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Tema 9
Levantamientos gravimétricos.
Aplicaciones de la Gravimetría
Unidad Didáctica I: GRAVIMETRÍA
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RESUMEN
Los aspectos más importantes en un levantamiento gravimétrico.
En él confluyen los temas anteriores de Gravimetría.
Levantamientos gravimétricos terrestres:
Las densidades
La planificación
La instrumentación
La metodología
El cálculo de las anomalías gravimétricas
Aplicaciones de la Gravimetría.
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Objetivos
Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre.
Qué es la deriva instrumental.
Conocer la influencia de las mareas terrestres.
Qué es la densidad efectiva.
La importancia en la determinación de las coordenadas de los
puntos de observación.
Conocer las características técnicas y manejo del gravímetro.
Conocer las correcciones.
Describir los levantamientos marinos y aeroportados
gravimétricos.
Posibilidades y limitaciones de las aplicaciones de la
Gravimetría.
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Contenido
9.1. Densidades de las rocas y minerales.
9.2. Metodología en levantamientos
gravimétricos terrestres
9.3. Metodología en levantamientos
marinos y aeroportados.
9.4. Aplicaciones de la Gravimetría.
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En todo levantamiento gravimétrico:
Ubicar y referenciar los puntos de observación en los
perfiles o mallas:
Cartografiar las anomalías gravimétricas
Corrección normal gravimétrica (correcciónde latitud).
Determinar las altitudes de cada punto observado:
Corrección aire libre (altitud)
Corrección de Bouguer (capa intermedia)
Densidad media del terreno.
Disponer de datos topográficos
Corrección topográfica.
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9.1. Densidades de las rocas y minerales
9.1.1. Densidades de las rocas y minerales
9.1.2. Factores geológicos que afectan a la
densidad de las rocas y los
minerales
9.1.3. Métodos de determinación de
densidades
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9.1.1. Densidades de las rocas y minerales
Densidad de contraste o efectiva: la diferencia de
densidades entre las rocas y/o formaciones:
Anomalías observadas gravimétricas.
g
X
g
gg
X
La densidad de asume como cero
La densidad asumida
(de contraste)
es igual 2 - 1
1
2
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La densidad es indispensable para:
La interpretación del campo gravífico.
La aplicación de correcciones.
El proceso de inversión.
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9.1.2. Factores geológicos que afectan a la
densidad de las rocas y los minerales
Los principales factores geológicos:
La composición de los minerales diagenéticos.
La porosidad.
Las rocas se clasifican:
Rocas magmáticas y metamórficas.
Rocas sedimentarias.
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Densidades de rocas y minerales
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9.1.3. Métodos de determinación de
densidades
Métodos de laboratorio, directamente mediante
muestras de rocas y minerales.
Métodos a través de medición de campos físicos.
Métodos a partir de datos gravimétricos observados.
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9.2. Metodología en levantamientos
gravimétricos terrestres
9.2.1. Tipos de levantamientos gravimétricos
9.2.2. Planificación de los puntos de observación
9.2.3. Instrumentación
9.2.4. Efectos de la deriva instrumental y mareas terrestres
9.2.5. Ubicación de puntos base
9.2.6. Determinación de coordenadas: horizontales y
alturas de los puntos de observación
9.2.7. Determinación de la densidad de reducción
9.2.8. Procedimientos en campo
9.2.9. Cálculo de anomalías gravimétricas: reducciones
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9.2.1. Tipos de levantamientos gravimétricos
Mediante los levantamientos gravimétricos:
Estudio de la forma de la Tierra (geoide).
Estudio de la estructura interna de la corteza
terrestre.
Estudio de la tectónica y estructuras regionales.
Prospección de yacimientos minerales y de sus
estructuras perspectivas.
Aplicaciones en Ingeniería Civil.
Estudio del Patrimonio Histórico y Artístico.
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La planificación de una campaña gravimétrica viene en
función de:
El objetivo planteado.
La precisiones en la correcciones.
