tasa costo de capital
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Capítulo III Libro: Finanzas y Evaluación de Proyectos para Empresarios, Editorial Lexis Nexis (en
preparación)
Autor: Víctor M. Valenzuela Villagra; Doctor (c) en Economía, Master en Comercio
Internacional, Ingeniero Comercial Universidad de Chile
Tasa de costo de capital del proyecto
Costo de capital, costo de oportunidad del capital y tasa
de corte.
Existe una desafortunada confusión entre estos tres conceptos que sólo
pueden ser sinónimo en muy raras ocasiones.
El tema no es trivial puesto que se acostumbra a decir: “tome la tasa de
mercado” para el cálculo del VAN en la evaluación de un proyecto o para
tomar decisiones de portfolio. Lo cual es sólo una verdad a medias.
¿Cuál es la tasa de mercado?
Se trata de un importante concepto teórico, y las dificultades surgen al
momento de llevar a la aplicación práctica un modelo teórico, en el que
está implícito el conocer la tasa de mercado, ejemplos son: la evaluación
de proyectos, la valoración de empresas, fusiones y absorciones, el
precio de los papeles en una OPA. En mi opinión sólo se trata de un
eufemismo muchas veces.
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¿Usted sabe cuál es esa tasa de mercado? ¿Es que está
publicada en alguna parte?
Todo el mundo opina teóricamente respecto del VAN, los proyectos, las
fusiones y absorciones, la valuación de empresas en el entendido que
conoce ese número mágico al que algunos se refieren como: tasa de
costo de capital, tasa de costo de oportunidad del capital y tasa de corte.
Un gran problema es que las tres cosas no son lo mismo. Se pueden
sacar conclusiones relevantes si es que de verdad conocemos los
números en cuestión. Pero veamos de qué se trata.
¿Qué es la tasa de costo de capital?
La tasa de costo de capital de una inversión o proyecto; en adelante Ko,
corresponde a un promedio del costo de las fuentes de financiamiento
permanentes de la empresa entre los que se incluye el costo del capital
propio; WACC en inglés (W Average Capital Cost). Matemáticamente:
Ko = ∑ xn
1i wi
En que: xi es el costo de la fuente i-ésima expresado en tanto por 100
y wi es el porcentaje dentro del pasivo de la fuente i-ésima expresado
en tanto por 1.
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El cálculo pudiera parecer trivial ya que conocemos todos los costos de
las fuentes de financiamiento del pasivo, pero el problema es el costo de
oportunidad del capital propio.
La tasa de costo de capital representa la rentabilidad esperada por los
inversionistas, pero para el proyecto no para ellos; a menos que lo
financien en un cien por ciento. Lo que debieran exigir a los proyectos de
inversión de la empresa, para pagar a cada uno lo que pide: a los que
prestan pagarles sus intereses, y a los dueños del capital propio pagarles
su rentabilidad compensándoles el riesgo.
El tema de la tasa de costo de capital es un tema técnico y debe ser
abordado con argumentos científicos, y a la vez con un análisis
exhaustivo examinando la evidencia disponible. Subestimar la tasa de
costo de capital, a la larga inhibe las inversiones futuras y el desarrollo
de la empresa; por el contrario, sobreestimar la tasa de costo de capital,
nos deja fuera de mercado.
La tasa de costo de capital real sobre activos, debe ser determinada
después de los impuestos a la renta que afectan a la empresa, cifra
implícita en los procesos de regulación de diversos países.
En Chile el tema se complica porque el impuesto a la renta de las
empresas constituye un crédito (se deduce) del pago de impuestos que
hacen las personas. Además los intereses pagados, como en la mayoría
de los países, constituyen un gasto, y por lo tanto se rebajan de los
impuestos a pagar. Por lo tanto, se modifica el costo de capital del
proyecto o empresa, que lo que las cifras en un principio indican, ya que
aparentemente los intereses pagados son los que cobra el banco, pero
intereses se rebajan de impuestos y por lo tanto se recupera parte de
estos al reducir la base imponible, también el costo del capital propio se
reduce al deducirse los impuestos pagados a nivel de empresa.
