tema 0. introducción a los equipos microinformáticos

Tema 0: Introduccin a los equipos microinformticos.

Encarnacin Marn Caballero Pgina 1 de 33

NDICE

1. CONCEPTOS PREVIOS 3

1.1. Informtica ................................................................................................................................................ 3

1.2. Sistema informtico ............................................................................................................................... 3

1.3. Ordenador .................................................................................................................................................. 3

1.3.1. Definicin 3

1.3.2. Composicin 4

1.3.3. Clasificacin 5

1.3.3.1. Clasificacin segn su diseo interno 6

1.3.3.2. Clasificacin por la especificidad de uso 6

1.3.3.3. Clasificacin segn el tipo de seales que manejan 7

1.3.3.4. Clasificacin segn su potencia y capacidad 7

1.3.4. Aplicaciones 10

1.4. Lenguajes de programacin................................................................................................................. 10

1.4.1. Definicin 10

1.4.2. Tipos 10

1.4.2.1. Lenguajes de programacin de bajo nivel 11

1.4.2.2. Lenguajes de programacin de alto nivel 11

1.5. Historia de los ordenadores ............................................................................................................... 12

1.6. Microinformtica ................................................................................................................................... 13

2. INFORMACIN Y DATOS 13

2.1. Datos.......................................................................................................................................................... 14

2.2. Informacin ............................................................................................................................................ 14

2.3. Tipos de informacin ............................................................................................................................ 14

2.3.1. Numricos 14

2.3.2. Alfanumricos 14

3. REPRESENTACIN DE LA INFORMACIN 15



4. SISTEMAS DE NUMERACIN 15

4.1. Definicin previa .................................................................................................................................... 16

4.2. Tipos de sistemas .................................................................................................................................. 16

4.2.1. Sistemas de numeracin no posicionales 16

4.2.1.1. Sistema romano 16

4.2.2. Sistemas de numeracin posicionales 17

4.2.2.1. Teorema fundamental de la numeracin 18

4.2.2.2. Sistemas de numeracin ms utilizados en Informtica 18

4.2.2.3. Conversin de una base cualquiera a una base decimal 21

4.2.2.4. Conversin de una base decimal a otra base cualquiera 21

4.2.2.5. Conversin de una base b (octal o hexadecimal) a una base binaria 23

4.2.2.6. Conversin de una base binaria a otra base b (octal o hexadecimal) 23

4.2.2.7. Conversin de base hexadecimal a octal 24

4.2.2.8. Conversin de base octal a hexadecimal 24

5. UNIDADES, MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS 25

6. UNIDADES DE MEDIDA DE LA INFORMACIN 27

6.1. Almacenamiento..................................................................................................................................... 27

6.1.1. Bit 27

6.1.2. Byte 27

6.1.3. Mltiplos del byte 28

6.1.4. Palabra 31

6.2. Procesamiento ....................................................................................................................................... 32

6.3. Transmisin ............................................................................................................................................ 33



1. CONCEPTOS PREVIOS

1.1. Informtica

Informtica es la ciencia que estudia el diseo y el uso de mquinas y herramientas que permiten tratar o procesar todo tipo de informacin de forma automatizada.

Informtica = INFORmacin + autoMTICA.

1.2. Sistema informtico

Un sistema informtico es el conjunto que resulta de la integracin de cuatro elementos:

Hardware.

Software.

Datos.

Personas.

Estos componentes se relacionan haciendo posible el procesamiento automtico de los datos, a travs de ordenadores, para producir informacin til.

1.3. Ordenador

1.3.1. Definicin

Un ordenador (o computador o computadora) es una mquina capaz de aceptar datos de

entrada, realizar operaciones de forma automtica con ellos, y proporcionar una salida.



La actividad que transforma los datos en informacin til es conocida como proceso de datos o tratamiento de la informacin. Este tratamiento se divide en las siguientes fases: entrada, proceso y salida de la informacin.

Datos Operaciones Resultados

1.3.2. Composicin

Un ordenador est formado por una parte fsica (hardware) y otra parte lgica (software).

Hardware (hard que puede traducirse como duro y ware que es sinnimo de cosas, literalmente traducido del ingls como parte dura): es el conjunto de materiales fsicos que

componen el sistema informtico, es decir, el propio computador, los dispositivos externos as

como todo el material fsico relacionado con ellos (conectores, cables, etc.). Su abreviatura es

Hw.

Software (soft que puede traducirse como blando y ware que es sinnimo de cosas, literalmente traducido del ingls como parte blanda): es la parte lgica del sistema

informtico que dota al equipo fsico (hardware) de la capacidad para realizar cualquier tipo de

tareas. Su abreviatura es Sw.

Dentro de los tipos de software, uno de los ms importantes es el sistema operativo (S.O.) que

es el software de sistema o software de base, ya que permite al usuario tener el control sobre el hardware (componentes fsicos) y dar soporte a otros programas de aplicacin (tambin conocidos

como programas informticos o simplemente aplicaciones).

Los S.O.s comienzan a funcionar cuando se enciende la computadora.

Capas y vistas de un sistema informtico:



1.3.3. Clasificacin

Las computadoras pueden clasificarse segn diversos criterios. A continuacin, se muestran las

clasificaciones ms comunes.



1.3.3.1. Clasificacin segn su diseo interno

Atendiendo a su construccin y diseo interno, existen dos tipos de mquinas capaces de ejecutar algoritmos:

o Lgica cableada.

Mquinas con lgica cableada. El algoritmo se implementa interiormente, en el cableado de

sus circuitos o en memorias de slo lectura (ROM - Read Only Memory). Las ms conocidas

son:

Las calculadoras. Permiten ejecutar un nmero determinado de algoritmos predefinidos de tipo matemtico (suma, resta, multiplicacin, divisin, funciones trigonomtricas,

logaritmos, funciones estadsticas, funciones financieras, etc.).

Las computadoras analgicas. Destinadas al control de procesos y a la simulacin. Actualmente se hallan instaladas en cadenas de fabricacin y en mercados.

o Lgica programada.

Mquinas con lgica programada. Son las computadoras convencionales que admiten

programacin de algoritmos mediante los lenguajes de programacin. Son mquinas de

propsito general (verstiles), puesto que se pueden aplicar en cualquier tipo de proceso.

