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TEMA 7. Fuerza y presión
1. Fuerzas
Una chincheta es atraída por un imán, una manzana cae de un árbol debido a la atracción
de la gravedad, una barra de metal puede ser doblada cuando se agarra por los extremos con
fuerza, un muelle se alarga si un peso se le coloca en uno de los extremos, etc.
Los cuerpos interactúan, y estas interacciones provocan cambios en la forma de los
cuerpos (deformaciones) o cambios en su estado de movimiento (aceleración). Para medir la
intensidad de la interacción entre los cuerpos, los físicos usan una magnitud denominada
fuerza.
Las fuerzas pueden dividirse en dos tipos: Fuerzas de contacto (ejemplo: fricción) y
fuerzas sin contacto (ejemplo: fuerza magnética).
Cuanto mayor sea la intensidad de la fuerza, mayor será su efecto. Las fuerzas se
representan mediante vectores y su unidad en el Sistema Internacional es el Newton (N).
1 N = 1 kg m/s2
La medida de las fuerzas se basa en la medida de las deformaciones (o los cambios en el
estado de movimiento) que producen en los cuerpos.
2. La fuerza Peso
Un cuerpo cercano a la Tierra cae con una aceleración debida a la gravedad (g). Si el
cuerpo tiene una masa (m), la fuerza con la que es atraído por la Tierra se denomina peso
(Fw). Aplicando la segunda ley de Newton del movimiento obtenemos la fórmula para el
peso:
La fuerza denominada peso es vertical y con sentido hacia el centro de la Tierra. El valor
del peso de los cuerpos, y consecuentemente también su aceleración por la gravedad,
disminuye con la altitud.
Leyes de Newton del movimiento
1ª Ley de Newton o Principio de inercia: “Un cuerpo permanece en reposo o con
movimiento rectilíneo uniforme mientras que no se ejerza ninguna fuerza sobre él”.
2º Ley de Newton o Principio fundamental de la dinámica: “Cuando sobre un
objeto actúa una fuerza (F), se produce una aceleración (a) que es directamente
proporcional a la magnitud (valor) de la fuerza, e inversamente proporcional a la masa
del objeto”. F = m· a
3ª Ley de Newton o Principio de acción y reacción: “Para cada acción hay un
reacción igual y opuesta”.
Fw = m • g F = m • a
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La masa es un valor que caracteriza a un cuerpo, pero el peso no, ya que el peso es
variable al depender de la aceleración de la gravedad (g), cuyo valor no es constante,
sino que varía en el Universo.
3. Presión
Podemos definir presión como la fuerza o peso por unidad de superficie. Su expresión
matemática es:
Ejemplo: Los hombres andan por la nieve llevando una especie de raquetas en los pies.
Cuanto mayor sea la superficie de las raquetas, menor será la presión que ejerce sobre el suelo
y por lo tanto menos se hundirá en la nieve.
La unidad básica de presión en el Sistema Internacional es el Pascal (Pa).
1 Pa = 1 N/m2
3.1. Presión en los líquidos
Cualquier sólido encima de una mesa, por ejemplo una manzana, ejerce una fuerza o peso,
sobre ella hacia abajo. La mesa soporta a la manzana y realiza una fuerza de sentido contrario
hacia arriba (figura a). Las fuerzas que los líquidos realizan sobre el recipiente que lo
contienen (un vaso, una lata, una botella, etc.) son siempre perpendiculares a las superficies
del recipiente (figura b). Fuerzas similares se realizan sobre los objetos que son sumergidos
en un líquido (figura c).
La presión que un líquido ejerce sobre un sólido que se sumerge en él, depende de:
La profundidad o distancia que hay hasta la superficie libre del líquido (h). Ejemplo:
Los buceadores, al estar dentro del agua, soportan fuerzas perpendiculares a su piel.
Mientras no sean muy fuertes estas presiones o fuerzas (zona cercana a la superficie),
los buceadores las soportan bien. Sin embargo, al bajar a grandes profundidades, la
presión incrementa y puede ser peligroso para el buceador.
