TEMA 2 (ÉSTÁTICA DE LA PARTÍCULA)1. El cilindro hidráulico BD ejerce sobre la barra ABC una fuerza P

r dirigida a lo largo de la línea BD. Si se sabe que P

r

debe tener una componente perpendicular al miembro ABC de 750 N, determínense:

a) el módulo de la fuerza Pr

y b) su componente paralela a ABC.

Solución: a) 2190 N b) 2060 N

2. Un anillo que puede deslizarse sobre una varilla vertical está sujeto a las tres fuerzas mostradas. Determínense:

a) el valor del ángulo α para el cual la resultante de las tres fuerzas es horizontal y

b) el módulo de la resultante. Solución: a) 26.8º b) 539 N

3. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura. Determínense las tensiones en AC y en BC. Solución: TAC=5,98 kN TBC= 22,30 kN

4. Para los cables de la figura, se sabe que las máximas tensiones permitidas en los cables son 600 N en el cable AC y 750 N en el cable BC. Determínense:

a) la fuerza máxima Pr

que puede aplicarse en C y b) el valor correspondiente de α.

Solución: a) 784 N b) 71.0º

5. Un cajón movible y su contenido pesan 700 N. Determínese la cadena de sostén más corta ACB que puede usarse para levantar el cajón si la tensión en la cadena no debe exceder de 1250 N. Solución: 50 cm

A B

C α

250 450

Pr

400 N

α

300 N

600 N α

C

A B

48 cm

28 cm

A

B

C 500

600Fr

D

A

B

C

750

750

20 kN

7. Dos cables BG y BH están atados al marco ACD como se muestra. Sabiendo que la tensión en el cable BH es 750 N, determínense las componentes de la fuerza que ejerce el cable BH sobre el marco en B. Solución: 250 N, 500 N, -500 N

8. Para el marco del problema 7 y sabiendo que la tensión es de 540 N en el cable BG y de 750 N en el cable BH, determínense el módulo y dirección de la resultante de las fuerzas que ejercen los cables sobre el marco en B. Solución: R= 1171 N θx= 89.5º θy= 36.2º θz= 126.2º

9. La varilla OA lleva una carga P

r y está sostenida por dos

cables como se indica. Si se conoce que la tensión en el cable AB es de 732 N y que la resultante de la carga P

r y de las

fuerzas ejercidas en A por los cables debe estar dirigida a lo largo de OA, determínense:

a) la tensión en el cable AC y b) el módulo de la carga P

r.

Solución: a) 520 N b) 548 N

10. Las deslizadoras A y B conectadas con un alambre de 1440 mm pueden resbalar libremente sobre barras sin rozamiento. Si una fuerza Q

rde módulo 450 N se aplica a la

deslizadera A como se muestra, determínense: a) la tensión en el alambre cuando c = 800 mm y b) el módulo correspondiente de la fuerza P

r que se

requiere para mantener el equilibrio del sistema. Solución: a) 550 N b) 100 N

B x

Pr

z

y

O

240 mm c

b

Qr A

z

x y

Pr

A

B

O

C 480 mm

720 mm

960 mm

500 mm

580 mm