Un último detalle importante a considerar es que: la fórmula indicada es
válida, pero el cálculo lo es sólo si la empresa se financiará siempre en
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las mismas proporciones; si refinancia pasivos a otras tasas, prepaga
deudas, cambia el endeudamiento, etc. variará el costo de capital, por lo
tanto su cálculo y recálculo son actividades permanentes.
¿Cuál es el costo de las deudas o préstamos?
El costo de una deuda en principio es la tasa cobrada por la institución
acreedora, pero como los intereses pagados son un gasto, significa que
rebajamos la base imponible en dicho monto, al banco efectivamente le
pagamos el interés acordado en la fecha que corresponde, sin embargo
al ser estos un gasto en el período tributario los deducimos de las
utilidades operacionales y en buenas cunetas pagamos menos
impuestos. El efecto final es que reducimos el pago de impuestos en
este monto de x% y el interés original pagado a los acreedores se
reduce en realidad a la tasa menos el ahorro de impuestos, esto es:
Tasa de interés de la deuda*(1 - x%)
Ejemplo:
Conseguimos un crédito con el banco por $ 10.000.000 al 8% de interés
anual, lo que significa que al banco le pagaremos $ 800.000 de intereses
en el año, reflejaremos gastos por esos $ 800.000. Si tenemos utilidades
del negocio por $ 30.000.000 reduciremos las utilidades iniciales a
solamente $ 29.200.000, por lo tanto cuando paguemos los impuestos
se aplica la tasa (supongamos 20%) a los $ 29.200.000 y no a los $
30.000.000. Veamos que ha pasado:
En un caso $ 30.000.000 * 0,2 = $ 6.000.000 en impuestos a
pagar.
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En el otro caso $ 29.200.000 * 0,2 = $ 5.840.000 en impuestos a
pagar.
Diferencia de pago o ahorro en pago de impuestos $ 160.000, por lo
tanto, si bien pagamos al banco $ 800.000, al ahorrarnos $ 160.000 en
impuestos, el costo final es sólo la diferencia: $ 640.000.
Si lo revisamos con la fórmula, pedimos $ 10.000.000 en préstamo y
pagamos finalmente:
$ 10.000.000 * 8%(1- 0,2) = $ 640.000 esto es un 6,4%.
Esto es los $ 800.000 que le pagamos al banco, nos permitieron ahorrar
$ 160.000 en impuestos, o lo que es lo mismo un 20% de la tasa
original de la deuda al 8%.
¿Cuál es el costo de oportunidad del capital propio?
El costo de oportunidad del capital propio; en adelante Kp, es la
rentabilidad que esperan los que aportan el capital propio del proyecto,
asumiendo los riesgos de acertar o fracasar en la aventura. Por lo tanto,
hay una evaluación implícita del premio o extra por riesgo del proyecto
que interesa evaluar. Para determinarlo debemos hacer un esfuerzo por
cuantificar el riesgo del proyecto, o la compensación a los inversionistas
por dejar de estar en renta fija libre de riesgo. Por lo tanto hay que
responder una pregunta previa:
¿Qué entendemos por riesgo del proyecto?
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El riesgo es la variabilidad que experimentan los resultados financieros
del proyecto; esto es: cuánto se desvían las utilidades o las pérdidas
respecto del resultado que esperábamos. Generalmente se tiende a
explicar el riesgo como sólo la posibilidad de que el proyecto arroje
pérdidas, pero en realidad riesgo es también el hecho de que resulten
más utilidades que las esperadas ¿es ello un problema? Riesgo es la
desviación probable en los resultados esperados. Matemáticamente
puede expresarse como la desviación típica o dispersión de los
resultados.
¿Cuál es la relación entre costo de capital Ko y el costo
de oportunidad Kp?
El costo de oportunidad Kp; es un integrante de la ecuación de cálculo
del costo de capital Ko. Si no conocemos el primero, no podemos
determinar el segundo; el problema es que el costo de oportunidad del
capital propio requiere una determinación particular.
La teoría financiera nos da tres métodos técnicos con sustento científico,
como posibles para determinar el costo de oportunidad del proyecto con
los riesgos involucrados: el CAPM, el APT y los modelos multifactoriales.