Levantamientos gravimétricos se pueden clasificar en:
Regionales.
Locales.
De detalle.
O bien, en dos tipos según su carácter:
Levantamientos en perfiles.
Levantamientos en áreas.
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Tabla: Escalas en levantamientos gravimétricos
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9.2.2. Planificación de los puntos de
observación
I. El objetivo debe estar claramente formulado.
II. Recopilar y estudiar información a priori (antecedentes).
III. Planificación (diseño del proyecto):
Carácter del levantamiento (de área o de perfil).
Dimensiones del lugar objeto de estudio.
Precisión del cartografiado (escala del mapa).
Precisión en la determinación de g.
Precisión en la determinación de las coordenadas y cotas.
Instrumentación.
Metodología.
Correcciones y análisis de los datos: resultados esperados.
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IV. Presupuesto:
Estudio económico pormenorizado.
V. Documentación anexa:
Cartografía de la zona del levantamiento.
Mapas de localización de los perfiles, puntos base y puntos de
observación.
Documentación geológica, geotécnica y geofísica necesarias.
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Procedimiento de campo.
Número de mediciones en los puntos gravimétricos.
Densificación en la malla de observación.
Consideraciones en las correcciones según el tipo de
relieve.
Determinación del porcentaje de puntos para su
reobservación.
Trabajos topográficos-geodésicos.
El calendario de las observaciones en campo.
El personal en las brigadas de campo.
METODOLOGÍA
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Previo a los trabajos de campo es necesario:
Recibir y estudiar toda la documentación del
levantamiento.
Poner en conocimiento al personal técnico de las
brigadas:
Los objetivos del proyecto.
Las correspondientes instrucciones para su realización.
Las normas y técnicas de seguridad.
Reconocimiento in situ del área del levantamiento.
Trazar:
El esquema de la situación de los puntos base.
De los puntos de observación.
Los itinerarios para cada jornada y brigada.
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Durante los trabajos de campo:
Coordinar las diferentes brigadas.
Obtener resultados preliminares (primeros mapas y/o
perfiles gravimétricos).
En función de los resultados preliminares: obtenidos se
pueden realizar los cambios/variaciones correspondientes
con vistas a:
Mejorar la calidad del levantamiento.
Aumentar la productividad.
Reducir el coste de los trabajos.
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9.2.2.1. Consideraciones sobre la ubicación de los puntos
de observación
Situar el sector anómalo a investigar en la zona central.
Recubrir la zona anómala y su área circundante lo más
ampliamente posible.
Disponer los perfiles transversales a la dirección de la
estructura.
Distancia entre los puntos de observación < (1/2 - 1/3)
de la anchura de la estructura.
La distancia entre los perfiles <(1/2 - 1/3) de la longitud
del objeto.
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9.2.3. Instrumentación
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Engranajes
Palanca inferior
Varilla
Micrómetro
Charnela
Masa
Palanca superior
MUELLE
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9.2.3.1. Fuentes de error del gravímetro LCR
Errores del propio instrumento
Error de deformación del muelle.
Error periódico.
Error de valor de escala.
Pérdida de sensibilidad de los niveles.
Error de nivelación.
Efecto de inestabilidad del voltaje.
Efectos externos
Efecto de la temperatura externa.
Efecto barométrico.
Efecto del campo magnético.
Efecto de vibraciones.
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9.2.3.2. Medidas para mejorar la precisión los
levantamientos gravimétricos
Reducir las deformaciones del muelle.
Determinación del valor del coeficiente de escala.
Determinación y corrección del error periódico.
Reducir el error de nivelación.
Acoplar un regulador-estabilizador del voltaje.
Aislamiento y protección térmicas.
La corrección barométrica.
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Minimizar el efecto de campos magnéticos.
Tipo de transporte:reducir el efecto de
vibraciones.
Modelos de mareas terrestres y del mar que
mejor ajusten con la realidad.
Evitar ciertas eventualidades ambientales como
pueden ser cambios en el nivel freático.