Son mquinas veloces, de gran capacidad de almacenamiento y precisin. La versatilidad de

las computadoras radica en reducir cualquier problema simple o complejo a una combinacin adecuada de las nicas tres operaciones que pueden realizar.

1) Operaciones aritmticas (suma y resta).

2) Operaciones lgicas (comparaciones).

3) Almacenamiento y recuperacin de informacin.

1.3.3.2. Clasificacin por la especificidad de uso

Este criterio hace referencia al uso o propsito para el cual se disean y construyen.

o Uso general.

Computadora de uso general. Puede utilizarse en diferentes aplicaciones, como clculos

cientficos, clculos tcnicos o de gestin administrativa. Es el usuario, quien determina qu

aplicacin realizar dependiendo del programa que decida ejecutar.

o Uso especfico.

Computadora de uso especfico. Regularmente suelen construirse con microprocesadores y

slo pueden utilizarse para una aplicacin concreta o un grupo de aplicaciones determinado.

Ejemplos: Una computadora para control de trfico, un video-juego de bolsillo, la contenida

en un robot. La mayora son computadoras embebidas, que no son accesibles directamente

por formar parte de un sistema, como en las cmaras y video-grabadoras digitales y muchos

otros equipos domsticos o industriales.



1.3.3.3. Clasificacin segn el tipo de seales que manejan

Atendiendo al tipo de seales que manejan o modo de representar la informacin pueden ser:

Sistema analgico.

o Calculadoras analgicas Manejan seales analgicas, regularmente elctricas, que son proporcionales a medidas fsicas de tipo continuo. Su programacin generalmente est en su

propio cableado, constituido por una serie de circuitos o mdulos. Se utilizan

fundamentalmente para el control de procesos y en problemas de simulacin para resolver ecuaciones matemticas.

Sistema digital.

o Calculadoras digitales y computadoras. Manejan seales elctricas discretas de tipo digital, que slo pueden tomar dos valores. Las computadoras, que difieren de las calculadoras en

que pueden realizar operaciones de tipo lgico y poseen mayor capacidad de almacenamiento para albergar programas, tienen un campo de aplicacin ms amplio. Se programan usando

lenguajes de programacin lo que permite su utilizacin en cualquier tipo de trabajo.

Sistema hbrido.

o Calculadoras o computadoras hbridas. Son las que tienen elementos o unidades de tipo analgico y de tipo digital. Pueden estar formadas, por ejemplo, por una computadora digital que procesa informacin analgica, para lo cual cuenta con convertidores en sus entradas

(analgico-digitales) y en sus salidas (digital-analgicos) que traducen la seal.

1.3.3.4. Clasificacin segn su potencia y capacidad

Frecuentemente las computadoras digitales se pueden categorizar segn su potencia de clculo, capacidad de almacenamiento y cantidad de usuarios o terminales que pueden soportar. Segn estos criterios, se clasifican en:



Supercomputadora. Es una mquina diseada para clculos que requieren gran velocidad de proceso. Su caracterstica fundamental, la rapidez. Regularmente estn dotadas de varios procesadores que trabajan en paralelo, para conseguir realizar billones de operaciones por segundo. Dotadas con componentes de muy alta velocidad como: memoria principal de gran capacidad y discos muy rpidos. Como ejemplo tenemos las computadoras Cray (1, 2, X-MP e Y-

MP) de Cray Research Inc. Un ejemplo de uso tpico es para prediccin climatolgica.

Macrocomputadora o mainframe. Est diseada principalmente para dar servicio a grandes empresas y organizaciones. Su potencia de clculo es inferior a las anteriores, cifrndose en la ejecucin de varios millones de operaciones por segundo. Entre sus caractersticas tpicas principales est la capacidad de soportar un gran nmero de terminales remotos o estaciones de

trabajo conectados a travs de la red, disponer de una gran cantidad de memoria masiva y

procesar la informacin en modo de transacciones. Adems, pueden intervenir en procesos distribuidos en los que se conectan dos o ms computadoras en paralelo para compartir el trabajo a realizar. Como ejemplo tenemos la IBM/4361 de la International Business Machines.

Minicomputadoras o servidores de red. Son equipos de rango medio, similares a las anteriores pero de prestaciones y precios ms reducidos, es decir, pueden atender una cantidad menor de terminales. Diseadas para interactuar simultneamente con mltiples usuarios, son usadas en empresas o departamentos de tipo medio. Como ejemplos tpicos pueden mencionarse la VAX de

Digital Equipment Corporation (DEC) y la AS/400 de IBM.

Microcomputadoras. Su funcionamiento interno est basado en el uso de un microprocesador para conseguir una serie de prestaciones para cubrir la gama ms baja de necesidades en el mundo de la informtica en lo referente a potencia, manejabilidad, portabilidad, precio y otros. Son equipos monousuario. Es el tipo de computador ms difundido. Se pueden diferenciar a su vez dos configuraciones importantes dentro de este grupo: la Estacin de Trabajo y la

Computadora Personal.

o Estacin de Trabajo (workstation). Es una microcomputadora de gran potencia pudindose considerar la gama ms alta de las microcomputadoras. Permite la conexin en una red con una computadora de mayor potencia y que es utilizada en los negocios o trabajos de ingeniera.



o Computadora Personal (Personal Computer, PC). Es una microcomputadora de fcil uso y

grandes prestaciones. Es el grupo de computadoras para el cual el mercado tiene

disponible la mayor gama de equipos hardware y de aplicaciones software.

PC de IBM. Apple II (1er ordenador). PC actual.

Computadoras Mviles. Dentro de las computadoras personales, atendiendo a su tamao y

prestaciones pueden diferenciarse otros modelos adems del clsico que son:

o Porttil o laptop. Es una computadora personal ms manejable, de tamao pequeo y gran potencia. Su peso oscila entre 1 y 2 Kilogramos. Notebook: Similar al laptop, pero ms pequea, con menor peso. Permite funciones de computadora personal con capacidad de

clculo y de agenda evolucionadas para aplicaciones comerciales.

o Notebook. Similar al laptop, pero ms pequea, con menor peso. Permite funciones de computadora personal con capacidad de clculo y de agenda evolucionadas para

aplicaciones comerciales.

o Pocket-PC o palmtop (PDA). Es una computadora personal de mano que representa la versin ltima de la calculadora cientfica programable.



