Probabilidad Tarea 2

1. Un experimento consiste en lanzar un dado y despus lanzar una moneda una vez si el nmero es par. Si el nmero es impar, la moneda se lanza dos veces.

Usa la notacin 4S si el resultado fue 4 en el dado y sol en la moneda. O en su caso, 3SA si el resultado fue 3 en el dado, sol en la primera tirada de la

moneda y guila en la segunda tirada de la moneda.

De cuntos elementos consiste el espacio muestral? Determina S.

2. Del ejercicio anterior. a. Halla el conjunto de los puntos mustrales que corresponden al evento A

de que salga en el dado un nmero menor que 3. b. Halla el conjunto de puntos mustrales que corresponden al evento B de

que ocurran dos soles. c. Halla el conjunto de los puntos mustrales que corresponden al evento

A d. Halla el conjunto de los puntos mustrales que corresponden al evento

'A B . e. Halla el conjunto de los puntos mustrales que corresponden al evento A B .

3. Se contrata a una firma de ingenieros para que determine si ciertas vas fluviales en Virginia son seguras para la pesca. Se toman muestras de tres ros.

a. Halla el espacio muestral S. Utiliza F para seguro para la pesca y N para no seguro para la pesca.

b. Halla el conjunto de los puntos mustrales que corresponden al evento E de que al menos dos de los ros sean seguros.

c. Cmo llamara al evento que tenga los siguientes puntos mustrales? {{{{ }}}}, , ,G FFF NFF FFN NFN====

4. Cul de los siguientes pares de eventos son mutuamente excluyentes? a. Una madre que da a luz a una nia y una par de gemelas el mismo da. b. Un jugador de ajedrez que pierde su ltimo juego y gana el torneo. c. Un jugador de pquer que tiene flux (palo de 5 cartas) y 3 de un tipo en

la misma mano de cinco cartas.

5. En un estudio mdico los pacientes se clasifican de acuerdo a su tipo de sangre en , , , , , , ,AB AB A A B B O O+ + + + + + + + + + + + + + + + , y tambin de acuerdo con su presin sangunea en V=baja, N= normal o L=alta. Encuentra el nmero de formas den las que se puede clasificar a un paciente.

6. De cuntas maneras se puede formar un equipo de cinco jugadores de baloncesto, con ocho jugadores que pueden jugar en cualquier posicin?

7. Cierto calzado se recibe en cinco diferentes estilos con cada estilo disponible en cuatro colores distintos. Si la tienda sedea mostrar pares de zapatos que

muestren la totalidad de los diversos estilos y colores Cuntos diferentes pares tendra que mostrar?

8. Un medicamento para el asma se puede adquirir de cinco diferentes laboratorios en forma de lquido, tableta o cpsulas, todas en concentracin normal o alta De cuantas formas diferentes puede recetar la medicina un doctor a un paciente con asma?

9. Cuntos nmeros de tres dgitos se pueden formar usando los nmeros 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 si cada dgito se puede usar slo una vez? Cuntos de estos nmeros son pares?

10. Cuntas formas hay de seleccionar a tres candidatos de ocho recin graduados igualmente calificados para las vacantes de una empresa contable?

11. Se lanza una moneda dos veces De cuntos elementos consta el espacio muestral?

12. Un surtido de dulces contiene seis mentas, cuatro chiclosos y tres chocolates. a. De cuntas maneras es posible elegir dos de cualquier sabor? b. De cuntas maneras es posible elegir dos de distinto sabor?

13. Para tener una mano de pquer se requieren cinco cartas. El juego de pquer consiste en 52 cartas.

a. Cuntas manos se pueden formar? b. Cuntas manos se pueden formar que tengan dos ases y tres quinas?

14. En un juego de naipes (52 cartas) bien barajados. a. Cul es la probabilidad de extraer un as? b. Cul es la probabilidad de extraer un as o un rey? c. Cul es la probabilidad de extraer un as o una espada? d. Cul es la probabilidad de extraer una copa o una espada? e. Cul es la probabilidad de extraer un as o una figura?

15. Se lanza un par de dados. a. De cuntos puntos mustrales consta S? b. Determina A el evento de que la suma sea 7. c. Determina B el evento de que la suma sea 11.

16. Sean G, W, R Y B cuatro compradores de autos. Sean verde, blanco, rojo y negro los cuatro colores de autos disponibles para los compradores. Si cada uno desea comprar un auto de un color distinto a los otros De cuntas maneras se pueden adquirir los autos?

17. En un juego de naipes (52 cartas) bien barajados. Si ya se extrajo un as en una primera extraccin y no se devuelve a la baraja Cul es la probabilidad de extraer nuevamente un as? Indique que tipo de probabilidad es.

18. La siguiente tabla clasifica a 200 personas que han entrado a una tienda de acuerdo con la edad y sexo.

Sexo Edad (aos) Masculino Femenino

Total

Menor de 30 60 50 110 30 o ms 80 10 90 Total 140 60 200

19. Se elige una persona al azar para entregarle un bono por su visita a la tienda. Como parte de los festejos del 50 aniversario de la tienda.

f. Cul es la probabilidad de elegir a una mujer de las 200 personas que han entrado? Llama al evento F.

g. Cul es la probabilidad de elegir a un hombre menor de 30 aos de las 200 personas que han entrado? Llama al evento MQ.

h. Cul es la probabilidad de elegir a una persona de 30 aos o ms de las 200 personas que han entrado? Llama al evento P.

i. Cul es la probabilidad de elegir a una persona menor de 30 de las 200 personas que han entrado? Llama al evento Q.

j. Cul es la probabilidad de elegir a un hombre de las 200 personas que han entrado? Llama al evento M.

k. Cul es la probabilidad de elegir a un hombre de 30 aos o ms de las 200 personas que han entrado? Llama al evento MP.

l. Cul es la probabilidad de elegir a una persona menor de 30 aos dado que es el sexo masculino?

m. Cul es la probabilidad de elegir a una persona de 30 aos o ms dado que es el sexo femenino?

20. De 300 estudiantes de administracin, 100 se encuentran inscritos en el curso de conta y 80 en el de estadstica y 30 en ambos cursos.

a. Cul es la probabilidad de que un estudiante elegido de manera aleatoria est inscrito en conta (A) o en estadstica (B)?

b. Cul es la probabilidad de que un estudiante elegido de manera aleatoria est inscrito en conta dado que esta inscrito en estadstica?

c. Cul es la probabilidad de que un estudiante elegido de manera aleatoria est inscrito en estadstica dado que esta inscrito en conta?

d. Cul es la probabilidad de que un estudiante elegido de manera aleatoria no est inscrito en conta ni en estadstica?

21. La siguiente figura muestra los resultados de los estudios de calidad elaborados a televisores para saber si contaban con algn defecto en el cable (C), en el recubrimiento (R) o en los circuitos interiores (Y).

Se elige una televisin al azar.

a. Cul es la probabilidad de elegir una con defecto en el cable? b. Cul es la probabilidad de elegir una con defecto en los circuitos? c. Cul es la probabilidad de elegir una con defecto en el cable o en el

recubrimiento? d. Cul es la probabilidad de elegir una con defecto en el recubrimiento o

en los circuitos? e. Cul es la probabilidad de elegir una con un defecto? f. Cul es la probabilidad de elegir una con defecto en el cable dado que

ya tiene defecto en los circuitos? g. Cul es la probabilidad de elegir una con defecto en el recubrimiento

dado que ya tiene defecto en los circuitos?