- 1 -

DESARROLLO DE REDES ELECTRICAS Y CENTROS DE TRANSFORMACIN

Los contenidos que se desarrollan en este mdulo son aquellos que estn relacionados con las

distintas partes que componen las instalaciones de distribucin de energa elctrica y que en

general consideraremos que son las que van desde las salidas de las lneas de media tensin en las

subestaciones de la Compaa Elctrica, hasta las acometidas de los abonados.

Los distintos tipos de instalaciones de distribucin que pueden intervenir en un proyecto se

indican en las siguientes figuras.

- 2 -

- 3 -

1 ELEMENTOS DE LAS REDES DE DISTRIBUCIN DE MEDIA TENSIN AREAS

Las redes o lneas podrn ser:

Areas, con conductores desnudos o aislados (caso de paso por zonas de arbolado con

fuertes vientos o de especial grado de proteccin frente a la avifauna).

Subterrneas, aconsejables en zonas urbanas (en las areas el peligro de electrocucin es

mayor), o como mejor forma de acometer los centros de transformacin.

Sumergidas (un caso especial de lnea con cables aislados), para atravesar ros, lagos,

normalmente en entornos urbanos.

Una lnea area tpica est formada por conductores desnudos separados entre s por una distancia

de seguridad y alejados del suelo de forma reglamentaria valindose de apoyos y crucetas. Para

sostener los conductores se utilizan apoyos, y para mantener la distancia de seguridad entre

conductores y entre conductor y partes metlicas, se emplean crucetas, herrajes y aisladores.

En caso excepcional, los conductores podran ser como hemos dicho aislados.

2 CONDUCTORES Y CABLES PARA LNEAS AREAS DE MEDIA TENSIN.

Tradicionalmente los metales conductores por excelencia, en razn a su conductividad y precio

son el cobre y el aluminio.

En las lneas areas, adems del factor de conductividad, entra en juego la resistencia mecnica, ya

que el cable va traccionado entre los apoyos del tramo o cantn.

Luego est el que soporte las inclemencias meteorolgicas y resistan la corrosin.

Por supuesto entre las opciones posibles, est el factor precio.

Conductores de Cobre

El cobre usado en lneas elctricas, debe de tener al menos un 99,8% de pureza, lo que permite que

su conductividad a 20 C sea de 56 (m/ mm2).

Los conductores desnudos de cobre pueden ser:

- De cobre recocido: Carga de rotura de 25 Kgf/ mm2. Puro, muy dctil, presenta baja

resistencia mecnica, lo que significa bajo mdulo de elasticidad.

- Cobre semiduro: Carga de rotura de 30 Kgf/ mm2. Algo menos puro, y menos dctil,

presenta algo ms de resistencia mecnica, como principal ventaja.

- 4 -

- Cobre duro: Carga de rotura de 40 Kgf/ mm2. Es el que se utiliza en lneas areas, si se

escoge el cobre. En los tiempos actuales, resultan ms ventajosos los cables de aluminio

acero, que luego veremos.

Segn el apartado 01 de la ITC LAT 07, la seccin nominal mnima admisible de los conductores

de cobre y sus aleaciones ser de 10 milmetros cuadrados de seccin. Habitualmente esta seccin

permite superar vanos de ms de 50 m.

Conductores de Aluminio

El aluminio presenta a la misma temperatura, menos conductividad (35 m/ mm2), lo que

significa que para la misma intensidad a transmitir, se requerira mayor seccin. Sin embargo pesa

menos y es ms barato que el cobre.

Conductores de Hierro

El hierro es muy mal conductor pero ofrece muy buena resistencia mecnica siendo el de menor

precio.

Metal Cu Al Fe Conductividad MB B M Resistencia mecnica B MM MB Resistencia qumica B MB MM Precio MM B MB

Donde: B (Buena); MB (Muy Buena); M (Mala); MM (Muy Mala) Analizando la tabla anterior, y viendo las propiedades del aluminio y el acero (hierro), se inclin

la balanza hacia la creacin de conductores desnudos de Aluminio-Acero (Al-Ac), donde un

ncleo de hilos de acero, es rodeado por hilos de aluminio con forma redonda o trapezoidal. El

acero del ncleo se encarga de dar resistencia mecnica al conjunto, mientras que la corona de

hilos de aluminio que lo rodean conducen la mayor parte de la corriente. Adems el aluminio

presenta mejor comportamiento frente a la corrosin, y al ser en estos cables para la misma

densidad de corriente, el dimetro mayor, frente a uno de cobre, se produce una mejora en las

prdidas por efecto corona.