Mantener el gravímetro en su estado térmico de
funcionamiento, se utilice o no.
Reobservaciones en el punto base inicial cada
cierto periodo de tiempo.
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Sistema de lectura
feedback
interno
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Sistemas de lectura
feedback externo
y
CPI
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9.2.4. Efectos de la deriva instrumental y mareas
terrestres
Efecto por la deriva del gravímetro gd
debido a la dependencia temporal de los cambios
mecánicos en el propio gravímetro.
Efecto de mareas terrestres
debidas a las variaciones temporales de la
atracción gravitacional por parte del sol y de la
luna:
),( tAg = ),( tAgs + ),( tAgl
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Tiempo (h)
g(m
Gal)
Gráfica: deriva instrumental + marea terrestre
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Tiempo (h)
g(m
Gal)
Corrección por deriva instrumental
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Efecto de marea debido al sol
se puede expresar como:
donde
Rs es la distancia entre los centros de masas de la tierra y elsol,
Cs es el radio medio de la órbita terrestre,
R es el radio medio de la tierra,
Ds es la constante de Doodson, siendo 120976 cm2/s2,
s es el ángulo cenital del sol.
),( tAgs = s
s
ss
R
C
R
D2
3
cos313
4
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Efecto de marea debido a la luna
se obtiene mediante la siguiente fórmula:
donde
Rl es la distancia entre los centros de masas de la tierra y la
luna,
Cl es el radio mayor de la órbita lunar,
R es el radio medio de la tierra
Dl es la constante de Doodson, siendo 26277 cm2/s2,
es el ángulo cenital.
),( tAgl = cos3cos52
1cos33
4 3
4
2
3
ll
ll
l
l
l C
R
R
C
R
D
R
C
D
R
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Gráfica: mareas terrestres por día
Marea
calculada
Deriva
instrumental
g observada
Tiempo (días)
g(
Gal)
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9.2.5. Ubicación de puntos base
Estos puntos base o red básica sirve para:
Ajustar las mediciones a un nivel único.
Evitar la acumulación de errores.
Controlar la deriva del gravímetro.
Determinar los valores absolutos de g en los
puntos de observación.
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IGSN71
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9.2.6. Determinación de coordenadas:horizontales y alturas de los puntos deobservación
La precisión en planimetría puede ser (pero no
necesariamente) la misma que requiere un mapa
topográfico a esa escala.
En nivelación se deben determinar las alturas relativas de
los puntos de observación respecto a un datum
determinado.
La precisión de la nivelación viene dada por las
correcciones gravimétricas:
Aire libre H .
Capa intermedia H.
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9.2.7. Determinación de la densidad de reducción
Los errores en la determinación de la densidad
conllevan:
Anomalías ficticias.
Interpretaciones incorrectas.
El método de Nettleton se emplea para determinar la
densidad de las estructuras en el área de estudio:
Las anomalías de Bouguer son cantidades
estocásticas que no se correlacionan con las cotas de
los puntos observados.
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La anomalía de Bouguer
004191.030855.0 TB gHHgg
Bg es la anomalía de Bouguer (mGal),
g es el valor de gravedad observado en un punto (mGal),
H es la altura del punto (m),
es la densidad considerada de la capa intermedia (g/cm3),
Tg es la corrección topográfica (mGal),
0 es el valor normal de gravedad en ese punto (mGal).
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Método Gráfico
n.m.m.
x
x
g
B(m
Gal
)A
ltura
(m)
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Método Analítico
312
312
312
220419.0
223086.0
220419.0
2
312
312312
312
TTT
TTT
ALALAL
gggHHH
gggHHH
gggHHH
ggg
en g/cm3
321,, ALALAL ggg son las anomalías de gravedad de aire
libre en cada punto observado.
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9.2.8. Procedimientos en campo
Preparación previa a campo:
Preparación del sistema de termostático.
Desplazamiento óptico de la sensibilidad.
Línea de lectura.
Sensibilidad.
Otras medidas (accesorios y su preparativos).
