tema 4 - el diodo ideal

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TEMA 4: LOS DIODOS SEMICONDUCTORES

FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO - CURSO 2014 -

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Indice

Características Tensión – Corriente y Modelos Circuitales. A. El diodo como dispositivo no lineal de dos

terminales.

B. Modelo Lineal Por Tramos para el Diodo.

C. Circuitos de aplicación.

D. Modelos Incrementales.

E. Revisando la Modelización.

Características Tensión – Corrientey Modelos Circuitales.

Características Tensión – Corrientey Modelos Circuitales.

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Postularemos la existencia de los diodos como dispositivos de dos terminales con características de tensión-corriente (I-V) altamente asimétricas y consideraremos el problema de desarrollar modelos de circuitos para estos dispositivos.

Luego en el tema V veremos con más detalles la operación de estos dispositivos.

El diodo como dispositivo no lineal de dos terminales.

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Definimos al diodo como un dispositivo de dos terminales cuyas características de tensión-corriente están dadas por la “Ecuación del Diodo Ideal”:

El símbolo típico y la nomenclatura para un diodo se muestran en la Figura 1.Una parte del símbolo se ve como una flecha y la punta de esta flecha indica el sentido de circulación de la corriente convencional de portadores de carga positivos. Esto hace sencillo el identificar la forma de polarización directa.

Donde es la corriente circulante. es la tensión en los terminales.es llamada corriente de saturación. es la carga del electrón. es la Constante de Boltzman. temperatura absoluta (ºK).

(1)

Figura 1.

P N

+ -

i

V

Ánodo Cátodo

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A temperatura ambiente, el valor de de manera que para valores de V muy grandes (del orden de una decena de voltios) el término exponencial se hace muchísimo más grande (para la polarización directa) o muchísimo más pequeño (para la polarización inversa) comparado con 1. Esto nos lleva a un comportamiento radicalmente diferente en las direcciones directa e inversa.Para una tensión de polarización directa muy grande podemos decir que:

mientras que para grandes valores de tensión de polarización inversa:

Este comportamiento se observa en la figura 2 donde también se ve una de las particularidades de todos los diodos reales y que no está contenida en la ecuación del diodo ideal y lo representamos por una línea punteada. Para valores de polarización inversa suficientemente grandes (en algunos casos unos pocos voltios y en otros varios cientos, dependiendo de la construcción del diodo) se produce una ruptura iniciándose un proceso de “avalancha” que hace que la juntura comience a conducir cada vez más corriente inversa en un cierto rango pequeño de valores de tensión inversa..

(2)

(3)



6

Cuando la tensión se dice que el diodo está polarizado en directa y la corriente circulante es exponencialmente creciente.

Cuando la tensión se dice que el diodo está polarizado en inversa y la corriente circulante es de unos pocos .

Figura 2: Característica de Tensión-Corriente de un Diodo

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Generalmente esta tensión se llama de ruptura o de avalancha. Y los diodos fabricados para que operen en esta región de ruptura se conocen como Diodos Zener; dado que la variación de la tensión en la región de ruptura es independiente de la corriente, el diodo puede ser utilizado como un muy conveniente regulador de tensión constante.Claramente se observa de la ecuación 1 y la figura 1 que la característica de tensión – corriente de un diodo es altamente no-lineal.Consideremos el circuito de la figura 3. En él se tiene un diodo polarizado en forma directa en serie con un resistor; Ciertamente que una única corriente es la que circula por el circuito, pero, cómo podemos determinar su valor?.


+

_V0

R

Vd

La corriente a través de diodo depende de la tensión entre sus terminales de una forma compleja y, a su vez, este voltaje depende de dado que en el resistor cae una tensión .Si hacemos que sea la tensión entre los terminales del diodo, por Kirchhoff resulta que :

Y como sabemos que:

Podemos sustituir la ecuación (5) en la (6), pero esto nos da una solución trascendental para lo que no puede ser resuelto exactamente.