Para mejorar los cables de Al-Ac, surgi la idea de recubrir cada hilo de acero del ncleo de una

capa de aluminio, ya que acero se corroe ms rpido, surgiendo as los cables de aluminio-acero

recubiertos de aluminio.

El apartado 2.1.2 de la ITC LAT 07 nos habla de esta cuestin y de la norma que deben de cumplir

estos conductores desnudos de aluminio y de Al-Ac:

- 5 -

Los conductores pueden estar constituidos por hilos redondos o con forma trapezoidal de aluminio o

aleacin de aluminio y pueden contener, para reforzarlos, hilos de acero galvanizados o de acero

recubiertos de aluminio. Los cables de tierra se disearn segn las mismas normas que los

conductores de fase.

Los conductores deben cumplir la Norma UNE-EN 50182 y sern de uno de los siguientes tipos:

a. Conductores homogneos de aluminio (AL1).

b. Conductores homogneos de aleacin de aluminio (ALx).

c. Conductores compuestos (bimetlicos) de aluminio o aleacin de aluminio reforzados con

acero galvanizado (AL1/STyz o ALx/STyz).

d. Conductores compuestos (bimetlicos) de aluminio o aleacin de aluminio reforzado con acero

recubierto de aluminio (AL1/SAyz o ALx/SAyz).

e. Conductores compuestos (bimetlicos) de aluminio reforzados con aleacin de aluminio

(AL1/ALx).

2.1 SISTEMA DE DESIGNACIN

Los conductores homogneos en aluminio se designan como ALx, donde x identifica el tipo de

aluminio (AL1, aluminio duro, AL2-AL7 aleacin de aluminio).

Los conductores homogneos en alambres de acero recubiertos de aluminio se designan como

yzSA donde y representa el tipo de acero. (20SA, 27SA, 30SA, 40SA).

Los conductores compuestos aluminio/acero galvanizado se designan ALx/STyz, donde ALx

identifica los alambres de externos de aluminio (envolvente), y STyz identifica el alma de acero.

(ST1A, ST2B, ST3D, ST4A, ST5E, ST6C)

Los conductores compuestos de aluminio/acero recubierto de aluminio se designan ALx/yzSA,

donde ALx identifica los alambres externos de aluminio (envolvente), e yzSA identifica el alma de

acero. (20SA, 27SA, 30SA, 40SA).

Los conductores se identifican como sigue:

a. Un nmero de cdigo que es la seccin nominal, redondeado a un entero, del aluminio o el

acero segn el caso.

b. Una designacin identificando el tipo de alambres que constituyen el conductor. Para

conductores compuestos el primer grupo de caracteres aplica a la envolvente y el segundo

grupo al alma.

- 6 -

- 16 AL1: Conductor de alambres de aluminio 16-AL1 con una seccin de 15,9 mm2,

redondeado a 16 mm2.

- 587-AL2: Conductor de alambres de aluminio AL2 con una seccin de 586,9 mm2,

redondeado a 587 mm2.

- 401-AL1/28-ST1A: Conductor compuesto de alambres de aluminio AL1 y de un alma

de alambres de acero galvanizado ST1A con un recubrimiento de zinc clase A (requisito

recubrimiento Zn). La seccin de los alambres AL1 es de 401 mm2 la de los alambres de

acero ST1A es de 28 mm2.

- 401-AL1/28-A20SA: Conductor compuesto de alambres de aluminio AL1 y de un alma

de alambres de acero revestidos de aluminio de grado A y de clase 20 (grado de

conductividad 20%). La seccin de los alambres AL1 es de 401 mm2 y la de los alambres

de acero A20SA es de 28 mm2.

- 65-A20SA: Conductor de alambres de acero recubiertos de aluminio de grado A y clase

20 con una seccin de 65 mm2.

Consultar documento: A1LAT 07 CONDUCT.pdf

La tabla siguiente muestra una serie de ejemplos de cables empleados en este tipo de lneas.

Imagen Generalidades Recomendacin de uso

Estos conductores estn compuestos de varios alambres de aluminio y acero recubierto de aluminio, cableados en capas concntricas.

El alambre o alambres que forman el alma, es/son de acero recubierto de aluminio y las capas externas slo de aluminio.

El alma consta normalmente de 1, 7 o 19 alambres.

