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M del Carmen Maldonado Susano
Tema 3 Mecánica ClásicaEjercicios
M en A M del Carmen Maldonado Susano
Universidad Nacional Autónoma de México
Física Experimental
Fecha: 21 DE OCTUBRE 2020
Clase 12
M del Carmen Maldonado Susano
Objetivo
El alumno determinaráexperimentalmente la aceleracióngravitatoria de una partícula que semueve a lo largo de un planoinclinado.
M del Carmen Maldonado Susano
❑Trayectoria rectilínea.
❑Aceleración constante.
❑El plano inclinado está dentro del MUA.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado
Ejercicio No. 1
Esfera
Cambio de ejes X = distanciaY = tiempo al cuadrado
M del Carmen Maldonado Susano
Se obtuvieron las siguientes mediciones de una esfera dealuminio de 50 gramos, que recorrió un plano inclinadocon un ángulo de 30.5°, en cierto lugar.
Con base en ello determine:
A) Modelo matemático lineal.
B) El significado físico de la pendiente
C) El valor de la aceleración de la esfera.
D) ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria del lugar?
Ejercicio No. 1
M del Carmen Maldonado Susano
Tabla de datosX Y
M del Carmen Maldonado Susano
Gráfica 1S [m]
Z [ s2 ]
Pendiente m [s2/m]
M del Carmen Maldonado Susano
Mínimos cuadrados
M del Carmen Maldonado Susano
Mínimos cuadrados
M del Carmen Maldonado Susano
Mínimos cuadrados
M del Carmen Maldonado Susano
Con base en ello determine:
A) Modelo matemático lineal.
B) El significado físico de la pendiente
C) El valor de la aceleración de la esfera.
D) ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria del lugar?
Ejercicio No. 1
M del Carmen Maldonado Susano
𝑍 𝑠2 = 𝑚𝑠2
𝑚ℎ 𝑚 + 𝑏 𝑠2
Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:
Modelo GráficoA. Modelo Matemático
M del Carmen Maldonado Susano
Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:
Modelo GráficoA. Modelo Matemático
Z [s2] = 0.3865 [s2/m] h[m] + 0.00379 [m]
𝑍 𝑠2 = 𝑚𝑠2
𝑚ℎ 𝑚 + 𝑏 𝑠2
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Modelo GráficoB. Significado físico de la m
S=mt2 + bV=2mta=2mm=a / 2
Los ejes están invertidosm=2 / a
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Modelo GráficoC. Valor de la aceleración
m = 2 / aa = 2 / m
a = 2 / 0.3865 [s2 /m]a=5.1746 [m/s2]
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D) ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria del lugar?Sabemos que en un plan inclinadoa= g sen α
El ángulo es de α=30.5°
Modelo GráficoD) Aceleración gravitatoria
M del Carmen Maldonado Susano
Modelo GráficoD) Aceleración gravitatoria
a= g sen αDespejamos g
g=a/sen α
g=5.1747/sen 30.5°
g=10.1956 [m/s2]
Ejercicio No. 2
M del Carmen Maldonado Susano
La posición de una partícula se determina de acuerdo con la ecuación: r (t) = 4 + 6 t2 – t3
donde r está en metros y t en segundos.
Con base en ello, determine, en el SI:
a) La posición inicial t=0[s] y la posición del móvil en t = 3 [s]. b) La rapidez, en función del tiempo, de la partícula. c) La aceleración del móvil para t = 1 [s].
Modelo GráficoEjercicio No. 2
M del Carmen Maldonado Susano
a) La posición inicial t=0[s] y la posición del móvil en t = 3 [s].
r (t) = 4 + 6 t2 – t3
r (0) = 4 + 6 (0)2 – (0)3
r (0) = 4 [m]
Modelo GráficoEjercicio No. 2
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a) La posición inicial t=0[s] y la posición del móvil en t = 3 [s].
r (t) = 4 + 6 t2 – t3
r (3) = 4 + 6 (3)2 – (3)3
r (3) = 31 [m]
Modelo GráficoEjercicio No. 2
M del Carmen Maldonado Susano
b) La rapidez, en función del tiempo, de la partícula.
r (t) = 4 + 6 t2 – t3
r= 4 +6t2 –t3V = 12t -3t2
c) La aceleración del móvil para t = 1 [s]. a=12-6ta=12-6a=6 [m/s2]
Modelo GráficoEjercicio No. 2
Ejercicio No. 3
M del Carmen Maldonado Susano
Modelo GráficoEjercicio No. 3
Obtener la Energía potencial máxima si sesabe que la longitud del plano inclinado esde 150 cm y la masa de la esfera de 80 g.