(5)

(6)

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Uno de los métodos más satisfactorios para atacar los problemas de ecuaciones trascendentales que aparece en el análisis de problemas no-lineales es el método gráfico.Para ver cómo trabaja en el contexto de nuestro problema resolvamos la ecuación (6) para la corriente:

(7)


Las ecuaciones 5 y 7 son dos ecuaciones independientes para en términos de . Dado que solamente un par de valores pueden simultáneamente satisfacer ambas ecuaciones, encontramos la solución única graficando ambas ecuaciones en el mismo sistema de ejes coordenados para encontrar su intersección.En la terminología del análisis de circuitos, R es llamado resistor de carga y la solución gráfica se denomina análisis de la recta de carga. La figura 4 muestra una solución gráfica para el problema de la figura 3. Dado que el diodo está polarizado en forma directa, solamente tenemos que buscar la solución en el primer cuadrante de las características de tensión-corriente.

Figura 4Las ecuaciones 5 y 7 se intersectan solamente en un punto, y las coordenadas de ése punto son las únicas que satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente.

Esta es una técnica muy utilizada y es perfectamente general en el sentido de que no son necesarias aproximaciones y la precisión de la solución solamente depende del tamaño y precisión con que se hacen los gráficos. La solución gráfica no es particularmente conveniente, sin embargo, en ciertas instancias nos permite una aproximación muy sencilla.

Modelo Lineal Por Tramos para el Diodo:

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Podemos resumir la característica de tensión-corriente de un diodo concentrando nuestra atención en la tensión o en la corriente en el mismo: Un diodo permite el paso de cualquier corriente en polarización directa

pero solamente una muy pequeña corriente en polarización inversa, excepto en la región de avalancha o ruptura. La corriente directa puedes ser desde unos pocos miliamperios hasta varios cientos de amperes, dependiendo del tipo de diodo. En polarización inversa, para un diodo de Si la corriente suele ser de menos de un microamperio.

Un diodo soporta una gran caída de tensión entre sus terminales (diferencia de potencial) cuando se lo polariza en inversa mientras que la caída de tensión es pequeña cuando está polarizado en directa. Dependiendo del tipo de diodo, esta tensión de inversa es de algunos voltios hasta varios cientos. Pero en directa generalmente no supera el orden del voltio.

Si un diodo es utilizado en un circuito en el que las tensiones son muy grandes comparadas con la caída de tensión en directa del mismo y las corrientes son también muy grandes comparadas con la corriente inversa (de saturación) podemos caracterizar a este diodo diciendo que es un cortocircuito para la polarización directa y un circuito abierto para la polarización inversa de manera que podemos reemplazar estas condiciones en la ecuación 1:


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El modelo de diodo definido por estas ecuaciones se denomina Diodo Ideal Lineal por Tramos.

A primera vista, la curva mostrada en la figura 5 parece no tener similitud con la característica del diodo ideal de la figura 2 y representa una pobre aproximación.Consideremos la ecuación del diodo ideal:

Podemos calcular valores para mediante la ecuación (9) para varios valores de tensión directa e inversa:

(9)

(Voltios) (Voltios)

-1 -1 0,3 19-0,5 -1 0,4 54-0,25 -0,92 0,5 147-0,1 -0,63 0,6 402-0,05 -0,39 0,7 103

0 0 0,8 3x103

-0,0,051 0,65 0,9 8x103

0,1 1,72 1,0 2,2x104

0,2 6,39 1,1 6x104

-1 -1 0,3 19-0,5 -1 0,4 54-0,25 -0,92 0,5 147-0,1 -0,63 0,6 402-0,05 -0,39 0,7 103

0 0 0,8 3x103

-0,0,051 0,65 0,9 8x103

0,1 1,72 1,0 2,2x104

0,2 6,39 1,1 6x104

Nótese que la corriente abarca varios órdenes de magnitud mientras que la tensión varía solamente entre –1 y +1 V. Claramente se observa la dificultad de graficar la Tabla I en un gráfico lineal y se puede elegir entre una gráfica logarítmica o reducir la escala para visualizar en una gráfica lineal solamente un rango limitado de valores.

/i Is/i Is


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En la figura 6 se observan 4 diferentes gráficas para distintas escalas. El punto es evidente: la apariencia cualitativa de la característica de tensión-corriente depende de la elección de las escalas de tensiones y corrientes.

La elección de las escalas está determinada por las magnitudes de las corrientes y tensiones que interesan a cada problema en particular. Si el diodo descrito por la Ecuación 9 será utilizado en un circuito donde las tensiones relevantes están en el orden de las decenas de voltios y las corrientes están en el rango de los miliamperios, entonces el modelo lineal por tramos será el modelo adecuado para este diodo.