1.3.4. Aplicaciones

Algunas de las principales aplicaciones del ordenador son las siguientes:

Procesadores de textos.

Hojas de clculo.

Bases de datos.

Grficos y fotografa digital.

Sonido y vdeo digital. Multimedia.

Telecomunicaciones y redes.

Inteligencia artificial.

Entretenimiento (juegos).

Resolucin de problemas generales.

Ejemplo: Los computadores nos permiten:

Disponer de electrodomsticos inteligentes que controlan el gasto energtico, etc.

Mantener un sofisticado sistema de seguridad en nuestro domicilio.

Encontrar todo tipo de informacin a travs de Internet.

Organizar la informacin de nuestro ordenador personal, fcil de acceder, de forma organizada,

etc.

Comunicarnos rpida y fcilmente con otras personas, a travs de correo electrnico,

mensajera por telfono, sitios Web, etc.

1.4. Lenguajes de programacin

1.4.1. Definicin

El software es desarrollado mediante distintos lenguajes de programacin, que permiten controlar el comportamiento de una mquina. Estos lenguajes consisten en un conjunto de smbolos y reglas sintcticas y semnticas, que definen el significado de sus elementos y expresiones.

1.4.2. Tipos

Un lenguaje de programacin permite a los programadores del software especificar, en forma

precisa, sobre qu datos debe operar una computadora.

Se clasifican en dos tipos:

Lenguajes de programacin de bajo nivel.

Lenguajes de programacin de alto nivel.



1.4.2.1. Lenguajes de programacin de bajo nivel

Los lenguajes de programacin de bajo nivel son aquellos utilizados fundamentalmente para

controlar el hardware del ordenador y dependen totalmente de la mquina y no se pueden utilizar en

otras mquinas. Son los ms complicados, pero solo los usan prcticamente los creadores de las mquinas. Con este tipo de lenguajes programan la asignacin y liberacin de memoria, el uso de punteros, el poder usar paso por valor y por referencia, la creacin de tipos de datos, etc.

Lenguaje mquina: basado en el cdigo binario (0 y 1).

Lenguaje ensamblador: est basada en los mnemnicos (por ejemplo: ADD, LOAD, ), que son

grupos de caracteres alfanumricos que simbolizan las rdenes o tareas a realizar.

1.4.2.2. Lenguajes de programacin de alto nivel

Los lenguajes de programacin de alto nivel son ms parecidos al lenguaje natural humano y no

dependen de la mquina y sirven fundamentalmente para crear programas informticos que solucionan diferentes problemas. Son los ms usados por los programadores y por todo del mundo que realiza programas informticos. Ejemplos: Pascal, C, C++, Java, HTML, PHP, etc.



1.5. Historia de los ordenadores

La historia de los ordenadores se basa en las siguientes generaciones:

PRIMERA GENERACIN (1946-1954):

1944: MARK I (ordenador electromecnico).

1946: ENIAC (ordenador digital electrnico ms veloz que el MARK I).

Computadoras de magnitudes gigantescas.

1951: Comienza la revolucin informtica.

o Fabricacin en serie.

o Von Newman: almacenamiento de programas en memorias.

o IBM 701 (primer computador electrnico con memoria principal y secundaria).

o Lenguajes ensambladores.

SEGUNDA GENERACIN (1955-1964):

o Transistores, ncleos de ferrita y tambores magnticos.

o ndices o punteros: almacenan direcciones de memoria.

o Procesadores aritmticos: circuitos electrnicos; clculos a gran velocidad.

o Procesadores de entrada-salida: liberan a la CPU de tareas rutinarias.

o Lenguajes de programacin de alto nivel.

TERCERA GENERACIN (1965-1970):

o Chips: circuitos integrados de silicio.

o Memorias de silicio en lugar de ferrita.

o Memoria virtual: sistemas estructurados jerrquicamente.

o Potenciacin de los lenguajes de programacin de alto nivel.

o Multiprogramacin y segmentacin. Ejecucin de varios programas simultneamente.

o Sistemas operativos.

o IBM 360.

CUARTA GENERACIN (1971-1981):

o Circuitos LSI (alta escala de integracin). Muchas puertas lgicas en chips de pocos

milmetros.

o INTEL 4004. Primer microprocesador comercial.

o Microprocesadores en serie: Texas Instruments.

o Sistemas operativos de tiempo compartido.

o IBM 3081, Fujitsu 380.



QUINTA GENERACIN (1982 en adelante):

o Aparicin de los computadores personales (PC): 80088, 80286, 80386, 80486. Pentium

4.

o Sistema operativo MS-DOS.

o Casas Apple e IBM, aparecieron los ordenadores clnicos.

o Programas especficos para PC.

o Redes de ordenadores.

o Sistema operativo Windows, multimedia y porttiles.

1.6. Microinformtica

Cuando hablamos de microinformtica, nos referimos a la parte de la informtica que se desarrolla gracias a los microprocesadores.

A pesar de que el ejemplo ms conocido de las aplicaciones del microprocesador es el de los

ordenadores personales (PC), en los que pasa a ser el componente que primero se nombra en las

caractersticas del ordenador (Intel, AMD, etc.), su utilizacin no slo se reduce a ellos, sino que la

programacin del vdeo, el control de tiempo del microondas, el sistema de alarma domstico, los

relojes digitales, sin olvidar los servidores o los routers de Internet, tambin estn basados en

microprocesadores.

Para muchos, el microprocesador (o simplemente procesador), es la piedra angular sobre la que

se est edificando la moderna Sociedad de la Informacin. Es el circuito integrado central y ms

complejo de un sistema informtico; a modo de ilustracin, se le suele llamar por analoga el cerebro de un computador. Es un circuito integrado conformado por millones de componentes electrnicos. Constituye la Unidad Central de Procesamiento (CPU) de un PC catalogado como microcomputador.

Las empresas ms conocidas que se dedican a la fabricacin de estos son Cyrix (famosa pro fabricar para IBM), AMD y sobretodo Intel.

