ESCUELA POLITCNICA NACIONALFACULTAD EN INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICADEPARTAMENTO DE ENERGA ELCTRICA

DISEO ELECTROMECNICO DE LNEAS DE TRANSMISIN

TEMA: ECUACIN DE ESTADO Y VANO DESNIVELADO.PROFESOR: ING. RAUL CANELOS

REALIZADO POR:LUIS E. BARRENO

Abril Agosto 2015

1. Se supone para un da sin viento, que las flechas de un vano desnivelado (sobre un terreno nivelado) de 300m son f1 = 1,40m y f2 = 11,40m. Determinar la posicin del vrtice de la lnea respecto a las estructuras de apoyo y las tensiones que se transmiten a cada estructura. El esquema del ejemplo se indica en la Figura El conductor utilizado es Al/Ac 240mm2 y de peso W= 0,98Kg/m.

2. Un conductor de una lnea de transmisin en un cruce de un ro es soportado por dos torres a una altura de 30 m y 90 m arriba del nivel del agua. La distancia horizontal entre las torres es de 270 m. Si la tensin en el conductor es 1800 kg y el peso del conductor 1.0 kg/m, encuentre el espacio entre el conductor y el agua en un punto medio entre las torres.

3. La tensin de ruptura de un conductor es de 8000 kg. Calcular la flecha mxima si el factor de seguridad es de 2 y la sobrecarga por hielo 910 kg/m.

4. Teniendo los siguientes datos: PARAMETRO CATENARIA 1800 DESNIVEL m 360.55 PESO kg/m 1.8 VANO m 1161Calcule:CALCULO DEL Xm, VALOR Xa, VALOR Xb, FLECHA m, FLECHA REAL m, SAETA, TENSION kg del soporte.

5. Resuelva el problema de ejemplo para las mismas hiptesis, utilizando los datos del siguiente conductor cdigo 1200 ACAR para un vano de 500 m.Datos del conductor:

Mdulo de elasticidad: E = 8200 kg/mm2

Coeficiente trmico de dilatacin: = 18,9 x 10-6 C-1Esfuerzo de rotura: Fr = 11110kgPeso lineal: 1,672 kg/mSeccin: 608 mm2Ampecidad: 1000 A

Con los datos del clima en la regin obtenemos las condiciones ms desfavorables para el conductor (estado base).

El coeficiente de seguridad utilizado es K=3, as hallamos la mxima tensin admisible que puede soportar el cable sin que sufra daos permanentes.

El esfuerzo por metro, ejercido por el viento sobre el conductor es:

Donde es un coeficiente que considera la desigualdad de velocidad del viento, a lo largo del vano

para y para

es un coeficiente aerodinmico que depende de la forma de la superficie expuesta a la accin del viento para conductores cilndricos.

es la velocidad del viento en

es la proyeccin de la superficie expuesta al viento por metro de conductor, segn un plano perpendicular a su proyeccin, en

es el ngulo determinado por la direccin del viento y el eje del conductor ( en el peor caso)

es el factor de vano

es el vano medio en metrosReemplazando:

El esfuerzo total por unidad de longitud es:

F del viento

(Kg/m)(Kg/m)

101,672

201,672

32,4022,927

40,3551,709

501,672

Ahora, el esfuerzo de corte por unidad de longitud, para cada estado es:

(slo influye el peso propio)

El estado ms desfavorable es el de mayor sobrecarga, o sea, el estado III.Tomando como estado base el estado III y aplicando la ecuacin de estado, se determina la flecha mxima que se tendr en el estado II. (Se escogen el estado de mayor velocidad con el de mayor temperatura)

La ecuacin se resolvi con el programa de la calculadora TI-Nspire CX CASde Texas Instruments.

Ahora,

Donde es la tensin a la cual se somete el cable a la temperatura de 45C.

La flecha mxima es

6. Indique el mtodo que us para resolver la ecuacin de estado.El mtodo que se usa para resolver la ecuacin de estado es el mtodo de Newton Rapson, este es un mtodo iterativo que nos permite aproximar la solucin de una ecuacin del tipo f(x)=0. Partimos de una estimacin inicial de la solucin x0 y construimos una sucesin de aproximaciones de forma recurrente mediante la frmula

Para aplicar el mtodo de Newton-Raphson, seguimos los siguientes pasos: 1. Expresamos la ecuacin en la forma f(x)=0, e identificamos la funcin f. 2. Calculamos la derivada.3. Construimos la frmula de recurrencia4. Tomamos una estimacin inicial de la solucin.