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Tecnologa pticaLentes oftlmicas, diseo y adaptacin

Jess Caum Aregay - Begoa Domnech Amigot Jos Ramn Flores Seijas - Marta Fransoy Bel Laura Guisasola Valencia - Consuelo Hernndez Poveda Carlos Illueca Contri - Marta Lupn Bas Joan A. Martnez Roda - Santiago Royo Royo Francesc Salvad Arqus - Joan Salvad Arqus M. Mar Segu Crespo - M. Luisa Vera Tenza

Tecnologa pticaLentes oftlmicas, diseo y adaptacin

EDICIONS UPC

La presente obra fue galardonada en el tercer concurso "Ajuts a l'elaboraci de material docent" convocado por la UPC.

Primera edicin (Politext): septiembre de 1996 Primera edicin (Politecnos): marzo de 2001

Diseo de la cubierta: Manuel Andreu

Los autores, 1996 Edicions UPC, 1996 Edicions de la Universitat Politcnica de Catalunya, SL Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885 Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es E-mail: [email protected]

Produccin:

S.A de Litografa Ramon Casas 2, 08911 Badalona

Depsito legal: B-11.416-2001 ISBN: 84-8301-474-2Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorizacin escrita de los titulares del copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproduccin total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografa y el tratamiento informtico, y la distribucin de ejemplares de ella mediante alquiler o prstamo pblicos.

Prlogo

Cuando Marta Fransoy me propuso escribir el prlogo para el libro Tecnologa ptica acced de inmediato y, es ms, lo tom no como una carga sino ms bien como un honor: En primer lugar porque Joan Salvad fue un buen amigo, tena unos criterios respecto a la enseanzas de la ptica muy similares a los mos, y un sentido de la responsabilidad y el deber que siempre admir. No se dejaba manejar y su forma de actuar fue siempre acorde con sus criterios, a mi juicio, acertados. En segundo lugar, la tecnologa fue mi asignatura en la Escuela de Madrid y por tanto siempre estuve muy relacionado con ella. Tanto la tecnologa de la ptica de precisin como la propia de la oftlmica fueron para m, y han sido siempre, materias preferentes de estudio. Con estas dos justificaciones poda quedar como un seor demostrando mi gratitud por participar con mi modesta aportacin en un tema tan grande, ya que para mayor bochorno para los que trabajamos en este tema durante muchos aos, no hay ningn tratado importante en castellano. Lo cierto y curioso es que tampoco hay gran cosa en otras lenguas. La razn de esta falta tal vez haya que buscarla en el hecho de que hasta nuestros das -despus de la II Guerra Mundial- todo lo relacionado con el vidrio ptico y la ptica era casi secreto militar. Cada cual guardaba celosamente sus conocimientos, sin duda debido a reminiscencias medievales. Pero hay ms. Leyendo las actuales publicaciones de ptica, da la impresin que este tema de la tecnologa no merece la atencin del ptico de hoy en da... Como por otra parte sabemos que genios como Galileo y Newton, que sin duda no precisan presentacin, tallaban y pulan sus propias lentes, llego a la manifestacin final diciendo que: ha sido una gran satisfaccin ver cmo, aunque sea a nivel de escuela, todava se considere la tecnologa, como lo que es, una asignatura bsica. O sea IMPRESCINDIBLE! El conocimiento de las tcnicas propias del vidrio se remonta al albor de la historia, desde su fabricacin hasta su manejo, para convertirse primero en concentrador de rayos solares con fines mtico-religiosos, y, perdido el misterio, ser empleado como encendedor para, al fin, en el siglo XVIII transformarse en ayuda visual, posibilitando la lectura a los ancianos. Han de pasar 200 aos ms para que el milagro se complete bajo la geometra de la lente negativa, para ayuda de los miopes... Y por ltimo ya, en una carrera prodigiosa, llega hasta nuestros das lo que naci7

Los autores, 2001; Edicions UPC, 2001.

TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

como arma por su dureza, adorno, esmalte, a conformarse en: lentes tricas, cilndricas, bifocales, trifocales, prismticas, asfricas, progresivas, y un gran etctera. Si a todo este abanico de elementos de coreccin, o como algunos dicen de compensacin, aadimos la tecnologa instrumental y pasamos a los problemas propios de la ptica de sistemas, tenemos un mundo apasionante, genial, que nos permite ahondar tanto en el mundo de lo ms pequeo a travs de la microscopa, como poner al alcance de la mano las estrellas, con los telescopios. Siempre pens, admito la existencia de distintos criterios, que la profesin de ptico queda cubierta por dos disciplinas que abarcan su totalidad: la ptica fisiolgica y la tecnologa ptica. Cuidado!... Que nadie piense que pretendo marginar al resto de materias. Hay que dejar sentado el imprescindible elevado: conocimientos de matemticas, de ptica geomtrica y ptica instrumental. Todo lo dems que queramos aadir a su formacin... Magnfico!... Pero, no en vez de, sino adems de, y teniendo en cuenta (y ahora cambio de terreno de juego) su rentabilidad. Porque tambin la formacin es un bien costoso y escaso, y por lo tanto ha de ser rentable. Espero que este tratado de Tecnologa ptica, obra de Joan Salvad y Marta Fransoy, que viene a cubrir un hueco lamentable, ser de gran utilidad no slo para nuestros pticos sino adems, espero que ser de gran ayuda para todos los profesionales de Latinoamrica.

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Javier Prez Irisarri(*)

(*)

Fsico por la Facultad de Ciencias de Zaragoza Becario del Instituto de ptica Daza de Valds Ingeniero ptico por el CSIC Becario de la Fundacin Juan March Becario del Ministerio de Asuntos Econmicos Francs Mster en direccin de empresas por ESADE Ex colaborador del Instituto de ptica Ex profesor y fundador de la Escuela de ptica de Madrid Ex profesor de la Escuela de ptica de Terrassa Ex director del gabinete cientfico de INDO Ex presidente de la Campaa de Proteccin Ocular

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Presentacin

Los autores de este libro nos sentimos, ante todo, en deuda con su creador, aquel que lo concibi por primera vez, un gran amigo y compaero, Joan Salvad. Su entusiasmo por la idea de recopilar las enseanzas de la tecnologa ptica lo llev a traducir diversos artculos de la revista Alemana Der Augenoptiker, que hasta la fecha han sido referencia obligada para docentes y estudiantes de esta materia, y que se han utilizado como bibliografa en muchos captulos.9

Con su afn de llegar ms lejos, propuso el proyecto de escribir el primer libro de tecnologa ptica a todas las escuelas de ptica de Espaa, en la Reunin Nacional de profesores de tecnologa ptica que se celebr en Terrassa en el ao 1993. El resultado est en vuestras manos. Pasar mucho tiempo y muchas revisiones hasta que esta obra alcance la perfeccin a la que l siempre aspiraba. Pero estamos aqu, conscientes de que queda mucho por delante, y dispuestos a escuchar vuestras sugerencias y comentarios. Creemos que este libro, adems de ser una herramienta importante para los estudiantes de la diplomatura, ser adems bien recibido por los profesionales, por el enfoque global de una disciplina que conforma una parte tan importante de la labor del ptico-optometrista. Queremos agradecer sinceramente a todos aquellos que nos habis ayudado durante este proceso, directa o indirectamente, con vuestros consejos y vuestro soporte moral. Es comprometido hacer una lista con todos vosotros. Por eso, comprenderis que mencionemos slo a tres personas sin cuya contribucin este texto no estara hoy aqu. Gracias, Slvia Villanueva, Pau Ferrara y Fuco Martnez. A Joan Este era su propsito. Sirva esta obra como humilde testimonio de su legado. Los autores

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ndice de autores

Jess Caum i Aregay Ingeniero superior especialidad automtica y electrnica industrial. Profesor Titular de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya. Begoa Domnech Amigot Diplomada en ptica y optometra. Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departamento Interuniversitario. Universidad de Alicante.11

Jos Ramn Flores Seijas Doctor en ciencias fsicas. Profesor Titular de Escuela Universitaria. Departamento de ptica. Universidad de Santiago de Compostela. Marta Fransoy i Bel Diplomada en ptica y optometra. Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya. Laura Guisasola i Valencia Diplomada en ptica y optometra. Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya. Consuelo Hernndez Poveda Doctora en Sciences pour lIngnieur. Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departamento Interuniversitario. Universidad de Alicante. Carlos Illueca Contri Doctor en ciencias fsicas. Profesor Titular de Universidad. Departamento Interuniversitario. Universidad de Alicante. Marta Lupn i Bas Diplomada en ptica y optometra. Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya.

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TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

Joan A. Martnez i Roda Diplomado en ptica y optometra. Profesor Asociado de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya. Santiago Royo Royo Doctor en ciencias fsicas. Profesor Asociado de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya. Francesc Salvad i Arqus Arquitecto. Profesor Titular de Escuela Universitaria. Departament dExpressi Grfica a lEnginyeria. Universitat Politcnica de Catalunya. Joan Salvad i Arqus (1954-1997) Licenciado en ciencias fsicas. Diplomado en ptica. Profesor Titular de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya. M. Mar Segu Crespo Diplomada en ptica y optometra. Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departamento Interuniversitario. Universidad de Alicante. M. Luisa Vera i Tenza Diplomada en ptica y optometra. Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departament dptica i Optometria. Universitat Politcnica de Catalunya.

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ndice temtico

I INTRODUCCIN Evolucin del vidrio y de la ptica oftlmica.............................................................................. 19

II MATERIALES PARA PTICA OFTLMICA 1 Fabricacin de lentes oftlmicas Vidrio inorgnico 1.1 Tipos de vidrio ptico y propiedades .................................................................................... 1.2 Requerimientos del vidrio ideal............................................................................................. 1.3 Presentacin del vidrio ptico ............................................................................................... 1.4 Proceso de fabricacin de lentes minerales ........................................................................... Materiales orgnicos 1.5 Tipos de materiales orgnicos y propiedades........................................................................ 1.6 Proceso de fabricacin de lentes orgnicas ...........................................................................13

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2 Fabricacin de monturas Monturas plsticas 2.1 Materiales para monturas plsticas........................................................................................ 2.2 Proceso de fabricacin de monturas plsticas ....................................................................... Monturas metlicas 2.3 Materias primas, metales y aleaciones .................................................................................. 2.4. Proceso de fabricacin de monturas metlicas..................................................................... 2.5. Tipos de soldadura ................................................................................................................ 2.6. Tratamientos superficiales ....................................................................................................

