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Ejercicio ejemplo clase 1.9 Pág. 1 de 6
Tema 1 BALANCE Y CICLO HIDROLÓGICO
Las aportaciones anuales de un río durante 8 años consecutivos fueron:
360 200 270 390 310 180 420 270 (en hm3) El caudal de las aportaciones se supone uniforme a lo largo del año. Tenemos un embalse de 60 hm3 para regular dicho río, de acuerdo con un consumo anual distribuido así:
Demanda mensual
1er. cuatrimestre 72 hm3 18 hm3
21 cuatrimestre 132 " 33 "
3er. cuatrimestre 68 " 17 "
Total anual ............... 272 hm3 Suponiendo que el embalse se encuentra inicialmente vacío, se pide: Determinar las garantías mensual y anual.
a) Definiciones
A = Aportación mensual (hm3) = Anual/12 D = Demanda mensual (hm3) = D cuatrimestral/4 E Agua embalsada S Sobrante mensual (hm3) DM Déficit mensual (hm3) B Balance mensual (A-D (hm3)) Si A-D-E > 0 entonces S = A-D-E Si A-D-E < 0 entonces D = D+E-A
Ei = Ei-1 + Ai - Di Con E0 = 0 hm3
b) Cálculos
1
AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
360
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
12
12
12
12
-3
-3
-3
-3
13
13
13
13
88
E
12
24
36
48
45
42
39
36
49
60
60
60
60
S
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
13
13
28
Ejercicio ejemplo clase 1.9 Pág. 2 de 6
DM - - - - - - - - - - - - 0
2 AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
16
17
17
17
17
17
16
16
17
17
17
16
200
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
-2
-1
-1
-1
-16
-16
-17
-17
0
0
0
-1
72
E
58
57
56
55
39
23
6
0
0
0
0
0
0
S
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0
DM
-
-
-
-
-
-
-
11
0
0
0
1
12
3 AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
22
22
23
23
23
22
22
22
23
23
23
22
270
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
4
4
5
5
-10
-11
-11
-11
6
6
6
5
-2
E
4
8
13
18
8
0
0
0
6
12
18
23
23
S
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0
DM
-
-
-
-
-
3
11
11
-
-
-
-
25
4 AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
32
32
33
33
33
32
32
32
33
33
33
32
390
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
14
14
15
15
0
-1
-1
-1
16
16
16
15
118
E
37
51
60
60
60
59
58
57
60
60
60
60
60
S
-
-
6
15
-
-
-
-
13
16
16
15
81
DM
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0
5 AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
25
25
26
27
27
26
25
25
26
26
26
26
310
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
7
7
8
9
-6
-7
-8
-8
9
9
9
9
42
E
60
60
60
60
54
47
39
31
40
49
58
60
60
S
7
7
8
9
-
-
-
-
-
-
-
7
38
Ejercicio ejemplo clase 1.9 Pág. 3 de 6
DM - - - - - - - - - - - - 0
6 AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
180
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
-3
-3
-3
-3
-18
-18
-18
-18
-2
-2
-2
-2
-92
E
57
54
51
48
30
12
0
0
0
0
0
0
0
S
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0
DM
-
-
-
-
-
-
6
18
2
2
2
2
32
7 AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
35
420
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
17
17
17
17
2
2
2
2
18
18
18
18
148
E
17
34
51
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
S
-
-
-
8
2
2
2
2
18
18
18
18
88
DM
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0
8 AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
Total
A
22
22
23
23
23
22
22
22
23
23
23
22
270
D
18
18
18
18
33
33
33
33
17
17
17
17
272
B
4
4
5
5
-10
-11
-11
-11
6
6
6
5
-2
E
60
60
60
60
50
39
28
17
23
29
35
40
40
S
4
4
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
18
DM
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0
Ejercicio ejemplo clase 1.9 Pág. 4 de 6 Resumen anual:
NS = N1 de meses con sobrante ND = N1 de meses con fallo
A
D
B
E
S
DM
NS
ND
Fallo anual
1
360
272
88
60
28
0
3
0
No
2
200
272
72
0
0
12
0
2
Si
3
270
272
-2
23
0
25
0
3
Si
4
390
272
118
60
81
0
6
0
No
5
310
272
42
60
35
0
5
0
No
6
180
272
-92
0
0
32
0
6
Si
7
420
272
148
60
88
0
9
0
No
8
270
272
-2
40
18
0
4
0
No
Resumen
300
272
28
38
31
9
3,4
1,4
3
- Garantía mensual: 88% = )121,4- (1100 = Gm
- Garantía anual: 62% = )83- (1100 = Ga
- Cuál es el mínimo embalse que maximiza la garantía? El embalse tiene una capacidad máxima de 60 hm3 y el máximo déficit que tiene en un año es de 32 hm3 , de manera que para calcular el mínimo embalse que garantiza la máxima garantía : 60+32 = 92 hm3
V = 92 hm3
- Cuáles son las garantías mensuales y anuales de este embalse óptimo?