¿Entonces qué es la tasa de corte?
La tasa de corte Kc; es una expresión con la que se refiere el mundo
empresarial a la cota mínima de rentabilidad que debe generar el
proyecto en las circunstancias de la evaluación y el rubro específico;
esto es considerando: las externalidades, la coyuntura económica, las
circunstancias políticas, las fortalezas y debilidades de la empresa, la
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dinámica de la industria en que estará inserto. Entonces estamos frente
a una evaluación cualitativa que trata de incorporar todo el riesgo del
proyecto; veremos más adelante que se divide en riesgo sistemático y
riesgo no sistemático.
La tasa de corte en inglés llamada hurdle rate es entonces un
porcentaje de rentabilidad que el Directorio de la empresa o sus dueños
estiman debe generar un proyecto, independientemente de las cifras
objetivas que la tasa de costo de capital este arrojando. De algún modo
está incluyendo las “expectativas” del sector empresarial. Muchas veces
esta es una tasa corporativa, que la empresa aplica de modo estándar a
todos sus proyectos, con el problema implícito de que: en ocasiones se
rechacen proyectos que en realidad son suficientemente rentables
conforme a su riesgo y se actúa con ceguera respecto de ellos; también
cabe la posibilidad de aceptar proyectos a los que debiera exigírseles
una mayor tasa porque aportan mayor riesgo. Esto explica situaciones
como cuando el Banco Central reduce la tasa de instancia para inducir
una baja en las tasas de mercado; pero el sector empresarial sobre
reaccionan o no responde y tenemos una inelasticidad de la inversión
respecto de la tasa de interés. Lo objetivo, visto fríamente, es que se
realice la inversión, pero percepciones de los inversionistas, ”contaminan
con subjetividad la decisión”.
¿Cuándo coinciden Ko, Kp y Kc?
La Ko y Kp coinciden sólo si el proyecto se financia enteramente con
capital propio; y a su vez coinciden con Kc si es que quienes toman las
decisiones del proyecto, se atienen sólo a las cifras objetivas y no
intentan incorporar sus percepciones subjetivas respecto del momento
económico y político o de la industria en que está inserto; esto es: el
riesgo en su total expresión.
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Pero no quiero dar a entender que Kc es una cuestión meramente
antojadiza; obedece más bien al intento humano de explicar las
diferencias entre: percepciones, expectativas, estimaciones teóricas y
cifras objetivas.
Caso de ejemplo:
La empresa Alfamail Service Ltda. empresa dedicada a los servicios de
correo, desea evaluar una posible expansión para prestar también el
servicio de courrier que es un negocio de igual riesgo. Los dueños de la
empresa están obteniendo 14% de rentabilidad en el giro actual, por lo
tanto este es su costo de oportunidad del capital propio para un negocio
en principio bastante similar. La expansión será financiada con un 50 %
de capital propio y el resto con un préstamo bancario al 8% anual;
exactamente la misma forma que se venía financiando hasta ahora la
empresa. La tasa de impuesto a la renta es 20%.
De las cifras objetivas resulta ser que:
Ko = 14% x 0,5 + 8%(1-0,2) x 0,5
Ko = 10,2%
Por su parte la actividad económica entrega las siguientes cifras:
Desempleo = 8,7% con pocas posibilidades de disminuir
significativamente.
Crecimiento del PIB = 2% anual (se considera una cifra baja)
Tasa de instancia del Banco Central = 4,5% anual, con posibilidades de
mantenerse o bajar mientras el desempleo no se reduzca.
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Situación internacional: EE. UU en recesión, Unión Europea con una
caída del PIB de 0,5% y Japón con crecimiento cero. Argentina con una
caída del PIB de 19% y Brasil con un crecimiento de sólo 1%.