Variando las proporciones relativas de aluminio y de acero recubierto de aluminio, se pueden lograr las caractersticas requeridas para cualquier aplicacin.

Lneas areas de distribucin y transmisin en alta tensin.

Especialmente recomendado en ambientes corrosivos o en zonas costeras.

Estos conductores estn formados por varios alambres de aleacin de aluminio y acero galvanizado, cableados en capas concntricas.

El alambre o alambres que forman el alma, son de acero galvanizado y las capas externas son de aleacin de aluminio.

El alma consiste normalmente de 1, 7 o 19 alambres. El dimetro de los alambres de aleacin de aluminio y acero galvanizado, puede ser igual o diferente.

Conductor para lneas areas de Distribucin y Transmisin en Media, Alta y Muy Alta tensin. Especialmente recomendado en cruzamientos o donde sea necesaria una alta resistencia a la traccin.

Estos conductores estn compuestos de varios alambres de aluminio, cableados en capas concntricas.

Todos los alambres tienen el mismo dimetro. La mayora de las composiciones constan de 7, 19 ,37, 61 y 91 alambres.

Conductor en subestaciones de alta tensin.

Conductor en lneas areas de distribucin.

Conductor con destino a cables aislados (compactado)

- 7 -

Estos conductores estn compuestos de varios alambres de aleacin de aluminio, cableados en capas concntricas.

Todos los alambres tienen el mismo dimetro. Las composiciones ms usuales constan de 7, 19, 37, 61 y 91 alambres.

Conductor en subestaciones de alta tensin. .

Conductor en lneas areas de distribucin y transmisin de alta tensin.

Cables de tierra OPGW compuestos de fibra ptica.

Cables de tierra en combinacin con telecomunicaciones. El ncleo de fibra ptica se aloja en el interior de un tubo de alumninio que protege mecnicamente a la FO y la dota de estanqueidad frente a la entrada de humedad, a la vez que acta como cable de tierra de proteccin frente a descargas atmosfricas y cortos accidentales.

A la hora de determinar en redes de distribucin de media tensin, qu tipo de conductores

debemos de utilizar, cada compaa tiene su criterio, por lo que siempre es aconsejable realizar

una consulta previa.

- 8 -

2.2 TIPOS DE CONDUCTORES EN LNEAS AREAS DE MEDIA TENSIN

Los cables ms utilizados en las lneas de distribucin de tensin nominal 20 kV son los cables de

aluminio-acero, porque al tener menos peso que el de cobre y ms resistencia mecnica debido al

alma de acero, puede tenderse con vanos mayores y menos apoyos. Se utilizan tambin cables

aislados (ITC-LAT-08)

a) Designacin. Adems de la designacin normalizada ya explicada, podemos encontrar

cables que se designan por las letras LA (alambres de aluminio y acero galvanizado),

seguidas por la seccin aparente del cable en mm2.

b) Caractersticas. Los ms utilizados son los cables LA-30, LA-56, LA-78 y LA-110, deben

cumplir la norma UNE 21018, que utiliza una nueva designacin.

Las caractersticas ms utilizadas se indican en la tabla siguiente:

Nota:

daN significa decaNewtons, es decir: diez Newtons.

En fsica, un newton es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades. El newton se define como la

fuerza necesaria para proporcionar una aceleracin de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa. El valor estndar de la

gravedad (g) terrestre es de 9,80665 m/s, entonces (y de acuerdo con la Segunda Ley de Newton: fuerza = masa

aceleracin) se dice que:

1 kp = 1 kg 9,80665 m/s = 9,80665 kg m/s2 = 9,80665 N

de modo que 1 kilogramo-fuerza o kilopondio equivale a 9,80665 newtons. (algo menos de 1 daN, es decir: 0.980665

daN)

- 9 -

2.3 CLCULO ELCTRICO DE LOS CONDUCTORES EN LAS LNEAS AREAS DE M.T. CON CABLES DE ALUMINIO ACERO

Los datos de la lnea necesarios para realizar el clculo elctrico son:

Tensin nominal compuesta en KV

Corresponde a la tensin eficaz entre fases con que se designa la lnea y a la cual se refieren

determinadas caractersticas de funcionamiento. Los valores de las tensiones nominales

normalizadas son segn la Instruccin Tcnica Complementaria ITC-LAT 07 del Reglamento

de Lneas Elctricas de Alta Tensin (RLEAT):

La tensin de la lnea, expresada en kV, se designar en lo sucesivo por la letra Un para la tensin

nominal y Us para la tensin mas elevada.

