Tema 4

DINÁMICA

1. El principio de inercia

• Experimento de Galileo: Galileo ideó experiencias para estudiar el movimiento de los cuerpos

• A: la bola adquiere una velocidad cada vez mayor (movimiento acelerado) impulsada por la fuerza de su peso.

• B: la bola disminuye su velocidad hasta pararse inducido por su peso (movimiento retardado)

• C: si la dejamos rodar por un plano horizontal y liso, su movimiento sería uniforme (no se detendría jamás)

Tras la serie de experiencias anteriores, Galileo llegó a la conclusión que denominó :PRINCIPIO DE INERCIA

• “S i algo se mue ve , s in que nada lo toque y s in pe rturbación alguna, se move rá e te rname nte s iguie ndo , a v e locidad uniforme , una líne a re cta y uniforme ”

• Este principio contradice las antiguas ideas de Aristóteles, según las cuales no puede movimiento sin fuerza que lo mantenga.

• En el año 1642, el mismo en el que muere Galileo, nace Isaac Newton que retomó la tarea de relacionar las fuerzas y los movimientos, que expresó de forma brillante en tres principios denominados PRINCIPIOS DE LADINÁMICA o también .LEYES DE NEWTON

2. Primer principio de la dinámica

• Se refiere al principio de inercia de Galileo, que Newton enuncia:

• Decir que no actúa ninguna fuerza es lo mismo que decir que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula.

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, y estaba en reposo, seguirá así, y si estaba en movimiento se mantendrá así, con

movimiento uniforme.

teconsvF tan0 =→=Σ

Importancia de las fuerzas de rozamiento

• En el entorno en que vivimos todo cuanto se mueve está sometido a causas que dificultan su desplazamiento: las fuerzas de

.rozamiento

• Las fuerzas de rozamiento son de naturaleza electromagnética.

• Cuanto más lisa y pulida esté una superficie menor será la fuerza de rozamiento. Sin rozamiento el cuerpo no se detendría.

El principio de relatividad de Galileo

• De la primera ley de Newton se puede deducir la equivalencia entre reposo y movimiento uniforme, ya que en ambos estados todo ocurre del mismo modo.

• Todas las leyes de la mecánica se cumplen igualmente en cualquier sistema inercial (sistemas de referencia donde se cumple el principio de inercia)

• Mecánica es al parte de la física que engloba a la cinemática (estudio del movimiento) y la dinámica (estudio de las relaciones entre fuerzas y movimiento)

3. El principio fundamental de la dinámica

• Las fuerzas modifican el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos.

• Las fuerzas, pues, no son las causas del movimiento; solamente lo cambian.

• Si un cuerpo tiene un movimiento acelerado (porque cambia su velocidad, ya sea en módulo dirección o sentido) podemos estar seguros de que una fuerza está actuando sobre él.

• Si un cuerpo tiene un movimiento rectilíneo uniforme es porque ninguna fuerza actúa sobre él (o la suma de fuerzas es nula)

Segunda ley de la dinámica o segunda ley de Newton:

“ CUANDO UN CUERPO ES SOMETIDO A UNA FUERZA, CAMBIA SU ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO, ADQUIRIENDO UNA ACELERACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA, E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU MASA”

F = m ∙ a

• Esta aceleración lleva la misma dirección y sentido que la fuerza aplicada, o que la resultante de las fuerzas

• Si la fuerza es constante, la aceleración también lo será.

• La masa es la magnitud física que mide la inercia de los cuerpos

• Unidad de fuerza en el SI: Newton1N=1kg·1m/s

amF

⋅=Σ

4. Aplicaciones del principio fundamental de la dinámica

• El principio fundamental de la dinámica explica todas las relaciones existentes entre fuerzas y movimientos; por tanto aplicándolo adecuadamente, podremos resolver cualquier problema de dinámica que se nos presente.

• Algunos casos sencillos que vamos a estudiar:

4. Dinámica del movimiento circular5. Movimiento planetario6. Dinámica de la caída libre de los cuerpos7. Caída por planos inclinados

Dinámica del movimiento circular

r

vac

2

=

• La fuerza que obliga a girar a la piedra es perpendicular a su velocidad, de forma que no modifica su módulo, sino solo su dirección, forzando su trayectoria a una circunferencia (sin la fuerza sería una recta)

• La aceleración centrípeta:

• Aplicando la 2ª ley de Newton

rmr

vmamF cc ⋅⋅=⋅=⋅= 2

2

ω

r

vac

2

=

Movimiento planetario

• Aproximando la órbita de un planeta a una circunferencia (en realidad son elipses)

• Aplicando la fórmula anterior, la Fc sería la fuerza gravitatoria con que el Sol y el planeta se atraen, m la masa del planeta, v su velocidad tangencial y r la distancia Sol-planeta.

Dinámica de la caída libre de los cuerpos

• La Tierra atrae a los cuerpos con una fuerza a la que llamamos peso, que es igual y de sentido contrario a la fuerza con que los cuerpos atraen a la Tierra.

• Si tomamos un cuerpo cualquiera y medimos su masa con una balanza y su peso con un dinamómetro comprobaremos que el cociente es siempre el mismo: 9,8 N/kg (m/s2) . A ese valor lo llamamos aceleración de la gravedad terrestre (g)

gmP ⋅=

Caída por planos inclinados

• Es un problema de geometría

sen

αα senPPP

Psen x

x ⋅=→=

αα coscos ⋅=→= PPP

Py

y

αsenPamPx ⋅=⋅=

αααseng

m

sengm

m

senPa ⋅=⋅⋅=⋅=

5. El principio de acción y reacción

• Newton observó que las fuerzas son siempre consecuencia de las interacciones de unos cuerpos con otros.

• La intensidad de las interacciones la medimos mediante la magnitud fuerza.

• En la naturaleza no hay fuerzas aisladas, sino pares de fuerzas iguales y de sentido contrario aplicadas cada una sobre uno de los cuerpos que interaccionan.

• Esta propiedad la tienen todas las interacciones, sea cual sea su naturaleza: eléctrica, gravitatoria etc.

• Principio de acción y reacción: “ A toda fuerza de acc ión s e opone otra de

, reacción que es de la misma, naturaleza de s entido contrario y

de igual magnitud”

Aplicando el principio de acción y reacción

• Fuerzas “a distancia”• Las fuerzas gravitatorias y

eléctricas actúan a grandes distancias; no necesitan el contacto de los cuerpos.

• Fuerzas de contacto• Solemos considerar de contacto

las fuerzas elásticas, las de rozamiento estático y las tensiones de las cuedas.