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escala
línea de
lectura
Comprobación del desplazamiento óptico de
sensibilidad, línea de lectura y sensibilidad
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Elección del medio de transporte.
Operaciones de campo.
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Ubicación de la basada.
Sacar el gravímetro con
cuidado y verticalmente
de la caja.
Estacionamiento del
gravímetro sobre la
basada.
Procedimientos de
lectura.
Introducir el gravímetro
con cuidado y
verticalmente en la caja.
Procedimientos de lectura
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Estadillo
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Estadillo (detalle)
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9.2.9. Cálculo de anomalías gravimétricas:
reducciones
Anomalía gravimétrica
Valor de g observado: mareas terrestres + deriva del
gravímetro.
Generalmente se adopta la anomalía de Bouguer:
La corrección del campo normal o de gravedad
normal (latitud).
La corrección de aire libre (altitud).
La corrección de la capa intermedia (corrección de
Bouguer).
La corrección topográfica.
obsgg
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ANOMALÍA DE BOUGUER
A
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La corrección del campo normal o de gravedad normal
(latitud)
GRS67, IAG75, GRS80, WGS84.
GRS67: 2sen0000058.0sen0053025.0178032.9 22 en ms-2
,
siendo la colatitud geocéntrica.
GRS80: 2sen0000058.0sen0053024.01780327.9 22 en ms-2
,
siendo la latitud geocéntrica.
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Introducir la corrección atmosférica:
284 10356.01099.0874.0 HHgatm
en mGal.
2sen11.8.0 LgL en Gal.
donde
L es la distancia del punto observado en dirección sur o
dirección norte al punto base en m,
la latitud geocéntrica del punto base.
En Ingeniería Civil y Microgravimetría:
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La corrección de aire libre (altitud):
HAL 30855.0 en mGal
donde
H es la diferencia entre la altura del punto observado y la
altura o nivel de referencia escogida para el
levantamiento (datum vertical), en m.
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La corrección de la capa intermedia (corrección de
Bouguer):
HgB 04191.0 en mGal.
donde
es la densidad promediada de la capa intermedia en la
zona del levantamiento, en g/cm3.
H es la diferencia entre la altura del punto observado y
la altura o nivel de referencia escogida para el
levantamiento (datum vertical), en m.
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La corrección topográfica
Método de superficie integral:
donde
R0 es la mitad de la longitud del lado de un cuadrante/sector,
G es la constante gravitatoria,
es la proyección horizontal del área de un elemento
triangular,
es la densidad,
Wij es el coeficiente ponderado de la integral de Gauss,
n
i
m
j ij
ij
xR
WdGRGg
1 1
2
02
223ln4
2
2d
21
222 j
i
i
j
j
iij zyxR
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Método de FFT:
A partir del operador diferencial vertical de Molodensky:
donde
son las coordenadas del punto p a corregir,
son las coordenadas de un punto móvil.
dxdy
yyxx
yxHyxHGg
pp
ppp
FFT
2
322
2
)()(
),(),(
2
1
),,( ppp Hyx
),,( Hyx
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Método por zonas (sectores):
próxima (modelos de prismas triangulares).
intermedia (modelos de prismas cuadrangulares).
lejana (modelos de prismas cuadrangulares).
ZLZIZPZ gggg
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próxima (modelos de prismas triangulares):
donde
son las alturas de los vértices relativos con respecto a
la altura del punto observado.
D es el intervalo de malla entre los puntos.
211
11ln
121ln
222
22
2
bababb
baab
b
DGGgZP
D
Ha 1
D
HHb 12
21, HH
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intermedia (modelos de prismas cuadrangulares):
donde
siendo
son las coordenadas de los prismas cuadrangulares.
iZI gg
ji
ikkikijikji
kji
i
RRRGg
1tglnln1
2
1222
kjiikR
kji ,,
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lejana (modelos de prismas cuadrangulares):
donde
Rij es la distancia desde punto nodal de la altura de la zona
lejana hasta la estación observada,
Hij es una constante respecto a la posición nodal (ij = 1/4, 2/4,
3/4, 4/4).