Los dueños del capital definen que no emprenderán ningún proyecto por
el momento, a menos que prometa un 25% de rentabilidad del capital
propio, ya que tienen las expectativas de que no habrá repunte de los
mercados hasta dos años más. Esto significa que el 14% anterior pierde
importancia, y a pesar de cualquier justificación técnica, los
inversionistas del proyecto quieren 25% de rentabilidad para ellos, ya no
les basta el 14% porque sus expectativas modifican lo que
objetivamente se presenta hoy. Es la forma en que se incorporan
expectativas en las decisiones financieras; a algunos les parece que es
poco serio y a otros les parece que es actuar conforme a las
proyecciones.
Preguntas:
1- ¿Cuál es Ko objetivamente hablando?
2- ¿Cuál es Kp subjetivamente hablando?
3- ¿Cuál es Kc para el proyecto, subjetivamente hablando?
Respuestas:
Ko determinado objetivamente 10,2%
Kp Según expectativas 25%
Kc Para el proyecto = 15,7%
25% x 0,5 + 6,4% x 0,5
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La exigencia al proyecto ha subido de 10,2% a 15,7%, esto es 5,5
puntos porcentuales extra. Cabe la pregunta: ¿será para tanto recargar
la exigencia al proyecto en más de un 50% de rentabilidad para
compensar las nuevas expectativas (5,5/10,2)?, ¿no estaremos sobre
reaccionando?
¿Cuál es el costo de oportunidad del capital propio?
Para responder a esta pregunta hay que decir que se puede reformular
como: ¿cuánta rentabilidad esperan obtener quienes aportan capital
propio? Ya sean estos los que aportan capital como accionistas, o bien
sean socios en una sociedad de personas. Para esto hay que encontrar la
forma de relacionar la rentabilidad, con el riesgo particular que cada
empresa o proyecto representa.
¿Cómo relacionar la rentabilidad y el riesgo esperado
para el capital propio invertido en un proyecto?
La teoría de carteras o porfolio provee de 3 métodos para responder a
esto: CAPM (Capital Asset Pricing Model), APT (Arbitrage Pricing Theory)
y Modelos Multifactoriales.
El más usado es el CAPM, no sin algunas críticas.
¿Qué es el CAPM?
Es un método que permite calcular el costo de oportunidad del capital
propio, la rentabilidad esperada de las acciones. Deriva de la Teoría del
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Portafolio de Markowitz y se basa en dos principios básicos:
1° Principio: La rentabilidad debe ser proporcional al riesgo.
Podemos decir que la rentabilidad esperada de una acción o del capital
propio, depende de dos elementos: un piso mínimo que es la
rentabilidad libre de riesgo y la llamada compensación esperada, prima o
premio por riesgo.
E (iA) = iR +E (pR)
Asumimos los siguientes símbolos:
iR = Rentabilidad libre de riesgo
E (pR) = Prima o compensación por riesgo esperada
E (iA) = Rentabilidad esperada para la acción A
En que E(pR) se puede reemplazar por pR histórica, obtenida en forma
estadística, luego:
iA = iR + pR
La tasa libre de riesgo iR según la literatura especializada, se define
como la rentabilidad que ofrece un instrumento en forma absolutamente
libre de los riesgos de no pago y de pérdida o ganancia de capital.
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En el mercado de EE. UU., hay quienes la asimilan a la tasa del T-Bill a
90 días, según esta lógica en Chile, se consideraría una buena
alternativa el PDBC a 90 días.
Hay quienes están en desacuerdo con el hecho de que la tasa libre de
riesgo, esté en EE. UU. representada por los T bill y en Chile por los
PDBC a 90 días.
Según este punto de vista, no existe un único instrumento libre de
riesgo aplicable a todos los plazos, sino que esta tasa depende del plazo
de la inversión que se esté considerando. Esto porque un título libre de
riesgo de crédito puede contener riesgo de tasas, esto es, variaciones en
la tasa de interés si su término o madurez no coincide con el plazo al
que el inversionista desea invertir, por lo tanto si el papel madura
después que el horizonte de inversión del inversionista, lo expone a
riesgo de ganancias o pérdidas de capital, si es que debe hacer líquidos
los fondos invertidos; y si madura antes, lo expone a riesgo de
reinversión al tener que reinvertir la inversión a una tasa diferente a la
inicialmente contratada, hasta la fecha en que necesita los fondos.
¿Qué pasa cuando los flujos de inversión se generan a varios
años plazo?
