Universidad de los AndesFacultad de IngenieraDepartamento de Tecnologa y DiseoCatedra de Teora de Maquinas y Mecanismos

Integrantes: Gabriel A. De La Hoz R. C.I. 20.099.627

TAREAProblema: Encuentre el valor del torque requerido para equilibrar estticamente la carga ejercida por el resorte de traccin en la siguiente figura:

Figura 1. Fase del mecanismo a analizar.

Sabiendo que la fuerza que ejerce el resorte es de 10 N, y el resorte tiene un , procedemos a calcular la constante k del resorte:

Por lo tanto, seguimos resolviendo el ejercicio planteando la ecuacin de sumatoria de fuerzas en el carro 4:

Ecuacin (1)

Donde solo conocemos el vector de la fuerza que genera el resorte (), por ende, debemos plantear otra ecuacin que nos permita conseguir una variable, esa ecuacin seria la sumatoria de fuerzas en el eslabn 5:

Donde la direccin de es perpendicular al desplazamiento del carro 5, es decir, direccin vertical y como implica que tambin tiene direccin vertical, por lo tanto regresando a la ecuacin (1) podemos aplicar concurrencia u conseguimos dicho punto:

Figura 2. Fase del mecanismo con el punto de concurrencia de las fuerzas en el eslabn 4.

De esta manera obtenemos la direcciones de los vectores fuerzas, las cuales se indican en la siguiente figura:

Figura 3. Centro de fuerzas (Mtodo Grafico).

Teniendo presente la ecuacin (1) obtenemos los vectores :

Figura 4. Vectores fuerzas. .

Y adems conocemos que , y , nos queda:

Figura 5. Vectores fuerzas encontrados.

Proseguimos aplicando sumatoria de fuerzas en el eslabn 3:

De la ecuacin anterior conocemos: el vector completamente y adems la direccin del vector la cual debe ser perpendicular al desplazamiento del punto B, por lo tanto podemos obtener el punto de concurrencia de las fuerzas en la barra 3:

Figura 6. Punto de concurrencia de fuerzas en la barra 3.

Con el punto de concurrencia obtenemos las direcciones de las fuerzas y podemos determinar dichos vectores:

Figura 7. Centro de fuerzas con .

.

Adems sabemos que: y , por lo tanto nos queda:

Figura 8. Centro de fuerzas hasta ahora.

Finalmente hacemos sumatoria de fuerzas en el eslabn 2:

Por lo tanto el centro de fuerzas nos quedara:

Figura 9. Centro de Fuerzas Completo.

Para saber la magnitud de cada fuerza debemos tener presente la escala utilizada la cual es 1N = 2 unidades en el dibujo. Entonces:

Figura 10. Magnitudes de las Fuerzas.

Para calcular el torque necesario para equilibrar el sistema debido a la fuerza del resorte, se debe plantear un diagrama de cuerpo libre en el eslabn 2:

Figura11. Diagrama de cuerpo libre del eslabn 2.

De la figura anterior podemos ver que el torque que genera la fuerza ejercida por el resorte es en sentido de las agujas del reloj, por lo tanto, se necesita un torque en el eslabn 2 de la misma magnitud pero en sentido contrario a las agujas del reloj:

Este torque calculado es el torque mnimo que debe tener el eslabn 2 para por lo menos obtener el equilibrio esttico en el sistema.