tema 2. estructura, simetría y propiedades físico-químicas de la materia cristalina
TRANSCRIPT
1
Tema 2
Estructura, simetría y propiedades
físico-químicas de la materia
cristalina
MATERIA CRISTALINA: MEDIO ORDENADO PERIÓDICAMENTE
Los materiales cristalinos son materiales sólidos cuyas partículas (átomos, iones,
moléculas) se repiten de manera ordenada en el espacio y, cuya distribución muestra
simetría.
La cristalografía estudia el crecimiento, la forma externa y la estructura interna de
los sólidos cristalinos.
La propiedad típica de la materia cristalina es la periodicidad: a lo largo de cualquier
dirección, los elementos constitutivos se encuentran a unas distancias concretas y
paralelamente orientadas.
Otras propiedades que derivan de esta estructuración interna de las partículas son la
homogeneidad, la anisotropía y la simetría.
2
PROPIEDADES DE UN MEDIO ORDENADO PERIÓDICAMENTE
HOMOGENEIDAD
Una distribución es homogénea cuando dicha distribución alrededor de un punto es
siempre la misma.
En una ordenación periódica, todos los puntos son idénticos entre sí.
ANISOTROPÍA
Una distribución es anisótropa cuando varía con la dirección aunque permanezca
igual en direcciones paralelas. La distancia y densidad de partículas varía con la
dirección.
SIMETRÍA
La simetría se define como la transformación que se aplica a un objeto sin que varíen
sus dimensiones y, que lo deja en una posición indistinguible de la posición original.
Cuando hay elementos repetitivos podemos estudiarlos mediante la simetría.
La simetría está relacionada con la repetición de un elemento (átomo, molécula, cara,
vértice…) mediante una operación de simetría asociada a un elemento de simetría.
OPERACIONES DE SIMETRÍA
Giro: rotación de un objeto alrededor de un eje de simetría.
Reflexión: formación de la imagen especular de un objeto respecto de un plano
de simetría.
Inversión: formación de un objeto con una posición contraria a la de otro a
través de un centro de simetría. Reflejar y girar.
3
ELEMENTOS DE SIMETRÍA
Los elementos de simetría puntual (la operación de simetría deja un punto particular
del diagrama inmóvil, es decir, sin traslación) principalmente son el eje de simetría o
de rotación, el plano de simetría y el centro de simetría o de inversión.
EJES DE ROTACIÓN “1, 2, 3, 4, 6”
Un eje de rotación es una línea imaginaria trazada a través de un cristal, alrededor de
la cual, dicho cristal puede girar de tal manera que, se repita en apariencia 1, 2, 3, 4,
o 6 veces en una rotación completa.
Tipos de ejes Se repite el motivo cada Símbolo escrito Símbolo gráfico
Monario 360º 1 Ninguno
Binario 180º 2
Ternario 120º 3
Cuaternario 90º 4
Senario 60º 6
Geométricamente es imposible una simetría de orden 5 ya
que, habría una zona o zonas que se solaparían.
4
5
6
PLANO DE SIMETRÍA “m”
Un plano de simetría es un plano imaginario que divide el cristal en dos mitades,
cada una de las cuales, en un cristal perfectamente desarrollado, es imagen especular
de la otra.
Los mamíferos suelen tener un plano de
simetría en su rostro
7
CENTRO DE INVERSIÓN “i”
Un centro de inversión es un punto imaginario dentro del cristal que relaciona
elementos iguales dos a dos, invertido uno respecto del otro.
Implica el trazado de líneas imaginarias desde cada punto del objeto que, pasando por
el centro de inversión, llegan a distancias iguales al otro lado de dicho centro.
Combinaciones de estos elementos de simetría (ejes de rotación, planos de simetría y
centros de simetría o de inversión) dan lugar a 32 grupos puntuales o clases cristalinas.
FORMA
Si las condiciones de crecimiento cristalino son adecuadas (temperatura, presión y
espacio abierto para el crecimiento), las partículas se estructuran originando sólidos
con morfologías definidas por caras, aristas y vértices. Estos sólidos se denominan
cristales.
La forma es el conjunto de caras del cristal que tienen la misma relación con los
elementos de simetría y exhiben las mismas propiedades físicas y químicas.
Las formas pueden ser abierta o cerrada.
Forma abierta: no limita el espacio.
Forma cerrada: sí limita el espacio.
Se reconocen 48 tipos de formas simples,
de las cuales, 17 son formas abiertas y 31 son formas cerradas y, de las 31 formas
cerradas, 16 pertenecen al sistema cúbico.
Forma
abierta
Forma
cerrada
8
FORMAS ABIERTAS (prismas y pirámides)
Los prismas y las pirámides presentan formas abiertas.
Prisma: 3, 4, 6, 8 o 12 caras rectangulares paralelas a un eje y simétricas
respecto de él.
