CENTRO UNIVERSITARIO “MARIANO GALVEZ”San Pedro Sacatepéquez, San Marcos

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS.

CURSO: MONEDA Y BANCA

TASAS DE INTERES: tipos de Financiamiento, Definición, función y Clases de Interés, y Factores que Influyen

CPA. Eludio Amado Gómez Vásquez

La tasa de interés (o tipo de interés) es el precio del dinero o pago estipulado, por encima del valor depositado, que un inversionista debe recibir, por unidad de tiempo determinando

Si una persona, empresa o gobierno requiere de dinero para adquirir bienes o financiar sus operaciones, y solicita un préstamo, el interés que se pague sobre el dinero solicitado será el costó que tendrá que pagar por ese servicio.

INTERES

TIPOS DE INTERES El tipo de interés es el precio que se paga por

utilizar el dinero. Como en todos los mercados, los precios regulan la oferta y la demanda a través de los precios. El dinero también tiene su mercado y la utilización del mismo tiene un precio que es el tipo de interés.

Los tipos de interés se modulan en función de la tasa de inflación. El tipo de interés nominal engloba el crecimiento de los precios (tasa de inflación) y el tipo de interés real, (con el que el prestamista gana dinero).

Tipo de interés nominal es el que comunican los bancos y que aparecen en los medios de comunicación o contratos; se caracteriza porque en él no se descuenta la tasa de inflación.

Tipo de interés real tipo de interés corregido para tener en cuenta los efectos de la inflación.

Tipo de interés interbancario: tipo de interés que aplican los bancos al intercambiarse dinero entre sí.

Tipo de descuento tipo de interés de los préstamos que concede el Banco Central a las entidades de crédito. También se denomina tipo de intervención del Banco Central o tipo de regulación monetaria. El BCE lo denomina «tipo de interés oficial» y lo define como tipo de interés que fija el BCE y que indica la orientación de la política monetaria expansiva o restrictiva.

La tasa de interés sirve para estabilizar la demanda de créditos, y esta estará fijada por los

principales bancos del país y el banco central, para estabilizar la cantidad de dinero, en créditos

y desde luego para el beneficio del los grandes bancos, es la ganancia o el rendimiento que ellos

gana por prestar ese dinero.

FUNCION DEL INTERES

Los tipos de interés en la economía fijan el precio del dinero. Cuando pides un préstamo al banco ellos te venden dinero. Ejemplo que prestes Q.1000 y fijan el precio de dicha cantidad en Q.1100 . Es un gran negocio para los banqueros. Hay dos factores que lo explican el plazo y el riesgo.

¿Qué es el interés simple?Interés es la cantidad que se paga por hacer uso de dinero solicitado (pedir un préstamo); o bien, la cantidad que se obtiene por la inversión en algún capital.

Interés simple: Cuando los intereses que se pagan no se incorporan al capital para formar un nuevo capital, el interés se denomina simple.

CLASES DE INTERES

SIMPLE Y COMPUESTO

Terminología Para Resolver Problemas de Interés Simple

     Capital Inicial, Presente o Principal: Es la cantidad que se

presta durante un tiempo determinado para producir un interés, se denota P.

  Interés: Es la cantidad que se paga por el uso de dinero ajeno, se denota I.

  Tasa de interés: Es la razón de interés devengado respecto al capital inicial; es decir, es la cantidad que al multiplicarse por el capital inicial da como resultado el capital devengado en un período de un tiempo determinado, se denota por i.

  Monto simple, Valor Acumulado ó Monto Final: Es la cantidad que resulta de sumar el capital inicial al interés obtenido en un período de tiempo estipulado, se denota F.

  Tiempo: Es el número de períodos (años, meses, días, etc) que permanece prestado o invertido el capital, se denota como n.  

Fórmulas del Interés Simple

De acuerdo a lo mencionado anteriormente, el interés se puede determinar mediante el producto que resulta de multiplicar el capital inicial por la tasa de interés y la unidad de tiempo, es decir: I = P*i*n

De la anterior formula podemos encontrar P, i, o n, si se conocen los valores de los otros integrantes. Si deseamos encontrar el Capital Inicial despejamos P y obtenemos: P = I / i*n

Al despejar i, se obtiene la tasa de interés: i = I / P*n

Al despejar n, se obtiene el tiempo: n = I / P*i

Formulario Para obtener el monto final (F) se requiere de la siguiente Formula: F = P + I

Y recordemos que I es equivalente a: I = P*i*n

Al sustituir en la formula del monto final se obtiene: F = P + P*i*n F = P (1 + i*n)

Por medio de esta formula se puede obtener el capital inicial, el tiempo o la tasa de interés despejando en cada caso la incógnita correspondiente.Así para el capital inicial se tiene: P = F / (1 + i*n)

Para el tiempo: n = (F – P) / (P*i)

Y la tasa de interés: i = (F – P) / (P*n)

Para encontrar I, I = F – PPara encontrar P,P = F - I

Nota: Para aplicar las formulas anteriores es necesario que los datos de la tasa de interés (i) y el tiempo (n) se refieran a la misma unidad, es decir, si el interés es anual, el tiempo se tomará anualmente, si el tiempo es mensual, el interés se tomará de forma mensual.

