ALETA CA DL

2

2

2

2 2

# 2.214

16

2.21 16 ¡ !

ALETADArea cubierta aletas cm

Area permitida cm

cm cm adecuado

AP/AM/N................................................................................................

UNIVERSIDAD CATOLICA SANTA MARIA

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA, MECANICA ELECTRICA Y

MECATRONICA

PRIMER EXAMEN DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA 2012-04-20

Tiempo: 1 hora 20 min 0-17 Ptos. +3 Ptos. Investigación

NOTA: En este lado indique sus respuestas en la parte posterior haga un resumen del cálculo

para cada problema. Cada pregunta 4 Ptos excepto la primera.

1. La base de un circuito electrónico es 4cmx4cm,la cual no es suficiente para disipar 8 watts

necesarios.se plantea adicionar aletas de cobre de 0.25 cm de diámetro .La placa base no debe

sobrepasar de 100 °C en un ambiente de 25°C.Estime un coeficiente convectivo de 210 /W m K

puede asumir un ( 395 /CuK W mK ).

Determine el numero de aletas adecuado, determine el tamaño optimo. Si el tamaño propuesto

es de 3cm ¿es adecuado? (5 Ptos).

SOLUCION:

2

2

2

2

16

8

0.25 10

100º

25º

10

395

# ?

3 10

base

TOTAL

ALETA

b

C

A cm

Q W

D x m

T C

T C

Wh

m K

WK

mK

aletas

L x m

2

22

2

22

#

4

4

0.25 103 10 0.0306

4

4 104

395 0.25 104

TOTAL

POR ALETA

ALETAPOR ALETA ALETA MAX

ALETA C ALETA bPOR ALETA

CC

C

C C C

C

Qaletas

Q

Q Q

Q h A T T

DA D

L L L LP D

xL x m m m

W

h P h D h m Km

WDKA KDx mK

mK

m

16.3645m

Considerando aletas de puntas aisladas:

1

1

2

2

6.3645 0.03060.9878

6.3645 0.0306

0.9878 10 0.25 10 0.0306 100 25

0.1780

8# 44.

0.1780

C

ALETA

C

C

C ALETA C bPOR ALETA

C

POR ALETA

POR ALETA

Tanh m mTanh mL

mL m m

Tanh mLQ h D L T T

mL

WQ x m m K

m K

Q W

Waletas

W

9312 45aletas

2. Una placa negra muy grande, tiene buen aislante en el otro lado (inferior).La superficie superior

esta al aire libre, ambiente a 300K, con coeficiente convectivo de 10W/m2K.Determine la

temperatura de la placa: a)En el día con sol con una radiación de 800W/m2, considere temperatura eficaz del cielo de 50K b)En la noche despejada con temperatura del cielo de 50K.

SOLUCION:

4 4

4 4

48 4

2 2 2 4800 10 300 1 5.67 10 50

320.3332 47.1832

RAD CONV RAD REBOTA COND

C S S alredRAD

RADC S S alred

S S

S

Q Q Q Q

Q h A T T A T T

Qh T T T T

A

W W WT K x T K

m m K m K

T K C

2

300

10

50

C

alred

T K

Wh

m K

T K

4 4

4 4

48 4

2 4 2

0

0

0

(1) 5.67 10 50 10 300 0

269.9327 3.2133

RAD CONV RAD REBOTA COND

RAD REBOTA CONV

S alred C S

S alred C S

S S

S

Q Q Q Q

Q Q

A T T h A T T

T T h T T

W Wx T K T K

m K m K

T K C

a)

b)

0

0 0

1T

2 1

2

2

2

1

ln( / ) 1

22

2

ln(0.123 / 0.083) 1

0.1232 (0.075 )1 2.5 ( ).1

. .º . .º 12

º13.2565

90º 50º3.0174

º13.2565

TOTAL K C

TOTAL

C

TOTAL

TOTAL

TOTAL

R R R

D DR

DKLh L

RBTU BTU in

ft fth ft F h pie F in

FhR

BTU

T T F F BTUQ

FhR h

BTU

(AUMENTA LA TRANSFERENCIA CON AISLANTE)

Sin aislante

SE TENDRA CUANDO

Q

MAXIMOQ

CRITICOR

3. Un alambre eléctrico de 0.083 in de diámetro a 90ºF está cubierto por un aislamiento de

plástico de K=0.075BTU/h.ft.ºF de 0.02in de espesor. El alambre está expuesto a un medio a

50ºF con un coeficiente combinado de transferencia de calor de convección y radiación de 2.5

BTU/h.ft2.ºF.Determine si el aislamiento aumenta o disminuye la transferencia de calor.

Determine en qué condiciones se tendrá máxima transferencia de calor. SOLUCION:

KR CR

T

2 1ln( / )

2

D D

KL

1

Ch A

1

2

1

2

0.083

0.083 2(0.02 ) 0.123

90º

0.075. .º

0.02

50º

2.5. .º

1

C

D in

D in in in

T F

BTUK

h pie F

e in

T F

BTUh

h pie F

L ft

1 2

2

0.083 1( ) 2.5 2 (90 50)º .1

. .º 2 12

2.1728

0.075º

0.03

2.5º

SA

SA

SA

CRITICO

BTU in ftQ hA T T F ft

h pie F in

BTUQ

h

Q Q

BTU

K hpie FR pie

BTUh

hpie F

MAXIMOQ

2 CRITICOR R R2R

1

2 1

3 1

2

0.07

2 0.11

2 2 0.11 2

0.032 , 401 , 15

Cu

Cu LV LV

LV Cu asumidoexterno

D m

D D e m

D D e e m e

W W WK K h

mK mK m K

1T 2T 3 60T C 2T

ConduccionCobre

R ConduccionAislante

R ConveccionExterna

R

2

1

3 3 3

2

0.11

0.070.0002

22 1 401

0.11 0.11

2 0.20112 1 0.032

1

ConduccionCobre Cu

ConduccionAislante LV

ConveccionExterna asumido

ext

DLn Ln

D KR

WLK Wm

mK

D D DLn Ln Ln

DR

WLKm

mK

Rh

3 3

32

1 1 1

47.123915 1asumido

erno externo

WA h D L DD m

m K

110 180VS

vapor agua

bar T T C

1 2

3

3

3

3

3

3 3 3

180 25

10.110.0002

0.2011 47.1239

1551649.3361

10.0002 4.9727

0.11 47.1239

0.3299 8201.6536 0.11 35

Conduccion Conduccion ConveccionCobre Aislante Externa

T TQ

DR R RLn

D

Q DD

LnD

D D Ln D Ln

3 3 3

3

155

18103.6341 8201.6536 120

0.1238 0.11 2

0.0069 0.69

LV

LV

D D Ln D

D m m e

e m cm

3 23

3

60º 25º1649.3361

1

47.1239ConveccionExterna

T T C CQ D

R

D

4. Una tubería conduce vapor de agua a 10 bar. El tubo es de cobre con espesor de 2 cm,

diámetro interno de 7cm. Determinar el espesor de aislante de lana de vidrio para que la

temperatura externa no sea mayor a 60°C en un ambiente de 25°C.

SOLUCION:

3D

(Considerando vapor saturado)