TEMARIO CÁLCULO DIFERENCIAL

1. FUNCIONES

1.1. Introducción1.2. Clasificación de funciones1.3. Algebra de funciones1.4. Composición de funciones1.5. Funciones inversas1.6. Funciones algebraicas1.7. Funciones logarítmicas1.8. La función exponencial1.9. Las funciones trigonométricas

directas e inversas1.10. Funciones hiperbólicas1.11. Funciones especiales (valor

absoluto, escalón, unitaria)

2. LIMITES Y CONTINUIDAD

2.1. Introducción2.2. Concepto de límite2.3. Teoremas sobre límites2.4. Límites indeterminados2.5. Límites al infinito2.6. Algunos límites trigonométricos2.7. Continuidad

3. DERIVADA

3.1. Concepto de la derivada3.2. Teoremas sobre derivadas3.3. La derivada de la composición

de funciones3.4. Derivadas de orden superior3.5. Diferenciación implícita3.6. Diferenciación logarítmica3.7. La diferencial3.8. Derivada de las funciones

trascendentales

4. APLICACIONES DE LA DERIVADA

4.1. Introducción4.2. Máximos y mínimos4.3. El teorema del valor medio4.4. Máximos y mínimos relativos4.5. Como dibujar la gráfica de una

función4.6. Concavidad de una gráfica4.7. Aplicaciones a la física

5. LA INTEGRAL DEFINIDA

5.1. Introducción5.2. Área de las figuras planas5.3. La integral definida5.4. La existencia de funciones

integrales5.5. Propiedades básicas de la

integral5.6. Los teoremas fundamentales del

cálculo5.7. El primer teorema del valor

medio para las integrales5.8. Integrales impropias

6. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

6.1. Tablas de Integrales6.2. Integración por partes6.3. Fracciones parciales6.4. Integración de funciones

racionales6.5. Integración por sustitución6.6. Integración numérica

7. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

7.1. Introducción7.2. Área7.3. Volumen de sólidos de

revolución7.4. Trabajo7.5. La longitud de curvas7.6. Centros de masa. (centroides)