Figura 6: Cuatro escalas diferentes para dibujar la curva característica de un diodo.


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Podemos suponer que el diodo se comporta en forma lineal por tramos si establecemos el modelo ideal con la adición de una fuente de tensión contínua que dé cuenta de la caída de tensión en polarización directa. La figura 7 nos da una idea del modelo y su característica I-V en la que se observa el efecto de la batería V0 como un desplazamiento de la curva de polarización directa.

Se puede notar que el diodo se mantendrá en su configuración de polarización inversa hasta que la tensión externa aplicada supere la Vo. Este modelo nos da una mejor aproximación a la curva representada en la Figura 6c y la elección de la tensión de la fuente interna Vo dependerá únicamente de la configuración del circuito aplicado. Esta tensión de corrimiento para los diodos de Silicio generalmente está dentro del rango de 0,5 a 0,7 V.Los dos modelos lineales por tramos presentados hasta aquí tienen conductancia infinita en la polarización directa y cero en la inversa.

Figura 7: Modelo lineal por tramos y Curvas I-V con la tensión de polarización Vo.

Circuitos de aplicación.

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1º - El diodo limitador simple (unilateral).La figura 9 muestra un circuito limitador simple con tres componentes. Si consideramos al diodo como ideal lineal por tramos, entonces, será un cortocircuito

La figura 9 muestra un circuito limitador simple con tres componentes. Si consideramos al diodo como ideal lineal por tramos, entonces, será un cortocircuito cuando esté polarizado en directa y un circuito abierto para la polarización inversa. Cuanto más negativa sea vi respecto de VB el diodo estará polarizado en inversa y por lo tanto la tensión vo = vi.

Cuando vi sea mayor que VB el diodo será polarizado en directa y se comportará como un cortocircuito (conductancia infinita) y por lo tanto la batería VB quedará conectada directamente a los terminales de salida por lo que la tensión de salida será vo = VB para cualquier valor de vi. Este es el origen de la denominación de Diodo limitador simple para este circuito.

Figura 9: Diodo Limitador simple

2º - El diodo limitador bilateral:

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Circuito similar al anterior pero contiene dos baterías y diodos en orientaciones opuestas.

Cuando vi < -VB2 el diodo D2 queda polarizado en forma directa y está en conducción quedando la tensión en vo = -VB2.

Cuando - VB2 < vi < VB1 la tensión vo = vi puesto que ambos diodos están polarizados en inversa.Finalmente para vi > VB1, el diodo D1 queda polarizado en directa y vo = VB1.

De esta manera vo sigue exactamente a vi mientras esté entre los límites –VB2 y +VB1. Si vi supera uno de estos valores, la salida quedará limitada al valor en cuestión.

Figura 10: Circuito Limitador doble (bidireccional)

Curvas de transferencia para los limitadores

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Consecuencias de la ‘‘No linealidad’’ del diodo

3º- El rectificador de media onda:

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Un circuito rectificador es un circuito que convierte un flujo de corriente bidireccional en unidireccional. Con las apropiadas modificaciones son usados para convertir tensiones alterna en tensión contínua.La figura 11 muestra el más simple circuito rectificador en su forma más sencilla.

Si la tensión de pico de la señal de alterna es mucho más grande que la tensión de arranque del diodo, el funcionamiento es sencillo: Cuando vs>0 el diodo conduce y vL = vs mientras que si vs<0, el diodo está polarizado en inversa y por lo tanto está abierto.Puesto que la señal de entrada es sinusoidal y el diodo solamente deja pasar los semiciclos positivos, bloqueando los negativos se comprende, entonces, el término “Rectificador de Media Onda”.La figura 12 muestra la forma de onda de salida. La corriente a través de RL es una función variable en el tiempo pero es unidireccional. De esta manera habrá valores medios distintos de cero (o componentes de contínua).

Figura 12: Forma de onda de salida en el rectificador de media onda.

Figura 11: Rectificador de media onda.

3º- El rectificador de media onda:

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La componente media de contínua de la tensión será:

donde t es un período completo de la señal de entrada. Dado que solamente existe un semiciclo de la señal a la salida, entonces:

Grandes valores medios de tensión se pueden obtener si colocamos en paralelo con el resistor de carga un capacitor de muy alto valor. Pero una mejor solución consiste en aprovechar los semiciclos negativos lo que podemos conseguir utilizando el rectificador de onda completa.