Interés compuesto

   

¿Qué es el interés compuesto?En la práctica, la mayoría de los casos son del tipo de interés compuesto. En el interés simple los intereses no formaban un nuevo monto cosa contrario al interés compuesto. El interés compuesto sucede cuando un capital inicial se invierte durante varios periodos y al final de cada periodo se suman los intereses obtenidos al capital y se reinvierten, es claro que se están calculando intereses sobre los intereses devengados.Antes de empezar con el interés compuesto, es importante señalar que cuando se refiera a las “capitalizaciones” esta indicando el numero de periodos que deben de ir en la misma frecuencia que el interés. Ahí es donde entre el papel de las tasas nominales y tasas efectivas. La tasa nominal es la que se pacta a una tasa de interés anual que rige durante el lapso que dure la operación; mientras que la tasa efectiva es la que se capitaliza de forma semestral, tetramestral, trimestral, bimestral, mensual, quincenal, semanal o diaria; dicha tasa resulta de dividir la tasa nominal entre las capitalizaciones que se harán durante un año.

Fórmulas del Interés Compuesto

Para calcular la tasa efectiva se puede utilizar la siguiente fórmula: i = TN / MDonde,

i = Tasa Efectiva (capitalizada/o)

TN = Tasa Nominal (tasa anual)

M = Capitalizaciones del interés durante un año[1]

Si el interés se capitaliza :Entonces M equivale a: Anual1 Semestral2 Tetramestral3 Trimestral4 Bimestral6 Mensual12 Quincenal24 Semanal52 Diario360[1] M toma los valores de capitalizaciones.

Anual 1

Semestral 2

Tetramestral 3

Trimestral 4

Bimestral 6

Mensual 12

Quincenal 24

Semanal 52

Diario 360

Si el interés se capitaliza: Si el interés se capitaliza:

Veamos unos ejemplos:

Si la tasa nominal (TN) es de 15% y es capitalizable de forma tetramestral (M), a cuanto equivale la tasa efectiva (i)Solución,i = 15% / 3 = 5%i = 5%

Si tienes una (TN) de 25% capitalizable de forma mensual, ¿a cuánto equivale tu tasa efectiva? i = 25% / 12 = 2.08%

Es importante señalar que el monto que va a ir generando la reinversión de los intereses tendrá el nombre de monto compuesto, el cual se calcula de la suma del capital inicial más intereses devengados.

Ejemplos

Se invierte un capital de 1,000 a una tasa de interés efectiva del 8% semestral capitalizable durante dos años de forma semestral, ¿Cuál será el monto compuesto al final de esos dos años? El procedimiento para resolver este problema es el siguiente:

| Periodos

| Periodos |   Interés |Interés en $

|Monto Final a

Reinvertir1 1,000 8% 80 1,080

2 1,080 8% 86.4 1,166.4

3 1,166.4 8% 93.31 1,259.71

4 1,259.71 8% 100.77 1,360.48

Con el ejercicio anterior se puede ir viendo el efecto que tiene el interés compuesto, de un capital de $1,000 obtuvo un monto final de $1,360.48 ya que éste va a ir generando un nuevo monto y a su vez un nuevo interés, contrario a lo que hacia el interés simple, donde solo calculaba el interés sobre el capital fijo.Hay una forma mas simple para calcular el interés compuesto aplicando la siguiente formula:

F = P ( 1 + i ) n

Dónde F = Capital FinalP = Capital Iniciali = Tasa de Interésn = Número total de períodos Datos:F = ?P = $1,000i = 8%n = 4 Sustituyendo los datos en la fórmula se obtiene lo siguiente:

F = 1,000 (1+.08)4 = $1,360.48.  

Despejando de la fórmula anterior se desprenden las siguientes fórmulas para el cálculo de otras incógnitas;

Para calcular el Monto Inicial, valor Presente:

P = F / (1 + i)n

Ejemplo de Caso Práctico

De cuanto fue el capital inicial de una inversión que generó 695,879 en un periodo de 2 años y 8 meses con una tasa nominal del 18% capitalizable de forma bimestral.Al desglosar los datos podemos obtener la siguiente información:

F = 695,879

n = 2 años y 8 meses convertido a bimestres nos da como resultado 16 (numero de bimestres en 2 años y 8 meses)TN = 18% se tiene que hacer la tasa efectiva para poder aplicarla a la formula. Dividimos la tasa nominal entre el número de capitalizaciones en un año. (18% / 6)

I = .18 / 6 = .03

 P = 695,879 / (1 + 0.03) 16 =

433,648.78.  

Y posteriormente sustituimos en la formula

ejercicios