TEMA: Estado de Agregación de la Materia Gases

Objetivos:

Conocer e interpretar las diferentes Teorías Atómicas.

Definir conceptos como átomo y molécula.

Interpretar la interacción entre átomos y moléculas.

Conocer, comprender y aplicar el concepto de Gases Ideales y Reales.

Interpretar y aplicar las leyes de los gases.

Aplicar al medio biológico las leyes de los gases.

Realizar ejercicios de aplicación de estos conceptos.Universidad de la Plata. Cátedra de Biofísica

Contenido:

Introducción al conocimiento del átomo.

Estados de agregación de la materia.

Gases. Gases ideales y reales.

Leyes de los gases: Ley de Boyle-Mariotte (Isoterma) y

Ley de Charles – Gay Lussac. Ecuación de estado.

Ecuación general de los gases ideales. Expresión de la constante universal de los gases (R).

Ecuación de van der Waals.

Ley de las presiones parciales de Dalton. Energía cinética de una molécula.

Solubilidad de gases en líquidos. Coeficiente de absorción de Bunsen. Ley de Henry.

Estados de Agregación de la Materia Supongamos por un momento que podemos contar con un trozo de hielo y un conjunto de herramientas capaces de producir fraccionamientos de ese trozo inicial cada vez más pequeño. Las diversas fracciones producidas pueden ser fácilmente reconocidas como agua sólida a través de sus propiedades. Sin embargo, llegaremos a un límite en el que las sustancias no pueden admitir subsecuentes divisiones sin perder esas propiedades características. Habremos arribado así, en nuestro procedimiento imaginario, a la obtención de la menor porción de dicha sustancia; esta pequeñísima masa de sustancia recibe el nombre de molécula.Definición: se llama molécula de una sustancia a la menor porción de la misma que puede existir al estado libre, conservando todas sus propiedades.

Si regresáramos a nuestra experiencia imaginaria, considerando que se dispone de herramientas capaces de producir un fraccionamiento de la molécula de agua tendremos ciertos bloques separados que forman parte de una molécula de agua y que, obviamente, no mantiene ya ninguna de la propiedad de la molécula. Dos de estos bloques son iguales entre sí en todas sus características y un tercero tiene propiedades diferentes, estos bloques son los llamados átomos.Definición: un átomo es la menor porción de materia de un elemento capaz de entrar en una combinación química.

El agua es un compuesto, es decir una sustancia cuyas moléculas contienen más de una clase de átomos.

El hidrógeno y el oxígeno son elementos es decir sustancias cuyas moléculas poseen un solo tipo de átomos.

Existen alrededor de 100 elementos en la naturaleza y otros pocos que se han obtenido únicamente en el laboratorio que cumplen estas condiciones

Para eso partiremos de la primera teoría atómica registrada en el año 1803 por John Dalton que estableció por medio de una serie de postulados lo siguiente:

a) La materia se encuentra constituida por pequeñísimas unidades indivisibles e indestructibles llamadas átomos.

b) Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí en todas sus propiedades.

c) Los átomos de elementos diferentes son distintos entre sí.

d) Cuando dos elementos se combinan químicamente, lo hacen según un número entero de átomos de cada uno. Los átomos no pueden ser ni creados ni destruidos, sólo se puede modificar su distribución.

El químico italiano Amadeo Avogadro lanza la formulación de la hipótesis molecular.

"Volúmenes iguales de gases diferentes, sometidos a la misma condiciones de temperatura y presión contienen el mismo número moléculas".

El Número de Avogadro NA = 6,023 . 10 23 moleculas por mol.

Para entender la composición del átomo, la distribución de sus componentes y las propiedades derivadas de ello comenzaremos con el primer modelo atómico: El primer modelo atómico que se aproximó a lo que hoy se acepta como estructura real del átomo fue propuesto por el sueco Niels Bohr.