Si los flujos de un proyecto de inversión son a 20 años plazo, por
ejemplo, ¿qué tasa debiera usar? Según algunos en ningún caso la de
los PDBC a 90 días, porque dicha tasa implica un riesgo de
refinanciamiento importante, y no es en consecuencia libre de riesgo
para los proyectos.
Es por ello que las empresas no financian inversiones de capital
emitiendo deudas de corto plazo, ello implicaría un enorme riesgo de
tasa de interés.
Me ha tocado ver con preocupación que instituciones públicas tales
como universidades, clubes deportivos y hasta empresas, financian
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inversiones de largo plazo con los ingresos de cuentas por cobrar. Las
consecuencias han sido situaciones dramáticas.
¿Cuál debiera ser la tasa de interés libre de riesgo en Chile?
Hay quienes consideran la tasa de los BCU ( Bonos del Central en UF) a
10 años, o la de los BCU a 20 años, por lo tanto consideran un error
identificar la tasa a 90 días de los PDBC. En general la estructura
temporal de la tasa de interés tiende a ser creciente, es decir, a mayor
plazo, mayor tasa. Luego si tomamos una tasa corta para evaluar
proyectos de largo plazo, no estamos considerando el verdadero costo
de oportunidad de los flujos a ese plazo.
Significa que algunos autores ocupan tasas de largo plazo, las cuales
poseen riesgo de pérdida de capital en los cálculos de premio por riesgo.
Resulta válido utilizar las dos metodologías arriba mencionadas, ya que
existen argumentos sólidos para ambas posturas, en ausencia de una
respuesta absoluta no es posible anular una u otra postura,
independientemente del período del proyecto para el que se requiera
calcular el costo de capital. La razón es que si bien la tasa libre de riesgo
de corto plazo es menor, consecuentemente el premio por riesgo de
mercado sobre dicha tasa es mayor. La metodología que utiliza la tasa
de corto plazo generalmente da como resultado un costo de capital
mayor y viceversa.
¿Qué pasa con un PYME que intenta hacer los cálculos?
La tasa libre de riesgo debe representar el costo de oportunidad de
invertir sin riesgo, pero como todos sabemos, no está al alcance de los
pequeños inversionistas un papel con cero riesgo del Banco Central,
estos papeles tienen cortes mínimos que dejan a este inversionista fuera
de mercado. Por lo tanto su tasa libre de riesgo relevante es el costo de
oportunidad que a su nivel puede conseguir con mínimo riesgo, nunca
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alcanzará los papeles del Tesoro de EE. UU. ni los del Banco Central, su
“piso” puede ser la libreta de ahorro del BancoEstado, ya que el Estado
no podría dejar de devolverle su dinero. Esto no descarta la posibilidad
de considerar un fondo mutuo de renta fija, si supone igual riesgo, y la
razón sería que lo normal es que sea más rentable que la libreta, el
problema es que el fondo podría tener papeles que tengan pérdida de
capital en algún momento.
2° Principio: El riesgo total de una acción se manifiesta en la
variación en su precio, y se divide en riesgo sistemático y riesgo
no sistemático.
El sistemático se debe a la bolsa, es decir afecta a todo el mercado
bursátil; luego no se puede diversificar o evitar. El no sistemático es la
variación en el precio de la acción por causas propias de la empresa;
luego se puede diversificar invirtiendo en otras acciones con correlación
negativa, que sus flujos de ingresos y egresos se muevan a la inversa
del otro proyecto. Hay proyectos que serán espectacularmente rentables
en un momento de la economía, y otros en igual momento, serán poco
rentables o con pérdidas; en un ciclo inverso de la economía, se
comportarán al revés.
Por otra parte unas acciones tienen más riesgo sistemático que otras; es
decir, tienen distinta elasticidad respecto del riesgo de mercado;
“cuando llueve todos se mojan, pero unos se mojan más que otros”.
