Resolvamos con el profesor:

Problema 01

Según el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcule “x”.

A) 10° B) 20° C) 30°

D) 25° E) 35°

Problema 02 En el gráfico, los triángulos ABD y DEC son congruentes, calcule “x”.

A) 60° B) 53° C) 63°30’ D) 75° E) 72°

Problema 03

En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcule “x”.

A) 30° B) 60° C) 45° D) 75° E) 53°

Problema 04

En el gráfico, AM = PQ. Calcule “x” A) 40° B) 50° C) 30° D) 20° E) 25°

Problema 05

En el gráfico, AP = QC. Calcule “x” A) 35° B) 20° C) 15° D) 25° E) 30°

Problema 06

En el gráfico, AB = 4 y BC = 6. Calcule QC – AP.

Triángulos: CONGRUENCIA

𝑥°

160°

D

A C

B

E 𝒙°

𝜽°

𝜽°

𝒙°

𝒙°

𝟏𝟒𝟎°

A

P

M Q

𝒙°

𝜷°

𝜷°

A

B

C

Q

P

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Autoevaluación

Problema 01 En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes y el triángulo ABC es equilátero. Calcule la medida del ángulo entre BS y CR. A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 37°

Problema 02 En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcular x/y. A) 2 B) 1 C) 1/2 D) 3 E) 1/3

Problema 03

En el gráfico, las regiones sombreadas son congruentes, calcule “x”.

A) 150° B) 135° C) 120° D) 127° E) 143°

Problema 04

Según el gráfico, AP = 2 y PC = 7, calcule PB. A) 5 B) 6 C) 7 D) 3,5 E) 9

Problema 05

Del gráfico, calcule BC/DC

A) 4√2

5 B)

5√2

5 C) 2√2

D) 3√2

2 E)

2√2

3

𝟒𝟓°

𝜽° 𝜽°

A

B

C

M N

P Q

A

B

C S

R

𝒙° 𝒚°

𝒙°

𝒙° 𝟏𝟓°

A

B

C P

𝟔𝟎° + 𝜷° 𝜷°

𝜽° 𝜽°

A C

B

D

𝟐𝟔°

𝟐𝟔°

𝟏𝟗°

𝟐𝟕°

Problemas Propuestos

Problema 01 Del gráfico, AE = EB y AB = 6. Calcule ED. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 3,5

Problema 02 En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se

traza la bisectriz interior AD, la mediatriz de CD

intersecta a AC y a la prolongación de AD en

P y Q respectivamente. Si BD = PC, calcule

𝑚∢𝐴𝑄𝑃.

A) 45° B) 45°/2 C) 37°/2

D) 37° E) 53°/2

Problema 03 En el gráfico:

BP = BC = CD y 2(AP) = 3(PC) Calcule el ángulo BAD A) 45° B) 53° C) 37° D) 60° E) 75°

Problema 04 En el gráfico 𝐿1//𝐿2, BD = 10 y AC = 7. Calcule EB.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Problema 05 En el gráfico, AB = NC y 5(AH) = 3(MN). Calcule “x”. A) 120° B) 127° C) 143° D) 135° E) 150°

Problema 06 En el gráfico AM = MC y BC = 2(AP). Calcule “x”. A) 53° B) 60° C) 75° D) 45° E) 54°

𝜶° 𝜶°

A

B C

D

E

A

B

C

D

P

𝝋° 𝜸° 𝜸°

𝝋°

A

B

C

D

E

𝑳𝟏

𝑳𝟐

𝒙°

A

B

C H M

N

A

B

C M

P

𝒙°

Problema 07 En el gráfico, los triángulos ABC y RQP son congruentes. Calcule “x”. A) 30° B) 37° C) 45°/2 D) 45° E) 15°

Problema 08 En el gráfico, BC = AD. Calcule "𝜃". A) 45° B) 53° C) 74° D) 60° E) 75°

Problema 09

En el gráfico, 𝐿1//𝐿2 son mediatrices de AD y

BC respectivamente. Si AB = 6 y AM = MC. Calcule TM.

A) 6 B) 3 C) 3,5 D) 2,5 E) 4,5

Problema 10 En el gráfico los triángulos ABC y CDE son equiláteros y AC = PE. Calcule "𝛼". A) 20° B) 30° C) 25° D) 40° E) 15°

Problema 11 En el gráfico MB = 10 y BH = 4. Calcule TN. A) 5 B) 7 C) 6 D) 9 E) 8

Problema 12 En el gráfico, AB = 5 y AC = 13. Calcule EF. A) 3 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

P

A

B

C

Q

R

𝒙° 𝜶°

𝜶°

A

B

C

D

P 𝜽°

𝜽°

𝟐𝜽°

B

C

A D T

M

𝑳𝟏 𝑳𝟐

𝟓𝜶°

𝜶°

A

B

C

D

E P

A

B

C

M

N

T

H

𝝋° 𝝋°

𝜽° 𝜽°

𝜶°

𝜶°

A

B

C

E F