Tabla 1. Tensiones nominales y tensiones ms elevadas de la red

TENSION NOMINAL DE LA RED (Un)

kV

TENSION MAS ELEVADA DE LA RED

(Us) KV

3 3,6

3 Categora

6 7,2

10 12

15 17,5

20* 24

25 30

30 36

45 52 2 Categora

66* 72,5

110 123

1 Categora 132* 145

150 170

220* 245 Cat. Especial

400* 420

* Tensiones de uso preferente en redes elctricas de compaa.

Se clasifican en cuatro categoras, segn el artculo 3 del Reglamento tcnico de lneas elctricas

areas de alta tensin (RLAT):

Lneas de categora especial. Son de tensin nominal igual o superior a 220 kV y las de tensin

inferior que forman parte de la red de transporte.

Lneas de primera categora. Son de tensin nominal mayor de 66 kV e inferior a 220 kV.

Lneas de segunda categora. De tensin nominal mayor de 30 kV e igual o inferior a 66 kV.

- 10 -

Lneas de tercera categora. De tensin nominal igual o inferior a 30 kV y superior a 1 kV.

La tensin nominal superior a 400 kV, debe autorizarla la Administracin.

Se entiende por "tensin ms elevada" de la lnea, el mayor valor de la tensin eficaz entre fases,

que puede presentarse en un instante en un punto cualquiera de la lnea, en condiciones normales

de explotacin, sin considerar las variaciones de tensin de corta duracin debidas a defectos o a

desconexiones bruscas de cargas importantes.

Aparte, las empresas productoras y distribuidoras de energa elctrica dividen las lneas de Alta

Tensin de la forma siguiente:

- Media Tensin (M.T.). De tensin nominal igual o mayor de lkV hasta 50 kV.

- Alta Tensin (A.T.). De tensin nominal superior a 50kV hasta 300 kV.

- Muy Alta Tensin (M.A.T.). De tensin nominal superior a 300 kV e inferior a 800 kV

- Ultra Alta Tensin (U.A.T.). De tensin igual o superior a 800 kV.

Las lneas de transmisin de energa en A.T. suelen ser areas, y para distribucin en M.T. las

lneas son areas o subterrneas.

Potencia de la lnea en kVA

Corresponde con la potencia aparente que la lnea debe transportar, por ejemplo, desde una

subestacin a un centro de transformacin.

Temperatura mxima alcanzada en la zona en C

Corresponde con la temperatura mxima de servicio que va a alcanzar la lnea y que nos servir

para calcular la resistencia de la lnea a dicha temperatura.

Factor de potencia de la lnea

El factor de potencia de una lnea es inductivo y su valor, normalmente, est comprendido entre

0,85 y 0,9.

Longitud total de la lnea en m

Se corresponde con la longitud de la lnea en m.

Tipo de colocacin de los conductores

Se corresponde con una de las siguientes dos opciones de colocacin de la lnea:

- 11 -

Eleccin de los conductores

Las lneas de M.T. suelen ser de tensin nominal 20

kV y los conductores a emplear de aluminio acero.

La eleccin del conductor puede realizarse segn el

baco de momentos como el indicado en la figura.

Proceso de clculo

Se elige el conductor de la lnea y despus se

justifica esta eleccin con el clculo de:

a) Impedancia de la lnea.

b) Cada de tensin.

c) Potencia de transporte que permite la lnea.

d) Prdida de potencia en la lnea.

En el trayecto que une el punto de produccin y el punto de consumo se pierde parte de la energa

elctrica debido a las resistencias que ofrecen los propios conductores, como resistencia elctrica,

inductancia y capacitancia de las lneas. Esto produce un efecto de cada de tensin (que no debe

sobrepasar el 5 %) y prdida de potencia (1,5 % mximo).

El clculo elctrico de la cada de tensin y prdida de potencia de una lnea precisa del

conocimiento previo de ciertos parmetros elctricos por unidad de longitud como la resistencia

RL, la inductancia XL, la capacidad CL y la resistencia de aislamiento RaL. Para ello es necesario

conocer los datos de los conductores a emplear, como por ejemplo: resistencia por unidad de

longitud, dimetro y seccin.

- 12 -

2.4 SECCIN DE LOS CONDUCTORES EN LAS LNEAS DE MEDIA TENSIN

Para determinar la seccin de los conductores a emplear se consideran tres criterios:

1. Calentamiento del conductor. El clculo de la seccin por este criterio se basa en las tablas

facilitadas por el fabricante de conductor que indica la intensidad admisible en rgimen

permanente segn determinadas condiciones y factores de correccin para condiciones

distintas.

