TASA DE FALLA

Esta función también es conocida como Tasa Instantánea de Falla o Tasa de Riesgo. La tasa de falla representa la propensión a la falla de un producto como una función de su edad o tiempo en operación. La tasa de falla en cualquier tiempo dado es la proporción que caerá en la siguiente unidad de tiempo respecto a aquellas unidades que han sobrevivido a este tiempo. Cuando se conoce la Distribución de Probabilidad de t, se calcula a partir de:

Z(t)=f (t )R(t )

Siendo T: variable aleatoria denotada por la vida útil de un productof(t):función de densidad R(t):función de confiabilidad evaluada en el periodo tiempo t.

Las unidades que la tasa de falla z(t) utiliza son “número de entidades que fallan por unidad de tiempo” . Es necesario aclarar que z(t) no es una probabilidad y puede tomar valores arriba de 1, aunque exceptuando valores negativos (fallan antes de la prueba).

La probabilidad de que un elemento falle en un intervalo de tiempo (t , t+∆t) dado que no presentó falla alguna hasta el tiempo t es:

Para calcular la tasa de falla en un intervalo de tiempo es necesario calcular el riesgo de falla en periodos de tiempo iguales, razón por la cual dividiremos entre h=Δ t, como a continuación se muestra:

RAZÓN DE FALLA PROMEDIO

Si se requiere calcular la tasa de falla en un momento instantáneo t es necesario aproximara cero el periodo de tiempo h.

RAZÓN DE FALLA INSTANTÁNEA

Función Acumulativa de Falla

Esta función (H (t)) se calcula integrando la tasa de falla en el intervalo

La Función Acumulativa de Falla esta enunciada por la siguiente ecuación:

A continuación, se procede a derivar la ecuación, para demostrar la igualdad establecida.

CURVA EN BAÑERA

La función probabilística tasa de falla tiene una forma característica a lo largo de la vida de los elementos, comúnmente llamada curva en bañera, donde son claramente distinguibles tres períodos:

-Fallas de juventud (rodaje).

Caracterizadas por una tasa de falla descendente en el tiempo la tasa de falla va disminuyendo, esto se explica (para equipos mecánicos) por el hecho que algunos componentes son montados y puestos en funcionamiento estando defectuosos.

- Fallas de madurez (vida útil).

A tasa de falla sensiblemente constante en el tiempo. Común en componentes electrónicos y ligeramente creciente para los equipos mecánicos (efecto de desgaste).

- Fallas de vejez (desgaste).

Con tasa de falla creciente (período de desgaste).en equipos mecánicos esto corresponde a fenómenos de fatiga y de desgaste, un mantenimiento preventivo puede ser puesto en marcha.

UN EJEMPLO DE TASA DE FALLA:

1000 motores eléctricos se ponen a prueba en el tiempo CERO. Cuatrocientos de ellos están trabajando a las 2000 horas, 50 de ellos fallaron en las siguientes 100 horas y otros 50 fallaron en las siguientes horas como lo ilustra la figura.

La tasa de falla para los motores a las 2000 horas es:

Z(2000) = (número de fallas por hora posteriores a las 2000 horas) Número de sobrevivientes a las 2000 horas

= (50/100)/400 = 0.00125 unidades/hora

Similarmente, la tasa de falla a las 2100 horas es:

Z(2100) = (50/100)/350 = 0.0014 unidades/hora