Diversificar el portafolio de inversiones requiere invertir en todos los
activos disponibles, cuestión que en la práctica resulta casi imposible,
porque es muy difícil seguir toda la información de mercado, la solución
práctica es que para representar el mercado se utiliza un “índice bursátil
representativo” del mercado particular: IPSA, Dow Jones, S&P 500, FT-
SE-100, NIKKEI 225, DAX-30, CAC-40, IBEX-35, dependiendo de donde
se materializa el proyecto y por tanto qué indicador representa mejor su
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mercado. A mayor elasticidad de la acción, se tiene mayor riesgo
sistemático implícito del papel en cuestión.
El coeficiente matemático que representa el riesgo sistemático de un
papel respecto del riesgo de mercado se denomina coeficiente β de la
acción, intenta ser un indicador de la exposición que tiene cada proyecto
en particular al riesgo de mercado. Lo que le toca del riesgo sistemático.
Matemáticamente:
Riesgo sistemático de la acción o proyecto = β x σM
en que el riesgo sistemático del mercado es σM
El β de mercado (del portafolio diversificado referencial) es 1
¿Por qué?
La forma de medir el riesgo de un negocio, es calculando cómo se afecta
éste por los vaivenes de la economía, su β. Entre más se afecte, más
riesgoso es, y en consecuencia, es mayor el retorno esperado que le
exigen los inversionistas.
Dadas las posibilidades de diversificar parte del riesgo de un negocio; al
no mantener los inversionistas “todos los huevos en la misma canasta”.
El riesgo del proyecto se mide por su correlación con el porfolio
representativo del mercado, en Chile podría usarse el IPSA1 que
representa a las acciones con mayor presencia bursátil en el país.
1 Es un índice selectivo de 40 acciones con mayor presencia en la Bolsa de Comercio de Santiago. Es un índice de rentabilidad, por lo tanto incorpora en su cálculo: los dividendos mas las variaciones de precio de los papeles. Cada 30 de diciembre se reevalúa el grupo de acciones y se decide sacar las de menor presencia y reemplazarlas por las que están fuera y en el momento tienen más presencia. Actualmente para calcular la presencia se pondera cada trimestre del año por los factores respectivos: 45%-30%-15%-10%.
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¿Cuál es el premio de rentabilidad extra que debe recibir un
accionista por el riesgo?
Por el riesgo no sistemático, en realidad nada. No corresponde pago. La
razón es que él puede diversificarlo, y en teoría llevarlo a cero, si
organiza un portafolio de papeles con correlación negativa de riesgo.
Pero sí existe un premio por riesgo del mercado, y este se define como:
la diferencia entre la rentabilidad de un portafolio bien diversificado de
activos de la economía y la tasa libre de riesgo. En EE. UU., los estudios
más recientes indican que esta rentabilidad fluctúa entre 4,8% a 6%
anual. Para Chile, estudios recientes estiman que ésta está entre 4,5% y
5% anual. Estas son cifras estadísticas, y no es del caso tratar aquí la
metodología para obtenerlas ni las explicaciones de porqué es más alta
en EE. UU. El nivel del premio por riesgo futuro es tema de discusión
permanente en el mundo académico, y los numerosos argumentos están
fuera del alcance de este trabajo.
Sin embargo su nivel no es independiente de la tasa libre de riesgo
elegida. Por ejemplo, un retorno esperado del porfolio de mercado para
Chile de UF +14% implica en un momento un premio por riesgo de 9% o
9,5% respecto a los papeles a 20 años del Banco Central, ¿por qué?
Porque los papeles del Banco Central pagan una tasa de 4,5% a 5%
anual.
En resumen: la prima de riesgo de una acción debe ser proporcional a
su riesgo sistemático; su propio β.
Matemáticamente debe ser β veces la prima de riesgo de mercado σM
es decir:
E(iA) = iR + β x (iM - iR)
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En que iM = rentabilidad del mercado y
(iM - iR) = Premio por riesgo (esperado del mercado)
Es decir el pago que hace el mercado por el riesgo sistemático.
