TAREA ACADEMICA: LINEAS DE ESPERAApellidos : .Nombres : .Fecha: //2015 Duracin: Seccin : BI1201Asignatura : Investigacin de OperacionesDocente: Federico Arias Rafael

INSTRUCCIONES: Resuelva los problemas de Teora de Colas y emita sus conclusiones

1. Suponga que en una estacin de servicio PERUPETRO con un solo servidor llegan en promedio 45 clientes por hora, Se tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. Se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola. Se solicita: a. Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema.b. Nmero promedio de clientes en la cola. c. Nmero promedio de clientes en el Sistema en un momento dado.

2. Una agencia del Banco de la Nacin, puede atender a los clientes a una velocidad promedio de 10 clientes por hora. Adems, suponga que los clientes llegan a la ventanilla del cajero a una tasa promedio de 7 por hora.Se forma una sola cola y hay dos ventanillas de atencin. Adems se considera que las llegadas siguen la distribucin Poisson y el tiempo de servicio sigue la distribucin exponencial. Realice un anlisis acerca de la situacin actual del Banco.

3. Un banco tiene dos cajeros. Llegan al banco con un promedio de 80 clientes por hora y esperan en una sola cola para que los atiendan. El tiempo promedio que se necesita para atender a un cliente es 1.2 minutos. Suponga que los tiempos entre llegadas y los de servicio son exponenciales. Calcular.a. Nmero esperado de clientes en el banco.b. Tiempo esperado que pasa un cliente en el bancoc. La fraccin del tiempo que determinado cajero est desocupado.

4. Una empresa de Call center SA. llegan a su central 40 llamadas por hora y un operadora puede atender 30 llamadas cada hora.La administradora estima que le cuesta S/. 20.00 la hora el mantener una llamada-cliente esperando y paga S/. 12 la hora a una operadora. Determine el costo por emplear a dos operadoras., para la solucin asumir el modelo M/M/S

5. El gerente de un banco debe determinar cuntos cajeros deben trabajar los viernes. Por cada minuto que un cliente espera en la cola, el gerente supone que se incurre en un costo de 5 centavos de dlar. Al banco llegan un promedio de 2 clientes por minuto. En promedio, un cajero se tarda 2 minutos en tramitar la transaccin de un cliente. Al banco le cuesta 9 dlares por hora la contratacin de un cajero. Los tiempos entre llegadas y los tiempos de servicio son exponenciales. Para reducir al mnimo la suma de los costos de servicio y los de demora, Cuntos cajeros deben trabajar el banco los viernes?

6. En el BBVA funcionan 2 cajeros para cobrar la pensin de los alumnos de la organizacin educativa. De acuerdo a los datos recopilados, los alumnos llegan al Banco siguiendo una distribucin de Poisson con una media de 20 alumnos cada hora. El tiempo que emplea cada cajero en atender a un alumno es en promedio de 4 minutos, es igual en los dos cajeros y sigue una distribucin exponencial. Los alumnos forman una sola cola y son atendidos por el primer cajero que queda libre. Si se cambiara por un solo cajero. Cul deber ser su tasa de servicio para que el promedio de alumnos en cola sea equivalente al sistema de dos cajeros? . Nota: Tasa de servicio en clientes por hora

7. Una agencia de Caja Arequipa cuenta con dos cajeros, los clientes hacen dos filas, una por cada cajero; en promedio arriban 26 clientes por hora al lugar y cada cajero tiene una capacidad promedio de 15 clientes por hora. Si se cambiar el sistema a uno en el cual se har una sola fila para los dos cajeros. Determinar el tiempo de permanencia en el sistema (en minutos) en el modelo. 8. La fabricacin de tractores en Jim Back Company requiere la produccin de varios subensambles, y luego usar una lnea de montaje para ensamblar esos subensambles y otras partes en los tractores terminados. De esta forma, se producen aproximadamente tres tractores al da. Se utiliza una estacin de inspeccin en el proceso, para revisar los subensambles antes de que entren en la lnea de montaje. En el presente, hay dos inspectores en la estacin, que trabajan juntos para revisar cada subensamble. El tiempo de inspeccin tiene una distribucin exponencial, con una media de 15 minutos. El costo de este sistema de inspeccin es 40 dlares por hora. Se ha hecho una propuesta para modernizar el procedimiento de inspeccin, de modo que pueda ser manejado por una sola persona. Este inspector comenzara examinando visualmente el exterior del subensamble, y luego usara un nuevo y eficiente equipo para terminar la inspeccin. Aunque este proceso con un solo inspector incrementara ligeramente la media de la distribucin de los tiempos de inspeccin de 15 minutos a 16 minutos, tambin reducira la variacin de esta distribucin a slo 40 por ciento de su valor actual. El costo sera 30 dlares por hora. Los subensambles llegan aleatoriamente a la estacin de inspeccin a una tasa media de tres por hora. Se estima que el costo de hacer que los subensambles esperen en la estacin de inspeccin (con lo que se incrementa el inventario en proceso y tal vez desestabilice la produccin posterior) es de 20 dlares por hora por cada subensamble. La administracin requiere tomar una decisin sobre si seguir operando como lo ha venido haciendo (operacin normal) o adoptar la propuestaa) Determine las principales medidas de desempeo L, Lq, W y Wq del sistema de colas actual.b) Repita la parte a para el sistema de colas propuesto. c) A qu conclusiones puede usted llegar sobre lo que la administracin debe hacer con los resultados de las partes a y b?d) Determine y compare el costo total esperado por hora de la operacin normal y de la propuesta.