El modelo puede resumirse en los siguientes postulados:

a) La mayor parte de la masa del átomo se encuentra en el núcleo y está compuesta por las cargas positivas.b) Los electrones en los átomos están localizados en órbitas o niveles de energías circulares alrededor del núcleo.c) Los electrones en las órbitas más cercana del núcleo tienen menor energía que lo que están en órbitas más alejadas. d) Un electrón en un átomo puede tener sólo ciertos valores energía permitidos (Teoría Cuántica de la Energía). Esta energía determina que órbita ocupa el electrón. e) Los electrones pueden saltar de una órbita otra, ganando o perdiendo una cantidad concreta energía. La energía que tiene el electrón está expresada en unidades de h/ 2 ( h = Constante de Planck , 6,626 . 10- 27 ergios . seg).

Estudios posteriores de otros investigadores establecieron variantes a esta composición o primer modelo atómico y en la actualidad la distribución electrónica en el átomo se estableció de acuerdo al principio de exclusión de Pauli, un nuevo modelo.

Por lo tanto establece diferencias con el modelo de Bohr siendo estas bastante significativas.

A pesar de lo cual se mantiene la premisa de que la mayor parte de la masa se encuentra en el núcleo , cargas Positivas y las cargas negativas en la nube electrónica.

Esta distribución de los electrones en la llamada

corona conformada por elementos de carga negativa

contrasta con el núcleo del átomo en donde se encuentran

las cargas positivas y cuando moléculas de un mismo

compuesto se hallan en el espacio, separadas a una cierta

distancia surgen fuerzas electrostáticas de atracción y

repulsión entre el núcleo de uno de los átomos y la corona

del otro y entre las diferentes coronas y los diferentes

núcleos

Fuerzas de Repulsión Fuerza de Atracción

+ - +

-

Que una u otra de estas fuerzas predominen va a depender

fundamentalmente de la distancia a la que se encuentren los

átomos, y esta distancia está en relación directa con la presión

que se ejerce sobre las moléculas y la temperatura.

Cuanto mayor sea la presión y menor la temperatura, las

moléculas se hallarán más cerca o viceversa.

Cuando la distancia entre las moléculas es muy grande, la

fuerza de repulsión es mayor que la de atracción y la materia en

esas condiciones ocupa la totalidad del volumen del recipiente

que la contienen, carece de volumen y forma propias, en esas

condiciones nos hallamos el estado gaseoso.

Si aumenta la presión y /o disminuye la

temperatura las moléculas se acercan y se produce

una inversión de las fuerzas siendo la de atracción

mayor que la repulsión, esto origina un cambio

estado que se conoce como Licuefacción y la materia

pasa del estado gaseoso al estado líquido.

Esta mayor fuerza de atracción origina una

propiedad característica de los líquidos, la Tensión

Superficial.

En este estado la materia tiene volumen

pero carece de forma propia.

Si seguimos aumentando la presión y/o disminuyendo la

temperatura, la distancia de las moléculas se acorta aún más y

cuando ésta adquiere un valor determinado las fuerzas de

atracción y repulsión se equilibran y se produce un nuevo pasaje

de estado, la solidificación, lo que determina que la materia ahora

tenga volumen y forma propias, hallándonos en el estado sólido.

Si nosotros aumentamos la presión y acercamos aún más las

moléculas aumenta la fuerza de repulsión y si las liberamos, las

moléculas vuelven a su posición original; si intentamos alejarlas

aumenta la fuerza de atracción y si las liberamos, vuelven

nuevamente a su posición original; estas particularidades

determinan la propiedad característica de los sólidos que es la

Elasticidad.

Gases

Estado más simple en que se presenta la materia, en orden creciente su complejidad seria gaseoso-líquido y sólido. Se sabe que los gases tienen masa, son compresibles se expanden y difunden y en muchos casos pueden ser licuados, y aun solidificados tal es el caso del hielo seco.

No tienen forma propia, ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene, se modifica apreciablemente su volumen cuando varía la presión y la temperatura.

Predominan las fuerzas de dispersión (repulsión) sobre las de atracción y su fuerza de cohesión es cero.