2. INFORMACIN Y DATOS

Generalmente, en el lenguaje coloquial, los trminos dato e informacin se utilizan como

sinnimos, pero conceptualmente son distintos.

DATO INFORMACIN

Los datos son la unidad bsica del sistema de informacin y la informacin son los datos estructurados.



2.1. Datos

Los datos son conjuntos de smbolos utilizados para representar un valor numrico, un hecho, un objeto o una idea de una manera adecuada para su comunicacin, interpretacin y procesamiento por seres humanos o medios automticos.

En verdad, el dato es un concepto bsico o elemental como los nombres de las cosas o las

cantidades (un precio, una fecha, el nombre de una persona, etc.). El dato no tiene valor semntico

(sentido) en s mismo, pero convenientemente tratado (procesado) se puede utilizar en la realizacin de

clculos o toma de decisiones. Un dato por s mismo no constituye informacin, es el procesado de los

datos lo que nos proporciona informacin.

Ejemplos: Euros, Bolsa, 3.333, BBVA, etc.

2.2. Informacin

La informacin, a diferencia de los datos, tiene significado, relevancia y propsito. La informacin est formada para algn fin. Informar es dar forma a algo.

Ejemplo: La cotizacin del BBVA en la Bolsa es de 3.333.

En este punto, y teniendo en cuenta las anteriores definiciones, podemos definir la informacin

til como un conjunto de datos acerca de hechos, objetos, valores e ideas, que organizados en un contexto determinado tienen significado til para la persona que los recibe, cuyo propsito puede ser el de reducir la incertidumbre, incrementar el conocimiento acerca de algo o ayudar a tomar decisiones sobre ellos.

La ecuacin expuesta a continuacin es muy importante, y resume las anteriores ideas:

DATOS + INTERPRETACIN (CONTEXTO) = INFORMACIN TIL

Ejemplos:

stos son conceptos bsicos de Informtica (Correcto).

Bsicos son conceptos de estos Informtica (Incorrecto).

2.3. Tipos de informacin

Partiendo de la diferencia semntica y sintctica de la informacin, los tipos de informacin que

son susceptibles de uso u comunicacin para el ser humano, pueden ser agrupados en dos bsicos:

numricos y alfanumricos.

2.3.1. Numricos

Son valores numricos (cuantitativos) expresados en una determinada unidad de medida; la

informacin contenida en ellos no depende de su valor absoluto, sino de su significado respecto a otros

valores absolutos recibidos anterior y posteriormente. Es decir, son el conjunto de informacin

formado slo por nmeros, que pueden representar diferentes tipos de informacin. Por ejemplo, la

temperatura ambiente de una ciudad, donde temperatura sera un nmero que nos indica a qu mensaje

corresponde. Se utiliza el sistema de numeracin decimal.

2.3.2. Alfanumricos

Son agrupaciones de letras, nmeros y otros caracteres como signos de puntuacin, que son

directamente interpretables en el modo humano de expresarse por escrito; cada smbolo es distinguible

y legible por separado, y se compone de smbolos elementales formantes de la comunicacin verbal.



3. REPRESENTACIN DE LA INFORMACIN

Antes de tratar con detalle en los sistemas de numeracin, conviene diferenciar entre la

representacin interna y la representacin externa de la informacin.

Externamente (caracteres alfabticos, numricos y especiales).

Internamente (entendible por el ordenador codificada).

El objetivo del ordenador es transformar la informacin externa que el ser humano comprende en patrones de smbolos 0 y 1 fcilmente almacenables y procesables por los elementos internos de la misma.

4. SISTEMAS DE NUMERACIN

A lo largo de la historia, el ser humano ha empleado diverso mtodos o sistemas para

representar los nmeros y satisfacer sus necesidades de clculo.

Los sistemas numricos ms antiguos son:

Egipcio.

Griego.

Chino.

Azteca.

Babilnico.

Romano.

Maya.

Hind.

rabe.

Etc.

El ms comn entre nosotros es el sistema decimal.



4.1. Definicin previa

Se denomina sistema de numeracin al conjunto de smbolos y reglas que se utilizan para representar las cantidades de las magnitudes o valores numricos.

El conjunto de smbolos que dispone cada sistema numrico se conoce como alfabeto. A partir de ellos se expresarn todas las cantidades. Ejemplos:

Sistema de numeracin Alfabeto

Sistema romano I, V, X, L, C, D, M

Sistema decimal 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Un mismo nmero o cantidad se representa de forma diferente en cada sistema. Ejemplos:

Sistema romano Sistema decimal

III 3

X 10

XXI 21

4.2. Tipos de sistemas

Los sistemas de numeracin pueden ser (o se clasifican en):

No posicionales.

Posicionales.

4.2.1. Sistemas de numeracin no posicionales

Los sistemas no posicionales consisten en que el valor de cada cifra no depende del lugar que ocupa.

Ejemplos: Los nmeros romanos, el babilnico o sexagesimal. Actualmente, los dos sistemas ms utilizados son el romano y el sexagesimal.

El inconveniente que tienen estos sistemas es que para escribir valores numricos grandes son necesarios muchos smbolos, y adems resulta difcil efectuar operaciones aritmticas con ellos, cosa que no sucede con los posicionales.

4.2.1.1. Sistema romano

El sistema de numeracin romana se desarroll en la antigua Roma y se utiliz en todo su

imperio. Es un sistema de numeracin no posicional, en el que se usan siete letras maysculas del alfabeto latino como smbolos para representar los nmeros, que son: I, V, X, L, C, D y M. Dichos smbolos tienen su equivalencia en el sistema decimal:

I = 1 C = 100

V = 5 D = 500

X = 10 M=1.000

L = 50



El sistema de nmeros romanos carece del 0, introducido posteriormente por los rabes, por lo

que se convierte en un sistema muy complicado al querer realizar multiplicaciones y divisiones.

Este sistema de numeracin, ha cado en desuso y slo se lo usa con fines decorativos (relojes, estatuas, monumentos) y cierto protocolo (para numerar los siglos, indicar los captulos en los libros,

hacer referencia a un determinado ao, etc.).

