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TEMA 3. Álgebra (III).Inecuaciones y sistemas de
inecuaciones.Matemáticas Aplicadas I
IES Melide 2015/16
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7. Inecuaciones con una incógnita.Una
IN
Ecuador
es
una
designed
dad
erke
expenses
algebraic
as
.
Un
SLSTEMA
de
INECACIONES
es
un
conjunto
de
ineunaiones
.
Ejemplosa
) 3 +2<11
b) x
5
+6
to
c)
22
d)
/
3
-9<0
2 +420
Sowcwiu
DE
INECUACLO
'N
:
Valor
de
La
incognita
para
el
que
u
ample
la
desiguddad
.
SOWGEN
DE
UN
SISTENA
DE
INECUAGONES
:
sohu.im
Comiin
a
todas
Las
lineman ones
.
RESOLVER
una
inemacioi
o
un
sistema
es
halter
todas
las
sohu.mx
.
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7.1. Inecuaciones lineales con una incógnita.
Ineurauimes
line
ales
:
a
reheten
igual
que
las
emaiores
per
teniendo
en
aorta
que
a
multiplicand
o
diidimcs
ants
miembs
pw
un
mimeo
negatiw
cambia
el
sent
.
do
de
la
deigualdad
.
Ejemp
-3 +2
<
M
;
-
3
c
-2
;
-3 29
;
>
§
;
> 3
Sowa
ones
:
l
x
e
R
/
x
> }
}
=
( 3
,
to
)
Para
resolve
un
sistema
,
resolve
mos
Cada
una
de
las
inemaci
ones
y
Vemos
los
Punto
Commes
a
ambas
regions
.
Ejemp
3 -9
<
0
3x
<
9
x
<
of
<3
e
(
.
o
,
3)
(
2 +4
20
2 2
-
4
xz
-12
xz
-
2
x
e
[
-
2
,
to
)
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7.2. Inecuaciones cuadráticas con una incógnita.
Represent
ando ambas
regimes
:
=
0
3
.
-mos3
:
t
2
3
Son
los
punts
comnnes
.
sowcwnes
:
|xeR/
2
Ex
<3
}
=
f-
2,3
)
EJERAUOS
1
g
2
PEG
.
87
En
este
Caso
nos
ayudaremos
de
la
parabola
,
representation
grdfica
de
la
funcionpkndmice
de
grade
2
.
Las
sohu.mn
depended
de
ti
y
=
ax
2+5
xtc
aorta
al
eje
X
y
de
si
las
ramus
son
hacia
arriba
(
a
>
0
)
°
haia
abajo
(
a
201
.
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Ejempht
I¥IY:*+
o
III
Como
es
EO
,
Seri
an
los values
de
x
para
los
que
la
pardbok
guide
por
debajo
del
eje
X
.
As
,
las
sdnciones
son
:
|xeR/2
Ex
E
3
)
[
2.3
]
b)
2-5 +6<0
.
Como
nose
penile
x=o
,
|
eR/2
<
x
C
}
}
=
(
2,3
)
c)
?
5
+620
.
to
,
D
U
[
3
,
to
)
d)
x
?
5 +6>0
.
(
.
x
,
4
U
(
3
,
to
)
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8. Inecuaciones lineales con dos incógnitas.
Si
la
parabola
no
covta
al
eje
de
absisas
,
las
shines
son
R
0
la
ineuaioi
no
tiene
sohu.in
.
EJERCI
Clos
3
Y
4
PA
GINA
88
La
represent
aids
grifica
de
ma
emacio
lined
can
do
,
incognita
es
una
recto
ando
had
Lamos
de
una
ineuaciin
de
este
tip
,
serb
uno
de
los
semipla
-
nos
en
los
que
la
recta
asocial
a
La
inecnacioi
divide
al
plano
.
Dick
recta
estara
inchida
en
la
sohu.in
si
la
desigualdad
induye
=
.
Asi
,
si
tenemos
la
ineuuaio
's
ax
tbytc
EO
,
represent
amos
la
recta
axtbytc
=0
.
Depue
s
,
cogemos
un
Punto
no
stuado
en
Aicha
recta
compnbamos
si
verifca
la
deagualdad
.
S.
la
wifica
,
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la
sohu.ci
s
Seri
el
kmiplano
que
antiene
a
dicho
punt
.
En
can
Calvario
,
es
I
otosemiplano
.
Pocederemos
de
igud
forma
si
la
ineuknan
es
<
,
>
o
2
gue
O
.
VER
ETERCLUOS
RESUELTOS
PA
GINA
89
.
Etrauos
r
Y
2
Pia
6.89
Ejemplo
:
Zxty
±
5
i.
Represent
2x+y=5
;
y=5
-
Zx
2x+y=5
o
3
Pruebo
a 10,01
wimple
la
dehjualdad
.0+0=0
E
5
0,0
)
esta
en
la
region
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8.1. Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas
En
este
can
,
represent
amos
en
unos
mismos
ejes
las
region
es
que
nos
proprcionen
las
inemaaines
.
Ejemplo
:
2x+y
<
4
}
3 +3<6
,
§
Es
la
region
sohu.im
.
\
\
Punts
omunes
a
ambas
region
es
.
\
\
,
Zxty
=
4
Lasectors
o
entranpues
\
,
la
de
signal
dad
es
es
trio
:
ta
.
%bfzy.mx .EaF:::n9Ytpa::a
\
\
\
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PROBLENAS
PAGINAS
98
Y
99
66
.
69,70
,
72
,
74,75
,
76,7778