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*32-29. Un resistor de 300-, un capacitor de 3-F, y un inductor de 4-H están conectados en serie a una fuente de

90V, 50 Hz. ¿Cuál es la reactancia neta del circuito? ¿Cuál es la impedancia?

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11061 ;

2 (50 Hz)(3 x 10 F)C  X 

    L 2 (50 Hz)(4 H) 1257 ; X       

Reactancia Neta: X L –  X C = 196  

2 2 2 2( ) (300 ) (1257 1061 ) L C  Z R X X  ;  Z = 358  

*32-38. ¿Cuál es la frecuencia de resonancia para el circuito descrito por el problema 32-29?

-6

1 1;

2 2 (0.2 H)(3 x 10 F)

r  f  

 LC      

   f r  = 205 Hz

32-34. Un circuito de CA en serie contiene un inductor de 12-mH, un capacitor 8-F, y un resistor de 40- 

conectadoa una fuente de 110-V a 200 Hz. Cuál es la corriente alterna efectiva en el circuito?

-6

1

2 (200 Hz)(8 x 10 F)C  X 

    99.5 ; L 2 (200 Hz)(0.012 H) X        15.1  

2 2 2 2( ) (40 ) (15.1 99.5 ) L C  Z R X X  ;  Z = 93.4  

15.1 99.5tan ;

40

 L C  X X 

 R 

 

    = -64.6

0 

Factorde potencia = cos  cos (-64.60);

Power Factor = 0.428 o 42.8%

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  ¿Cuál es la frecuencia de resonancia para el circuito del problema anterior?

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1 1;

2 2 (0.012 H)(8 x 10 F)r  f  

 LC          f r  = 514 Hz 

*32-35. Cuando un resistor de 6- y un inductor puro están conectados a una fuente alterna de 100-V, 60 Hz, la

corriente efectiva es de 10A. ¿Cuál es la inductancia? ¿cuál es la pérdida de potencia através del resistor y cuál

es la pérdida de potencia a través del inductor?

2 2 2 2110 V 11.0 ; (11.0) (6 ) ;10 A

  L Z X Z R  

 X L = 9.22 (9.22 )

;2 2 (60 Hz)

 L X  L f    

  L = 24.5 mH

P = I2R = (10 A)

2 (6.00 ); P = 600 W;

No hay pérdida de potencia en el industor: 0

*32-36. Un capacitor está en serie con una resistencia de 35 y conectado a una línea AC de 220-V. La reactancia del

capacitor es de 45 . ¿Cuál es la corriente alterna efectiva? ¿Cuál es el ángulo de fase entre Io y Vt? ¿Cuál es e

factor de potencia?

2 2 2 2(0 ) (35 ) (45 ) 57.0 ;C  Z R X   

220 V 3.89 A;57.0

i  

  i = 3.89 A

45tan ;

35

 L C  X X 

 R 

   

    = -52.1

0;

Factor de potencia = cos 52.10 = 61.4%

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*32-37. Una bobina tiene una inductancia de 0.15 H y una resistencia de 12 y está conectada a una línea de 110V,

25Hz. ¿Cuál es la corriente efectiva en el circuito? ¿Cuál es el factor de potencia? ¿Qué potencia se pierde en e

circuito? ( Supongase X C  = 0 )

L 2 2 (25 Hz)(0.15 H) 23.56 ; X fL    2 2

 L Z R X   

2 2 110 V(12) (23.56) 26.44 ; ;26.44

 Z i

  i = 4.16 A

23.56tan ;

12.0

 L C  X X 

 R 

 

    = 63

0; Factor de potencia = cos 63

0 = 45.4%

La potencia se pierde únicamente a través de la resistencia: P = I2R = (4.16 A)

2(12 ) = 208 W

Ejemplo . Un circuito RCL en serie tiene los siguientes valores:

Encuentre:

a)  La impedancia

b) 

La corriente máxima

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c)  La relación de fase entre la corriente y el voltaje (construya un diagrama con los fasores

de voltaje respectivos, y suponga que la corriente se encuentra en el primer cuadrante.

d)  El voltaje máximo a través de cada elemento del circuito

e)  El voltaje instantáneo a través de cada elemento .

Como puedes ver, la ruma de los tres fasores (314V) es

más grande que el voltaje máximo (150V). Debes

recordar que los voltajes logran sus máximos en

diferentes instantes en el diagrama de fase para cadaelemento respectivamente, por lo que los voltajes de

cada elemento deben ser sumados considerando la

fase en que se encuentren (negativa o positiva).

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Al observar la gráfica de fase, se puede obersevar que el fasor de Vc está en su lado

negativo, por ello, el signo negativo en la fórmula.

Problema 8.

 

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