Gases ideales:

Todos los gases están formados por pequeñas partículas,

ese tamaño es despreciable comparado con el espacio que

disponen para su movimiento es decir, el volumen del recipiente.

En los choques entre las moléculas y la pared del

recipiente son elásticos y las partículas mueven a gran velocidad

en trayectoria rectilínea, en esos choques no se producen

perdidas de Energia.. Otra característica es que dichas partículas al chocar contra

las paredes del recipiente que las contiene originan la presión.

Gases reales:Se diferencian de los ideales en que sus moléculas

poseen volumen propio y que en los choques entre ellas

y con la pared del recipiente se pierden energía cinética.

Leyes de los gases

Ley de Boyle-Mariotte (Isoterma)

El volumen ocupado por una determinada masa gaseosa a temperatura constante es inversamente proporcional a la presión.

P1 = V2 o P1 · V1 = P2 · V2

P2 V1

También se puede expresar como:

P · V = cte (a temperatura constante). Proceso isotérmico

Ejemplo: Dada la siguiente tabla

Volumen (litros) Presión (atm) 12 1 6 2 4 3 3 4

Isoterma

0

1

2

3

4

5

0 5 10 15

Volumen (litros)

Pres

ión

(atm

)

Serie1

Leyes de Charles – Gay Lussac

El volumen ocupado por una determinada masa gaseosa a presión constante, es proporcional a la temperatura absoluta. (Transformación isobárica).Matemáticamente:

V1 = V2 = Vn o V1 = T1

T1 T2 Tn V2 T2

V / T = cte

Vf = Vo .( 1 + α t)

Una forma mas elaborada de la ley es

y a Volumen constante Pf = Po .( 1 + α t)

REPRESENTACION DEL VOLUMEN DE UN GAS EN FUNCION DE LA TEMPERATURA (C)

A presión constante, el volumen de una masa gaseosa determinada de cualquier gas aumenta en la misma cantidad relativa por cada grado de temperatura

Ecuación de estado

Supongamos que un gas se encuentra en condición

P1, V1,T1 y pasa a otra condición P2, V2,T2.

Visualizando el proceso en dos etapas siendo, 1’ el estado

intermedio:

1ª ETAPA (la temperatura se mantiene constante el gas pasa de 1 a 1’)

P1 · V1 = P2 · V1’ ley de Boyle-Mariotte

Despejando V1’

P1 · V1 = V1’ ecuación (1)

P2

2ª ETAPA (la presión se mantiene constante el gas pasa de 1’ a 2)

V1’/T1= V2 / T2

Despejando V1’

V1’ = V2 .T1 ecuación (2)

T2

Igualando ecuación (1) y ecuación (2)

P1· V1 = V2

· T1

P2 T2

Reordenando los términos

P1 · V1

= P2 · V2

T1 T2

En general:

P. V / T = CONSTANTE

ECUACION GENERAL DE LOS GASES IDEALES

P .V / T = CTE

Para un mol de gas en C.N.P.T, P = 1 atm, V = 22,4 por mol y T=273 K

P. V / T = R (constante universal de los gases)

siendo el valor de R = 0,082 atm / K mol

Para 1 mol de gas: P. V = R. T

Para n moles: P. V = n R T

EXPRESION DE LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES ( R)

R = 0,082 atm/ K mol R = 8,31 107 ergio / K mol

R= 8,31 Joule / K mol

R = 2 cal / °K . mol

ECUACION DE van der Waals

(P + a ) . (V – b) = R.T v2

(P + n2. a ) . (V- n b) = n R T v2

Para n moles

LEY DE LAS PRESIONES PARCIALES DE DALTONLa presión total de una mezcla de gases, es igual a la suma de las presiones parciales de los gases que constituyen dicha mezcla. Siendo ”La presión parcial de cada gas en una mezcla como la presión que el gas ejercería si sólo él ocupase todo el volumen de la mezcla, a la misma temperatura “.

