tarea 3 proba 2

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Tarea Probabilidad

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TECNOLGICO DE COSTA RICAESCUELA DE INGENIERA EN PRODUCCIN INDUSTRIALLICENCIATURA EN INGENIERA EN PRODUCCIN INDUSTRIALPROBABILIDAD Y ESTADISTICA IITAREA III

HIPTESIS NULA Y ALTERNATIVA

REALIZADO POR:JOSU ARGELLO VINDAS

PROFESOR:ING. Federico Picado

FECHA: 21/8/2015

Ejercicios seccin 9.2

9-29: Anotar la hiptesis nula y alternativa para cada uno de los casos.a) Evidencia de que la media es mayor que 10.Hiptesis nula: Hiptesis alternativa: b) Evidencia de que la media de la poblacin no es igual a 7Hiptesis nula: Hiptesis alternativa: c) Evidencia de que la media de la poblacin es menor a 5.Hiptesis nula: Hiptesis alternativa:

9-30: Valor crtico para cuando se conoce la desviacin y se quiere probar si la media de la poblacin es igual a 7 contra la alternativa que sea diferente de 7 con los siguientes niveles de significancia.a) 0.01

b) 0.05

c) 0.10

9-31: Valor crtico para cuando se conoce la desviacin y se quiere probar si la media de la poblacin es igual a 10 contra la alternativa que sea mayor a 10 con los siguientes niveles de significancia.a) 0.01

b) 0.05

c) 0.10

9-32: Valor crtico para cuando se conoce la desviacin y se quiere probar si la media de la poblacin es igual a 5 contra la alternativa que sea menor a 5 con los siguientes niveles de significancia.a) 0.01

b) 0.05

c) 0.10

9-33 Para una prueba de hiptesis de dos colas se utilizan las siguientes formulas:

9-34Se busca hacer una prueba de hiptesis de una sola cola positiva.

9-35Se busca hacer una prueba de hiptesis de una sola cola negativa.

9-40 a) Se establece primero la hiptesis nula y la alternativa:

Dado que es una hiptesis con dos colas debido a la desigualdad en la hiptesis alternativa, se proceder a rechazar la hiptesis nula si o siendo los valores de stas -2.58 y 2.58 respectivamente. Estos valores crticos se obtienen de la tabla de Z utilizando 0.005 el cual es alpha medios.Utilizando 0.01 como nivel de significancia.

Como -14.49 < -2.58 se rechaza la hiptesis nula y se dice que la media verdadera es bastante diferente de 3500 con 0.01 como nivel de significancia.

b) El nivel ms pequeo al que se rechazara la hiptesis nula es:

Por lo tanto 0 es el punto de significancia ms pequeo a la que se puede rechazar la hiptesis nula.c) Dado que se utiliza la media para determinar el intervalo, se procede a utilizar la siguiente formula:

Por lo tanto se puede creer que con gran certeza la media de la fuerza estar entre 3232.11 psi y 3267.89.

9-41a)

Dado que es una hiptesis con dos colas debido a la desigualdad en la hiptesis alternativa, se proceder a rechazar la hiptesis nula si siendo sta -1.65. Este valor crtico se obtiene de la tabla de Z utilizando 0.05 como grado de significancia.

Como 1.55 > -1.65 se rechaza la hiptesis nula y se dice que hay insuficiente evidencia para concluir que la velocidad real es menor que 100 con 0.05.

b) Se quiere obtener el poder de la prueba con 95 metros por segundo.Poder=1-DondePor lo tanto de poder es igual a 1 0.97062 = 0.02938c)

Aproximadamente n=1d)

Como el intervalo es justamente menor que 100 se puede saber que la velocidad media tambin estar por debajo de 100.

9-43a)

Dado que es una hiptesis con dos colas debido a la desigualdad en la hiptesis alternativa, se proceder a rechazar la hiptesis nula si siendo el valor de sta 1.65. Este valore crtico se obtiene de la tabla de Z utilizando 0.05 como grado de significancia.

Como 1.77 > 1.65 se rechaza la hiptesis nula y se dice que hay suficiente evidencia para concluir que la vida de la batera es mayor que 4 con = 0.05b) Se quiere obtener el poder de la prueba con 4.5 horas de duracin de la batera.Poder=1-

Poder = 1 - 0 = 0

c)

Por lo tanto el nmero de muestra es aproximadamente 35.d)

Como el valor apenas excede 4, se puede concluir que la vida de la batera ser mayor a 4.