Qué sucede cuando la tensión a rectificar es comparable a la tensión de umbral Vo?.El diodo se mantendrá cortado (abierto) mientras Vs<Vo pero cuando Vs>0 el diodo seguirá abierto hasta que Vs>Vo y la forma de onda será como la de la figura 13. Se ve que siendo Vs de bajo valor el circuito tiene un rendimiento muy pobre. Esto muestra claramente que el modelo lineal por tramos no funciona a estos valores de tensión Vs Vo y que el diodo se comporta cada vez más como un resistor a tan bajas tensiones.

Figura 13: Forma de ondapara Vs muy pequeño.

3º- El rectificador de media onda con filtro capacitivo:

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3º- El rectificador de onda completa:

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La figura 14 muestra una configuración de rectificador de onda completa, también conocido como rectificador puente.A simple vista el circuito parece complicado en su análisis, pero mediante el uso del modelo lineal por tramos podemos observar que cuando la tensión Vs > 0 los diodos 1 y 2 están en conducción y los diodos 3 y 4 están abiertos. Y cuando Vs<0 los diodos 3 y 4 conducen mientras que 1 y 2 se cortan de manera que en un semiciclo aparece dos veces la tensión Vs sobre la carga como se ve en la figura 15.

Con el objeto de reducir las fluctuaciones de la tensión sobre la carga de manera de obtener una tensión y corriente contínua pura es conveniente colocar sobre la salida un circuito de filtro, que en su forma más simple consiste en un capacitor.

5º - Los Circuitos Maxof y Minof

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Como ejemplo final veamos el circuito de la figura 16. Este circuito tiene 3 entradas, cada una de las cuales asumimos que es mayor que –10V. El diodo conectado a la entrada de mayor valor estará polarizado en forma directa transfiriendo la tensión de entrada a la línea de cátodos común y polarizando en inversa al resto de los diodos.En consecuencia la salida V0 será igual a la máxima tensión de entrada. Este es un ejemplo de una clase de circuitos conocido como lógica de diodos o diodos lógicos.Estos circuitos corresponden a las funciones lógicas OR y AND respectivamente, denominándose al primero (a) Maxof y al segundo (b) Minof.

Compuerta OR

Figura 16: Lógica de diodos.

Compuerta AND


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En algunos casos puede ser que no podamos referirnos a las características generales I-V de los diodos y solamente podamos hacerlo sobre el comportamiento para pequeñas variaciones de alguna tensión de polarización . La figura 17 nos muestra un caso en el que una tensión de contínua tiene superpuesta una tensión pequeña de alterna Hagamos que sea la tensión de contínua, la de alterna y la tensión total

Si esta señal compuesta es aplicada al diodo, definirá el llamado punto estático (o punto de trabajo) del diodo y causará pequeñas excursiones alrededor de este punto como se observa en la figura 18. Si las corrientes instantáneas son , e respectivamente, entonces tendremos:

Y la corriente:


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Si, como hemos dicho entonces el diodo está operando en una región muy próxima al punto Q y podemos aproximar las características I-V con un segmento lineal. Y como se observa en la Fig 18 este segmento resulta ser la tangente al punto Q. en estas condiciones podemos escribir:

La ecuación 10 nos dice que la corriente incremental (de alterna) está linealmente relacionada con la tensión incremental.De manera que si nosotros nos enfocamos únicamente en la respuesta incremental del diodo podemos establecer un modelo del diodo como un simple resistor ideal de valor

.

Donde

(10)

(11)

Modelos Incrementales:

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Observemos que el valor de depende siempre de la posición de Q. Para ver esto explícitamente consideremos la ecuación del diodo:

Diferenciando para obtener nos queda:

de manera que para un diodo operando con una corriente de 10 mA. a 300ºK tendremos = 0,4 mho o = 2,5 Ω (asumiendo que .).

E. - Revisando la Modelización.

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Por lo que hemos visto, se violan todos las reglas de modelización establecidas en el Tema 1 (ver las reglas 1-4 del citado tema). En este Tema hemos simplemente planteado una clase general de características I-V (Características del Diodo Ideal) y procedido a desarrollar modelos de circuitos simples cuyo comportamiento se aproximan a estas características.

No hemos hecho ningún tipo de relación respecto de las características observadas ni de la estructura interna del dispositivo.

tema 4 - el diodo ideal

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