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TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

III LENTES OFTLMICAS MONOFOCALES 3 Lentes esfricas 3.1 Superficies pticas esfricas .................................................................................................. 3.2 Curvatura................................................................................................................................ 3.3 Espesor y peso ....................................................................................................................... 3.4 Concepto y tipos de potencia................................................................................................. 3.5 Relacin peso-potencia .......................................................................................................... 4 Lentes asfricas 4.1 Superficies pticas asfricas .................................................................................................. 4.2 Parmetros de las lentes oftlmicas asfricas........................................................................ 4.3 Espesor y peso ...................................................................................................................... 4.4 Potencia.................................................................................................................................. 4.5 Comparacin entre lentes esfricas y asfricas ..................................................................... 4.6 Produccin actual de lentes asfricas .................................................................................... 5 Lentes astigmticas 5.1 Superficies pticas astigmticas ............................................................................................ 5.2 El haz astigmtico ................................................................................................................. 5.3 Lentes cilndricas .................................................................................................................. 5.4 Lentes esferocilndricas ......................................................................................................... 5.5 Lentes bicilndricas ............................................................................................................... 5.6 Lentes esferotricas .............................................................................................................. 5.7 Espesores en lentes astigmticas ........................................................................................... 5.8 Reglas de transposicin ........................................................................................................ 5.9 Clculo exacto de lentes astigmticas ................................................................................... 5.10 Efecto cilndrico................................................................................................................... 5.11 Medida de lentes astigmticas ............................................................................................. 5.12 Orientacin y marcado de lentes astigmticas..................................................................... 6 Lentes para ametropas elevadas 6.1 Tipos de lentes de alta potencia............................................................................................. 6.2 Lentes con zonas de suavizacin ........................................................................................... 6.3 Lentes multidrops .................................................................................................................. 7 Diseo de lentes oftlmicas 7.1 Lentes oftlmicas como compensadoras de ametropas........................................................ 7.2 Aberraciones en lentes oftlmicas ......................................................................................... 7.3 Formulacin clsica de las aberraciones ............................................................................... 7.4 Grados de libertad en el diseo de lentes oftlmicas ............................................................ 7.5 Soluciones clsicas para lentes esfricas ............................................................................... 7.6 Soluciones asfricas............................................................................................................... 7.7 Funciones de calidad..............................................................................................................

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NDICE TEMTICO

8 Adaptacin de lentes monofocales 8.1 Variacin del campo visual ................................................................................................... 8.2 Variacin del tamao de las imgenes .................................................................................. 8.3 Influencia de la distancia de vrtice. Potencia efectiva......................................................... 8.4 Centrado ideal de las lentes monofocales.............................................................................. 8.5 Influencia de la inclinacin de la montura en el centrado..................................................... 8.6 Adaptacin de elevadas prescripciones ................................................................................. IV PRISMAS OFTLMICOS Y EFECTOS PRISMTICOS 9 Prismas oftlmicos 9.1 Principios pticos de los prismas oftlmicos ........................................................................ 9.2 Potencia prismtica ................................................................................................................ 9.3 Espesores de los prismas ...................................................................................................... 9.4 Orientacin de los prismas oftlmicos .................................................................................. 9.5 Formacin de imgenes a travs de un prisma...................................................................... 9.6 Efecto de los prismas oftlmicos en la visin ....................................................................... 9.7 Potencia efectiva de los prismas............................................................................................ 9.8 Combinacin de prismas........................................................................................................ 10 Efectos prismticos y descentramientos 10.1 Lentes descentradas ............................................................................................................. 10.2 Ley de Prentice .................................................................................................................... 10.3 Efectos prismticos por descentramiento de lentes esfricas.............................................. 10.4 Efectos prismticos por descentramiento de lentes astigmticas ........................................ 11 Desequilibrios prismticos 11.1 Concepto de desequilibrio prismtico ................................................................................. 11.2 Consecuencias de los errores de centrado ........................................................................... 11.3 Tolerancia de centrado......................................................................................................... 11.4 Aplicacin de la tolerancia de centrado ............................................................................. 11.5 Decisin de centrado segn la prescripcin ........................................................................ 12 Adaptacin de prescripciones prismticas 12.1 Notacin de las prescripciones y orientacin de las bases.................................................. 12.2 Propsito de las prescripciones prismticas ........................................................................ 12.3 Distribucin de prismas entre los dos ojos.......................................................................... 12.4 Prescripcin por descentramiento........................................................................................ 12.5 Descentramientos y heteroforia ........................................................................................... 12.6 Lentes prismticas. Prisma incorporado .............................................................................. 12.7 Prismas de Fresnel ............................................................................................................... 179 179 180 180 181 183 184 169 170 172 172 175 161 162 162 163 153 154 154 155 156 156 157 15815

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TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

V LENTES OFTLMICAS MULTIFOCALES 13 Lentes bifocales y trifocales 13.1 Necesidad de una compensacin multifocal........................................................................ 13.2 Historia y evolucin de los multifocales ............................................................................. 13.3 Procesos de fabricacin ....................................................................................................... 13.4 Parmetros de un bifocal .................................................................................................... 13.5 Efectos prismticos. Salto de imagen .................................................................................. 13.6 Centro ptico de cerca ......................................................................................................... 13.7 Tipos de bifocales y trifocales ............................................................................................. 14 Lentes progresivas 14.1 Superficies progresivas ........................................................................................................ 14.2 Elementos de diseo de las lentes progresivas.................................................................... 14.3 Comportamiento de una lente progresiva............................................................................ 14.4 Lentes progresivas ocupacionales........................................................................................ 15 Adaptacin de multifocales Adaptacin de bifocales 15.1 Anlisis de los desequilibrios prismticos........................................................................... 15.2 Control prismtico en bifocales ........................................................................................... 15.3 Eleccin del bifocal idneo ................................................................................................. 15.4 Normas de centrado de bifocales. Eleccin de la montura ................................................. 15.5 Normas de centrado de trifocales ........................................................................................ Adaptacin de lentes progresivas 15.6 Indicaciones de las lentes progresivas ................................................................................. 15.7 Criterios de seleccin de las lentes progresivas .................................................................. 15.8 Normas de centrado. Adecuacin de la montura................................................................. 15.9 Instruciones al usuario ......................................................................................................... VI LENTES DE PROTECCIN 16 Lentes de proteccin a radiaciones 16.1 Radiaciones nocivas para el ojo .......................................................................................... 16.2 Necesidad de proteccin frente a la radiacin..................................................................... 16.3 Propiedades de los filtros de proteccin solar ..................................................................... 16.4 Seleccin del filtro adecuado............................................................................................... 16.5 Tipos de lentes de proteccin solar ..................................................................................... 17 Lentes de proteccin frente a agentes externos 17.1 Normas de seguridad ........................................................................................................... 17.2 Endurecido trmico y qumico de lentes minerales............................................................. 17.3 Tratamientos superficiales en lentes orgnicas .................................................................. 241 242 248

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NDICE TEMTICO

18 Tratamientos antirreflejantes 18.1 Reflejos parsitos en lentes oftlmicas................................................................................ 18.2 Tratamientos antirreflejantes en lentes minerales ............................................................... 18.3 Tratamientos antirreflejantes en lentes orgnicas................................................................ 18.4 Mtodos de produccin de los tratamientos antirreflejantes ............................................... VII MONTURAS PARA LENTES OFTLMICAS 19 Diseo de monturas 19.1 Proceso de diseo de monturas............................................................................................ 19.2 Tipologa de las monturas.................................................................................................... 19.3 Medidas de las monturas ..................................................................................................... 19.4 Tipologa del rostro.............................................................................................................. 19.5 Medidas faciales .................................................................................................................. 19.6 Relacin de tipologas: eleccin de la montura................................................................... 19.7 Diseo y moda ..................................................................................................................... 20 Alineamiento y ajuste de monturas 20.1 Alineamiento de la montura ................................................................................................ 20.2 Principios de adaptacin de la montura al usuario.............................................................. 20.3 Ajuste anatmico de las monturas ....................................................................................... 21 Adaptacin de prescripciones 21.1 Eleccin de la montura ....................................................................................................... 21.2 Eleccin de las lentes segn la prescripcin ....................................................................... 21.3 Toma de medidas de centrado ............................................................................................. 21.4 Proceso de centrado ............................................................................................................. 21.5 Problemas de centrado y soluciones.................................................................................... 21.6 Proceso de montaje .............................................................................................................. 21.7 Control de calidad del montaje............................................................................................ 21.8 Causas usuales de inadaptacin a las gafas .........................................................................

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ndice alfabtico

AAberraciones, 14, 20, 26, 69, 80, 81, 82, 111, 112, 119, 121, 122, 125, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 149, 151, 156, 170, 172, 188, 201, 227, 283, 284 astigmatismo oblicuo, 123, 125, 127, 129, 130, 131, 132, 133, 210 coma, 121 distorsin, 121, 122, 131, 132 error de potencia, 121, 123, 124, 125, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 151, 170, 208, Acetato de celulosa, 41, 42, 45, 46, Afaquia, 83 Afinado, 31, 33, 34, 35, 38, 190 Alineamiento de la montura, 17, 43, 271 Altura de la bifocal, Aniseiconia, 140, inducida, 140

BBifocal, 16, 116, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 285 fundido, 188, 189, 222 Boxing, 264, 265

145, 150, 209, 221, 223, 224, 225, 226, 228, 235, 273 macular, 135 real, 136 Celuloide, 41, 42 Centro datum, 146 Cilindro, 29, 31, 45, 58, 79, 82, 85, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 107, 108, 142, 143, 147, 149, 164, 165, 166, 167, 191, 192, 198, 282 eje, 91, 93, 94, 101, 108, 143, 164, 167, 282 Coeficiente de asfericidad, 78, 80, 81, 83, 129, 130, 133 Control prismtico, 16, 219 Curva de base, 68, 69, 141 Curva de transmisin, 232, 234, Curvatura, 14, 20, 29, 30, 31, 33, 37, 55, 56, 58, 59, 66, 69, 71, 76, 78, 79, 85, 86, 88, 89, 96, 99, 100, 107, 114, 115, 125, 126, 128, 129, 130, 131, 177, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 196, 202, 203, 204, 205, 220, 274, 281, 283

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DDensidad, 22, 24, 26, 36, 39, 0, 43, 44, 48, 49, 53, 58, 59, 72, 79, 82, 125, 212, 248 Desequilibrio prismtico, 15, 169, 170, 171, 173, 174, 176, 177, 180, 217, 219, 281, 282, 283, 284

CCampo visual, 15, 83, 111, 112, 113, 135, 136,

Los autores, 2001; Edicions UPC, 2001.

TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

EEfecto prismtico, 150, 158, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 169, 171, 174, 177, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 188, 196, 197, 198, 199, 212, 217, 220, 280, 283 por descentramiento, 162, 163 Elipses de Petzval, 127, 131, Elipses de Tscherning, 128, Errores de centrado, 15, 170, 172, 175 Espesor de borde, 57, 58, 59, 80, 82, 99, 100, 147, 184, 194, 195, 278 Espesor de centro, 29, 33, 34, 58, 60, 69, 70, 99, 105, 111, 125, 129, 148, 161, 194, 195

multifocales, 187, 217, 276 polarizantes, 238 prismticas, 15, 183, 184 Lentes, progresivas, 16, 187, 189, 201, 202, 204, 206, 207, 208, 209, 210, 213, 226, 228, 282 trifocales, 187, 217 Lenticular, 112, 113 Ley, de potencia, 204, 205, 209, 210, 213, 214, de Prentice, 15, 162, 163, 166, 171, 173

M FFactor de aumento, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 145, 284 Factor de forma, 62, 139, 140, 141, 142 Factor de potencia, 139, 140, 142, 208 Fibra de carbono, 40, 41, 43, Fidelidad cromtica, 234, 235, 236 Fotocromatismo, 237 Mapas de vidrios, Materiales orgnicos, 13, 35, 59, 82, 150 Medidas de las monturas, 17, 263, 264, 265 Meniscado, 271, 279, 281, 283, 284 Meridiano principal, 90, 92, 96, 106, 107, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 210 Minkwitz, 207, 208, 215 Molde, 32, 33, 37, 38, 44, 45, 114, 192 Monofocal, 34, 145, 184, 198, 208, 214, 217, 220, 226, 228, 280, 282, 284 Monturas plsticas, 13, 39, 40, 43, 44, 45, 49, 50, 54, 260, 261, 273, 275,

288

GGenerado, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 83, 190, 260 Gomac, 264, 265

NNmero de Abbe, 120

HHaz astigmtico, 14, 86, 107

O LLente a filo, 147 Lente precalibrada, 148 Lentes, astigmticas, 15, 15, 65, 81, 82, 86, 90, 91, 98, 100, 105, 106, 108, 142, 163 bifocales, 38, 113, 192, 217, 219, 223, 225, 228 coloreadas, 65, 238 convergentes, 122, 181 descentradas, 15, 161 divergentes, 122 fotocromticas, 237 Optyl, 39, 42, 269 Ostwald, 20, 126

PPasillo progresivo, 201 Petzval, 20, 127, 128, 131, 132 Poliamida, 42, Polimetilmetacrilato, 35, 39, 41, 43, Potencia, 14, 15, 19, 34, 38, 55, 56, 58, 59, 60-72, 77, 79, 80, 82, 83, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 100, 101, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 123-133, 136, 137,

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Introduccin

Evolucin del vidrio y de la ptica oftlmicaLa existencia del vidrio se remonta a las antiguas civilizaciones. Ya los egipcios, 1.500 aos antes de Cristo lo utilizaban como esmalte, y en el Antiguo Testamento aparecen referencias sobre la utilizacin del vidrio en utensilios domsticos. Durante el imperio romano, adems de surgir las teoras emisionistas e inmisionistas de la visin por parte de filsofos y eruditos como Pitgoras, Scrates, Platn y Aristteles, se descubre la propiedad del vidrio de variar el tamao de las imgenes.19

Hacia el siglo X, en el imperio rabe, Alhazen, despus de estudiar a griegos y romanos, en su Optice Thesaurus, explica las leyes de la refraccin de medios gruesos a delgados, y estudia la visin binocular. Ya en Europa, el monje franciscano Roger Bacon, en su Opus Major (1267), reconoce la utilidad de los segmentos de esfera de vidrio como til instrumento para las personas ancianas y aquellas que tienen los ojos dbiles, pues ellas pueden ver as letras pequeas con grandor suficiente. Cuando se inventan las gafas, a finales del siglo XIII, slo son utilizadas por los monjes en visin prxima. Son, pues, gafas de prsbita y generalmente con lentes de geometra biconvexa, sin un diseo determinado. Las gafas ms antiguas que se conservan, halladas en 1953 en el monasterio de Wienhausen, son de madera de tilo, una de las lentes es biconvexa de +3,75 D y color amarillo, y la otra verde y de potencia +3,00 D. La diferencia de tonos del vidrio y de simetra en las potencias demuestra la dificultad en la fabricacin de vidrio transparente, y que las lentes se aparejaban por aumentos parecidos una vez pulidas. A mediados del siglo XV, con la invencin de la imprenta, los libros salen del mbito monacal, al popularizarse la lectura, y empiezan a pintarse retratos de civiles con gafas, pero siempre para visin prxima. Slo a finales de este siglo empiezan a utilizarse las lentes cncavas para visin lejana. Durante el siglo XVI, se inician los estudios sobre la visin (Maurolico, Della Porta, Platter), pero no es hasta el siglo XVII, con Kepler, Snell, Descartes, y Scheider entre otros, cuando se estudia el sistema diptrico del ojo.

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TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

Daza de Valds, en 1623, escribe el libro Uso de los antoios para todo gnero de vistas, donde se diferencia la miopa de la presbicia, y se describen distintos grados de ametropa. De esta misma poca es el retrato, pintado por Velzquez, de Quevedo con gafas de muelle y lentes negativas, a partir del que todava hoy se conoce este tipo de gafas como quevedos. A principios del siglo XIX, Young describe el astigmatismo a partir del estudio de su propio ojo; ser resuelto matemticamente por Sturm, y corregido con lentes planocilndricas por Airy. Tambin en esta poca, Wollaston plantea la correccin de las aberraciones oblicuas en las lentes oftlmicas, pero las soluciones que obtiene no son fabricables, por no disponer de la tecnologa necesaria. A mediados del siglo XIX, Petzval (1840) disea para el ptico viens Vigtlander, el primer objetivo doble, y establece la condicin de anastigmatismo y aplanatismo de campo, que an son vigentes. Por este motivo, las lentes exentas de curvatura de campo, tambin llamadas aplanticas, se conocen como lentes de Petzval. A finales del siglo XIX se establecen las bases de lo que es la ptica fisiolgica moderna (Purkinje, Listing, Von Helmholtz, Javal y Donders). Ostwald replantea los estudios de Wollaston y halla solucin al astigmastismo marginal. Ya entrado el siglo XX, Von Rohr, a partir de los estudios de Tscherning, fabrica las primeras lentes menisco, conocidas como lentes puntuales, que son comercializadas por Zeiss. Durante todo este siglo se han estado utilizando variaciones sobre estos primeros diseos, hasta que la aparicin de generadores de superficies pticas por control numrico permite, desde hace 15 aos, la utilizacin de superficies asfricas en lentes oftlmicas.

20

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Captulo 1 Fabricacin de lentes oftlmicasJ. Caum, M. Lupn

En este captulo se presentan los materiales utilizados para la fabricacin de lentes y prismas (vidrio y plsticos), y se analizan sus propiedades no de forma exhaustiva, puesto que existe una extensa bibliografa que se ocupa de ello, sino exclusivamente haciendo referencia a aquellas caractersticas de aplicacin directa en la ptica oftlmica.

Vidrio inorgnico21

El vidrio utilizado en ptica oftlmica es un material formado por la fusin de xidos inorgnicos, de los cuales la slice normalmente es una parte sustancial. Debe ser incoloro, con un valor definido de ndice de refraccin, libre de burbujas, ndulos, estras y tensiones, y altamente transparente y homogneo. La facilidad con que se pueden trabajar sus superficies y el hecho de que sea transparente a la radiacin visible lo hacen especialmente adecuado para su utilizacin en la compensacin.

1.1 Tipos de vidrio ptico y propiedadesPropiedades pticas ndice de refraccin El ndice de refraccin caracteriza el medio por el que se propaga la luz y se define como n= c v (1.1)

donde c es la velocidad de la luz en el vaco (aprox. 300.000 km/s), y v la velocidad de la luz en el medio de propagacin, siempre inferior a c, con lo que n siempre es un nmero superior a 1. Para cuantificarlo debemos referirlo a una longitud de onda determinada (), y para ello se asigna un subndice que la indica (n). Los ms comnmente utilizados en ptica oftlmica son nd y ne, que corresponden respectivamente a la lnea amarilla del helio y a la lnea verde del mercurio.

