Tarea No. 01. Análisis vectorial

M. C. Joaquín Saucedo Barajas

UTT

1. Objetivos

Estudiar las diferentes operaciones con números complejos.

Analizar y resolver problemas aplicando el conceptos de los números complejos.

Estudiar las diferentes operaciones con vectores.

Analizar y resolver problemas aplicando análisis vectorial.

2. Problemas

Resuelva correctamente los siguientes problemas.

2.1. Aplicaciones a circuitos eléctricos

1. Determine el valor de las corrientes i1 y i2 del circuito eléctrico mostrado en la figura 1.

j 5Ω

i1

3Ω

i2

− j 4Ω

10 0

15 90

20 0

Figura 1: problema 1

2. Determine el valor del voltaje en la resistencia de 25Ω del circuito eléctrico mostrado en la figura 2.

20cos1000tV

20 sin 1000t

Figura 2: problema 2 1

UTT Tareas de cálculo aplicado

3. Determine los valores de ix (t) y vx (t) del circuito mostrado en la figura 3.

M. C. Joaquín Saucedo Barajas

+

ix

Vx

10cos(100t)V -

Figura 3: problema 3

2.2. Aplicaciones: movimiento en 2 dimensiones

4 Un saltador de longitud deja el suelo en un ángulo de 20o respecto a la horizontal y una velocidad de 11.0m/s.

a) ¿A qué distancia le toma alcanzar la máxima altura?

b) ¿Cuál es la máxima altura alcanzada?

c) ¿Cuál es la longitud del salto? (Asuma que su movimiento es equivalente al de una parícula,

desprecie el movimiento de sus brazos y piernas).

5 Una piedra es lanzada acia arriba desde lo alto de un edificio en un ángulo de 30o respecto a la

horizontal y con una velocidad inicial de 20m/s como se muestra en la figura 4. El punto de lanzamiento es de

45m por encima del suelo.

a) ¿Cuánto tiempo le tarda a la piedra tocar el suelo?

b) Determine la velocidad de la piedra al momento del impacto.

c) Determine la distancia horizontal recorrida por la piedra.

y

( 0, 0)

v 0 = 20.0 m/ s

30.0° x

45.0 m

( x, – 45.0) x

Figura 4: problema 5 2

UTT Tareas de cálculo aplicado

6 Un avión que viaja a una velocidad de 1.00 × 102 m/s suelta un proyectil desde una altura considerable. (Véase

lafigura 5). El proyectil inmediatamente enciende sus propulsores, acelerando a 20m/s2 en la dirección x

mientras cae por la acción de la gravedad en la dirección y. Cuando el proyectil ha caído 1.00km, determine

(desprecie la fricción del aire y el efecto aerodinámico):

a) su velocidad en la dirección y.

b) su velocidad en la dirección x.

c) la magnitud y dirección de su velocidad.

M. C. Joaquín Saucedo Barajas

v 0x = 1.00 ϫ 102 m/ s

y ϭ Ϫ 1.00 ϫ 103m

Figura 5: problema 6

3. Conclusiones

Espacio reservado para que el alumno exponga las conclusiones desarrolladas a partir de la realización de la presente tarea.

4. IMPORTANTE

Se deberá entregar un reporte de la tarea que incluya:

Portada, la portada debe incluir:

• Escuela

• Materia

• Nombre y número de la práctica.

• Nombre de los alumnos y su número de control

• Lugar y fecha de la entrega.

Nombre y número de la tarea.

Objetivo.

El desarrollo y resultados. (En caso de ser necesario se incluirán diagramas, simulaciones, gráficas, tablas,

esquemas, símbolos, operaciones y procedimientos, etc).

Conclusiones.