tema 2. sistemas trifásicos - academia cartagena99€¦ · sistemas con conexión...

Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Tema 2. Sistemas Trifásicos

1


ÍndiceSistemas trifásicos. Historia. Ventajas.

Conexión en estrella y en triángulo

Sistemas trifásicos equilibrados

Potencia en sistemas trifásicos equilibrados

2


Una espira de superficie S (m2) girando sobre su eje a unavelocidad angular constante (rad/s) dentro de un campomagnético uniforme de valor B (T) producido por un imángenera una f.e.m sinusoidal (tema anterior)

3

Sistema monofásico


4

Sistemas trifásicosSi dentro de un imán fijo existe un rotor que gira a velocidadangular constante (rad/s) y sobre él tres juegos debobinas formadas por los devanados AA’, BB’ y CC’ queforman un angulo entre sí de 120º. Se genera una f.e.m encada devanado de igual amplitud y frecuencia y defasadas120º en el tiempo.


5

• Un sistema trifásico es un sistema detensiones polifásico de 3 fases

• Su invención se debe a Nikola Tesla, quién en afinales del siglo XIX desarrolló y patentó motores ygeneradores de corriente alterna polifásica

• Tesla cedió las patentes a George Westinghouse,quién consiguió un contrato para construir laprimera planta generadora de corriente alterna(1896, cataratas del Niágara)

Un poco de historia


6

• Desde entonces el sistema trifásico se ha adoptadouniversalmente para la transmisión de energía eléctrica enforma de corriente alterna.

• El sistema de corriente alterna trifásica presentaimportantes ventajas en generación, distribución yconsumo de energía eléctrica con respecto al sistema decorriente continua (el desarrollado por Thomas A. Edison):

– Para transmitir la misma potencia eléctrica se requiere un25% menos de peso de cobre, por lo que se consigue unmejor aprovechamiento de los generadores, líneas,transformadores…

– La potencia instantánea es constante (no depende de t),por lo que los motores trifásicos tienen un par uniforme(menos vibraciones). La potencia de un motor trifásico esaproximadamente 150% mayor que la de un motormonofásico del mismo tamaño.

– Se facilita la construcción de convertidores electrónicosde potencia

Un poco de historia


7

Un poco de historia: la “guerra de las corrientes”


8

• Por simplicidad, los sistemas de tensiones polifásicos se representanmediante fasores (tema anterior), en lo que se denominan diagramasfasoriales

• A cada una de las tensiones (fase) se representa fasorialmente en uninstante, pero son vectores rotatorios en sentido contrario a las agujasdel reloj (término ejwt que multiplica al fasor)

• El orden de las fases se denomina secuencia de fases

Sistemas trifásicos


9

Representación de los sistemas trifásicos

'

'

'

2 cos

2 cos 120º

2 cos 240º 2 cos 120º

AA

BB

CC

u t U t

u t U t

u t U t U t

'

'

'

0º120º

120º

AA

BB

CC

U UU UU U

Representación temporal Representación fasorial


10

Circuito trifásico en que cada fase del generador está unida a lasimpedancias de carga independientemente de los demás por mediode conductores: circuito trifásico independiente (tres mallasindependientes)

Circuito trifásico independiente

'AAA

A

UIZ

'BBB

B

UIZ

'CCC

C

UIZ

A B CZ Z Z Z

0A B CI I I

(Iguales en módulo. Desfasadas 120º. La suma fasorial es cero.)

Si las tres impedancias de carga son iguales en módulo y fase constituyen un sistema equilibrado


11

• Cada una de las tensiones(fases) se puede conectarcon las otras de dosmaneras, en estrella (Y) yen triángulo (), tambiénllamado polígono o delta.

• Las impedancias decarga pueden sertrifásicas y puedenconectarse también enestrella (Y) o en triángulo()

•

Conexión de sistemas trifásicos

Conexión en estrella

ca

1

2

ab

c

+

++

ab

bc

Conexión en triángulo


12

Conexión en triángulo

• La conexión en estrella se obtiene uniendo en un punto común N,llamado neutro, a los terminales de polaridad de referencia positiva.

• La conexión en triángulo (polígono o delta) se obtiene uniendosucesivamente los terminales de distinta polaridad. No existe puntocomún:

Conexión en estrella

Cómo conectar en estrella y en triángulo


13

La conexión de los generadores y las cargas en estrella-estrella o estella-triángulo reduce el número de conductores necesarios para alimentaruna carga respecto de tres conexiones monofásicas independientes

Conexión estrella-estrella y estrella-triángulo

En estrella-estrella se usa un único conductor de retorno en lugar de tres alque se conectan los terminales de todas las fases y de los receptores. Enestrella-triángulo no hay conductor de retorno.

Sistema estrella-estrella (Y-Y) Sistema estrella-triángulo (Y- )


14

• Tensión de fase: tensión entre un terminal y elpunto neutro, UAN, UBN , UCN .

• Intensidad de fase: corriente que circula por cadafase de la carga, I1, I2, I3.

• Tensión de línea: tensión entre dos conductores ofases, UAB, UBC, UCA.

• Intensidad de línea: corriente que circula por losconductores de conexión, IR, IS, IT.

Tensiones y corrientes de fase y de línea


15

Sistemas trifásicos equilibrados• Un sistema (circuito) trifásico es equilibrado cuando lo es el

generador (fuentes de igual amplitud y frecuencia y fase entreellas constante) y la carga (impedancias iguales entre sí).

• La impedancia de la líneadebe ser la misma en todaslas fases.