4.2.2. Sistemas de numeracin posicionales

Se entiende por sistemas posicionales aquellos en los cuales el valor de cada cifra depende de la posicin que ocupa.

Ejemplo: Si tenemos los nmeros 84 y 48, vemos que el 84 tiene una cadena de smbolos el 8 y

el 4, mientras que el 48 tiene una cadena de smbolos compuesta por el 4 y el 8. Cada uno de estos

smbolos tiene un valor distinto dependiendo de su posicin dentro de la cadena que forma el nmero. El

dgito ms a la derecha representa las unidades y el siguiente dgito representa a las decenas.

En el 84 el 4 representa las unidades y el 8 las decenas.

En el 48 el 8 representa las unidades y el 4 las decenas.

Ejemplo: El nmero 6324 est formado por 4 unidades, 2 decenas, 3 centenas y 6 unidades de millar, tal como se representa a continuacin:

6324 = 61000 + 3100 + 210 + 4

En cualquier sistema posicional, la posicin de la cifra de la extrema derecha es la de menor valor, o posicin de orden inferior, y la cifra que la ocupa se denomina dgito menos significativo. Mientras que la posicin de la cifra de la extrema izquierda es la de mayor valor, o posicin de orden superior, y la cifra que la ocupa se denomina dgito ms significativo.

Ejemplo: Si tenemos el nmero 6324, el dgito menos significativo es la cifra 4 y el dgito ms significativo es la cifra 6.

Ejemplo:



Estos sistemas se caracterizan fundamentalmente por su base, que es el nmero de smbolos distintos que se emplean en un sistema determinado para representar la informacin. En estos sistemas tenemos tantos smbolos como la base del sistema, que como hemos dicho antes se conocen como

alfabeto; es decir, si la base es b, el alfabeto va de 0 a b-1 smbolos.

Ejemplo: Decimos que nuestro sistema decimal es de base 10 ya que existen 10 smbolos

distintos (del 0 al 9) y el sistema binario es de base 2 porque utiliza 2 smbolos (0 y 1).

Base Alfabeto

2 0, 1

10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Los nmeros mayores que la base se representan por medio de varias cifras. Si la base es b, el rango de cada cifra va de 0 a b-1. De modo que un sistema en base b puede representar cualquier nmero por grande que sea.

Ejemplo: El nmero 6324 de 4 cifras en un sistema de base 10 es vlido porque cada cifra est

comprendida entre 0 y 9, mientras que el nmero 1A no lo es porque la cifra A no es un smbolo de su

alfabeto.

4.2.2.1. Teorema fundamental de la numeracin

En un sistema posicional de base b, cualquier nmero N con n dgitos enteros expresado de la

forma N = (Xn Xn-1 ... X1 X0)b, se puede representar como un polinomio de potencia de la base b:

Donde:

Xi: son las distintas cifras del valor numrico. El rango de cada cifra va de 0 a b-1 (0 Xi < b).

i: posicin que ocupa cada cifra dentro del nmero. Se numera en forma creciente hacia la izquierda desde 0 en adelante y de 1 en 1, o sea i = 0, 1, ..., n.

El gran mrito de estos sistemas fue la introduccin del smbolo cero para representar cualquier nmero por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones. Al tener cada cifra un valor relativo segn el lugar que ocupa, su presencia en un nmero significa simplemente que la

potencia de la base representada por la posicin del dgito 0 no se utiliza, con lo que se hace

imprescindible para indicar la ausencia de unidades de algn orden.

Ejemplo: El nmero decimal 8003 significa:

8103 + 0102 + 0101 + 3100 =

= 81000 + 0100 + 010 + 31 =

= 8000 + 0 + 0 + 3 = 8003

4.2.2.2. Sistemas de numeracin ms utilizados en Informtica

Los sistemas de numeracin posicionales ms usuales en Informtica son:

Sistema binario.

Sistema octal.

Sistema hexadecimal.

N = Xnbn + Xn-1bn-1 + ... + X1b1 + X0b0



Para aprender a manejarlos, se recurre frecuentemente a la analoga con el sistema de

numeracin ms conocido y utilizado a diario entre las personas: el sistema decimal de base 10. En la

siguiente tabla se muestran estos sistemas.

Sistema de numeracin Base de

numeracin

Nmero de

smbolos Alfabeto

Sistema decimal Base 10 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Sistema binario Base 2 2 0, 1

Sistema octal Base 8 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Sistema hexadecimal Base 16 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Estos sistemas difieren en cuanto a la disposicin y al tipo de los smbolos que utilizan. Como se

puede observar, el dgito de mayor valor en el sistema numrico binario es el 1, en el octal el 7, en el

decimal el 9 y en el hexadecimal la letra F, cuyo valor numrico es igual a 15.

En el sistema binario, el bit menos significativo (LSB, Least Significant Bit) es el bit que est situado en el extremo derecho del nmero binario (ocupa la posicin 0). Mientras que el bit ms significativo (MSB, Most Significant Bit) es el bit que est situado en el extremo izquierdo del nmero binario.

Ejemplo:

A partir de ahora, para evitar confusiones, cuando expresemos un valor numrico (N) pondremos un subndice al final indicando la base (b) en la que se expresa dicho valor (Nb), salvo que por el contexto quede suficientemente claro.

Ejemplos:

22510 El subndice indica que el nmero 225 es de base 10.

110112 El subndice indica que el nmero 11011 es de base 2.

Ejemplos:

Sistema decimal 2310 11010 510

Sistema binario 1012 1102 12

Sistema octal 238 1108 78

Sistema hexadecimal 2316 11016 A3F016

Ejemplos:

En el sistema decimal, el nmero 12510 es un nmero vlido, pero el nmero 12A10 no lo es, ya que

utiliza un smbolo A no vlido en el sistema decimal.

En el sistema binario, el nmero 1012 es un nmero vlido, pero el nmero 1022 no lo es, ya que el

smbolo 2 no es un smbolo vlido en el sistema binario.

En el sistema octal, el nmero 358 es un nmero vlido, pero el nmero 398 no lo es, ya que el

smbolo 9 no es un smbolo vlido en el sistema octal.

En el sistema hexadecimal, el nmero F1E416 es un nmero vlido, pero el nmero FKE416 no lo

es, ya que el smbolo K no es un smbolo vlido en el sistema hexadecimal.