2. Cada de tensin en el conductor. En el clculo de la cada de tensin en las lneas de M.T. se

tienen en cuenta:

c) Resistencia elctrica de los conductores. Generalmente se considera como resistencia

longitudinal (/km).

d) Reactancia inductiva de los conductores. La intensidad de corriente alterna que recorre

los conductores, produce un flujo magntico alterno, que origina en ellos fuerzas

electromotrices de autoinduccin. Se suelen considerar valores longitudinales de

autoinduccin (H/km) o reactancia (/km).

Entre los conductores de la lnea o entre un conductor y su pantalla (cables unipolares con

pantalla) se produce el efecto de capacidad, que en las lneas de B.T. y en las de M.T.

(para lneas inferiores a 80 km) suele despreciarse para el clculo de la cada de tensin.

3. Capacidad del conductor para soportar la corriente de cortocircuito. La intensidad de

cortocircuito es varias veces superior a la intensidad de corriente en funcionamiento normal y

aunque el tiempo de actuacin de las protecciones es pequeo, el calentamiento puede ser

excesivo para el conductor. El fabricante suministra tablas o grficos de intensidad de

cortocircuito admisible en los conductores en funcin de su seccin, del aislamiento,

incremento de la temperatura admisible y tiempo de duracin del cortocircuito.

El clculo elctrico puede realizarse de dos formas:

Clculo preliminar. Como seccin del conductor se escoge la normalizada por exceso

correspondiente a la mayor de las calculadas por los tres criterios: mxima intensidad

admisible, mxima cada de tensin y mxima intensidad de cortocircuito.

Clculo de comprobacin: Escogida una seccin se comprueba que la intensidad en rgimen

permanente, la cada de tensin y la intensidad de cortocircuito estn dentro de los valores

admisibles. Es el clculo mas utilizado en instalaciones de M.T.

- 13 -

CRITERIO N 2: CADA DE TENSIN EN LAS LNEAS DE MEDIA TENSIN

Resistencia elctrica (/km)

La resistencia elctrica de un conductor viene dada por:

donde

R20 Resistencia elctrica del conductor a 20 C

20 Resistividad del conductor a 20 C

l Longitud del conductor (km).

S Seccin del conductor (mm2).

La resistencia en /km a una temperatura t determinada viene dada por:

donde

Rt Resistencia elctrica del conductor a una temperatura t

R20 Resistencia elctrica del conductor a 20 C.

t Temperatura a la que se calcula la resistencia (C).

20 Coeficiente de dilatacin lineal a 20 C (C-1). Por ejemplo:

20 cobre = 0,00393 C-1

20 aluminio = 0,00390 C-1

Se calcula la resistencia kilomtrica a la temperatura mxima de servicio, t (C), a partir

de la resistencia del conductor a 20 C (0,6136 /km para LA-56), que nos proporciona el

fabricante del conductor.

Impedancia de la lnea

Escogido un conductor de determinada seccin, se calcula la impedancia Z de la lnea en /km

R Resistencia del conductor a la temperatura de trabajo, en /km (dato del conductor)

X Reactancia del conductor en /km (dato del cable conductor).

En las lneas areas con conductores unipolares se halla la reactancia calculando el coeficiente de

autoinduccin.

- 14 -

Lk = ( k + 4,605 logD/r ) 10-4 (H/km)

Lk Coeficiente de autoinduccin de la lnea, en H/km.

D Separacin entre conductores (cm).

r Radio del conductor (cm).

k Trmino de valor 0,5 para conductores macizos y variable para conductores cableados

en cuerda. Para los cables de aluminio-acero utilizados en M.T., vale 0,53 para 6

conductores de aluminio cableados sobre uno de acero, y 0,64 para 30 conductores de

aluminio cableados sobre 7 de acero.

Si las separaciones no son iguales se halla la media geomtrica:

3132312 dddD

La reactancia de la lnea por conductor en /km X = 2fLk

La impedancia de la lnea por conductor en /km 22 XRZ

La resistencia total en RL = RL

La reactancia total en XL = XL

La impedancia total en ZL = ZL

L es la longitud total de la lnea en km.

El circuito equivalente de una lnea monofsica o de una fase de una lnea trifsica con carga

equilibrada se representa en la figura.

