARIO DEL CONCURSONIVEL PRIMARIAQUINTO GRADOConjuntos, operaciones (unin, interseccin y diferencia) y problemasSistema de numeracin decimalUbicacin de nmeros naturales en el T.V.P.

Adicin, sustraccin, multiplicacin, divisin, Potenciacin, radicacin con INResolucin de problemas en INMCD y MCM, ejercicios y problemasEcuaciones e inecuaciones. Ejercicios y problemasFracciones homogneas y heterogneasNmeros mixtos: operacionesOperadores matemticosRaz. De conjuntosTrazos y conteo de figurasSeries numricas

SEXTO GRADOConjuntos, operaciones (unin interseccin diferencia, diferencia simtrica y complemento)Problemas con 2 3 conjuntosOperaciones combinadasResolucin de problemasPropiedades de los nmerosNmeros primos y compuestosCriterios de divisibilidadMCM y MCDOperadores matemticosRaz. de conjuntosTrazos y conteo de figurasEdades

NIVEL SECUNDARIA

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Clasificacin. PropiedadesCUADRILTEROSCIRCUNFERENCIA

ngulos y arcos en la circunferenciaCuadriltero inscrito. Teoremas bsicosPosiciones relativas de dos circunferencias coplanaresPuntos notables asociados al tringulo: circuncentro, ortocentro, baricentro, incentro, excentroLNEAS PROPORCIONALESTeorema de Thales, de la bisectriz, del incentro, de Menelao y de CevaSemejanza de tringulos. Casos y propiedadesRELACIONES MTRICASRelaciones mtricas en el tringulo rectngulo, tringulo oblicungulo y la circunferencia. Teorema de las cuerdas, de la secante yde la tangente.POLGONOS REGULARESPolgonos regulares especiales. Longitudes del lado y el apotema

REA DE REGIONES POLIGONALESRegiones poligonales bsicas. Propiedades de rea en algunas regiones poligonalesRegiones poligonales regulares. rea de las regiones circulares.

ANLISIS COMBINATORIO: variaciones, permutaciones y combinacionesCOORDENADAS CARTESIANAS: distancia entre puntos, divisin de un segmento en una razn dada

AplicacionesFrmulas lgicas. Evaluacin de frmulas lgicas. Circuitos lgicos. Leyes lgicas

Aplicaciones de proporcionalidad: regla de tres, porcentajesProblemas sobre conjuntos: diagramas de Venn-Euler, diagramas de CarrollSucesiones:numricas y literalesFactorial. Definicin. Propiedades. Principio de la multiplicacin y de la adicinFracciones. Problemas sobre fracciones

QUINTO GRADOSISTEMAS DE NUMERACINDescomposicin polinmica en bloques y nmeros menores que la unidad.Cambios de base. Operaciones de adicin sustraccin y multiplicacin.RAZONES TRIGONOMTRICASRazones trigonomtricas en el tringulo rectngulo.

ngulos verticales: de elevacin y depresin.Razones trigonomtricas de ngulos de cualquier magnitud: ngulos en posicin normal, razones trigonomtricas de ngulos decualquier magnitud, signos de las razones trigonomtricas, ngulos coterminales y razones trigonomtricas de nguloscuadrantales.Reduccin al primer cuadrante: ngulo de referencia, para ngulos positivos y menores de una vuelta, para ngulos positivos ymayores de una vuelta, para ngulos negativos.IDENTIDADES TRIGONOMTRICAS: identidades principales, auxiliares.Funciones trigonomtricas de ngulos mltiples: Ft de la suma y diferencia de ngulos, Ft del ngulo doble, Ft del ngulo triple y Ftdel ngulo mitad.Resolucin de tringulos oblicungulos: ley de senos, ley de las proyecciones y ley de cosenos.GEOMETRA DEL ESPACIORectas, planos y diedrosSlidos: poliedros convexos y no convexos. Poliedros regulares.Prisma y cilindro: clasificacin, rea lateral, total y volumen.Pirmide y cono: clasificacin, rea lateral, total y volumenEsfera rea de la superficie y volumen.GEOMETRA ANALTICASistema de coordenadas rectangulares. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmentoLa recta, ecuacin de la recta, elementos, determinacin de la ecuacin de una recta. Distancia de un punto a una recta, distanciaentre dos rectas paralelas.Cnicas. Lugar geomtricoLa circunferencia: ecuacin ordinaria, general.La parbola: elementos, ecuacin ordinaria, generalCriterios de divisibilidad

Nmeros primosTringulos y circunferenciaConteo de numeralesDivisibilidadPlanteo de ecuaciones

Profesor Hilbert L. Centeno Fuentes