La densidad (d) del líquido. Cuanto mayor sea la densidad, mayor será la masa por
unidad de volumen y por tanto la fuerza sobre un sólido sumergido es también mayor.
d = m/v ghd
S
gShd
S
gVd
S
gm
S
pesoFuerzaP ··
······
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4. Principio de Pascal: Prensa Hidráulica
Blaise Pascal (1623-1662) fue un filósofo, matemático y físico,
considerado una de las grandes mentes de la historia intelectual
occidental. Sus contribuciones a la ciencia incluyen la formulación
del principio de Pascal, cuyo enunciado es:
La prensa hidráulica es una máquina muy antigua. Sin embargo, es todavía de gran utilidad
en nuestros días. Su funcionamiento está basado en el Principio de Pascal:
Ejemplo 1: Gato hidráulico.
Ejemplo 2: Una aplicación del principio de Pascal con menor utilidad, pero no por ello
menos interesante, es hacer que se rompa la base de una botella. Si la botella está llena de
agua hasta arriba, entonces cualquier presión realizada sobre el agua se transmite sin
disminuir hacia el fondo de la botella, cuya área es mayor. La fuerza, por tanto, puede hacer
saltar el fondo de la botella.
5. Fuerzas de los gases en equilibrio: Presión atmosférica.
Un florero ejerce una presión sobre la mesa en el que se encuentra situado (sentido hacia
abajo). El líquido en el floreo ejerce una presión sobre las paredes del mismo. Sin embargo,
un gas contenido dentro de un globo ejerce una presión en todas las direcciones, también
hacia la superficie superior del globo. Debido a que los gases tienen masa y peso, ejercen
presión sobre los cuerpos, y éstas se manifiestan en todas las direcciones.
A la presión que sentimos y que actúa sobre nuestro cuerpo y sobre la Tierra, la llamamos
presión atmosférica, y es debida a los gases de la atmósfera.
Cuanto a más altitud se encuentra un cuerpo, menos cantidad de aire hay encima de él, por
lo que la presión sobre él será menor. Las variaciones de presión en el aire son mucho más
suaves que en los líquidos, debido a que la densidad del aire es mucho más pequeña que la de
los líquidos. Fue Torricelli, alumno de Galileo, el primero en ingeniarse un método para
medir la presión atmosférica.
La presión ejercida sobre un punto cualquiera de un líquido se transmite a
través del líquido con la misma intensidad en todas direcciones.
1
21
2
·
S
SFF;
·
2
2
1
1
1S
F
S
FP
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A nivel del mar, la presión atmosférica equivale a la presión que ejerce una columna de
mercurio de 76.0 cm de altura. Esta nueva unidad de presión se denomina atmósfera. Una
atmósfera equivale aproximadamente a una fuerza de 10.1 N ejercida por cada cm2 de
superficie. Otra unidad de medida de presión, frecuentemente utilizada en meteorología, es el
bar.
1 atmósfera = 1.013 bar = 1013 mb.
La presión atmosférica se mide con un instrumento denominado barómetro. Los
manómetros son instrumentos que miden la presión de los gases encerrados en recipientes
(ejemplo: el aire de las ruedas de un coche).
6. Teorema de Arquímedes
Cualquier cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso
del fluido desalojado.
El balance hidrostático es un balance para pesar cuerpos en el agua. Nos ayuda a probar
experimentalmente que el Teorema de Arquímedes se cumple. Si primero pesas un cuerpo en
el aire y después lo sumerges en agua, podrás averiguar su peso específico aplicando la
siguiente fórmula:
Peso en el aire = Peso específico
Peso en el aire – peso en el agua
¿Cuándo un cuerpo se hunde y cuándo flota en un líquido?
Coge cualquier sólido y colócalo en un cubo con agua. Cuando lo sueltes, ocurrirá una de
estas posibilidades:
El cuerpo se hunde - Debido a que su peso (Fw) es mayor que el empuje (E) del agua.
El cuerpo se sumerge – Debido a que su peso (Fw) es igual al empuje (E) del agua.