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La exactitud en el valor del ndice de refraccin en medidas estndar es de 3 10 -5, en medidas de precisin de 10 -5, y en medidas de alta precisin de 5 10 -6. Para conocer el ndice de refraccin para una longitud de onda determinada, con una precisin de 3 10 -6 en el visible, podemos utilizar la frmula expresada en la ecuacin (1.2) donde Ai son constantes estipuladas en funcin del tipo de vidrio. n 2 = A0 + A1 2 + A2 -2 + A3 -4 + A4 -6 + A5 -8 (1.2)

En la tabla 1.1 se indican las longitudes de onda con las que se opera ms frecuentemente, con su notacin.Tabla 1.1 Lnea espectral F F e d C C

(nm) 479,9914 486,1327 546,0740 587,5618 643,8469 656,2725

Color azul azul verde amarillo rojo rojo

Elemento Cd H Hg He Cd H

22

El vidrio oftlmico toma valores de nd que oscilan entre 1.52300 y 1.88500. Como veremos ms adelante esta propiedad est fuertemente relacionada con la densidad del material y ser uno de los factores determinantes a la hora de escoger un material. Los ndices elevados implican dioptrios de curvas planas, por lo tanto las lentes de alto ndice son ms delgadas que las de bajo ndice. Dispersin relativa. Nmero de Abbe La dispersin es un fenmeno que pone de manifiesto que el ndice de refraccin depende de la longitud de onda (1.3). D = dn = nF nC d nd - 1 (1.3)

En ptica oftlmica, sin embargo, se utiliza habitualmente su valor inverso, que se denomina nmero de Abbe y se simboliza por una , porque es mucho ms fcil de manejar (1.4). Tanto la dispersin relativa como el nmero de Abbe, son adimensionales. Valores elevados de indican menor dispersin que los valores menores, y son los ms deseables en lentes oftlmicas. v d = 1 = nd - 1 D nF - nC (1.4)

Tradicionalmente se ha establecido una clasificacin en dos grandes grupos de vidrio segn el valor del nmero de Abbe: crown cuando 50, y flint cuando 50. La exactitud requerida para la dispersin en medidas estndares, de precisin y de alta precisin, es de 2 10-5, 3 10-6, 2 10-6 respectivamente.

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Transmisin. Reflexin. Absorcin Cuando un haz de luz incide sobre una superficie transparente y lisa como lo es la de un dioptrio, una parte se transmite o refracta, otra parte es reflejada y otra parte la absorbe el material (tambin pueden ocurrir otros fenmenos como la difusin, la polarizacin o las interferencias a los que no haremos referencia). En funcin de lo expuesto, el flujo incidente () puede expresarse como sigue:

= T + R + A

(1.5)

donde T, R y A son los flujos transmitido, reflejado y absorbido respectivamente. A partir de la relacin entre cada uno de estos flujos y el flujo total, se definen los coeficientes de transmisin o transmitancia (T), de reflexin o reflectancia (R) y de absorcin o absortancia (A): T = T ; R = R; A = A

(1.6)

de manera que T + R + A = 1. Cuando la luz incidente es monocromtica, existe otra expresin para el coeficiente de reflexin R, calculado a partir de la frmula de Fresnel: R = n- n' n + n'2

(1.7)

23

donde n es el ndice de refraccin del vidrio, y n el ndice de refraccin del medio incidente. Para un vidrio de ndice n, sumergido en aire: R = n- 1 n+ 12

(1.8)

Cuando queremos saber la reflectancia total en un sistema de m superficies, si consideramos nula la absorcin, la expresin que se utiliza es: R = 1 - 1 - n- n' n + n'2m

(1.9)

En ptica oftlmica cuando nos movemos en el rango del visible son importantes sobretodo T y R, y se puede despreciar A. Al tratar las lentes de proteccin frente a la radiacin veremos que el rango de espectro que nos ocupa es ms amplio (incluye el ultravioleta y el infrarrojo) y la absortancia tomar mayor relevancia. De la expresin (1.7) se desprende que cuanto ms elevado es el ndice de refraccin, mayores son las prdidas por reflexin. Para un vidrio de ndice 1.500, R = 0,04. Esto quiere decir que las prdidas de luz por reflexin en cada superficie de una lente fabricada con dicho vidrio son del 4%. En la tabla 1.2 se indica el porcentaje de prdidas por reflexin en una lente, en funcin del ndice del material y, en consecuencia, el porcentaje de transmisin.

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Tabla 1.2 Porcentajes de reflexin en funcin del material n 1.523 1.600 1.700 %R 8.41% 10.37% 13.00% %T 91.59% 89.63% 87.00%

Propiedades fsicas Densidad Es la relacin entre la masa y el volumen que ocupa. Se expresa generalmente en g/cm3 y a una temperatura de 25C. Este parmetro est directamente relacionado con el peso y, por lo tanto, es importante tenerlo en cuenta. En general se asocia densidad elevada a alto ndice de refraccin y elevada dispersin (bajo nmero de Abbe) pero, como veremos ms adelante, actualmente se consiguen materiales densos con un valor de nmero de Abbe medio y materiales muy ligeros con ndice de refraccin medio.

Coeficiente de dilatacin lineal. Conductividad trmica24

La conductividad trmica es la cantidad de calor transmitido durante un tiempo y para un intervalo de temperaturas determinados, en la direccin perpendicular a la superficie. El vidrio es muy mal conductor a bajas temperaturas (vidrio en estado slido) y por lo tanto se comporta como aislante trmico mientras que a temperaturas elevadas (hornos de fusin) tiene una conductividad trmica similar a la del hierro. El coeficiente de dilatacin trmica es la expresin del alargamiento del vidrio por unidad de longitud (l) con la variacin de temperatura. Se expresa en 1/C en un intervalo de temperaturas que en vidrio ptico va de 25C a 300C.

= 1 dl l dT

(1.10)

Se trata de una caracterstica importante en ptica oftlmica, puesto que influye en procesos como el templado trmico, la fusin, la fusin del segmento en bifocales, el recocido durante la fabricacin del vidrio y el depsito de multicapas.

Viscosidad La podemos definir como el rozamiento interno de los fluidos. Un slido se supone que tiene viscosidad infinita mientras que a un fluido perfecto se le supone una viscosidad nula. Hablar de viscosidad del vidrio slo tiene sentido durante su proceso de fabricacin, a temperaturas que superan los 500C, donde realmente ser un parmetro que se debe controlar perfectamente. En la tabla 1.3 se muestra los valores de viscosidad de algunos materiales en comparacin con la del vidrio a distintas temperaturas.

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Tabla 1.3 Valores de viscosidad (en poisses) para distintos materiales Material agua (a 20C) aceite oliva (a 20C) glicerina (a 20C) vidrio (a 20C) vidrio (a 1500C) Viscosidad (P) 0,01 0,98 2,34 1018 100

El comportamiento del vidrio al aumentar la temperatura, y por tanto su proceso de fusin (figura 1.1), se ilustra mediante una curva caracterstica de temperatura frente a una escala logartmica de la viscosidad (en la tabla 1.3 se puede comprobar la necesidad de utilizar log, debido al orden de magnitud de variacin de la viscosidad en un intervalo de temperatura de 20C a 1.500C). En esta curva se ponen de manifiesto las temperaturas que corresponden a las viscosidades que debe tomar el vidrio en las distintas etapas de su fabricacin: punto de transformacin, punto de ablandamiento y punto de hundimiento, entre otros.

Elasticidad. Resistencia mecnica El vidrio es un material elstico casi ideal pues cuando se aplica una fuerza externa y se deforma, una vez se deja de aplicar, recupera su forma inicial, aunque si la fuerza que se le aplica supera un lmite determinado, se rompe. El valor de la fuerza aplicada que produce la fractura del vidrio se denomina resistencia mecnica, y su valor terico es muy elevado; sin embargo su valor en los ensayos de laboratorio siempre es dos o tres rdenes de magnitud inferior, con lo que resulta un material frgil sobretodo frente a los golpes. Para conocer la resistencia mecnica de un vidrio, se somete a ensayos de compresin, traccin, flexin, impacto y de resistencia al choque trmico.Viscosidad log n

20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Tg T107.6 TemperaturaAblandamiento 10 Punto de ablandamiento7.6

}

2514.5

10

Punto inferior de recocido Intervalo de transformacin 13.0 10 Punto superior de recocido

10 Punto de hundimiento

4

Fig. 1.1 Curva de viscosidad del vidrio en funcin de la temperatura

Dureza En general al hablar de vidrio nos referimos a la dureza al rayado, que es la resistencia que opone el material a ser rayado, y a la dureza a la abrasin, que est relacionada con la facilidad con que puede tallarse. En la escala de dureza de Mohs, el vidrio se sita entre los valores 5 y 6.

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Propiedades qumicas Resistencia al ataque qumico y a los agentes atmosfricos En general el vidrio es resistente a los productos qumicos pero lo atacan el cido fluorhdrico, el cido fosfrico y los lcalis concentrados a elevada temperatura, y pierde transparencia. Asimismo, es resistente a los agentes atmosfricos y solamente es vulnerable si se somete a condiciones muy extremas de humedad y temperatura.

1.2 Requerimientos del vidrio idealEl requisito ms importante para el vidrio ptico es la homogeneidad en la composicin qumica y en el estado fsico. Adems debe tener unos valores de ndice y nmero de Abbe adecuados para su utilizacin y ser transparente e incoloro, libre de burbujas, estras y cuerdas. Tambin debe tener un elevado grado de estabilidad fsica y qumica (dureza, resistencia mecnica, poca dependencia de la temperatura). Cuando se trata de condiciones ideales para lentes oftlmicas, bsicamente nos referimos a los conceptos de esttica, comodidad de uso y comodidad visual. Para ello es lgico pensar en superficies lo ms planas posible, materiales ligeros (baja densidad), espesores delgados y calidad ptica (ausencia de aberraciones). Todo ello es difcil de reunir en un solo material y por eso es necesario encontrar una solucin de compromiso que suponga el mayor nmero de ventajas con el menor nmero de inconvenientes.

