Tema 8.- Las nuevas tecnologías enla enseñanza de las Matemáticas. Eluso del cálculo simbólico y numéricoen la enseñanza de las Matemáticas:

representación de funciones.Aprendizaje y enseñanza de las materias de Matemáticas (bloque I). Master universitario

de ensenanza secundaria obligatoria y bachillerato, formacion profesional y ensenanzas de idiomas.

Francisco J. Castro-Jimenez

Departamento de Algebra. Universidad de Sevilla

Tema 8.- Las nuevas tecnologıas en la ensenanza de las Matematicas. El uso del calculo simbolico y numerico en la ensenanza de las Matematicas: representacion de funciones. – p.

Buenas prácticas con TIC

En referencia general a las TIC, a lo ya indicado en lostemas anteriores de la asignatura, añadimos

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Buenas prácticas con TIC

En referencia general a las TIC, a lo ya indicado en lostemas anteriores de la asignatura, añadimos

Congreso buenos usos TIC

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Buenas prácticas con TIC

En referencia general a las TIC, a lo ya indicado en lostemas anteriores de la asignatura, añadimos

Congreso buenos usos TIC• Analizar el uso y posibilidades didácticas de las TIC y laWeb 2.0 en la enseñanza.• Aprender a implementar aplicaciones Web 2.0 a partir deexperiencias prácticas.• Analizar perspectivas innovadoras respecto a laintegración de las TIC en el aula.

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Buenas prácticas con TIC

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Congreso buenos usos TIC

Simposio Buenas Prácticas

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Buenas prácticas con TIC

En referencia general a las TIC, a lo ya indicado en lostemas anteriores de la asignatura, añadimos

Congreso buenos usos TIC

Simposio Buenas Prácticas• (entre otros) Dar a conocer diferentes ejemplos deBuenas Prácticas Educativas con TIC dirigidas alprofesorado de Educación Infantil, Primaria y Secundariacon la finalidad de difundir modelos, estrategias, técnicas yactividades didácticas innovadoras basadas en la prácticareal del profesorado y los centros educativos.

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria.

CALCULO SIMBOLICO (CALCUL FORMEL, COMPUTER ALGEBRA,SYMBOLIC COMPUTATION ...)

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria.

CALCULO SIMBOLICO (CALCUL FORMEL, COMPUTER ALGEBRA,SYMBOLIC COMPUTATION ...)

Basically, symbolic computation deals with mathematicalcomputations on numbers, symbols, expressions, andformulas, in an exact manner, as opposed to numericcomputation that deals only with floating-point numbers(and therefore approximations). Typical operations includesymbolic differentiation, integration, polynomial greatestcommon divisors, etc.SymbolicNET

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria.

CALCULO SIMBOLICO (CALCUL FORMEL, COMPUTER ALGEBRA,SYMBOLIC COMPUTATION ...)

Basically, symbolic computation deals with mathematicalcomputations on numbers, symbols, expressions, andformulas, in an exact manner, as opposed to numericcomputation that deals only with floating-point numbers(and therefore approximations). Typical operations includesymbolic differentiation, integration, polynomial greatestcommon divisors, etc.SymbolicNETSoftware propietario (un par muy conocido): Maple c©,Mathematica c©

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria.

CALCULO SIMBOLICO (CALCUL FORMEL, COMPUTER ALGEBRA,SYMBOLIC COMPUTATION ...)