Despejando en función de β la formula queda:
β =E (iA - iR) / E(iM - iR)
Se puede concluir que:
Si β >1 Significa mayor riesgo que el mercado (las acciones suben y
bajan más que el mercado)
Si β <1 Significa menor riesgo que el mercado (las acciones suben y
bajan menos que el mercado)
Si β =1 Significa igual al riesgo del mercado (las acciones suben y bajan
igual que el mercado)
Si β =0 Significa ninguna relación con el mercado (se trata de renta fija
porque no tiene el riesgo sistemático que afecta a las acciones)
Quien tenga el dinero y la disposición para invertir en todos los papeles
del mercado, habrá diversificado el riesgo absolutamente, y recibirá en
el largo plazo la misma rentabilidad extra por sobre la renta fija que el
mercado bursátil; esto es, a veces menos y a veces más; una
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rentabilidad equivalente a la tasa libre de riesgo más el premio por
asumir el riesgo de mercado.
Quien invierte en una sola acción recibirá en el largo plazo, el promedio
de pérdidas y ganancias de este papel.
¿Cuánto más que los papeles seguros?
Si el mercado es eficiente, el inversionista diversificado recibirá el
porcentaje que representa β, en cambio el inversionista individual
recibirá el β que corresponde al negocio, puede ser mayor o menor que
el β del inversionista diversificado.
Caso de ejemplo:
La empresa Alfamail Service Ltda., tiene información de que su proyecto
es 50% más riesgoso que el promedio de mercado, significa un β de 1,5
esto es: cuando el mercado renta 22% en el año y los papeles sin riesgo
rentan 5%, se está considerando un premio por riesgo de 17% anual.
Nuestro proyecto debe rentar 5% más 17% x 1,5 = 25,5% y si por
ejemplo el mercado bursátil cae 8%, nuestro proyecto de acuerdo a su
riesgo sistemático será castigado con una caída de 12%. El costo de
oportunidad de los accionistas en la bolsa en general es un 5% que
habría ganado en renta fija, más el 8% perdido en bolsa, lo que da un
total de 13%. Si el mercado es eficiente nuestro proyecto cae en 5% +
8% x 1,5 = 17% como costo de oportunidad, aunque en rentabilidad
sólo cae 12%; lo que pasa es que además dejamos de ganar la
rentabilidad sin riesgo.
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¿Para qué sirve entonces el modelo CAPM?
Debiera servir para calcular la rentabilidad esperada de una acción
cualquiera conociendo la β proporcional a su riesgo, la prima de riesgo
del mercado (iM - iR) y conociendo la tasa libre de riesgo iR relevante.
¿Cómo se cuantifican β y el iM?
Se asume que la β futura será la del pasado reciente; esto es
convencionalmente 60 meses, pero ello significa que estamos haciendo
una estimación econométrica; esto es con la media aritmética pasada
X , estamos tratando de predecir la media aritmética X futura llamada
esperanza matemática, se representa como E( X ); y siendo fiel a la
teoría, existe entonces un término de perturbación o de error que es
una variable aleatoria µ tal que:
β = ((iA - iR) /(iM - iR) ) + µ
en que µ representa los errores de la estimación. Estos valores son
calculados en la práctica por analistas especializados, en nuestro país
podemos encontrar publicación de ellos en….. por ejemplo.
¿Qué hacer con proyectos para los cuales no se conoce el beta?
Se usan betas similares en el nivel nacional, y eventualmente
internacionales de mercados que puedan ser análogos; haciendo en el
último caso la corrección de los parámetros, al calcular el costo del
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capital propio por CAPM. Esto representa una particular debilidad en la
implementación del método, no en la teoría que es impecable. Ocurre
que en mercados menos desarrollados, es difícil encontrar empresas
similares en bolsa, además de la tendencia a que existan monopolios
naturales por lo estrecho de los mercados y el único beta posible de
calcular está distorsionado justamente por la posición dominante de la
empresa modelo, lo normal es que esté subestimado.
¿Qué ocurre si la teoría del CAPM se cumple?
Entonces la rentabilidad de una acción dependerá exclusivamente de su
propio β; su propio riesgo sistemático y de la prima de riesgo del
mercado (iM - iR).
¿Qué ocurre si la teoría del CAPM no se cumple?