26

1.3 Presentacin del vidrio ptico: nomenclatura, catlogos y mapasPara la clasificacin del vidrio, los fabricantes se refieren preferentemente al ndice de refraccin y al nmero de Abbe. En las figuras 1.2a y 1.2b se muestra la informacin que proporcionan dos fabricantes de vidrio en el caso de un material crown. Como se puede observar, los fabricantes aportan datos referentes a las propiedades tratadas anteriormente: ndice de refraccin para diferentes longitudes de onda, nmero de Abbe, densidad, coeficiente de dilatacin lineal, conductividad trmica, viscosidad, dureza transmitancia, resistencia mecnica y qumica. El fabricante Corning clasifica sus vidrios en crown, ndices medios y elevados, crown de bario, y fotocromticos. Utiliza un cdigo identificador y especifica si el material es blanco o de color. Adems de indicaciones sobre su utilizacin y tratamientos para la ptica oftlmica (bloques, segmentos, templado). Tambin proporciona las curvas de transmitancia espectral para las longitudes de onda desde 250 nm hasta 1800 nm. La firma Schott en su cdigo utiliza unas letras que indican si el material es crown (K) o flint (F) y adems caracteriza su composicin (por ejemplo BAK = crown de bario). A continuacin indica un nmero que especifica su posicin en un mapa nd = f(d) del que posteriormente hablaremos. Por ltimo incorpora seis dgitos, los tres primeros son los tres primeros decimales ajustados del nd y los tres ltimos indican el nmero de Abbe (nmero entero de dos cifras ms el primer decimal ajustado). En la figura 1.3 se presenta un diagrama donde se agrupan los vidrios por familias, en funcin de la composicin.

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CORNING FRANCE N de Cdigo: 800.01 COLOR: BLANCO FORMAS USUALES: BLANKS-SEGMENTOS-GOBS APLICACIN: Visin simple-Bifocal fundido DENSIDAD A 25 C en g/cm3 COEFICIENTE DE EXPANSIN LINEAL 20C/300C x 10 /C VISCOSIDAD Temperatura en C TC TR TL Temperatura de trabajo 10 10 10 10 10 1014.5

TIPO DE VIDRIO

BLANCO BL

NDICES DE REFRACCIN2.54

Lneas espectrales mm F' cadmio F hidrogeno e mercurio d helio C' cadmio C hidrogeno 480.0 486.1 546.1 587.6 643.8 658.3

Color azul azul verde amarillo naranja rojo

Valor 1.52965 1.52916 1.52511 1.52300 1.52075 1.52034

-7

94

500 540 710 885 995 1160

CONSTRINGENCIA ve vd 59.0 59.3

13

7.85

5

4

3

TRANSMITANCIA (Grosor mnimo 2 mm) U.V.Corte (T=1%) nm 280 Transmitancia a 350 nm 88% Factor de transmitancia en la regina visible (380-780nm.-Iluminante A) 91.4% Factor de transmitancia en la regin I.R. (Iluminante A) 90.3%

27

DURABILIDAD QUIMICA .-al agua Norma AFNOR(NF B 35601) .-a cidos Norma DIN (12.116) Test AO - Prdida de peso en mg/cm 2 .-a lcalis Norma AFNOR(NF B 35602)(1)Mtodo DIN idntico al mtodo ANFOR(1) (1)

3 1 0). Por ello, el lmite real para las potencias negativas es el infinito. Ahora bien, si hay una limitacin fsica dada por las dimensiones del instrumento, se suele imponer el mismo lmite que para las potencias positivas. En el caso que la lente problema sea positiva, el desplazamiento del test z ser por el contrario positivo, y se acercar a la colimadora, para que z< 0, de manera que la menor distancia con respecto a la lente problema a la cual se obtiene la imagen del test T es justamente la focal imagen de la colimadora (z= -fcol), por lo que generalmente el lmite de medicin para las lentes positivas es del orden de 20 a 25 D, que suele ser la potencia de la lente colimadora. En cuanto a la medida de lentes esfricas, y dado que stas presentan los mismos radios de curvatura en cualquiera de sus secciones o meridianos, solamente se necesita de un enfoque para determinar su potencia. Como consecuencia, cuando medimos este tipo de lente, la imagen del test a travs del frontofocmetro es semejante a la obtenida cuando se enfoca sin lente problema, con la nica diferencia el aumento de esta imagen, que est en funcin de la potencia de la lente medida. Como ya se ha mencionado anteriormente, el primer paso consiste en calibrar el ocular para ajustarlo al estado refractivo del observador que va a realizar las medidas. Posteriormente, se coloca la lente esfrica objeto de nuestro estudio, apoyndola sobre el soporte por su superficie cncava y mantenindola fija mediante el dispositivo de sujecin.

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LENTES ESFRICAS

En este momento el observador, que ver la imagen del test borrosa, debe girar la rueda de enfoque hasta conseguir ver dicha imagen con la mxima nitidez posible. Es entonces cuando la escala de dioptras marca la lectura que se corresponde con la potencia frontal de la citada lente problema. Normalmente, la medida de una lente esfrica no slo consiste en la obtencin de su potencia, sino que, excepto en el caso de que se deban introducir efectos prismticos, previamente es necesario centrarla correctamente para poder marcar su centro ptico y realizar una medida correcta. El centrado de la lente en el frontofocmetro se realiza desplazando manualmente la lente, hasta conseguir que el test est perfectamente centrado en el retculo; de esta manera aseguramos la coincidencia del eje ptico de la lente con el eje ptico del frontofocmetro. Para marcar la lente se utiliza el dispositivo de marcado que consta de tres patas impregnadas de tinta, que las cuales se ponen en contacto con la superficie convexa de la lente, marcando de esta forma tres puntos, de los cuales el punto central representa la proyeccin del centro ptico de la lente sobre dicha superficie frontal.

Potencia esferomtrica Se conoce con el nombre de potencia esferomtrica o potencia aproximada la suma algebraica de las potencias de las dos superficies de la lente. Recibe este nombre puesto que en la propia definicin se considera la lente delgada y, en consecuencia, se desprecia el trmino de espesor que aparece en la expresin de la potencia verdadera. En ptica oftlmica es habitual denominar a esta potencia potencia esferomtrica ya que, en la prctica, la forma ms corriente de obtenerla es midiendo P1 y P2 con un esfermetro de Ginebra (cilindrmetro) graduado en dioptras y calibrado para un determinado ndice de refraccin. PE = P1 + P2 = n- 1 El esfermetro de Ginebra que se muestra en la figura 3.15 apoyado sobre una superficie plana (a) consta de tres palpadores, dos de ellos fijos en los extremos y un tercero mvil en el centro. Si se apoya el esfermetro en una superficie convexa (figura 3.15b) la posicin del palpador mvil en relacin a los fijos proporciona el valor de la sagita para un dimetro de cuerda igual a la distancia entre los dos palpadores fijos del esfermetro. Un mecanismo transformador de movimientos acta sobre una aguja que marca, sobre una escala graduada en dioptras, una lectura que es funcin de la posicin del palpador mvil en relacin a los dos fijos. A partir de las expresiones obtenidas en el apartado 3.2 de este captulo, la relacin entre la sagita medida (s) y la anchura de la cuerda (h) es: 1 -1 r1 r2 (3.37)

67

Fig. 3.15 Principio del esfermetro de Ginebra

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TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

2 2 r = 4s + h 8s

(3.38)

Por otra parte, el esfermetro est calibrado para un cierto valor de n (normalmente 1.523) y el valor de P, en el caso de medir en una superficie convexa, viene dado por: P= n- 1 r (3.39)

que corresponde a P1 en el caso de una lente en forma de menisco. Anlogamente, si el esfermetro se apoya sobre una superficie cncava (figura 3.15.c) el valor de P obtenido ser negativo P= 1 -n r (3.40)

y corresponde en el caso de un menisco a P2. Cuando el ndice de refraccin de la lente es distinto al ndice para el cual est calibrado el esfermetro, hay que multiplicar la lectura por un factor de correccin que vamos a deducir para el caso de una superficie convexa de radio r. El esfermetro marcar en este caso como lectura:68

P1E =

nE - 1 r

(3.41)

donde nE es el ndice de referencia del esfermetro. Si la lente que se est midiendo est fabricada en material de ndice nL, la lectura ser incorrecta puesto que realmente la potencia P1E tiene por valor: P1L = Despejando r e igualando se obtiene: P1L = nL - 1 P1E nE - 1 (3.43) nL - 1 r (3.42)

La potencia buscada P1L es igual a la potencia medida con el esfermetro P1E multiplicada por el factor de correccin de ndice (nL-1)/0.523. La deduccin para una superficie negativa conduce al mismo valor de correccin. Potencia nominal y curva base: clculo exacto de lentes esfricas Cuando se habla de la forma de una lente, es habitual referirse a la curva base de la misma, o simplemente base de la lente. Este trmino a menudo se usa de forma incorrecta ya que se presta a diferentes interpretaciones.

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LENTES ESFRICAS

En un principio, se defina la base de una lente esfrica como la potencia de su superficie ms plana, es decir, la de mayor radio de curvatura. Segn esto, la base de una lente en forma de menisco, es la potencia de la superficie posterior para lentes positivas, mientras que para las negativas la base corresponde a la potencia de la superficie anterior. En esta definicin se basan las primeras lentes en forma de menisco llamadas periscpicas, de base 1.25 D, y posteriormente los meniscos de base 6 D. Ahora bien, en el sistema de fabricacin actual el diseo de lentes oftlmicas pretende controlar, en la medida posible, las aberraciones y el concepto de base pierde sentido, ya que rigurosamente a cada potencia de lente le correspondera una base diferente. En la prctica se intenta llegar a un compromiso: en un intervalo de potencias se fabrican las lentes con idntica potencia en una de sus caras (normalmente la primera), y es a sta a la que se denomina curva base o base de fabricacin, y la que se acostumbra a presentar en forma de tabla para comparar distintas series de lentes. El nmero total de curvas base vara entre los distintos fabricantes y proporciona un ndice de la precisin en el diseo de lentes oftlmicas por parte de los mismos. Por otra parte, si la lente tiene slo una superficie realizada (semiterminado), se aplica el trmino de base a la potencia de la cara terminada, que por lo general suele ser tambin la primera superficie a la que se identifica por su potencia nominal P1N y su base P1 . Se define la potencia nominal P1N de un semiterminado a la potencia de la primera superficie si la lente fuera delgada o, lo que es lo mismo, al producto g P1. Lgicamente, P1N depender, a travs de g, del espesor de centro de la lente. El concepto de potencia nominal presenta su mximo inters en fabricacin ya que basta con conocer la potencia de la segunda superficie de la lente y sumarla a la nominal para conocer la potencia frontal de la lente. P1N = g' P1 = P1 1 - ec P1 n69