Basically, symbolic computation deals with mathematicalcomputations on numbers, symbols, expressions, andformulas, in an exact manner, as opposed to numericcomputation that deals only with floating-point numbers(and therefore approximations). Typical operations includesymbolic differentiation, integration, polynomial greatestcommon divisors, etc.SymbolicNETSoftware propietario (un par muy conocido): Maple c©,Mathematica c©

Comparativa:Enlace

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones: Ministerio de Educación

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones: Ministerio de Educación

El Instituto de Tecnologías Educativas Enlace a ITE

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones: Ministerio de Educación

El Instituto de Tecnologías Educativas Enlace a ITE

Programa Descartes Enlace Descartes

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones: Ministerio de Educación

El Instituto de Tecnologías Educativas Enlace a ITE

Programa Descartes Enlace Descartes

Unidades Didácticas

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/wiris/es/index.html

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/wiris/es/index.html

WIRIS es una familia de productos informáticosdedicada a los cálculos matemáticos y al diseño defórmulas, usadas sobretodo en el ámbito de la enseñanzacomo herramientas de aprendizaje.

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/wiris/es/index.html

WIRIS es una familia de productos informáticosdedicada a los cálculos matemáticos y al diseño defórmulas, usadas sobretodo en el ámbito de la enseñanzacomo herramientas de aprendizaje.

La herramienta principal de la suite (sic) es WIRISCAS, un Computer Algebra System que permite agrandes comunidades realizar cálculos online, así comogenerar contenidos matemáticos. WIRIS es unaherramienta multi-idioma que permite realizar la enseñanzay los cálculos en el idioma deseado.

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Cálculo simbólico y numérico en Secundaria

Las instituciones:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/wiris/es/index.html

WIRIS es una familia de productos informáticosdedicada a los cálculos matemáticos y al diseño defórmulas, usadas sobretodo en el ámbito de la enseñanzacomo herramientas de aprendizaje.

WIRIS

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Sobre la infalibilidd

Una obviedad:

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Sobre la infalibilidd

Una obviedad:Ningún sistema de cálculo simbólico o numérico (osimbólico-numérico) es infalible

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Una obviedad:Ningún sistema de cálculo simbólico o numérico (osimbólico-numérico) es infalibleDesarrollar en el estudiante la "mirada crítica"

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Un ejemplo

Ejemplo tomado del libro: A. de la Llave, J.C. Peral.Matemáticas 1. Bachillerato. Ed. Bruño. Año 2000.Los autores proponen el uso del sistema de cálculosimbólico Mathematica c© (después de cada bloquetemático) para estudiar y profundizar en conceptos yresultados estudiados. Los "grandes" temas tratados son:

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Un ejemplo

Ejemplo tomado del libro: A. de la Llave, J.C. Peral.Matemáticas 1. Bachillerato. Ed. Bruño. Año 2000.Los autores proponen el uso del sistema de cálculosimbólico Mathematica c© (después de cada bloquetemático) para estudiar y profundizar en conceptos yresultados estudiados. Los "grandes" temas tratados son:Elementos (del programa de cálculo simbólico)

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Un ejemplo

Ejemplo tomado del libro: A. de la Llave, J.C. Peral.Matemáticas 1. Bachillerato. Ed. Bruño. Año 2000.Los autores proponen el uso del sistema de cálculosimbólico Mathematica c© (después de cada bloquetemático) para estudiar y profundizar en conceptos yresultados estudiados. Los "grandes" temas tratados son:Elementos (del programa de cálculo simbólico)Algunas funciones: representación

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Un ejemplo

Ejemplo tomado del libro: A. de la Llave, J.C. Peral.Matemáticas 1. Bachillerato. Ed. Bruño. Año 2000.Los autores proponen el uso del sistema de cálculosimbólico Mathematica c© (después de cada bloquetemático) para estudiar y profundizar en conceptos yresultados estudiados. Los "grandes" temas tratados son:Elementos (del programa de cálculo simbólico)Algunas funciones: representaciónPolinomios y raíces

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Un ejemplo

Ejemplo tomado del libro: A. de la Llave, J.C. Peral.Matemáticas 1. Bachillerato. Ed. Bruño. Año 2000.Los autores proponen el uso del sistema de cálculosimbólico Mathematica c© (después de cada bloquetemático) para estudiar y profundizar en conceptos yresultados estudiados. Los "grandes" temas tratados son:Elementos (del programa de cálculo simbólico)Algunas funciones: representaciónPolinomios y raícesSistemas Lineales