- 15 -

Cada de tensin en la lnea

La intensidad de la lnea IL (A) segn la potencia a transportar:

cos33 LLL

V

P

V

SI

donde

S Potencia aparente a transportar (kVA).

P Potencia activa a transportar (kW).

VL Tensin de lnea (kV).

cos Factor de potencia de la lnea.

La diferencia de las tensiones de lnea entre los dos extremos de la misma se llama cada de

tensin, y es consecuencia de la resistencia y reactancia de los conductores.

La cada de tensin de lnea en voltios:

La cada de tensin en tanto por ciento de la tensin de lnea:

PROBLEMAS

P1 Una lnea area de 20 kV, 50 Hz, con una longitud de 2,5 km est formada por tres

conductores LA 110 sujetos a apoyos de forma que la distancia entre ellos es de D12=1,8m,

D23=1,8m y D31=3,6m. Calcular:

a) Coeficiente de autoinduccin de la lnea, si el dimetro del conductor es 14 mm.

b) Reactancia por kilmetro de la lnea.

c) Impedancia total, sabiendo que la resistencia del conductor es 0,307 /km.

P2 Una derivacin de una lnea de 20 kV, 50 Hz, tiene una longitud de 800 m y se realiza

con conductor LA 30. Si tiene un coeficiente de autoinduccin de 0,0013 H/km y una

resistencia media a 20C de 1,075 /km, calcular la impedancia total de la lnea. Solucin: 0,92

- 16 -

u% Cada de tensin en tanto por ciento de la tensin de lnea (V).

P Potencia activa a transportar (kW).

VL Tensin de lnea (kV).

L Longitud de la lnea (km).

R Resistencia del conductor (/km)

X Reactancia del conductor (/km)

cos Factor de potencia de la lnea

Mediante esta ecuacin se obtienen grficos o bacos para calcular la cada de tensin en funcin

del momento elctrico (PL en KwKm), para diferentes valores de tensin, conductor y factor

de potencia.

La cada de tensin, segn el Real Decreto 1955/2000, sobre actividades de transporte, distribucin,

comercializacin y autorizacin de instalaciones elctricas, en las lneas de suministro de energa

no debe sobrepasar el 7% de la tensin nominal (las empresas de suministro imponen un limite del

5%).

PROBLEMAS

P3 Una instalacin que consume 1 MW, con un factor de potencia 0,86 se alimenta

mediante una lnea trifsica de 6 kV, 50 Hz, con un cables unipolares de cobre seccin 70 mm2,

aislados con XLPE, de longitud 400 m. Calcular la cada de tensin en el conductor, sabiendo

que la resistencia longitudinal es de 0,4 /km a la temperatura de trabajo de 90 C y la

reactancia longitudinal 0,1 /km. Dibujar el baco de momentos para este conductor.

P4 Calcular la longitud mxima de una lnea, con cables unipolares de aluminio de seccin

70 mm2, aislado con XLPE, 12/20 kV, que alimenta una instalacin trifsica a 20 kV, 50 Hz, de

consumo 4 MW, con factor de potencia 0,8 inductivo; para que la cada de tensin no sobrepase

el 1%. La resistencia longitudinal de cable a la mxima temperatura de trabajo de 90 C es de

0,57 /km y la reactancia 0,13 /km. Solucin: 1,5 km

- 17 -

Potencia mxima de transporte

Viene dada por la mxima intensidad de lnea ILmx, y se halla segn la densidad de corriente o

la intensidad de corriente permitida. Segn la ITC-LAT 07:

Las densidades de corriente mximas en rgimen permanente no sobrepasarn los valores

sealados en la tabla siguiente:

Densidad de corriente mxima de los conductores en rgimen permanente

Seccin nominal mm

Densidad de corriente A/mm

Cobre Aluminio Aleacin de aluminio

10 8,75

15 7,60 6,00 5,60

25 6,35 5,00 4,65

35 5,75 4,55 4,25

50 5,10 4,00 3,70

70 4,50 3,55 3,30

95 4,05 3,20 3,00

125 3,70 2,90 2,70

160 3,40 2,70 2,50

200 3,20 2,50 2,30

250 2,90 2,30 2,15

300 2,75 2,15 2,00

400 2,50 1,95 1,80

500 2,30 1,80 1,70

600 2,10 1,65 1,55

Los valores de la tabla anterior se refieren a materiales cuyas resistividades a 20 C son las

siguientes:

- Cobre 0,017241 mm2/m

- Aluminio duro 0,028264 mm2/m

- Aleacin de aluminio 0,03250 mm2/m

Para el acero galvanizado se puede considerar una resistividad de 0,192 mm2/m y, para el acero

recubierto de aluminio, de 0,0848 mm2/m.

