tema 3_ii
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Sistemas trifásicos:Potencia en sistemas trifásicos equilibrados.Medida de potencia.TRANSCRIPT
ANÁLISIS DE CIRCUITOS
GRADO EN ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA INDUSTRIAL
CURSO 2013-14
TEMA 3. SISTEMAS TRIFÁSICOSPARTE II
Profesor: Francisco J. Cabello AlbaláDespacho: S333Email: [email protected]
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TEMA 3. SISTEMAS TRIFÁSICOS3.1 Generadores trifásicos3.2 Sistemas trifásicos equilibrados3.3 Potencia en sistemas trifásicos equilibrados. Medida de potencia3.4 Análisis de sistemas desequilibrados
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3.3 POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS
Teorema de Boucherot (Aplicación de Ley de Conservación de la Energía):
� La potencia activa, P y reactiva, Q suministrada por el generador será la suma de las potencias activas y reactivas consumidas por líneas y cargas.
Potencia trifásica, en función de variables de fase:
P = Pa + Pb + Pc = 3.PF = 3.UF.IF.cosϕ = 3.RF.IF2
Q = Qa + Qb + Qc = 3.QF = 3.UF.IF.senϕ = 3.XF.IF2
Sistema equilibrado En la carga, con Z = RF + jXF
Potencia trifásica, en función de variables de línea (estrella y triángulo):
UL = √3. UF
IL = IF
YIL = √3. IF
UL = UF ∆
ϕϕϕ cos.I.U.3=cos.I.U.3
3=cos.I.U.3=
LLLLFFP
ϕϕϕ sensensenQ .I.U.3=.I.U.3
3=.I.U.3=
LLLLFF
LL
22 I.U.3=+= QPS
ϕtgP
Q=
ϕcos=S
P
(W)
(VAr)
(VA)
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MEDIDA DE POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOSMedida de potencia activa – hilo neutro accesible� estrella
a
b
c
N
W1
W2
W3
Z1
Z2
Z3
Caso general:
P = W1 + W2 + W3
Sistemas equilibrados (Z1 = Z2 = Z3=Z):
P = 3.W
a
b
c
N
W
Z
Z
Z
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Medida de potencia activa – sistemas sin hilo neutro
a) Conexión Y con punto neutro accesible � igual que en el caso anteriorb) Conexión ∆ y fases accesibles:
c) Conexión Y o ∆ sin neutro ni fases accesibles � Creación neutro artificial
-Caso general: 3 vatímetros, 1 por faseP = W1 + W2 + W3
- Carga equilibrada: 1 vatímetroP = 3.W1
a
b
c
ZZ
Z
CARGAEQ.
W1
P = 3.W1
0 V0=VN
ZW1
CARGAEQ. o
DESEQ.
W1
W2
W3
P = W1 + W2 + W3
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d) Conexión Aron (Método de los 2 vatímetros)
CARGAEQ. o
DESEQ.
W1
W2
a
b
c
Uac
Ia
Ib
Ubc
W1 = |Uac|.|Ia|.cos (Uac,Ia) = UL.IL.cos(30 - ϕ)
W2 = |Ubc|.|Ib|.cos (Ubc,Ib) = UL.IL.cos(30 + ϕ)
Suponemos sistema equilibrado y carga inductiva
UaN
UbN
UcN
Uab
Ubc
Uca
Uac
= -Uca
Ia
30o
ϕ
Ib
30o
PWW =cos.I.U.3=...=+LL21
ϕ
P = W1 + W2Suma algebraica (con signos)
3=.I.U=...=-
LL21
QsenWW ϕ
)-.(3=21
WWQ
Casos particulares:
� Si cos ϕ =1 (cargas resistivas)� ϕ = 0o �W1 = W2� P = 2.W1
� Si cos ϕ =0,5:- Cargas inductivas� ϕ = 60o �W2=0� P = W1
- Cargas capacitivas� ϕ = - 60o �W1=0� P = W2
� Si cos ϕ <0,5:- Cargas inductivas� ϕ > 60o �W2<0- Cargas capacitivas� ϕ < - 60o �W1<0
ϕ