(3.44)

PVP = g' P1 + P2 = P1N + P2

(3.45)

Esta ltima expresin (45), deducida anteriormente para relacionar la potencia frontal con las potencias de las caras de la lente, constituye la ecuacin fundamental para el clculo exacto de lentes oftlmicas. Supongamos una lente gruesa en forma de menisco tal y como muestra la figura 3.16. El foco imagen F del conjunto es la imagen de F1 (foco imagen de la cara anterior) a travs del segundo dioptrio de la lente. Si planteamos esta ecuacin considerando que la lente est sumergida en aire, entonces: Fig. 3.16 Clculo exacto en una lente esfrica gruesa 1 = n + P2 S'2 F' S'2 F'1

(3.46)

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P1 n = n = 1 = = g' P1 S'2 F'1 S'2 F'1 - ec 1 - ec 1 - ec P1 n P1 n PVP = P1N + P2

(3.47)

(3.48)

Esta deduccin es anloga a la realizada en el apartado de potencia de vrtice posterior, aunque en este caso se ha empleado la notacin frontal posterior. Cuando se considera la lente delgada, se desprecia el espesor de centro de la misma, lo que equivale a confundir P1N con P1, o lo que es lo mismo, confundir potencia frontal con esferomtrica (lo cual es lcito en el caso de lentes negativas, donde el espesor de centro tiende a cero y en consecuencia P1N P1). Cabe destacar que los fabricantes trabajan con una gama de aproximadamente 6 semiterminados para cada ndice de refraccin. En realidad, lo que caracteriza a un semiterminado es P1, aunque usualmente se clasifican por el valor de P1N que, lgicamente, corresponde a un nico valor del espesor de centro. En el caso de lentes positivas (donde a diferencia de las negativas el espesor de centro es significativo) se puede emplear para el clculo exacto un mtodo iterativo, que se propone a continuacin a partir de un ejemplo, en el que suponiendo un valor inicial de ec = 0, se calculan los valores de P1 y ec, que permiten obtener la potencia de vrtice posterior deseada dentro de los mrgenes de tolerancia establecidos por la norma DIN 58203 (tabla 3.1).70Tabla 3.1 Pvp (D) 0.00 a 3 3.25 a 12.00 12.25 Pvp (D) 1/16 1/8 1/4

Supongamos, por ejemplo, que partimos de un semiterminado de P1N = +10.50 D, n = 1.523 para fabricar una lente de PVP = +8.00D, = 55 mm y eb = 1 mm, y queremos calcular las caractersticas que tendr la lente una vez fabricada. Podemos calcular en primer lugar la potencia de la segunda superficie segn la ecuacin (48): P2 = 8 - 10.50 = -2.50 D

a la que le corresponder: un valor de R2 = (1-1.523)/(-2.50 10-3) = 209.2 mm y una sagita s2=209.2-(209.2-(55/2)2)1/2=1.81mm Aplicando las siguientes expresiones, se construye la tabla de iteraciones (tabla 3.2) hasta que el espesor de centro en la primera y ltima columna son iguales P1 = P1N 1 + ec P1N n

(3.49)

e c = eb + s1 + s2 Si comprobamos ahora el valor de Pvp, obtenemos:

(3.50)

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PVP =

10,016-3 1 - 7,016 10 10,016 1.523

- 2.50 = + 8.00 D

Tabla 3.2 Ec (mm) 0 7,469 6,990 7,019 7,016 P1 (D) +10,500 +9,985 +10,017 +10,016 +10,016 R1 (mm) 49,809 52,374 52,210 52,219 52,219 s1 (mm) para dimetro 55 mm 8,279 7,800 7,829 7,826 7,826 ec (mm) 7,496 6,990 7,019 7,016 7,016

Tambin se puede plantear si sera posible fabricar una lente de Pvp = + 6.00 D con el mismo semiterminado, es decir, manteniendo constante la P1. El valor de P1 es conocido (10,016 D), al igual que su radio de curvatura y su sagita: R1 = 52.19 mm s1 = 7.826 mm A partir de la ecuacin (48) obtenemos: P2 = + 6.00 - 10.50 = -4.50 D R2 = 116.22 mm s2 = 3.298 mm ec = 7.826 + 1-3.298 = 5.527 mm Con estos datos, la variacin de la potencia de vrtice posterior est dentro del lmite de variacin tolerado, por lo que podra utilizarse el semiterminado para fabricar la lente de +6.00 D (3.52) y (3.53). PVP = 10,016 1 - 5,527 10 10,016 1.523-3

71

- 4.50 = + 5.89 D

P = 6,00 - 5,89 = 0,106

0,125

3.5 Relacin peso-potenciaComo ya se ha visto en el apartado 3.3, el peso de una lente oftlmica esfrica depende de diversos parmetros, entre ellos la potencia de la lente. Para analizar comparativamente la variacin del peso con la potencia es habitual fijar como parmetro el ndice de refraccin del material o el dimetro de la lente. As, la figura 3.17 muestra la variacin del peso de lentes esfricas positivas fabricadas en

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Fig. 3.17 Peso de lentes esfricas positivas en funcin del dimetro para diferentes potencias

Fig. 3.18 Peso de lentes esfricas positivas para diferentes materiales

vidrio crown de ndice 1,523, en funcin del dimetro. Se puede observar cmo, para un mismo dimetro, el peso de la lente aumenta con la potencia y cmo, para una potencia de lente dada, el peso tambin aumenta con el dimetro de la misma. Para una potencia no representada se puede obtener el peso por interpolacin, aunque a menudo se acostumbra a representar la variacin de peso con la potencia de la lente fijando el dimetro de la misma, como muestra la figura 3.18, que representa un estudio comparativo del peso de lentes posi72

Fig. 3.19 Peso de lentes esfricas negativas en funcin del dimetro para diferentes potencias

Fig. 3.20 Peso de lentes esfricas negativas para diferentes materiales

tivas de 62 mm de dimetro, para tres materiales diferentes: orgnico CR-39, crown B 270 y un alto ndice Ba SF 64. Se puede observar que, para cualquier potencia, el peso es considerablemente menor para el material orgnico CR-39. En cuanto a los dos materiales inorgnicos representados, hay que destacar que las lentes de alto ndice, cuyo volumen es considerablemente menor al de las de ndice 1.523, pesan ligeramente menos nicamente para potencias mayores que +4.00 D. En la zona de bajas potencias ocurre lo contrario: las lentes de alto ndice son ms pesadas que las de vidrio crown. Esto es debido a que la disminucin de volumen no es proporcional a la disminucin de peso ya que, por lo general, la densidad de los vidrios de alto ndice es muy alta.

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LENTES ESFRICAS

Anlogamente, se puede representar el peso de las lentes negativas en funcin del dimetro (figura 3.19) y la comparacin de peso de diferentes materiales para cada potencia tomando un dimetro constante de lente (figura 3.20). Por ltimo, la manera ms comn de representar el peso de las lentes en funcin de la potencia se muestra en el ejemplo de la figura 3.21 (vidrio crown 1,523), donde a cada intervalo de potencias corresponde un determinado dimetro de fabricacin. Esta grfica es bastante til ya que proporciona el peso real de la lente estndar en bruto, aunque, a diferencia de las grficas anteriores, no permite establecer comparaciones entre lentes de diferentes escalados de fabricacin en cuanto a dimetro.60 56 52 48 44 40 36

55

60 65 n: 1.523 50

Peso (gramos)

32 28 24 20 16 12 8 4 0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0

55 60 65 70

73

10.0

15.0

20.0

Pvp (dioptras)Fig. 3.21 Peso de lentes esfricas de distintas potencias, en funcin del dimetro

BibliografaC.E.S.O.A. Optique Ophthalmique (Technologie), 2me partie. Bruselas, Assotiation des diploms CESOASCTOW. ASBL, 1986. FANNIN, T.E.; GROSVENOR T. Clinical Optics. Boston, Butterworths, 1987. JALIE, M. The Principles of Ophthalmic Lenses. Londres, The Association of British Dispensing Opticians, 1988. LE GRAND, Y. Optique Physiologique, vol. I. Pars, Revue doptique, 1964. SALVAD, J.; CAUM, J. Peso de lentes oftlmicas. Ver y Or no 63, Puntex, 1992. SCHIKORRA A. Lentes monofocales astigmticas y prismticas. Ver y Or nos 38 a 53, Puntex, 1989.

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Captulo 4 Lentes asfricasM. L. Vera

4.1 Superficies pticas asfricasSuperficies conicoides Las superficies asfricas conicoides o de asfericidad continua se generan por revolucin de las curvas asfricas ms simples, las cnicas. Este tipo de curvas se obtiene al seccionar un cono por distintos planos; si la seccin se realiza de forma perpendicular al eje del cono la curva que resulta es un crculo, si esta seccin es paralela obtenemos un parbola y si el corte se realiza con una inclinacin determinada se obtienen los dos tipos de elipses y las hiprbolas, tal y como se observa en la figura 4.1:

75

Fig. 4.1

Al hacer girar estas secciones cnicas alrededor de un eje, segn la cnica de revolucin empleada se generan superficies elipsoides, paraboloides e hiperboloides, considerndose la esfera como un caso especial de elipsoide. As, las superficies asfricas conicoides pueden representarse de un modo simple en seccin a travs de las cnicas que las generan. A lo largo de la bibliografa se pueden encontrar diversas expresiones matemticas que representan este tipo de curvas; estas expresiones varan unas de otras en funcin del origen y del tipo de coordenadas empleado. Nosotros emplearemos la representacin matemtica vlida para todas las cnicas, centrada con el vrtice de la superficie en el origen de coordenadas en la que el eje x es el eje de revolucin y que se expresa del siguiente modo:

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y 2 = 2r0 x - px 2

(4.1)

donde r0 es el radio de curvatura en el origen (0,0) y p es un coeficiente que indica el grado de asfericidad; en funcin de cmo sea el valor de p se puede deducir el tipo de cnica de revolucin que genera la superficie asfrica, tal y como se muestra en la figura 4.2: p0C>0 2. la esfera de la esferotrica resultar de restar la esfera de la esferocilndrica menos la base: S=E-B 3. la potencia de la superficie trica en el contraeje se obtendr al adicionar la base y el cilindro de la esferocilndrica: M=B+C 4. el eje de la esferotrica coincidir con el eje de la esferocilndrica. El resultado ser: (E - B) (B + C) base B S M base B b) Paso de esferotrica de base B a esferocilndrica: Partiendo de la esferotrica S M base B, 1. la esfera de la esferocilndrica ser la suma algebraica de la base ms la esfera de la esferotrica: E=S+B 2. el cilindro de la esferocilndrica resultar de restarle a la potencia de la superficie trica en el contraeje, la base: C=M-B 3. el eje ser el mismo en ambas lentes. El resultado ser: (S + B) (M - B) E C c) Paso de una esferotrica a otra: Partiendo de la esferotrica S M base B, 1. la nueva esfera ser la suma algebraica de la esfera, ms la potencia de la superficie trica en el contraeje, ms la base de la esferotrica de partida:103

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S = S + M + B 2. la nueva potencia de la superficie trica en el contraeje vendr dada por la de la esferotrica de partida con el signo cambiado: M= -M 3. la nueva base ser la misma pero de distinto signo: B= -B 4. el nuevo eje formar ngulo recto con el eje de la esferotrica de partida. El resultado ser: (S + M + B) (-M) 90 base -B, S M 90 base B No debemos olvidar que todas estas reglas o normas de transposicin, cuya aplicacin parece a priori bastante complicada, se obtienen simplemente de igualar, en todas las lentes que son equivalentes entre s, la potencia y la orientacin de cada uno de los meridianos principales. Partiendo de la base de que en todas estas lentes los dos meridianos principales siguen las mismas direcciones y tienen las mismas potencias, el resto consiste en adicionar para cada orientacin particular las potencias de las dos superficies de cada lente e igualar a un mismo resultado final. Ejemplo: De igual modo que en el ejemplo anterior, conociendo las potencias y direcciones que determinan la compensacin de un ojo astgmata, se pueden encontrar todas las realizaciones cilndricas y tricas que compensaran dicha ametropa. Supongamos que son necesarias -1 D para compensar el meridiano de 30 y -5 D para el de 120. Las tres formas cilndricas posibles seran: Forma bicilndrica: Forma esferocilndrica regular: Forma esferocilndrica transpuesta: Las dos formas tricas posibles seran: Forma esferotrica a partir de la esferocilndrica regular: Forma esferotrica a partir de la esferocilndrica transpuesta: (+5) (-10) 30 base -6 (-11) (+10) 120 base +6 (-1) 120 (-5) 30 (-1) (-4) 30 (-5) (+4) 120

104

Podemos definir la esferotrica regular como aquella esferotrica cuya base tiene el mismo signo que el cilindro de la esferocilndrica regular equivalente y cuyo eje est orientado a los mismos grados. La lente esferotrica transpuesta ser entonces la que cumpla estas mismas condiciones con respecto a la esferocilndrica transpuesta equivalente.

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LENTES ASTIGMTICAS

Habitualmente, a pesar de que las lentes compensadoras astigmticas se fabrican atendiendo a formas esferotricas, suelen caracterizarse mediante frmulas esferocilndricas. De hecho, tanto las prescripciones, como las tarifas de los fabricantes vienen dadas en frmulas esferocilndricas; de ah la importancia de saber pasar de una forma a su equivalente con facilidad.

5.9 Clculo exacto de lentes astigmticasCuando el espesor de una lente oftlmica es pequeo, como sucede en el caso de lentes negativas y tambin en lentes positivas de hasta aproximadamente +3 D, el error que se comete al utilizar, que la potencia total de la lente o de uno de sus meridianos (lentes astigmticas) es igual a la suma de las potencias de sus superficies, puede ser despreciable. En la prctica, sin embargo, la lente siempre presenta un espesor determinado que es necesario tener en cuenta: no basta con sumar directamente las potencias de sus superficies, sino que hay que realizar el clculo exacto, lo que es particularmente importante para la fabricacin de la lente. Se pueden definir diversas formas de medir la potencia considerando el espesor de la lente; no obstante, como ya vimos en el captulo de lentes esfricas, en la prctica la que se emplea de forma habitual es la potencia frontal posterior imagen. Adems, en particular para lentes astigmticas, la potencia frontal presenta una ventaja importante, ya que para las dos secciones principales el origen considerado es el vrtice posterior de la lente. En cambio, si se trabaja con la potencia verdadera, sta se encuentra referida al plano principal imagen, cuya posicin difiere para cada meridiano. En el ejemplo que se expone a continuacin queda patente la diferencia que existe al realizar el clculo exacto de una lente astigmtica considerada como gruesa. Ejemplo: Se quiere fabricar una lente astigmtica de potencia frontal (+10) (+2) 50, con una potencia de segunda superficie de -4 D, un espesor de centro de 6 mm y en un material de ndice n = 1,523. Calcular de qu lente se trata. Segn la frmula esferocilndrica: Pf 50 = + 10 D y Pf 140 = + 12 D la potencia nominal se puede deducir de la expresin: Pf = P1N + P2 donde P2 = -4 D, luego P1N 50 = +14 D y P1N 140 = +16 D. Por tanto, despreciando el espesor, la lente que satisface las condiciones iniciales es la esferotrica: (-4) (+16) 50 base +14 Sin embargo, si la consideramos como lente gruesa, donde P1N = g' P1 = P1 1 - ec P1 n

105

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obtendremos: P1 50 = +13,27 D y P1 140 = +15,05 D Al realizar el clculo exacto, la lente esferotrica obtenida es: (-4) (+15) 50 base +13,25 Si la lente se hubiese fabricado con las potencias obtenidas en primer lugar, es decir, P150 = +14 D y P1 = +16 D, al tener en cuenta el espesor, las potencias frontales seran:140

P'f140 =

16 - 4 = + 13,08 D 0,006 16 11,523 14 - 4 = + 10,82 D 0,006 14 11,523

P'f50 =

Por lo que la frmula esferocilndrica vendra dada por:106

(+10.75) (+2.25) 50

5.10 Efecto cilndricoUno de los efectos pticos que caracteriza propiamente a las lentes astigmticas es el efecto cilndrico o movimiento pendular que se puede observar en la figura 5.29. Aparece cuando se observa una mira a travs de una lente astigmtica, de forma que si se hace girar la lente en su plano, la imagen de la mira parece inclinarse, bien en el mismo sentido (efecto cilndrico directo) o bien en sentido contrario (efecto cilndrico inverso) con respecto al del giro de la lente. Mediante este movimiento aparente se pueden determinar los meridianos principales, que se sitan en las dos posiciones de la lente, perpendiculares entre s, para las cuales la imagen de la lnea tomada como mira aparece superpuesta a su posicin original. Adems, el hecho de que cada meridiano principal de una lente astigmtica se comporte como una lente esfrica nos permite conocer por medio del efecto esfrico si se trata de un meridiano de potencia positiva o negativa.

5.11 Medida de lentes astigmticasEn el caso de las lentes astigmticas, el frontofocmetro proporciona la medida de las potencias frontales correspondientes a los dos meri-

Fig. 5.29

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LENTES ASTIGMTICAS

dianos principales de la lente, pero no da informacin alguna sobre la curvatura de las superficies, es decir, no determina si se trata de una lente cilndrica o trica. El enfoque del test se consigue en dos direcciones perpendiculares entre s, donde la imagen del test aparece ntida pero deformada. En realidad, lo que se observa, corresponde a las dos focales del haz astigmtico refractado por la lente. Una vez colocada la lente sobre la concha de apoyo del frontofocmetro, para obtener las dos lecturas que corresponden a las potencias principales de la lente, hay que desplazar el test as como variar su orientacin. Esto se consigue girando respectivamente la rueda de enfoque y el mando que se encarga de girar el test hasta conseguir alcanzar una de las dos posiciones de mxima nitidez, es decir, hasta lograr enfocar una de las dos focales. Si se considera, por ejemplo, el test ms generalizado, que consiste en una cruz y un crculo formado por puntos, cuando su orientacin y posicin sean las correctas, la imagen de cada uno de esos puntos ser una recta cuyo tamao vara en funcin del astigmatismo de la lente. En tal caso, se estar enfocando una de las dos focales, la cual debe estar perfectamente centrada en el retculo para que la lectura sea correcta (figura 5.30a). El centrado se realiza girando la parte mvil del retculo hasta que uno de los brazos de la cruz quede paralelamente centrado en la imagen del test, que como ya se ha citado no estar formada por puntos, sino por lneas. En ese momento la escala diptrica marcar la potencia frontal de uno de los meridianos principales. Despus de obtener una de las lecturas, para enfocar la otra focal basta con girar la rueda de enfoque para modificar la posicin del test, no su orientacin. De esta forma se observa de nuevo la imagen del test ntida, constituida en este caso por rectas perpendiculares a las anteriores (figura 5.30b). Una vez centrado el test, se procede a la lectura de la potencia frontal del segundo meridiano principal de la lente. El astigmatismo viene dado por la diferencia entre las dos potencias frontales medidas. Ahora bien, para obtener la frmula ptica de la lente problema, es necesario considerar que cuando se Ph observa una lnea vertical, sta constituye la focal imagen del meridiano horizontal. As pues, ya que las dos posicioPv nes ntidas del test son las focales de Sturm, se puede decir que la observacin de una focal enfocada permite conocer la potencia del meridiano perpendicular a la orientacin 5 3 dicha focal. Por ejemplo, si se considera que los meridianos principales se encuentran situados a 0 y 90 (como muesb a tra la figura 5.30) cuando se observe la lnea horizontal, se Fig. 5.30 Imagen del test dada estar viendo la focal imagen del meridiano vertical y, por por el frontocmetro al medir tanto, la medida corresponder a la potencia frontal de una lente astigmtica dicho meridiano. De la misma forma, al observar la lnea vertical, la potencia que se obtiene es la del meridiano horizontal de la lente. A partir de las dos lecturas dadas por el frontofocmetro, la frmula ptica de la lente, en su forma esferocilndrica regular, se obtiene de la forma siguiente: se toma como esfera la primera lectura que siempre ser la de menor potencia en valor absoluto; el valor del cilindro se obtiene restando a la segunda lectura el valor de la primera; el eje del cilindro tiene la misma orientacin en grados que la focal observada ntidamente al realizar la segunda lectura, correspondiente a la mayor potencia en valor absoluto. Segn el ejemplo de la figura 5.30:

107

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E = P0 = 3 D

C = P90 - P0 = 2 D (+3.00) (+2.00) 0

eje = 0

A partir de aqu, y por medio de las transposiciones, se puede expresar la lente en cualquiera de sus formas.