Para cables de aluminio-acero se tomar en la tabla el valor de la densidad de corriente

correspondiente a su seccin total como si fuera de aluminio y su valor se multiplicar por un

coeficiente de reduccin (k) que segn la composicin ser:

0,916 para la composicin 30+7

- 18 -

0,937 para las composiciones 6+1 y 26+7

0,95 para la composicin 54+7

0,97 para la composicin 45+7

El valor resultante se aplicar para la seccin total del conductor.

Para los cables de aleacin de aluminio-acero se proceder de forma anloga partiendo de la

densidad de corriente correspondiente a la aleacin de aluminio, emplendose los mismos

coeficientes de reduccin en funcin de la composicin.

En el caso de que las secciones de los conductores no figuren en la tabla anterior, habr que hacer

una interpolacin.

Intensidad de corriente mxima admisible en un caso concreto:

ksI cableL max (A)

k Coeficiente de reduccin segn la ITC-LAT 07

cable Densidad de corriente del cable segn tablas de la ITC-LAT 07

s Seccin del conductor en mm2

La potencia aparente mxima de transporte

LmxLmx IVS 3

La potencia que puede transportar la lnea, dependiendo de su longitud y cada de tensin, se

obtiene de la expresin de la cada de tensin.

Mediante esta ecuacin se pueden construir grficos para hallar la potencia de transporte en

funcin de la longitud de la lnea, para distintos conductores, tensin, factor de potencia y cada

de tensin.

PROBLEMA

P5 Calcular la mxima potencia aparente que puede transportar una lnea area de 20kV,

50Hz, con conductores LA 56, de seccin 54,6 mm2, sabiendo que estn formados por 6 hilos de

aluminio arrollados sobre uno de acero.

- 19 -

PRDIDAS DE POTENCIA

La prdida de potencia en la lnea trifsica, por efecto Joule:

Pp Prdida de potencia (W).

R Resistencia del conductor (/km).

L Longitud de la lnea (km).

IL Intensidad de lnea (A).

Sustituyendo el valor de la intensidad de lnea en funcin de la potencia de transporte:

La prdida en tanto por ciento de la potencia de transporte:

P Potencia de transporte (kW)

VL Tensin de lnea (kV)

PROBLEMAS

P6 Calcular la potencia mxima, con factor de potencia 0,8 inductivo, que puede

transportar una lnea trifsica de 6 kV, 50 Hz y longitud 500 m, para que la cada de tensin no

exceda del 2%. El conductor es cable tripolar de aluminio, de resistencia longitudinal a la

temperatura de trabajo (90C) 0,8 /km y reactancia 0,12 /Km.

P7 Una lnea trifsica de 20 kV, 50Hz, longitud 2 km, alimenta una instalacin mediante

cables unipolares de cobre de resistencia longitudinal a la temperatura de trabajo de 0,4 /km y

reactancia 0,1 /km. Calcular la mxima potencia e intensidad, con factor de potencia 0,9

inductivo, que puede transportar para que la cada de tensin no exceda del 1 %. Solucin: 4460

kW; 143 A.

- 20 -

Mediante esta ecuacin se pueden construir grficas o bacos para hallar la potencia perdida en

funcin del momento elctrico LP, para distintos conductores, tensin y factor de potencia de la

instalacin.

PROBLEMAS

P8 Calcular la prdida porcentual de potencia en una lnea trifsica a 10 kV, 50 Hz,

longitud 2 800 m, que alimenta una potencia de 2000kW con factor de potencia 0,85 inductivo.

Los conductores son unipolares de aluminio, con resistencia longitudinal a la temperatura de

trabajo de 0,4 /km.