99% = )12x8
0+0+0+0+0+1+0+0- (1100 = Gm
87% = )81- (1100 = Ga
COMENTARIOS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS ADICIONALES - Para mejorar la garantía de servicio del caso del embalse óptimo, analizar posibilidades, diseño y
casuística de las siguientes soluciones:
1) Aportación de caudal de otra cuenca por tubería.
Análisis de evolución del embalse de 92 hm3 * 1 Año.- Sin sobrante y sin déficit * 2 Año.- Sin sobrante y sin déficit • 3 Año.- Sin sobrante y 11 hm3 de déficit (Ago) (Aportación-agua embalsada-demanda
mensual <0, de manera que el déficit = Demanda+agua embalsada-aportación = 33-0-22 = 11hm3)
* 4 Año.- 49 hm3 sobrantes (3er cuatrimestre), sin déficit * 5 Año.- 31 hm3 sobrantes (1er cuatrimestre) y 7 hm3 sobrantes en diciembre. Sin déficit
Ejercicio ejemplo clase 1.9 Pág. 5 de 6
* 6 Año.- Sin sobrante, sin déficit * 7 Año.- 88 hm3 de sobrante (21, 3er y 41 trimestre), sin déficit * 8 Año.- 18 hm3 sobrantes (Feb, Mar, Abr), sin déficit
Se necesitaría un aporte de 9 hm3, reservados en un embalse con ese fin, para ser consumidos en los meses de déficit que suele ser en Agosto (en la tabla de resumen anual en la columna DM, al final se calcula que el déficit es de 9 hm3 de manera que se puede estimar que el caudal necesario a importar de otra cuenca debe ser de este volumen).
Esta solución no es muy buena puesto que se infrautilizarían las posibilidades de esa fuente de aportación de agua durante todo el año, dado que es régimen fluyente.
2) Restricción de la demanda
Dado que la pérdida de suministro se da después de un período seco largo, se pueden tomar medidas para restringir la demanda.
Lo más eficaz sería fijar un umbral de riesgo de restricciones en volumen embalsado de 17 hm3, para volúmenes inguales o inferiores a ese valor, reducir la demanda en un 10%, hasta que el volumen embalsado vuelva a superar los 17 hm3. Se fija un umbral de riesgo de restricciones en volumen embalsado de 17 hm3 porque este volumen corresponde al valor de la demanda que se produce en el tercer cuatrimestre (septiembre, octubre, noviembre y diciembre) ya que tiene lugar después de 4 meses que en general corresponden a un periodo seco (mayo, junio, julio y agosto), por lo tanto se determina este volumen de 17 hm3 como umbral, ya que es la demanda que se debe abastecer en los períodos más difíciles o secos.
3) Aprovechamiento conjunto de aguas superficiales y subterráneas, en caso de tener un acuífero próximo.
Esta solución es ideal, dado que para el embalse de 92 hm3 los fallos de suministro son muy escasos y de manera puntual.
Se requiere un acuífero con capacidad pequeña, porque cuando el embalse vaya reduciendo su volumen embalsado, ya se puede ir extrayendo poco a poco agua del acuífero.
El acuífero ideal requeriría una capacidad útil de extracción de 9 hm3/mes, pero si se utiliza su extracción de manera conjunta con la bajada del volumen embalsado, bastaría un acuífero mucho menor, por ejemplo, si se inicia la extracción cuando el volumen embalsado es inferior a 30 hm3, bastaría una extracción mensual de 1hm3/mes durante 18 meses seguidos, o se inicia la extracción cuando el volumen embalsado es inferior a 17 hm3, la extracción sería de 3 hm3/mes durante 5 meses seguidos.
4) Analizar la posibilidad, ventajas e inconvenientes de una solución conjunta de restricción de demanda y utilización conjunta acuífero - superficiales.
- Hay que tener en cuenta que en períodos de sequía se da una pequeña regulación automática
de la demanda, que se puede aumentar con varias acciones: - Concienciación ciudadana (prensa, televisión, etc)
- Bajada de presión de la red de suministro de agua
- De todas maneras, el período analizado es corto, y existe la posibilidad de encontrarse una secuencia de años secos más dura que la disponible en los datos, por ello, es bueno tener en el acuífero una reserva de seguridad, y utilizarla de manera usual para mantener un remanente en el embalse mínimo (p. ej. 17 hm3).
- Las normas forzadas (leyes, reglamentos, etc) de reducción de la demanda, sólo se pondrían en marcha cuando fuera imposible mantener el remanente de embalse mínimo.
Ejercicio ejemplo clase 1.9 Pág. 6 de 6