Fsica Estadstica

Tarea 4

Fecha de entrega: Mircoles 25 de marzo al nal de la clase.

1. Realiza lo siguiente para 2 y 3 dimensiones.

(a) Encuentra la distribucin de equilibrio para la magnitud de la ve-

locidad de un sistema de partculas libres. Muestra esta distribucin

grcamente.

(b) Calcula la rapidez ms probable, y su ubicacin en la grca del

inciso (a).

(c) Encuentra la rapidez promedio, la raz cuadrada de la rapidez cuadrtica

media y su ubicacin en la grca del inciso (a).

(d) Determina la diferencia porcentual entre la rapidez ms probable y

la promedio.

(e) Establece las condiciones bajo las cuales la diferencia anterior tiende

a cero.

2. Los neutrinos pueden penetrar la Tierra con mucha facilidad debido a la

baja interaccin que presentan.

(a) Asume que la seccin transversal de colisin es = 1040 cm2. Es-tima el camino libre medio del neutrino en agua.

(b) Los neutrinos son producidos en las reacciones de los rayos csmicos

con la atmsfera y en eventos astrofsicos. Asume que hay un ujo

de neutrinos de 50 cm2s1. Muestra que una persona cuya masa esdel orden de 100 kg, es golpeada por un neutrino aproximadamente

una vez en su vida. (Tal vez eso es lo que mata a la persona).

3. Realiza estimaciones de orden de magnitud para el camino libre medio y

el tiempo de colisin para

(a) molculas de H2 en un gas de hidrgeno en condiciones estndar

(dimetro de H2 = 2.9 )

(b) protones en un plasma (gas de H2 totalmente ionizado) a T = 3 105K, n = 1015 protones/cm3, = pir2, donde r = e2/kT .

(c) protones en un plasma a la misma densidad que en (b), pero a una

T = 107K, en donde ocurren reacciones termonucleares.

(d) protones en la corona del sol, que es un plasma a T = 106K, conn = 106 protones/cm2.

(e) neutrones de energa 0.5MeV en 238U ( = pir2, donde r = 1013cm).

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4. Considera el arreglo bidimensional de la tarea 3, en el cual tienes una

cuadrcula con nmeros entre 1 y 4.

(a) Cul es la probabilidad de que exista una trayectoria que pasa de

un extremo a otro de la tabla?

(b) Encuentra la trayectoria ms corta y la ms larga.

Nota: Slo el ejercicio 4 se aceptar por correo, los dems no.

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