El cuerpo flota – Debido a que su peso (Fw) es menor que el empuje (E) del agua.
¿Por qué flotan los barcos?
El matemático e inventor griego Arquímedes
vivió durante el siglo III aC. Según la historia,
estaba en el baño pensando como averiguar si una
estatua estaba hecha solo de oro puro, cuando un
día se dio cuenta que ha medida que se sumergía
en la bañera, el agua desplazada por su cuerpo
rebosaba por ambos lados de la bañera. De esta
forma comprendió como medir el volumen de
cualquier cuerpo irregular, y así ser capaz de
calcular la densidad de la estatua de oro para
conocer su pureza. Se cuenta que corrió desnudo
por las calles gritando "Eureka” (lo encontré).
El había descubierto la razón por la que los
grandes barcos griegos que pesaban toneladas
podían flotar en el agua.
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Problemas Tema 7. Fuerza y presión
1.- ¿Cuál es la densidad, en el S.I, de un barco si tiene un volumen de 500 cm3 y su masa es
de 200 toneladas? ¿Cuál es su peso específico?
2.- Calcula la presión que ejerce sobre la base de un depósito cilíndrico de agua, si su base
tiene un radio de 40 cm y contiene 0.5 m3 de agua pura. g = 10 m/s
2.
3.- Determina la presión, en Pascal, que ejerce un cubo de plomo de 64 cm3 sobre el suelo en
el que está. Densidad del plomo: 18 g/mL; un lado del cubo mide 40 mm; g = 10 m/s2.
4.- Determina la superficie, en m2, de la base de un monumento de 30 toneladas si la presión
que se ejerce sobre su base es de 25 N/cm2. Calcular los metros que tiene cada lado de dicha
peana si es un cuadrado perfecto.
5.- Si una atmósfera es 1013 milibares y un bar es 1000 milibares, ¿cuántas atmósferas
medirá la presión del aire dentro de una rueda si con el manómetro marca 2 bares?
6.- ¿Cuántas atmósferas será la presión del aire que hay sobre Sevilla si al mirar el mapa
meteorológico pasa por dicha ciudad una isobara que marca 1040 milibares?
7.- Calcular la presión, en el S.I, que ejerce un cuerpo de 0.5 toneladas sobre el suelo si su
base es un cuadrado perfecto de 30 cm de lado.
8.- Si el aire encerrado en una rueda es de 3 atm, ¿cuántos bares marcará el manómetro?
9.- Calcular la presión, en el S.I, que soporta un buzo cuando se encuentra a 5 m de
profundidad. Densidad del agua es 1.1 g/cm3.
10.- Calcular la presión que ejerce un monumento de 30 toneladas si su base es un rectángulo
de 20 dm de largo y 1.5 m de ancho. g = 10 m/s2.
11.- Calcular el volumen de agua que contiene un depósito de forma cilíndrica, la base tiene
un diámetro de 100 cm. La presión que hace sobre el suelo es de 0.01 N/mm2. g = 10 m/s
2.
12.- Sobre las Islas Azores, el mapa meteorológico marca una isobara de 1012 mb mientras
que sobre Sevilla es de 1028 mb. Calcular la diferencia de presión atmosférica (en atm) que
hay entre estos dos puntos.
13.- Calcular la presión, en N/dm2, que ejerce un trípode sobre el suelo el cual sostiene una
cámara de 2000 g de masa. El peso del trípode solamente es de 20 N. La base de cada pata
tiene una forma rectangular que mide 4.2 cm de largo y de ancho la tercera parte que de largo.
14.- Una bañera contiene 0.5m3 de agua pura. ¿Cuál es la presión que ejerce sobre la
superficie del fondo si ésta mide 1m2?
15.- Un niño se mete en una piscina, desalojando un peso de agua de 300 N. ¿Cuál es el
empuje que recibe? ¿Qué masa tiene el chico?
16.- Un cuerpo de 10 kg de masa desaloja 5 litros de agua. Si la densidad del agua es 1.2
g/mL, ¿flotará el cuerpo cuando se introduzca en dicho fluido?