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Un ejemplo

Ejemplo tomado del libro: A. de la Llave, J.C. Peral.Matemáticas 1. Bachillerato. Ed. Bruño. Año 2000.Los autores proponen el uso del sistema de cálculosimbólico Mathematica c© (después de cada bloquetemático) para estudiar y profundizar en conceptos yresultados estudiados. Los "grandes" temas tratados son:Elementos (del programa de cálculo simbólico)Algunas funciones: representaciónPolinomios y raícesSistemas LinealesLímites

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Un ejemplo

Ejemplo tomado del libro: A. de la Llave, J.C. Peral.Matemáticas 1. Bachillerato. Ed. Bruño. Año 2000.Los autores proponen el uso del sistema de cálculosimbólico Mathematica c© (después de cada bloquetemático) para estudiar y profundizar en conceptos yresultados estudiados. Los "grandes" temas tratados son:Elementos (del programa de cálculo simbólico)Algunas funciones: representaciónPolinomios y raícesSistemas LinealesLímitesIntegración

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Maxima

MAXIMA es un sistema de cálculo simbólico escrito en Lisp.

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Maxima

MAXIMA es un sistema de cálculo simbólico escrito en Lisp.

MAXIMA desciende del sistema Macsyma, desarrollado en elMIT (Massachusetts Institute of Technology) entre los años1968 y 1982

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Maxima

MAXIMA es un sistema de cálculo simbólico escrito en Lisp.

MAXIMA desciende del sistema Macsyma, desarrollado en elMIT (Massachusetts Institute of Technology) entre los años1968 y 1982

bajo licencia GNU-GPL, iniciando en el año 2000

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Licencia Pública General GNU

(de Wikipedia) La Licencia Pública General de GNU o másconocida por su nombre en inglés GNU General PublicLicense (GNU GPL)

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Licencia Pública General GNU

(de Wikipedia) La Licencia Pública General de GNU o másconocida por su nombre en inglés GNU General PublicLicense (GNU GPL)

Orientada a proteger la libre distribución, modificación yuso de software. Su propósito es declarar que el softwarecubierto por esta licencia es software libre y protegerlo deintentos de apropiación que restrinjan esas libertades a losusuarios.

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Licencia Pública General GNU

(de Wikipedia) La Licencia Pública General de GNU o másconocida por su nombre en inglés GNU General PublicLicense (GNU GPL)

Orientada a proteger la libre distribución, modificación yuso de software. Su propósito es declarar que el softwarecubierto por esta licencia es software libre y protegerlo deintentos de apropiación que restrinjan esas libertades a losusuarios.

Es una licencia creada por la Free Software Foundation en1989 (la primera versión)

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GNU GPL Logo

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MAXIMA como calculadora “potente"

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MAXIMA como calculadora “potente"

MAXIMA unos ejemplos de gráficas de funciones

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MAXIMA como calculadora “potente"

MAXIMA unos ejemplos de gráficas de funciones

MAXIMA aritmética de polinomios

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MAXIMA como calculadora “potente"

MAXIMA unos ejemplos de gráficas de funciones

MAXIMA aritmética de polinomios

MAXIMA matrices y sistemas lineales

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Un ejemplo de sesión en Maxima

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MAXIMA como calculadora “potente"

MAXIMA unos ejemplos de gráficas de funciones

MAXIMA aritmética de polinomios

MAXIMA matrices y sistemas lineales

MAXIMA límites

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MAXIMA como calculadora “potente"

MAXIMA unos ejemplos de gráficas de funciones

MAXIMA aritmética de polinomios

MAXIMA matrices y sistemas lineales

MAXIMA límitesMAXIMA integración

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MAXIMA como calculadora “potente"

MAXIMA unos ejemplos de gráficas de funciones

MAXIMA aritmética de polinomios

MAXIMA matrices y sistemas lineales

MAXIMA límitesMAXIMA integración

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