La siguiente tabla muestra las equivalencias entre los sistemas decimal, binario, octal y

hexadecimal (hasta el nmero 31).

Decimal Binario Octal Hexadecimal

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

16 10000 20 10

17 10001 21 11

18 10010 22 12

19 10011 23 13

20 10100 24 14

21 10101 25 15

22 10110 26 16

23 10111 27 17

24 11000 30 18

25 11001 31 19

26 11010 32 1A

27 11011 33 1B

28 11100 34 1C

29 11101 35 1D

30 11110 36 1E

31 11111 37 1F



4.2.2.3. Conversin de una base cualquiera a una base decimal

Para la conversin de un nmero en cualquier base al sistema decimal, aplicaremos el teorema fundamental de la numeracin que relaciona una cantidad expresada en cualquier sistema de

numeracin posicional con su equivalente en base 10.

Conversin de binario a decimal

Ejemplo: Obtener el valor decimal de los siguientes nmeros binarios (lo resolveremos

disponiendo los productos en columna para facilitar la suma):

11012 = 123 + 122 + 021 + 120

= 18 + 14 + 02 + 11

= 8 + 4 + 0 + 1

= 1310

Ejemplo:

Conversin de octal a decimal

Ejemplo: Obtener el valor decimal de los siguientes nmeros en el sistema octal (lo

resolveremos disponiendo los productos en columna para facilitar la suma):

788 = 781 + 880

= 78 + 81

= 56 + 8

= 6410

Conversin de hexadecimal a decimal

Ejemplo: Obtener el valor decimal de los siguientes nmeros en el sistema hexadecimal,

reemplazando los smbolos hexadecimales con smbolos decimales (lo resolveremos disponiendo los

productos en columna para facilitar la suma):

13A16 = 1162 + 3161 + 10160

= 1256 + 316 + 101

= 256 + 48 + 10

= 31410

4.2.2.4. Conversin de una base decimal a otra base cualquiera

La conversin de un nmero decimal a base b se efecta mediante las siguientes operaciones:

dividir por la base, guardar el resto y volver a dividir el cociente y as sucesivamente hasta que el cociente sea menor que la base. El nmero en base b est formado por el ltimo cociente y por los restos del ltimo al primero.



Conversin de decimal a binario

Ejemplo: Convertir el nmero decimal 26 a binario.

26 2

6 13 2

0 1 6 2

0 3 2

1 1

A continuacin, se escribe el ltimo cociente y los restos de derecha a izquierda: 11010

Se concluye que: 2610 = 110102

Conversin de decimal a octal

Ejemplo: Convertir el nmero decimal 26 a octal.

26 8

2 3

A continuacin, se escribe el ltimo cociente y los restos de derecha a izquierda: 32

Se concluye que: 2610 = 328

Conversin de decimal a hexadecimal

Ejemplo: Convertir el nmero decimal 26 a hexadecimal.

26 16

10 1

A continuacin, se escribe el ltimo cociente y los restos de derecha a izquierda: 1A

Se concluye que: 2610 = 1A16

Dgito menos

significativo

Dgito ms

significativo

2610 = 110102

2610 = 328

Dgito menos

significativo

Dgito ms

significativo

2610 = 1A16

Dgito menos

significativo

Dgito ms

significativo

A

Se reemplaza

por:



4.2.2.5. Conversin de una base b (octal o hexadecimal) a una base binaria

Para realizar la conversin de un nmero desde una base octal o hexadecimal a base binaria, utilizamos la tabla de equivalencias entre los diferentes sistemas de numeracin.

Conversin de octal a binario

Considerando que la base 8 es potencia de 2 (8 = 23, siendo 3 el nmero de cifras), simplemente

sustituimos cada una de las cifras que lo forman por sus tres cifras binarias equivalentes.

Ejemplo: Convertir el nmero octal 274 a binario.

2 7 48

010 111 1002

Es decir, 2748 = 0101111002

Conversin de hexadecimal a binario

Considerando que la base 16 es potencia de 2 (16 = 24, siendo 3 el nmero de cifras),

simplemente sustituimos cada una de las cifras que lo forman por sus cuatro cifras binarias equivalentes.

Ejemplo: Convertir el nmero hexadecimal 17F a binario.

1 7 F16

0001 0111 11112

Es decir, 17F16 = 0001011111112

4.2.2.6. Conversin de una base binaria a otra base b (octal o hexadecimal)

Para realizar la conversin de un nmero binario a octal o hexadecimal, utilizamos la tabla de

equivalencias entre los diferentes sistemas de numeracin.

Conversin de binario a octal

La conversin de un nmero binario a octal es muy sencilla y se realiza a la inversa: se forman

grupos de tres cifras binarias de derecha hacia la izquierda, y se sustituye cada terceto (grupo de tres cifras) por su equivalente cifra. Si el grupo final de la izquierda queda incompleto, se rellena con ceros

por la izquierda.

Ejemplo: Convertir el nmero binario 001010111 a octal.

001 010 1112

1 2 78

Se concluye que: 0010101112 = 1278



Conversin de binario a hexadecimal

La conversin de un nmero binario a hexadecimal es muy sencilla y se realiza a la inversa: se

forman grupos de cuatro cifras binarias a partir de derecha hacia la izquierda, y se sustituye cada cuarteto (grupo de cuatro cifras) por su equivalente cifra. Si el grupo final de la izquierda queda

incompleto, se rellena con ceros por la izquierda.

Ejemplo: Convertir el nmero binario 000111101000 a hexadecimal.

0001 1110 10002

1 E 816

Se concluye que: 0001111010002 = 1E816

4.2.2.7. Conversin de base hexadecimal a octal

La conversin de un nmero hexadecimal a octal es muy sencilla. Primero, se realiza la conversin a binario mediante la tabla de equivalencias entre los diferentes sistemas de numeracin y, despus, se forman grupos de tres cifras binarias de derecha hacia la izquierda, y se sustituye cada

terceto (grupo de tres cifras) por su equivalente cifra del sistema binario. Si el grupo final de la izquierda queda incompleto, se rellena con ceros por la izquierda.

Ejemplo: Convertir el nmero hexadecimal A4B a octal.

