1    

UNIDAD  3:  ANÁLISIS  EN  REGIMEN  ESTACIONAL  SENOIDAL      

TEMA  3.2.  RESONANCIA  SERIE  Y  PARALELO      

         

2    

RESPUESTA  EN  FRECUENCIA                        

§ La   respuesta   en   frecuencia   de   un   circuito   es   el   análisis   del   comportamiento   del  circuito  antes  señales  senoidales  de  frecuencia  variable.    

§ Como  ya  hemos  visto,  la  impedancia  de  las  bobinas  y  de  los  condensadores  depende  del  valor  de  la  frecuencia:  

 𝐙𝐋 = 𝐣𝛚𝐋    

𝐙𝐂 =𝟏𝐣𝛚𝐂

 

3    

RESPUESTA  EN  FRECUENCIA                        

§ Situación  general  a  analizar:    

     

Entrada:  señal  senoidal  de  frecuencia  variable  Salida:  V  o  I  en  una  impedancia  

4    

RESPUESTA  EN  FRECUENCIA                      

 

 § El  comportamiento  de  V  o  I  en  la  salida  se  estudia  tanto  en  módulo  como  en  fase,  

obteniéndose  unas  curvas  similares  a  éstas:    

 

5    

RESPUESTA  EN  FRECUENCIA                    

   

 § Nos  fijamos  principalmente  en  el  módulo  de  la  

respuesta  en  frecuencia.  §  Sus  características  principales  son  la  frecuencia  

de  resonancia,  el  ancho  de  banda  y  el  factor  de  calidad.  

 

 § ω0  =  frecuencia  de  resonancia:  frecuencia  a  la  

que   la   impedancia   es   puramente   resistiva.  Coincide  con  la  amplitud  máxima  (Amáx).    

§ β  =  ancho  de  banda:   rango  de   frecuencias  en  las  que  la  amplitud  es  igual  o  mayor  a  !!á#

√!  

 § Q   =   factor   de   calidad:   indica   la   forma   de   la  

curva  (si  es  o  no  muy  puntiaguda),  es  decir,   la  selectividad  del  circuito.  

 

𝐐 =𝛚𝟎

𝛃  

§ Si  el  ancho  de  banda  es  pequeño  (β),  el  factor  de  calidad  (Q)  es  elevado.  

 

6    

RESPUESTA  EN  FRECUENCIA                      

 

 § Si   la   frecuencia   de   la   señal   de   entrada   se   encuentra   dentro   del  

intervalo  de  frecuencias  del  ancho  de  banda,  la  señal  de  salida  saldrá  amplificada,  en  caso  contrario,  atenuada.    

§ Ejemplo:   filtro   en   equipos  de   sonido,   la   entrada   es  un   conjunto  de  senoidales,  parte  de  ellas  se  amplifican  y  parte  se  atenúan  según  el  valor  de  su  frecuencia  (ecualizador)      

     

7    

CIRCUITOS  RESONANTES      

               

0

R1V1

R1 L1

0

I1C1C1 L1

 § Circuitos  Resonantes  RLC  serie  y  RLC  paralelo:    

   

         

8    

CIRCUITO  RESONANTE  SERIE                    

   

 § Se  analiza  el  comportamiento  de  la  corriente  de  malla  del  circuito.  

             à                    

I =VZ!"

=V

R + jωL+ 1jωC

=V

R + j !ωL − 1ωC!

 

§ La  frecuencia  de  resonancia  ω0    es  la  frecuencia  a  la  que  la  impedancia  es  puramente  resistiva,  por  tanto:  

Z!" = R + j !ωL −1ωC

! →  Z!"(ω!) = R  

ω!L =1ω!C

 

 

 𝛚𝟎 =𝟏√𝐋𝐂

 

 

9    

CIRCUITO  RESONANTE  SERIE                    

   

 § A  la  frecuencia  de  resonancia  L  y  C  se  anulan  y  el  conjunto  equivale  a  un  

cortocircuito.      

 

           à                      

10    

CIRCUITO  RESONANTE  SERIE                      

 

 § Ancho  de  banda  y  factor  de  calidad  del  circuito  resonante  serie:  

 ancho  de  banda  

 factor  de  calidad  

 

 

 § Tensiones  en  resonancia:  

 

 

 

11    

CIRCUITO  RESONANTE  PARALELO                      

 

 § Se  analiza  el  comportamiento  de  la  tension  del  nodo:  

     à        

V = I ·  Z!" =I

1𝑅 +

1jωL + jωC

=I

1𝑅 + j !𝜔𝐶 −

1𝜔𝐿!

 

 § La  frecuencia  de  resonancia  ω0    es  la  frecuencia  a  la  que  la  impedancia  

es  puramente  resistiva,  por  tanto:  

Z!" =1

1𝑅 + j !𝜔𝐶 −

1𝜔𝐿!

→  Z!"(ω!) = R  

ω!L =1ω!C

 

 

 𝛚𝟎 =𝟏√𝐋𝐂

 

 

12    

CIRCUITO  RESONANTE  PARALELO                      

 

 § A  la  frecuencia  de  resonancia  L  y  C  se  anulan  y  el  conjunto  equivale  a  un  

circuito  abierto.      

 

     à        

13    

CIRCUITO  RESONANTE  PARALELO                      

 

 § Ancho  de  banda  y  factor  de  calidad  del  circuito  resonante  paralelo:  

ancho  de  banda    

factor  de  calidad  

   

 § Corrientes  en  resonancia:  

               

 

 

14    

RESUMEN                      

  RLC  serie   RLC  paralelo  frecuencia  de  resonancia  

LC1

0 =ω   LC

10 =ω

 ancho  de  banda  

LR

=β   RC

1=β

 factor  de  calidad  

β

ω0=Q  CL

RQ 1=

  LCRQ =

 

tensiones  y  

corrientes  

CL

C

L

VVVQV

VQV

−=

⋅=

⋅=

  CL

C

L

IIIQI

IQI

−=

⋅=

⋅=