Pirámide: 3, 4, 6, 8 o 12 caras triangulares no paralelas a un eje, pero
simétricas respecto de él y, que se cortan en un punto común.
FORMAS CERRADAS (bipirámides y biesferoides)
Biesferoide o tetraedro: figura geométrica que presenta 4 caras.
Existen dos tipos de tetraedros en función de cómo son los ángulos que forman
sus caras.
Bipirámide: 6, 8, 12, 16 o 24 caras triangulares resultantes de la reflexión de
una pirámide mediante un plano de simetría.
9
TRAPEZOEDRO
6, 8 o 12 caras trapezoidales, con las
superiores giradas con respecto a las
inferiores. Resultado de un eje 3, 4 o 6
combinado con ejes 2 perpendiculares.
Los minerales que se muestran son
corindones.
El corindón azul en calidad de
gema recibe el nombre de zafiro y,
al corindón rojo en calidad de gema
se le denomina rubí.
La característica fundamental de las gemas es que son minerales muy
duros, lo que les permite ser tallados y permanecer en buenas condiciones
durante un largo período de tiempo.
10
ESCALENOEDRO
8 o 12 caras triangulares (triángulos escalenos) agrupadas en
pares simétricos y relacionadas por un eje �̅� o �̅�, es decir por
un eje 3 o 4 de inversión (giro el ángulo correspondiente e
invierto).
ROMBOEDRO
6 caras rómbicas, giradas simétricamente las tres superiores respecto a las tres
inferiores.
Rodocrosita: mineral de carbonato de
magnesio. El magnesio es lo que le
proporciona el color rojo. Calcita
Calcita Rodocrosita
11
FORMAS CERRADAS DEL SISTEMA CÚBICO
Presentan caras absolutamente equiláteras.
Las dos características fundamentales que presenta el sistema cúbico es que todas sus
figuras presentan los tres ejes cristalográficos iguales y, los ángulos entre ellos son de
90º.
No todos los minerales pertenecientes al sistema cúbico pueden cristalizar en
cualquier forma del sistema cúbico.
Cubo Ej. Pirita.
Octaedro Ej. Fluorita, la cual cristaliza en octaedro o en cubo. Nunca en
escalenoedro porque en el sistema cúbico no hay escalenoedros.
12
EJES CRISTALOGRÁFICOS
Para referenciar las formas externas o la simetría interna de los cristales se emplean
los ejes cristalográficos.
Los ejes cristalográficos son tres ejes imaginarios que
se cortan en el centro del cristal e indican las
orientaciones a lo largo de las cuales se ordenan las
partículas de manera periódica.
Se denominan a, b y c y, se cortan entre sí formando
unos ángulos (b-c), β (a-c) y (a-b).
En general, el eje c coincide con el eje de máxima
simetría.
Para cada cristal, el tamaño de sus ejes y los ángulos entre ellos constituyen las
constantes reticulares o caracteres cristalográficos.
Pirita Granate Diamante
13
Forma ortorrómbica o rómbica es similar a una caja de cerillas, con una sección
rectangular y un eje largo.
La forma tetragonal presenta una sección cuadrada y dos ejes que miden lo mismo.
En la forma hexagonal, obviamos que tenga eje c. Su simetría máxima es senaria.
Mientras que, la forma trigonal tiene como simetría máxima la ternaria.
SISTEMAS CRISTALINOS
Las 32 clases cristalinas, con unos elementos de simetría y ejes cristalográficos
comunes, se agrupan en 7 sistemas cristalinos.
Cualquier especie mineral puede clasificarse en uno de estos sistemas: triclínico,
monoclínico, ortorrómbico, tetragonal, trigonal y cúbico isométrico.
Sistema triclínico (2% de minerales): a b c β 90º
Como mínimo un eje 1 y, como máximo un eje �̅� (=centro de inversión).
Sistema monoclínico (21% de minerales): a = b = c = = 90º, β > 90º
Como mínimo un elemento de simetría binaria (eje 2 o m) y, como máximo un eje 2.
Sistema ortorrómbico (20% de minerales): a b c = β = = 90º
Como mínimo dos elementos de simetría binaria (eje 2 o m) y, como máximo
un eje 6.
Sistema tetragonal (12% de minerales): a = b c = β = = 90º
Presenta un eje 4 o �̅� (=centro de inversión).
Sistema hexagonal (+trigonal 19%): a = b c = β = 90º, = 120º
Presenta un eje 6 o �̅�.
Sistema trigonal (división romboédrica): a = b c = β = 90º, = 120º
Presenta un eje 3 o �̅�.
Sistema cúbico isométrico (26% de minerales): a = b = c = β = = 90º
Presenta 4 ejes 3.
14
Cada clase cristalina se denomina con la simbología de los elementos de simetría, la
nomenclatura referente al número de caras o a la forma característica.
La morfología cristalina y la simetría puntual son útiles para identificar minerales.
Morganita Diamante Berilo (Agua marina)