- Paso 1: Pasar A4B en base 16 a base 2 mediante la Tabla 11.

A 4 B16

1010 0100 10112

- Paso 2: Pasar 101 001 001 011 en base 2 a base 8 mediante la Tabla 10.

1010 0100 1011 2

5 1 1 38

Se concluye que: A4B16 = 51138

4.2.2.8. Conversin de base octal a hexadecimal

La conversin de un nmero octal a hexadecimal es muy sencilla. Primero, se realiza la conversin a binario mediante la tabla de equivalencias entre los diferentes sistemas de numeracin y, despus, se forman grupos de cuatro cifras binarias de derecha hacia la izquierda, y se sustituye

cada cuarteto (grupo de cuatro cifras) por su equivalente cifra del sistema binario. Si el grupo final de la izquierda queda incompleto, se rellena con ceros por la izquierda.



Ejemplo: Convertir el nmero octal 253 a hexadecimal.

- Paso 1: Pasar 253 en base 8 a base 2 mediante la Tabla 10.

2 5 38

010 101 0112

- Paso 2: Pasar 010 101 011 en base 2 a base 16 mediante la Tabla 11.

010 101 011 2

1 B16

Se concluye que: 2538 = 1B16

5. UNIDADES, MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS

En el Sistema Internacional (SI) se determinaron las magnitudes fundamentales, algunas de ellas son: la longitud, la masa y el tiempo y sus unidades correspondientes. Una magnitud es todo aquello que puede ser medido.

Ejemplos:

Usamos los metros para medir las longitudes.

Usamos los litros para medir capacidades.

Utilizamos los gramos cuando necesitamos medir peso.

Y el tiempo, lo medimos en horas, minutos y segundos.

Para medir la capacidad de almacenamiento de informacin, utilizamos los Bytes.

Para medir la velocidad de procesamiento del procesador, utilizamos los Hercios.

Y para la transferencia de datos, usamos los bits por segundo.

Las unidades mencionadas tienen unidades mayores llamadas mltiplos y unidades menores

denominadas submltiplos. En forma convencional, se designan los mltiplos y los submltiplos con

prefijos que se anteponen al nombre de la unidad fundamental, los cuales tienen un smbolo y representan un valor.



Aplicando lo anterior, en algunos ejemplos de unidades de longitud se tiene:

Como el Sistema Internacional es decimal, las cantidades varan de una unidad a otra de 10

en 10.

En el caso de algunas unidades de longitud y masa esta relacin es la siguiente:

Para convertir una unidad a otra de menor magnitud, se multiplica por 10, 100, 1.000, 10.000,

etc., dependiendo de la relacin que haya entre una unidad y otra.

Ejemplo: Para transformar 4 kilmetros a decmetros, se hace lo siguiente:

4 Km = 4 x 10 = 40 Hm x 10 = 400 dam

O bien:

4 Km = 4 x 10 x 10 = 4 x l00 = 400 dam

4 Km = 4 x 100 = 400 dam

En el caso de que se requiera convertir unidades menores a otras mayores, se divide entre 10,

100, 1.000, etc.

Ejemplo: Para transformar 530 cm a metros, se hace lo siguiente:

530 cm = 530 / 10 = 53 dm = 53 / 10 = 5,3 m

530 cm = 530 / 10 / 10 = 530 / 100 = 5,3 m

530 cm = 530 / 100 = 5,3 m



6. UNIDADES DE MEDIDA DE LA INFORMACIN

Las unidades de medida constituyen una de las caractersticas fundamentales del espacio material de representacin (o memoria) de un computador.

Podemos agrupar estas medidas en tres grupos:

Almacenamiento.

Procesamiento.

Transmisin de datos.

6.1. Almacenamiento

6.1.1. Bit

La unidad ms pequea (o mnima) de informacin es la que corresponde a un suceso en el que

slo hay dos alternativas posibles: verdadero (presencia de tensin) o falso (ausencia de tensin). Puede representarse en el interior del ordenador con un nico dgito del sistema binario, es decir, un 0 un 1.

A este dgito se le denomina bit, abreviatura de las palabras inglesas Binary digIT (dgito binario) que

fue introducido por John Wilder Tukey en 1946 durante la construccin de la mquina ENIAC. Se

denota por b.

La unidad de medida bit resulta difcil de expresar cuando la cantidad de informacin aumenta. La necesidad de codificar informaciones ms complejas ha llevado a agrupar varios bits, apareciendo as las siguientes unidades: byte y mltiplos del byte (as, hablamos de Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, etc.).

6.1.2. Byte

Un byte es un conjunto de 8 bits que permite representar 256 (28) smbolos o caracteres alfanumricos diferentes.

El trmino byte es la contraccin de las palabras inglesas BinarY TErm (trmino binario) y fue

introducido por Werner Buchholz en 1957 durante las primeras fases de diseo del IBM 7030 Stretch.

Se denota por B.



Ejemplo: El cdigo ASCII.

6.1.3. Mltiplos del byte

Como un byte representa un carcter, la capacidad de almacenamiento de un soporte de informacin (tal como disco duro, disquete o cinta magntica) se mide en bytes. Al ser una unidad relativamente pequea, es usual utilizar mltiplos del byte.

Kilobyte: conjunto de 1.024 bytes (210). Se denota por KB.

Megabyte: conjunto de 1.024 KB (220). Se denota por MB.

Gigabyte: conjunto de 1.024 MB (230). Se denota por GB.

Terabyte: conjunto de 1.024 GB (240). Se denota por TB.

Petabyte: conjunto de 1.024 TB (250). Se denota por PB.

Exabyte: conjunto de 1.024 PB (260). Se denota por EB.

Zettabyte: conjunto de 1.024 EB (270). Se denota por ZB.

Yottabyte: conjunto de 1.024 ZB (280). Se denota por YB.

NOTA: El motivo de que la proporcin entre las distintas magnitudes sea de 1.024, en lugar de 1.000 que es lo habitual en el sistema decimal, se debe a que 1.024 es la potencia de base 2 que ms se

aproxima a 1.000 (103), esto es, 210 = 1.024 1.000 = 103, equivalente al prefijo kilo. Anlogamente,

ocurre con los dems prefijos (M, G, T, P, E, Z, Y). En consecuencia, el factor de multiplicacin es

1.024 veces el valor anterior en lugar de 1.000.



