tarea 6 termo2014

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Tarea 6 TermodinÆmica 1.-Considere un paramagneto slido ideal que obedece la ecuacin de Curie M = aH=T , donde M es la magne- tizacin, H es el campo magnØtico aplicado, T es la tem- peratura y a es una constante positiva. Si la capacidad calorca C M es constante, obtenga el trabajo realizado, el calor involucrado, el cambio de energa interna y el cambio de entropa en el proceso indicado en la gura. (Sugerencia: Demuestre y use: T dS = C M dT + 0 HdM ) 2.-Muestre que las diferenciales de la energa, la en- talpa y la energa libre de Helmholtz para un u- ido simple homogØneo pueden escribirse como dU = (C P PV)dT + V ( T P T ) dP , dH = C p dT + V (1 T ) dP y dF = (PV + S) dT + PV T dP , re- spectivamente. 3.- La energa libre de Helmholtz F (T;L) de un alam- bre es: F = kT L 2 =(2L 0 )+ L 2 0 =L T 2 + A, donde k, L 0 y son constantes. Encuentre la ecuacin de estado, la entropa y la capacidad calorca a longitud constante. 4. Demuestre que para un slido paramagnØtico se cumple que: C H C M = 2 0 T @M @T 2 H = T donde T = 0 @M @H T . 5.- (a) Derive la ecuacin (@C V =@V ) T = T @ 2 P=@T 2 V . (b) Pruebe que C V de un gas ideal es una funcin de T œnicamente. 6.- Una medida del resultado de una expansin libre adiabÆtica de un gas estÆ dada por el coeciente de Joule (@T=@V ) U . Demuestre que: = 1 C V (T= T P ). Aplique este resultado a un gas ideal y a uno de Van der Waals. Comente sus resultados.

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Termodinamica

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  • Tarea 6 Termodinmica

    1.-Considere un paramagneto slido ideal que obedecela ecuacin de Curie M = aH=T , donde M es la magne-tizacin, H es el campo magntico aplicado, T es la tem-peratura y a es una constante positiva. Si la capacidadcalorca CM es constante, obtenga el trabajo realizado,el calor involucrado, el cambio de energa interna y elcambio de entropa en el proceso indicado en la gura.(Sugerencia: Demuestre y use: TdS = CMdT +0HdM)

    2.-Muestre que las diferenciales de la energa, la en-talpa y la energa libre de Helmholtz para un u-ido simple homogneo pueden escribirse como dU =(CP PV )dT + V (TP T ) dP , dH = CpdT +V (1 T ) dP y dF = (PV + S) dT + PV T dP , re-spectivamente.3.- La energa libre de Helmholtz F (T;L) de un alam-

    bre es: F = kTL2=(2L0) + L

    20=L

    T 2 +A, donde k,L0 y son constantes. Encuentre la ecuacin de estado,la entropa y la capacidad calorca a longitud constante.4. Demuestre que para un slido paramagntico se

    cumple que: CH CM = 20T@M@T

    2H=T donde T =

    0@M@H

    T.

    5.- (a) Derive la ecuacin (@CV =@V )T =T@2P=@T 2

    V. (b) Pruebe que CV de un gas ideal es

    una funcin de T nicamente.6.- Una medida del resultado de una expansin libre

    adiabtica de un gas est dada por el coeciente de Joule (@T=@V )U . Demuestre que: = 1CV (T=T P ).Aplique este resultado a un gas ideal y a uno de Van derWaals. Comente sus resultados.