Entonces debieran existir acciones que sistemáticamente tengan
rentabilidad superior a la prevista por la formula CAPM antes
presentada. Significaría que el mercado está otorgando
sistemáticamente un factor α de mayor rentabilidad a una acción, que la
que corresponde a su riesgo sistemático. Matemáticamente:
E(iA - iR) = α + iR + β x (iM – iR)
Esto invitaría a los “asset manager” (manejadores de portafolio) a
buscarlas para invertir en ellas; son acciones α positivas. En un
mercado eficiente esto debiera dar cuenta de que hay acciones baratas,
y pronto los operadores debieran hacer la corrección de precios.
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¿Qué pasa cuando el proyecto se implementará en el
extranjero?
Se modifican todos los parámetros de la ecuación, el modelo sigue igual.
La tasa que se espera rinda la inversión en un país se modifica,
agregando en general: el riesgo sistemático propio del país y el riesgo de
variación en las monedas. El mayor riesgo país proviene de: su riesgo
económico, su riesgo político y la paz social. En una visión general está
dada por la ecuación:
i = iR + IPC + Riesgo país
Esta es la tasa que debieran dar los llamados “papeles cero riesgo” de
cada país, los que coloca su propio banco central, se llama tasa nominal.
Todos los valores deben ser tomados al interior del país. La diferencia
entre las tasas de los países, es atribuible al diferencial de inflación
esperada y al riesgo país. Según la teoría, el iR debe estar alineado o ser
igual al de los demás países, de lo contrario se le produciría una fuga de
reservas si se paga menos, y una avalancha si se paga más, con efectos
en ambos casos sobre el tipo de cambio; esto es siempre y cuando no se
tengan restricciones al movimiento de capitales. El número i de la
ecuación, representa “el piso” para la inversión más segura en dicho
lugar, sería el iR en nuestra ecuación del CAPM ya que el riesgo país está
a lo más representando el coeficiente β en ese mercado, y el IPC la
desvalorización que sufren los flujos en aquella moneda nacional por
efecto de la inflación.
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¿Cómo afecta el tema de la inflación?
La teoría financiera en gran parte está construida en países de moneda
dura, por lo tanto allí se acostumbra a que su banco central exprese la
tasa de sus papeles en términos nominales, esto es, la tasa de un papel
de la FED por ejemplo, incluye la tasa real de rentabilidad más la meta o
proyección de inflación, situación distinta en países con alta inflación en
que los bancos centrales emiten sus papeles en una moneda indexada y
por lo tanto a tasa real. En Chile actualmente, el Banco central está
emitiendo sus papeles a tasa nominal, por lo tanto con la meta de
inflación incluida en la tasa de lámina en el papel.
Por otra parte las rentabilidades indicadas para el mercado bursátil se
publican sin hacer el descuento por inflación, por lo tanto es una cifra
nominal.
Para aplicar el modelo CAPM y para calcular la tasa de costo de capital
K0 hay que estandarizar la información, la recomendación en nuestro
país es considerar los valores reales, descontada la inflación en cada
tasa que ingresa a las fórmulas. La razón es que la tasa se usará para
calcular la rentabilidad de los proyectos y los flujos a descontar con esta
tasa son expresados en moneda dura, en UF o en dólares. La explicación
es válida para cualquier país que carece de una moneda dura propia.
Ejemplo:
Conclusiones.
1- La rentabilidad esperada de cualquier acción; que también representa
el costo del capital propio; se hace con:
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a) La β de la acción se calcula por regresión de 60 meses,
proyectando la esperanza matemática del valor.
b) La prima de riesgo de mercado (iM –iR) usa datos históricos
en el supuesto de que la esperanza matemática de los datos
históricos se distribuye según una curva normal.
c) Para la tasa libre de riesgo iR se procede con iguales
criterios.
2- El CAPM orienta las decisiones de proyectos, y la determinación del
costo de oportunidad del capital propio para un proyecto específico.
3- La definición de los parámetros para aplicar CAPM debe
contextualizarse al país y a la realidad del inversionista
4- Las tasas en las fórmulas y modelos, deben expresarse en términos
reales descontando la inflación, esto para ser usadas contra flujos
también en términos reales.
Ejercicio completo.
1- La rentabilidad según el IPSA es
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