Diseo de experimentos

Introduccin

Introduccin Objetivo:

Es estudiar la influencia de FACTORESen la RESPUESTA

FACTOR(ES)Pueden sercontrolados

RESPUESTAVariable de inters

OTRAS VARIABLESQue pueden influir

en la respuesta

Posibles soluciones:

Experimentacin

CLASICAExperimentacin

MODERNA

Variables controladas

por el experimentador

Mantenerlas fijas:

Repetir en condiciones idnticas

Factores:Comparaciones

homogeneas

Otras variablesque pueden influir

Error aleatorioIntentar elimininar

su efecto:Aleatorizar,

Definiciones:

RESPUESTA / variable dependiente:de inters para el estudio, se suponecontinua.

FACTOR / variable independiente:Variable discreta que puede influir en larespuesta, se supone controlada por elexperimentador.

Definiciones: NIVEL O TRATAMIENTO:

Posible valor que puede tomar un factor.

UNIDAD EXPERIMENTAL:Objeto donde se obtienen las mediciones de larepuesta (combinacin de niveles de los factores considerados).

REPLICAS: Nmero de veces que se observa la respuesta en cada combinacin de niveles considerada.

Definiciones:

INTERACCIN: Efecto debido a la combinacin de niveles de distintos factores.

BLOQUE:Variable cuyo efecto sobre la repuesta no es directamente de inters, se supone que no tiene interaccin con los factores (til para realizar comparaciones homogneas).

Principios del diseo de experimentos:

Queremos estimar medias, para estimareficientemente los efectos de los nivelespodemos:

REPETICIN DEL EXPERIMENTO

HOMOGENEIDAD ESTADSTICA DE LAS COMPARACIONES

PRINCIPIO DE ALEATORIZACIN

Principios del diseo de experimentos:

REPETICIN DEL EXPERIMENTOAl aumentar el tamao muestral, repitiendo elexperimento, aumenta la eficiencia (disminuye lavarianza).

HOMOGENEIDAD ESTADSTICA DE LAS COMPARACIONES Disminuir la varianza realizando comparacioneshomogneas dentro de factores (diseo factorial) ybloques (diseos en bloques).

Principios del diseo de experimentos:

HOMOGENEIDAD ESTADSTICA DE LAS COMPARACIONESo DISEOS FACTORIALES:La idea es considerar todas las combinaciones posibles

entre los niveles de los factores.o DISEOS EN BLOQUES: Se introducen variables bloque

para obtener comparaciones homogneas.

PRINCIPIO DE ALEATORIZACINLas variables no controladas que puedan influiren los resultados se asignan al azar a lasobservaciones.

Clasificacin de los diseos / modelos anova:

Habitualmente se clasifican segn:

EL NMERO DE FACTORES

EL TIPO DE NIVELES DEL FACTOR

EL NMERO DE OBSERVACIONES

Diseos / modelos anova:

NMERO DE FACTORES:o Diseo con un factoro Diseos multifactoriales: Completos o Incompletos.

TIPO DE NIVELES DEL FACTORo Efectos fijos: donde se incluyen y se estudian todos los niveles

de un factor previamente fijados por el experimentador.o Efectos aleatorios: donde se incluye una muestra aleatoria del

conjunto de posibles niveles (sacando conclusiones sobre eltotal de los niveles)

o Mixtos: Se consideran algn factor con efectos fijos y otros conefectos aleatorios.

Diseos / modelos anova:

NMERO DE OBSERVACIONESo Diseo balanceado o equilibrado:

El nmero de observaciones es el mismo en cada unidadexperimental (nivel o combinacin de niveles de factores).

o Diseo desbalanceado:El nmero de observaciones NO es el mismo en todos losniveles o combinaciones consideradas.Pueden aparecer problemas.

Diseos clsicos:

DISEOSUNIFACTORIALES

ANOVA ICompletamente

aleatorizado

ANOVA II Sin interaccin

Diseo en bloques aleatorizado

Diseos clsicos:DISEOS

MULTI-FACTORIALES

COMPLETOS INCOMPLETOS

CUADRADO LATINO

3 FACTORES

CUADRADO GRECO-LATINO

4 FACTORES

ANOVA II Con interaccin

Diseo con dos factores completamente

aleatorizado

ANOVA III Con

interacciones

DISEOS 2KDISEOS 3K