Ejemplos:

1,44 MB es la capacidad de almacenamiento de un Disquete de 3-pulgadas.

650 a 700 MB es la capacidad de almacenamiento de un CD normal. Existen otros con capacidad de 800-875 MB.

4,70 GB es la capacidad de almacenamiento de un DVD normal.

Para realizar las conversiones entre unidades de medida, basta con multiplicar o dividir por su equivalente. Ejemplos:

Convertir 60 Bytes a Bits: 60 Bytes x 8 bits = 480 bits

Convertir 2.350 Bytes a KB: 2.350 Bytes x 1 KB (ya que 1 KB es igual a 1.024 Bytes) = 2,29 KB

Ejemplo: Actualmente, la capacidad de memoria RAM se mide en MB o GB, y la capacidad de los discos duros, en GB o TB.



Ejemplos de almacenamiento:

Un documento de 64 KB son 64 por 1.024 Bytes = 65.536 Bytes.

Si queremos almacenar una pgina de texto completo, que aproximadamente ocupa 55 lneas

por 90 caracteres y espacios en cada una, se requieren 4.950 Bytes porque los espacios tambin

requieren un byte.

Un documento de diez pginas sern alrededor de 49.500 Bytes.

Un libro de 300 pginas sern aproximadamente 1.485.000 Bytes. As que rpidamente

estamos hablando de miles y millones de Bytes.

As, una hoja con 300 palabras de 6 letras cada una requerir de tan solo 1.800 Bytes 1,8

Kilobytes.

Un libro de 500 pginas con 700 palabras de 6 letras promedio por pgina requerir

entonces: 2.100.000 Bytes = 2.100 Kilobytes = 2,1 Megabytes = 2,1 MB.

Para el caso de almacenar imgenes, como stas llevan todo el detalle punto por punto, a lo que

llamamos pxel, stas requieren un byte por cada punto y as una imagen de 1.024 x 1.024

pxeles, requerirn 1.048.576 Bytes = 1 Megabytes para el caso de una imagen con 256 colores.

Si quisiramos almacenar vdeo de colores, pensemos en un vdeo de 15 segundos de 30 cuadros

por segundo de 512 x 512 pxeles, entonces requerimos algo as como: 117.964.800 Bytes =

117,97 MB.

Como se pueden imaginar, entre vdeo y sonido podemos empezar a ocupar mucho espacio, por

esta razn se han generado formatos comprimidos que ahorran espacio, al no almacenar datos

repetidos. Estos formatos son los llamados: .gif .jpg. .mpg .wav .mp3.

Considerando compresin de datos, un libro con imgenes bien puede quedar almacenado

adecuadamente en unos 50 Megabytes.

As, una enciclopedia de 20 volmenes puede quedar almacenada adecuadamente en 2 CDs. La

capacidad sera de 1.200 Mbytes = 1,2 Gigabytes = 1.200.000 Kilobytes = 1.200.000.000 Bytes.

Una pelcula de 2 horas en 1 CD con capacidad de 600 Megabytes.

Para no seguir mareando con nmeros, imagnate cunto puede almacenar un disco duro de 80

GB? Pues s... 17 millones de pginas! que seran casi 58 mil libros (de 300 pginas cada uno).



6.1.4. Palabra

En el diseo de la arquitectura de un computador es importante tener en cuenta el tamao de los cdigos binarios, ya que las diferentes unidades funcionales de un ordenador estn diseadas para trabajar con cadenas de bits de un tamao determinado conocido como palabra.

Una palabra es el mximo nmero de bits con que la CPU puede trabajar en paralelo (a la vez), y suele ser mltiplo de un byte. As, la palabra suele ser de 8, 16, 32, 64 128 bits. As que la longitud de palabra determina, en cierta medida, la precisin de los clculos, la capacidad mxima de la memoria principal y la variedad de instrucciones mquina.

Ejemplo: Sistema Operativo Windows 7 de 32 bits.



Ejemplo: El texto Ana Rios se puede representar en cdigo binario.

6.2. Procesamiento

La velocidad de procesamiento de un procesador se mide en megahercios. Un Megahercio es igual a un milln de hercios.

Un hercio (o herzio o herz) es una unidad de frecuencia que equivale a un ciclo o repeticin de un evento por segundo. Esto, en palabras simples, significa que un procesador que trabaje a una velocidad de 500 megahercios es capaz de repetir 500 millones de ciclos por segundo.

En la actualidad, dada la gran velocidad de los procesadores, la unidad ms frecuente es el

Gigahercio, que corresponde a 1.000 millones de hercios por segundo.

Ejemplo: El procesador Intel va a una velocidad de 1,67 GHz.



6.3. Transmisin

En el caso de definir las velocidades de transmisin se suele usar como base el bit, y ms concretamente el bit por segundo, o bps.

Los ms utilizados sin el Kilobit, Megabit y Gigabit, siempre expresado en el trmino por

segundo (ps).

Las abreviaturas se diferencian de los trminos de almacenamiento en que se expresan con b

minscula. Estas abreviaturas son:

Kbps = 1.000 bits por segundo.

Mbps = 1.000 Kbits por segundo.

NOTA: Estas unidades no se multiplican por 1.024 dado que pertenecen a otro sistema

internacional.

Ejemplo: El ordenador va a copiar unos documentos a una velocidad de 50,9 MB/s.

Hay que tener en cuenta que las velocidades que se muestran en Internet estn expresadas

en KB/s (Kilobyte por segundo). Esto nos dice la cantidad de bytes que hemos recibido en un segundo,

NO la velocidad de trasmisin.

Podemos calcular esa velocidad de transmisin (para pasarla a Kbps, /s) simplemente

multiplicando el dato que se nos muestra por 8, por lo que una trasmisin que se nos indica como de 128 KB/s corresponde a una velocidad de transmisin de 1.024 Kbps que es lo mismo a 1 Mb. Esta conversin

nos es muy til para comprobar la velocidad real de nuestra lnea ADSL (Speedy).

tema 0. introducción a los equipos microinformáticos

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