tema 8 : operaciones de amortizacion ejercicios
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Matemáticas Financieras
Rosa Rodríguez
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TEMA 8 : OPERACIONES DE AMORTIZACION
EJERCICIOS RESUELTOS
1. Calcularelcuadrodeamortizacióndeunpréstamode15000€aamortizaren3añosconpagosanuales,siendoeltipodeinterésnominalanualel3%(TIN).
a) Sielmétododeamortizaciónesfrancés.b) Siseamortizaporelsistemaamericano.
a) Sielmétododeamortizaciónesfrancés.AÑO Termino CuotaInteres Cuota
AmortizaciónCapitalvivo
0 150001 5302.96 450 4852.96 10147.042 5302.96 304.41 4998.54 5148.503 5302.96 154.46 5248.50 0
b) Siseamortizaporelsistemaamericano.AÑO Termino CuotaInteres Cuota
AmortizaciónCapitalvivo
0 150001 450 450 0 150002 450 450 0 150003 15450 450 15000 0
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2. (EX 2014) El 1 de enero del 2014 Roberto firmó un préstamo de 10.000 €acordandorealizarpagosmensualesde736.85€ a finaldemes.Siel tipodeinterés fijado fue un 5% Nominal. ¿en que fecha terminará de pagar elpréstamo?
10000 = 736.85 ∙ 𝜕
!|!.!"!"
10000736.85 =
1− 1.004166 !!
0.004166
0.9434 = 1.004166 !!
−0.0582=N*ln(1.004166);N=14meses
3. El Sr.Martínez concertó el 4 demarzo de 2009 una operación de préstamohipotecarioconelBancoAzulenlassiguientescondiciones:solicitó72000€a15años,eltipodeinterésparaelprimerañoera5.25%,revisionesanualesalEURIBOR+1%,amortizaciónmensualconpagosconstantes.DosañosmástardeelSr.Martínez,esdecirhoy4demarzode2011,seplantealacancelacióndela operación para acogerse a las nuevas ofertas que el banco Rojo estárealizando. Las condiciones eran: Tipo de interés nominal 6%. Calcule lascantidadesquepagodurantelosdosprimerosañoselSr.Martinezasícomolacantidadquepagarásidecidecambiarse.SupongaquenohaycomisionesenlaoperaciónyelEURIBORqueseaplicóenlarevisióndelañopasado4marzode2010fueel3.5%yel4demarzode2011esel4%.
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Primeraño,72000 = 𝑎 ∙ 𝜕
!"!!"|!.!"#"!"𝑎 = 578.79
𝐶!" = 578.79 ∙ 𝜕!"!!"|!.!"#"!"
= 68757.20
Revisiónprimera
68757.20 = 𝑏 ∙ 𝜕!"!!"|!.!"#!"
= 552.38
𝐶!" = 552.38 ∙ 𝜕!"!!"|!.!"#!"
= 65148.92
Revisiónsegunda
65148.92 = 𝑐 ∙ 𝜕!"!!"|!.!"!"
= 568.79
𝐶!" = 568.79 ∙ 𝜕!"!!"|!.!"!"
= 61497.98
Sisevael4demarzodel2011alBancoRojo
65148.92 = 𝑟𝑜𝑗𝑜 ∙ 𝜕!"!!"|!.!"!"
= 602.45
4. (EX2013)CalculeelTAEdeunpréstamode10.000€apagarendosañosal5%efectivoanual ,vencimiento2años,únicopagoalfinaldelosdosaños,siexisteunacomisióndeaperturade90€yunosgastosdecancelaciónde 20€todosellosafavordelaentidadfinanciera.
a) 5.38%b) 5.57%c) DebemossabersieselTAEdelprestamistaodelprestatariod) Ningunadelasanteriores
10000− 90 = 10000 1.05! + 20 1+ 𝑡𝑎𝑒 !!
𝑡𝑎𝑒 = 5.57
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5. (EX2013)SeñalelarespuestacorrectarespectodelcosteTAEdeunpréstamo
al5%efectivoanual,vencimiento2años,únicopagoal finalde losdosaños,concomisióndeapertura90€)
a) Sisemantienenel restodevariablesconstantes,unmayorplazohace
disminuir la TAE puesto que los costes de las comisiones quedandiluidosenunmayorespaciodetiempo.
b) Si semantienenel restode las variables constantes , cuantomenoresseanlascomisionesmayorserálaTAE.
c) LacuantíadelimportedelpréstamoafectaalcosteTAEd) Todassoncorrectas
10000− 90 = 10000 1.05! 1+ 𝑡𝑎𝑒 !!
𝑎) 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎a) falsab) siporquehaycomisiones
6. (EX2013)Supongaqueaustedleofrecenlaposibilidaddepagarsumotoendosplazos (dentrode seismesesydentrodeunaño)de8000€cadaunodeellos.Sielpreciopagandolamotoalcontadoesde15000€.¿CuáleselcosteTAEdelafinanciación?
a) 9.02%b) 6.6%c) 4.51%d) 3.33%
laa9.02%