• Las magnitudes de fase y delínea en sistemas equilibrados están relacionadas entre sí Relaciones entre tensiones de línea y de fase en sistemas conectados en

estrella Y Relaciones entre intensidades de línea y de fase en sistemas conectados

en triángulo (polígono) Δ


16

Conexión en estrella- estrella (Y-Y) equilibrado

Conductores externos: conductor de fase

Conductor de retorno: conductor neutro

0º

120º

120º

0

1 31202 2

1 31202 2

jAN RN F F F

jBN SN F F F

jCN TN F F F

U U U e U U

U U U e U U j

U U U e U U j

Tensiones de fase:

jR S TZ Z Z Ze


17

30º

30º

30º

3

3

3

iAB AN BN AN

iBC BN CN BN

iCA CN AN CN

U U U U e

U U U U e

U U U U e

3L FU U

La tensión de línea adelanta 30º respecto de latensión de fase (sentido de giro antihorario)

L FI I


0

1

120120

2

120120

3

jjAN F

F AjR

jj jBN F

F BjS

jj jCN F

F CjT

U U eI I e IZ Ze

U U eI I e e IZ Ze

U U eI I e e IZ Ze

Tensiones de línea:

Corrientes de fase y línea:

jR S TZ Z Z Ze


18

El neutro N de la fuente y N’ de la carga están a igual potencial,exista hilo de neutro o no, por lo que no circula corriente.

' 0NNU

Sistema Estrella-Estrella Y-Y a tres hilos

120 1201 2 3 1 0 j j jF

N R S TUI I I I I I I e e eZ



19

Conexión en triángulo (Y-) equilibrado

' '

' '

' '

R S RS

S T ST

T R TR

U UU UU U

F LU U

' ' ' ' ' 'F R S S T T RU U U U

L RS ST TRU U U U

1 2 3jZ Z Z Ze


20

301

302

303

3

3

3

jR

jS

jT

I I e

I I e

I I e

FL II 3

La intensidad de línea retrasa 30º respecto de la intensidad de fase (Sentido de giro antihorario)

3F L FU U U ' ' ' ' ' 'F R S S T T RU U U U

L R S TI I I I 1 2 3FI I I I

Conexión en triángulo (Y-) equilibrado


21

• El cálculo de sistemas o circuitos trifásicos equilibrados sesimplifica reduciendo el mismo a un problema monofásicoequivalente

• Los sistemas posibles son Sistemas con conexión Estrella-Estrella Y-Y Sistemas con conexión Triángulo-Triángulo Δ-Δ Sistemas con conexión Estrella-Triángulo Y- Δ Sistemas con conexión Triángulo-Estrella Δ -Y



• El sistema se puede reducir a tres circuitos monofásicos

• Resolviendo uno de ellos, se obtienen los demás

22

1a

Y

UIZ

Y g LZ Z Z Z

(1 120º )(1 120º )

b a

c a

I II I

1

2

3

0º120º120º

E EE EE E


U1 ZY

Ia


23

• La potencia instantánea en un sistema trifásico equilibrado esconstante (no dependen del t).

• Los motores y generadores trabajan mejor a potencia constanteque a potencia fluctuante (monofásicos), ya que ésta causavibraciones.

• Los desequilibrios en la carga de un sistema trifásico provocanuna demanda de potencia fluctuante. Si falta una fase (sinconsumo) aparece una potencia fluctuante del doble de lafrecuencia de fundamental de la red, es decir, aparecenarmónicos de tensión.

3 cos [ ]F FP U I W



24

• La potencia activa P en un sistema trifásico equilibrado (generador ocarga) es igual a 3 veces la potencia en una de sus fases PF


cos [ ]F F FP U I W 3 cos [ ]F FP U I W

• La potencia reactiva Q en un sistema trifásico equilibrado (generadoro carga) es igual a 3 veces la potencia en una de sus fases QF

[ ]F F FQ U I sen VAr 3 [ ]F FQ U I sen VAr

• La potencia aparente o total S en un sistema trifásico equilibrado(generador o carga) resulta:

2 2 3 [ ]F FS P Q U I VA


25


3L

FUU

3 cos 3 cos 3 cos3L

F F L L LUP U I I U I W

es el ángulo que forman UF e IF (no UL e IL)

Dificil medir valores de fase. Por convenio se trabaja con valores de línea

• Carga equilibrada conectada en estrella. F LI I

3 3 33L

F F L L LUQ U I sen I sen U I sen VAr

3 3 33L

F F L L LUS U I I U I VA


26


F LU U

3 cos 3 cos 3 cos3L

F F L L LUP U I I U I W

Dificil medir valores de fase. Por convenio se trabaja con valores de línea

• Carga equilibrada conectada en triángulo. 3L

FII

3 3 33L

F F L L LUQ U I sen I sen U I sen VAr

3 3 33L

F F L L LUS U I I U I VA

es el ángulo que forman UF e IF (no UL e IL)


27

• Para transmitir la misma potencia a un carga, un sistematrifásico de distribución tiene la mitad de pérdidas que unomonofásico

• A igualdad de pérdidas en la distribución, un sistema trifásicoemplea ¾ de volumen de conductor que uno monofásico



BIBLIOGRAFÍA

• Circuitos Eléctricos. Jesús Fraile Mora. Pearson.• Teoría de Circuitos. V. Parra, J. Ortega, A. Pastor, A.

Pérez. UNED.

28

tema 2. sistemas trifásicos - academia cartagena99€¦ · sistemas con conexión...

Documents