5.12 Orientacin y marcado de lentes astigmticasLas operaciones previas al montaje de las lentes oftlmicas, tales como la comprobacin de su potencia, as como la posterior orientacin y marcado, se realizan por medio del frontofocmetro. Una vez obtenida la lente compensadora para un determinado ojo amtrope, y a partir de su frmula ptica, se pueden conocer tanto las potencias de sus meridianos principales, que se corresponden con las dos lecturas que dar el frontofocmetro, como la orientacin a la cual debe ser colocada la lente para satisfacer la prescripcin. Si tomamos la frmula de la lente en su forma esferocilndrica, una lectura es la esfera y la otra es la potencia resultante de sumar algebraicamente la esfera y el cilindro. La orientacin en grados la da el eje. E C P = E108

P 90 = E + C

En primer lugar, una vez conocidas las potencias, y tras colocar la lente problema apoyada por su cara cncava en la concha de apoyo, se procede a orientar el test segn los meridianos principales que indica la prescripcin; para ello basta utilizar el mando encargado de girar el test hasta que marque la orientacin en grados deseada, que viene dada por el eje de la frmula esferocilndrica. Posteriormente, mediante la rueda de enfoque se desplaza el test hasta que la escala diptrica marque como lectura la potencia resultante de sumar la esfera y el cilindro. Por ltimo, se gira la lente hasta que aparezca enfocada la focal cuya orientacin coincide con el eje del cilindro. En ese momento la lente queda orientada tal y como exige la prescripcin. Debe tenerse en cuenta que el brazo de la cruz mvil del retculo siempre deber pasar por el centro de cada una de las focales cuando estn siendo enfocadas, en ambas lecturas focomtricas, ya que sta es la condicin necesaria para la localizacin exacta del centro ptico de la lente. La figura 5.31 muestra la orientacin de una lente astigmtica de potencia (+1)(+1) 60 mediante el enfoque de la focal correspondiente al meridiano de 150. Una vez se tiene la orientacin correcta y la lente centrada, se presiona la palanca del marcador, con lo cual las tres patas marcarn tres puntos sobre la superficie convexa de la lente, que sirven para trazar la lnea horizontal de referencia para el posterior montaje. Fig. 5.31

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LENTES ASTIGMTICAS

BibliografaFANNIN, T.E.; GROSVENOR T. Clinical Optics. Boston, Butterworths, 1987. ILLUECA, C.; DOMENECH, B. Problemas de tecnologa ptica. Secretariado de publicaciones de la Universidad de Alicante, 1991. JALIE, M. The Principles of Ophthalmic Lenses. Londres, The Association of British Dispensing Opticians, 1988. LE GRAND, Y. Optique Physiologique vol I. Pars, Revue doptique, 1964. SCHIKORRA A. Lentes monofocales astigmticas y prismticas. Ver y Or nos 38 a 53, Puntex, 1989. SEGU, M.M.; DOMNECH B. Descripcin y utilizacin del frontofocmetro. Puntex, 1994. THIBAUT, TH. Tchnologie lunetire. Pars. Institut et Centre dOptomtrie, 1986.

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Los autores, 2001; Edicions UPC, 2001.

Captulo 6 Lentes para ametropas elevadasB. Domnech, C. Hernndez, C. Illueca, M.M. Segu

Las lentes de alta potencia (focal corta) se utilizan en la compensacin de fuertes miopas e hipermetropas, y en el caso de los afquicos. Estas lentes son exactamente iguales a las vistas hasta el momento, lo que ocurre es que su elevada potencia va a amplificar una serie de fenmenos que, estando presentes en las lentes usuales de potencia moderada, suelen pasar ms desapercibidos. El ms evidente de estos problemas es el del espesor y, por consiguiente, el peso de estas lentes que obligan a utilizar una serie de diseos especiales para que los usuarios puedan tolerarlas. Adems, hay que tener en cuenta que, tanto las aberraciones como las variaciones del campo visual o el valor de los aumentos van a verse incrementados en funcin de la potencia, y pueden ser muy molestos para el portador de estas lentes. Otro aspecto importante es el esttico, que puede llegar a ser bastante deficiente. Cuando se escogen las mejores curvaturas en el proceso de diseo, para obtener la mejor calidad ptica, las lentes de elevada potencia positiva presentan un aspecto bulboso y el problema de peso es ms acentuado que en lentes negativas de alta potencia, para las que el principal problema de tipo mecnico son los grandes espesores de borde. Los problemas de aumento y campo visual afectan tambin en mayor medida a las lentes positivas, por efecto del elevado espesor de centro. Por otra parte, otro de los problemas que presentan es el del cumplimiento del principio bsico de la compensacin, ya que un pequeo error en la situacin de la lente respecto al ojo se traduce en un error refractivo importante, debido a la elevada potencia de la lente, por lo que es necesario utilizar monturas que garanticen la mxima estabilidad de la lente y el mantenimiento de la distancia de vrtice, es decir, la distancia lente-ojo.

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6.1 Tipos de lentes de alta potenciaExisten distintas posibilidades de realizacin de lentes de alta potencia con vistas a mejorar sus prestaciones. Dado que uno de sus principales problemas es el peso, muchas de estas lentes se realizan con materias orgnicas. En el caso de las lentes negativas, donde el problema no es tan acusado, son frecuentes las realizaciones en vidrio mineral de ndice elevado para, mejorando el peso, disminuir el volumen. De todas maneras, la utilizacin de vidrios de alto ndice de refraccin puede conllevar problemas de aberracin cromtica, agudizada aqu por la elevada potencia.

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TECNOLOGA PTICA. LENTES OFTLMICAS, DISEO Y ADAPTACIN

A continuacin se describen los distintos tipos de lentes de alta potencia. De aquellos tipos que ya no se utilizan se expondrn los principales inconvenientes. Meniscos clsicos Se trata de construir las lentes de alta potencia del mismo modo que para el resto de potencias. Se obtienen buenos resultados en la visin perifrica, particularmente en el intervalo entre +8,00 y -25.00 D, que es el tramo en el que se pueden anular las principales aberraciones en esta situacin (captulo 7). El principal inconveniente es el peso y el volumen que presentan, y a pesar de utilizar dimetros pequeos esto las hace prcticamente inviables. Lentes asfricas Una posible solucin al problema expuesto sera recurrir a superficies asfricas para, como se ha visto en el captulo 4, reducir el espesor, y por tanto el peso de las lentes, con la ventaja adicional de mejorar las prestaciones marginales. Ahora bien, incluso en este caso, el problema del peso y el volumen sigue existiendo, aunque en menor medida que en las anteriores. Microfacetas y lenticulares Ya que existen problemas con la nitidez de la imagen en la periferia de la lente, se elimina sta como zona ptica y se deja como soporte. De esta manera se disminuye el espesor y el volumen de la lente. Estas lentes aligeradas se llaman microfacetas en el caso de la miopa, y lenticulares en el caso de las potencias positivas, aunque es frecuente la utilizacin indistinta del trmino lenticular para designar ambos tipos de lentes. Hay que tener en cuenta que, aunque se obtiene una disminucin del peso y el volumen, el campo visual que proporcionan es pequeo, ya que la zona ptica til para la compensacin es mucho menor que para una lente convencional. El dimetro habitual de la zona ptica suele situarse entre 30 y 35 mm. Los principales diseos se muestran el las figura 6.1 y 6.2.

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Fig. 6.1 Principales tipos de lentes negativas de alta potencia: faceta cncava de borde plano y de borde convexo, menisco cncavo, y doble faceta de borde convexo y de borde plano

Fig. 6.2 Principales tipos de lentes positivas de alta potencia: faceta convexa de borde plano y de borde convexo, y menisco convexo de borde plano y de borde convexo

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LENTES PARA AMETROPAS ELEVADAS

Tambin existen algunos diseos con la faceta oval, en los que las dimensiones de la faceta son aproximadamente 30 25 mm (figura 6.3). Se pueden encontrar lentes de alta potencia fusionadas, bien por la cara convexa o por la cncava (figura 6.4). Al igual que en las lentes bifocales fundidas, se fusiona una pastilla de alto ndice de refraccin y slo la zona en la que est situada es til para la visin. Estas lentes no presentan discontinuidades en su superficie y en consecuencia son ms estticas, pero no acaban de solucionar los problemas de Fig. 6.3 Lente con faceta oval peso y volumen. Es frecuente tambin encontrar realizaciones bifocales, principalmente en el caso de lentes positivas en vidrio orgnico (figura 6.5).

n1

40 mm

n2

n2

n122 mm Fig. 6.4 Lentes fusionadas de elevada potencia positiva (n2 < n1) Fig. 6.5 Lenticular bifocal. El valor de las cotas es ilustrativo

60 mm

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Todas estas lentes facetadas pueden construirse con la superficie ptica asfrica en lugar de esfrica, para mejorar la calidad de la imagen obtenida fuera de la zona del eje ptico, y permitir as un mayor grado de movilidad de la lnea de mirada.

6.2 Lentes con zonas de suavizacinComo se ver en el captulo 8, las lentes positivas reducen el campo visual. En el caso de elevadas potencias este problema se agudiza de tal manera que el escotoma anular que aparece es muy molesto para el usuario. Existen algunas soluciones especficas para subsanar este problema, la ms usual de las cuales es la generacin de zonas de suavizacin o blending, como se ha visto en el captulo 4, que adems permiten la desaparicin de la lnea de separacin entre la zo