2
2
1
11
ij
ijij
ij
ZL
R
HR
CDGg
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La anomalía de Bouguer
datmlsTBALobsB gggggggg
![Page 61: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/61.jpg)
9.3. Metodología en levantamientos
marinos y aeroportados
![Page 62: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/62.jpg)
Gravimetría marina en
suelo/fondo oceánico
Gravimetría marina a
bordo de embarcación
y aeroportada
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Gravimetría marina en suelo/fondo oceánico
en mGal
donde
d es la profundidad, en m,
m es la densidad del agua del mar, en g/cm3.
Gravimetría marina a bordo de embarcación y
aeroportada
Corrección de Eötvös
donde
v es la velocidad de la nave en nudos,
el azimut
200415.0sencos508.7 vvE en mGal
dddgg amobsB 04193.030855.004191.0
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9.4. APLICACIONES DE LA GRAVIMETRÍA
Gravimetría y Geodesia
Gravimetría y Geología
Gravimetría y Minería
Gravimetría aplicada a
Ingeniería Civil.
Gravimetría aplicada a
la Arqueología
Gravimetría aplicada al
Patrimonio.
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Gravimetría y Geodesia
![Page 66: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/66.jpg)
Modelo del geopotencial gravífico
anomalías gravimétricas 30´: EGM96 (Nmax=360)
![Page 67: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/67.jpg)
Diferencias de altitudes entre el geoide y el
elipsoide EGM96, expresadas en m.
![Page 68: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/68.jpg)
Geoide 96, Estados Unidos de América
![Page 69: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/69.jpg)
Gravimetría y Geología
![Page 70: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/70.jpg)
Epicentros, 1980 -1985
![Page 71: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/71.jpg)
Placas litosféricas
![Page 72: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/72.jpg)
Epicentros + Placas litosféricas
![Page 73: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/73.jpg)
Mapa mundial de anomalía de aire libre
![Page 74: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/74.jpg)
Anomalías aire libre
![Page 75: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/75.jpg)
Anomalías aire libre
![Page 76: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/76.jpg)
Anomalías aire libre
![Page 77: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/77.jpg)
Anomalías aire libre
![Page 78: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/78.jpg)
Anomalías de Bouguer
![Page 79: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/79.jpg)
Anomalía aire libre (costa de Bretaña)
![Page 80: Tema 9 Levantamientos gravimétricos. Aplicaciones de … Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre. Qué es la deriva instrumental. Conocer la influencia de las mareas](https://reader031.vdocumento.com/reader031/viewer/2022011801/5ae3a9837f8b9a90138de8d8/html5/thumbnails/80.jpg)
Gravimetría y Minería
NW SE
gB observada
Regional
sulfuro
metros
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Gravimetría e Ingeniería Civil,
Arqueología y Patrimonio
La Lonja de la Seda, Valencia
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Gal
150.00 155.00 160.00 165.00
120.00
125.00
130.00
135.00
140.00
145.00
-150
-140
-130
-120
-110
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
TOALBU
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00
0.00
5000.00
10000.00
124.00 126.00 128.00 130.00 132.00 134.00 136.00 138.00 140.00 142.00
126.00
128.00
130.00
132.00
134.00
136.00
138.00
140.00
-150.00
-140.00
-130.00
-120.00
-110.00
-100.00
-90.00
-80.00
-70.00
-60.00
-50.00
-40.00
-30.00
-20.00
-10.00
0.00
10.00
20.00
Anomalías de Bouguer (La Lonja de la Seda, Valencia)
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960.00 965.00 970.00 975.00 980.00
975.00
980.00
985.00
990.00
-153.68
-153.66
-153.64
-153.62
-153.60
-153.58
-153.56
-153.54
-153.52
-153.50
-153.48
-153.46
-153.44
-153.42
-153.40
-153.38
mGal
Anomalías de Bouguer (Cartuja Vall de Crist de Altura)
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