H
α=15°
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𝑠𝑒𝑛𝛼 =𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = H𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜 = 𝑠𝑒𝑛𝛼 * ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎H= sen 15° *1.50 mH=0.3882 [m]
Calculamos “H”:
Cat
eto
op
ues
to
hipotenusa
ángulo α
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Modelo Gráfico
Ep máxima= masa * g * HEp máxima = 0.080 [kg] * 9.78 [m/s2]* 0.3882 [m]Ep máxima = 0.3037 [ J ]
Calculamos “Ep máxima”:
Ejercicio No. 4
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Modelo GráficoEjercicio No. 4En t0 = 0 [s], a un cuerpo pequeño de masa m, originalmente en reposo y ubicado en el origen del sistema de referencia se le aplica una fuerza de 3.1875 [N]. Sabiendo que el cuerpo se desplaza a lo largo de un plano inclinado que forma un ángulo α con respecto a la horizontal y que su rapidez varía como se indica en la gráfica, determine:
a) El tipo de movimiento, justifique su respuesta. b) La masa del cuerpo. c) La distancia que ha recorrido el cuerpo al cabo de 2.5 [s].
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v [m/s] = 0.75 [m/s2] t [s] + b [m/s]
m= y2-y1 / x2-x1m= 3-1.5/ 4-2
m=1.5/2m=0.75 [m/s2 ]
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v [m/s] = 0.75 [m/s2] t [s] + 0 [m/s]
b= Vprom – (m * tprom)b= 1.5 – (0.75 * 3)
b= 0 [m/s]
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Modelo GráficoEjercicio No. 4
a) El tipo de movimiento, justifique su respuesta.
V= mt + b a=mLa aceleración es constante por lo tanto MUA
M del Carmen Maldonado Susano
Modelo GráficoEjercicio No. 4
b) La masa del cuerpo.
F = masa * a [N]masa = F /amasa = 3.1875 N /0.75 [m/s2]masa = 4.25 [kg]
M del Carmen Maldonado Susano
Modelo GráficoEjercicio No. 4
c) La distancia que ha recorrido el cuerpo al cabo de 2.5 [s].
Modelo matemático
V= mt + b
Integramos para obtener la distancia y nos queda como:
d= ½ mt2 + b t + C
Sustituimos t=2.5 s
d= [½ (0.75 m/s2)*(2.5) (2.5)] +0 (2.5 s) +0
d=2.3437 [m]
Ejercicio No. 5
Ejercicio No. 5
nombre Unidad en el SI Expresión dimensional
masa kg [M]
distancia m [L]
velocidad m/s [LT-1]
aceleración m/s2 [LT-2]
Peso N=kgm/s2 [MLT-2]
Fuerza N=kgm/s2 [MLT-2]
Energía potencial J=Nm =kgm2/s2 [M L2T-2]
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Serie No. 2 para el jueves
5 de noviembre
M del Carmen Maldonado Susano
M del Carmen Maldonado Susano
M del Carmen Maldonado Susano
Examen No. 1 para el jueves 5 de noviembreTemas 1, 2 y 3
M del Carmen Maldonado Susano
Modelo GráficoEdición
PresentaciónM. en A. M. Del Carmen Maldonado Susano
27 Octubre 2020
M del Carmen Maldonado Susano
Apuntes de Física Experimental
Jaramillo Morales Gabriel
Editorial FI-UNAM
Serie de Ejercicios de Física Experimental
Gámez Leal Rigel
Editorial FI-UNAM
Carrete de papel (2020) tomado de la página web
http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-reel-big-roll-
size-custom-high-grade-80g-paper-roll-60207300485.html
Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/
Modelo GráficoReferencias