8/16/2019 Tarea 3 de Estadística (1)

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  Nota _______

Profesor: Jorge Mario Saldarriaga Restrepo Mayo 21 de 2016

Estudiante: __________________________________________ Carné: __________

1.  Sea  X   una variable aleatoria discreta. Determine el valor de k   para que la función , sea la función de probabilidad de X , calcule:A.   B. 

 

C.   D.   

2.  Sea X  una variable aleatoria que representa el número de clientes que llega a una tienda

en un periodo de una hora. Dada la siguiente información:  1 2 3 4 5 6 7 8  0.05 0.10 0.10 0.10 0.20 0.25 0.10 0.05 0.05Encontrar E(X) y Var(X) 

3.  Sea X  una variable aleatoria continua.A.  Determine el valor de k , de manera tal que la función

  {       Sea la función de densidad de probabilidad de X.

B.  Determine la función de distribución acumulativa de X. 

C.  Calcule ( ) y ( ).4.  La duración en horas de un componente electrónico, es una variable aleatoria cuya

función de distribución acumulativa es   .A.  Determine la función de probabilidad de X. 

B.  Determine la probabilidad de que el componente trabaje más de 200 horas.

5.  Sea X  una variable aleatoria continua.

A.  Determine el valor de k , de manera tal que la función  {      Sea la función de densidad de probabilidad de X.

B.  Determine la función de distribución acumulativa de X. 

C.  Calcule    y .

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

FACULTAD DE EDUCACIÓNLICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA

ESTADÍSTICA

TAREA 3 VARIABLES ALEATORIAS

8/16/2019 Tarea 3 de Estadística (1)

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D.  E(X) 

E.  Var(X) 

F.  (X) G. (X) H.  La función generadora de momentos de X. 

I.  Utilice la función generadora de momentos para comprobar la media y la varianzade X. 

6. 

La función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria X  está determinada

        Determine:

A.  La función generadora de momentos de X. 

B.  Utilice la función generadora de momentos para encontrar la media y la varianza de

 X. 

7.  Sea X  una variable aleatoria discreta y a, b y c constantes. Demuestre:

A. 

 E(c)=c B.  E(aX+b)=aE(X)+b 

8.  Sea X  una variable aleatoria continua y a, b y c constantes. Demuestre:A.  E(c)=c 

B.  E(aX+b)=aE(X)+b 

9.  Demuestre para la variable aleatoria X , se cumple que Var(X)=E(X²   ) –  E²(X)