Pt = es la presión total de la mezcla gaseosaPp1, Pp2, Pp3, = presiones parciales de los gases que constituyen la mezcla gaseosa

Por ejemplo, si en un recipiente hay 3 gases: O2; H2; N2; la presión total es igual a la suma de las presiones parciales de

O2,H2,N2.Pt = PpO2 + PpH2 + PpN2

Para el gas 1 es Pp1• V = n1 R T (1)

Para el gas 2 es Pp2 • V = n2 R T (2)

Para el gas 3 es Pp3 • V = n3 R T (3)

Pt = pO2 + pCO2 + pN2

Sumando miembro a miembro:

Pp1• V + Pp2 • V + Pp3 • V = n1 RT + n2 RT + n3 RT

(Pp1+ Pp2 + Pp3) • V = (n1 + n2 + n3) RT

Siendo: Pp1 + Pp2 + Pp3 = Presión total y

n1 + n2 + n3 = número de moles totales n

Reemplazando:

Pt • V = nt • R •T (4)

Dividiendo ecuación (1) con la (4)

Pp1 V/ Pt V = n1RT/nt RT

Pp1/ Pt = n1/nt siendo n1/ nt = fracción molar= X1

Pp1 / Pt = X1 Pp1= X1• Pt

La Presión total de una mezcla de gases que no reaccionan químicamente entre sí es igual a la suma de las presiones parciales de dichos gases

Presión parcial de un gas: Es la presión que ejercería ese gas si ocupara el solo la totalidad del recipiente.

p1= X1.P

La ley de Dalton permite el cálculo de las presiones parciales de cualquier constituyente de una mezcla de gases ideales en función de la presión total, a la misma temperatura, si se conoce la fracción molar.

Energía cinética de una molécula

Ec = 3/2 K . T

K= constante de Boltzman = R/ N = 1,38 . 10-16 erg / K . molT= temperatura en grados kelvin R = constante universal de los gasesN = número de Avogadro = 6,023 · 1023

Solubilidad de gases en líquidos Coeficiente de absorción de Bunsen: volumen de gas (a C y 1 atm de p), disuelto por unidad de volumen de solvente a la

temperatura de la experiencia bajo una presión parcial de 1 atm.

= V1

V0

= coeficiente de absorción de Bunsen

V1= volumen de gas disuelto

V0 = volumen de solvente cuando el gas en contacto con el líquido

se encuentra a la presión parcial de 1 atm.

Como 1 mol de cualquier gas ocupa 22,4 litros a 0 C y 1 atm de presión (C.N.P.T )

Dividiendo el coeficiente de absorción por 22,4 litros, se obtiene el coeficiente de solubilidad del gas expresado en moles por litro a la temperatura de la experiencia y a 1 atm de presión.

22,4

Coeficiente de solubilidad del gas ( se expresa en mol / atm)

Ley de Henry

La masa de gas disuelta por un volumen dado de disolvente, a temperatura cte, es proporcional a la presión del gas en equilibrio con la solución.

m = . Pp

La solubilidad de un gas en un líquido es directamente proporcional a la presión parcial del gas

S = . Pp

La CONCENTRACION MAXIMA que un gas puede alcanzar al formar una solución acuosa está determinada por la LEY DE HENRY.

El coeficiente de solubilidad nos indica cuántos moles o milimoles de O2, CO2 o el gas que sea, se disuelven, en un volumen dado, por cada unidad de presión.

En el organismo humano o animal, 1 litro de sangre arterial transporta menos del 1% del O2 disuelto en el plasma, mientras que el 99% lo hace a través de la hemoglobina, proteína que está en el interior de los eritrocitos.

La Hb actúa como un reservorio de O2 y lo va soltando a medida que la PpO2 baja.

Bibliografía

Elementos de Química Física.Samuel Glasstone, Lewis DavidEditorial Médico Quirúrgica.

Química teórica y descriptivaSienko, M. J; Plane, R. AEditorial. Aguliar

Nociones elementales de química universitariaMartinez Jorge M, Igea Ariel E, Scian Alberto NEdición de los autores