P9 Calcular la longitud mxima que puede tener una lnea trifsica a 6kV, 50 Hz, para

alimentar una potencia de 3 000kW con factor de potencia 0,8 inductivo, con prdida mxima

de potencia del 2%. El conductor de la lnea es un cable tripolar de cobre con resistencia

longitudinal 0,34 /km. Solucin: 452 m

P10 Calcular la mxima potencia que puede transportar una lnea trifsica a 20 kV, 50 Hz,

longitud 5 km, para alimentar una instalacin con factor de potencia 0,89 inductivo, con

prdida mxima de potencia del 1%. Los conductores son cables unipolares de aluminio con

resistencia longitudinal 0,32 /km. Solucin: 1 980 kW

P11 Calcular la potencia mxima, con factor de potencia 0,9 inductivo, que puede

transportar a 600 m una lnea trifsica de 20 kV, 50 Hz, para que la cada de tensin no exceda

del 1 %. Los conductores son cables unipolares de cobre, de mxima resistencia longitudinal a

la temperatura de trabajo 0,5 /km y reactancia 0,12 /km. Solucin: 11945kW.

P12 Calcular la longitud mxima que puede tener una lnea trifsica para alimentar una

instalacin que consume 4000 kW con factor de potencia 0,8 inductivo, con prdida mxima de

potencia del 1% a 20 kV, 50 Hz. La lnea est formada por cables unipolares de cobre con

resistencia longitudinal 0,4 /km. Solucin: 1,6 km.

P13 En una lnea area trifsica de 20 kV, 50 Hz y longitud 3 km, se utilizan tres conductores

LA 56. La reactancia media es 0,4 /km y la resistencia media 0,613 /km. Calcular la potencia

activa mxima de transporte con factor de potencia 0,8 inductivo, para una cada de tensin del

3 %. Solucin: 4381 kW.

- 21 -

PROBLEMAS

P14 Para transportar una carga de 600kW mediante una lnea area trifsica de 20 kV, 50 Hz

y longitud 4 km, se utilizan tres conductores LA 56. Si la reactancia media es 0,4 /km y la

resistencia media 0,613 /km, Calcular:

a) Intensidad de lnea con factor de potencia 0,8 inductivo.

b) Cada de tensin en la lnea.

P15 Calcular que momento elctrico en km-kW, producira en una lnea de 20 kV, 50 Hz,

con conductor LA 30, de reactancia 0,41 /km y resistencia 1,07 /km una cada de tensin del

2%, con un factor de potencia 0,8 inductivo. Solucin: 5808 km-kW

P16 Para suministro de energa elctrica con una potencia de 500 kVA a 20 kV, 50 Hz, en

una distancia de 2 km, se utiliza conductor LA 30. La cruceta que soporta los conductores hace

que la distancia entre estos sea D12= 1,6 m, D23= 1,6 m y D31= 3,2m. Calcular:

a) Coeficiente de autoinduccin de la lnea.

b) Impedancia de la lnea.

c) Intensidad que circula por la lnea segn la potencia de transporte.

d) Densidad de corriente en el conductor.

e) Cada de tensin en la lnea a plena carga, con factor de potencia 0,8 inductivo.

f) Intensidad mxima que puede circular por la lnea, admitiendo una densidad de

corriente de 4,55 A/mm2.

g) Potencia mxima de transporte con factor de potencia 0,8.

Solucin: a) 13,310-4 H/km; b) 2,3 ; c) 14,43 A; d) 0,46 A/mm2; e) 0,277%, f) 132,6 A, g) 3675

kW.

P17 Calcular la potencia perdida en una lnea area de 20 kV, 50 Hz, formada por

conductores LA 110, de resistencia 0,307 /km y longitud 4 km, si se transporta una potencia

de 800 kW con factor de potencia 0,86 inductivo.

- 22 -

PROBLEMAS

P18 Calcular qu longitud mxima debe tener una lnea trifsica de 20 kV, 50Hz, con

conductores LA 56 de resistencia 0,613 /km, por la que circula una intensidad de lnea de 80 A

con factor de potencia 0,8 inductivo, para que la potencia perdida sea como mximo 2 kW.

Solucin: 169,9 m

P19 Calcular el momento elctrico que en la lnea del problema anterior provocar una

prdida de potencia del 2%, con factor de potencia 0,8 inductivo. Solucin: 8352 kmkW

P20 Una lnea trifsica de 1500 m alimenta un centro de transformacin de 1000 kVA a una

tensin de 20 kV. El conductor utilizado es LA 56 y la cruceta que soporta los conductores tiene

una distancia entre ellos de D12=2,05 m, D23= 2,05 m y D31= 4 m. Calcular:

a) Impedancia de la lnea.

b) Cada de tensin porcentual en la lnea con factor de potencia 0,8 inductivo.

c) Prdida de potencia en la lnea.

d) Densidad de corriente en el conductor.

Solucin: a) 1,1 , b) 0,276 %, c) 2,3 kW; d) 0,529 A/mm2