tarea 1 (resolución de ejercicios)
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INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
Período Académico: abril-agosto 2016
Tarea 1
Asignatura: Termodinámica
Tema: Tarea de cálculo
Tipo de Trabajo: Autónomo
Nivel: Quinto “B”
Grupo: N° 2
Integrantes:
BRITO ORELLANA JONATHAN PABLO
ENDARA ANDAGUA WILLIAM FABIÁN
GUAMANGALLO AGAMA SANTIAGO RAFAEL,
GUTIERREZ SHIGUI ALEX DAVID
PESANTEZ ALVAREZ CARLOS MAURICIO
PRADO SANDOVAL JORGE LUIS
Fecha de entrega: 5 de mayo de 2016
1. Un cilindro cerrado y rígido cuyas dimensiones interiores son: diámetro 140
cm y altura de 180 cm, contiene 9.56 kgm de una mezcla de líquido y vapor
de agua a la presión de 28.18 kgf/cm2, determine la calidad del vapor, y los
volúmenes de líquido y vapor.
Datos:
D=140 cm
h= 180 cm
m= 9.56 Kg-m
P= 28.18 Kg-f/cm2
Incógnitas:
x=?
Vf=?
Vg=?
Transformación de Unidades
mcm
mcmD 4.1
100
1140
mcm
mcmh 8.1
100
1180
kPa
cm
fKg
kPa
cm
fKgP 51.2763
1
0665.9818.28
2
2
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades del sistema internacional por Interpolación
Lineal:
Vf = 0,00120754 m3/kg
Vg = 0,072950539 m3/kg
Cálculos
hD
V4
* 2
)8.1(4
)4.1(* 2
mm
V
377.2 mV
m
VV
kg
m
56.9
77.2 3
V
Kg
m3
2897.0V
VfVgVfV
x
Kg
m,,
Kg
m,
x3
3
)0012075400729505390(
)0012075402897.0(
Presión (Psat) kPa Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 2500 0,001197
Dato: 2763,51
Valor inferior de tabla: 3000 0,001217
500 2E-05
263,51 x
x= 1,05404E-05
Vf= 0,00120754
Cuando los Valores Aumentan (Vf) m3/kg
Presión (Psat) kPa Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 2500 0,079952
Dato: 2763,51
Valor inferior de tabla: 3000 0,066667
500 0,013285
263,51 x
x= 0,007001461
Vg= 0,072950539
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) m3/kg
02.4x
Nota: El problema no tiene solución puesto que la calidad del vapor es mayor
que uno, el problema tiene errores de planteamiento.
2. Determine el volumen específico de una mezcla de líquido y vapor de agua
en equilibrio a una presión de 735 psi, con una calidad de 42.75%
Datos:
P= 735 psi
x= 0.4275
Incógnitas:
V =?
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades inglesas por Interpolación Lineal:
Vf = 0,020636 pie3/lb-m
Vg = 0,6255485 pie3/lb-m
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 700 0,02051
Dato: 735
Valor inferior de tabla: 800 0,02087
100 0,00036
35 x
x= 0,000126
Vf= 0,020636
Cuando los Valores Aumentan (Vf) pie3/lb-m
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 700 0,65589
Dato: 735
Valor inferior de tabla: 800 0,5692
100 0,08669
35 x
x= 0,0303415
Vg= 0,6255485
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) pie3/lb-m
Cálculos
VfVgVfg
VfgVfV x
)( fx VVgVfV
)020636062554850(*4275.00206360 ,,, V
lbm
pie3
279236.0V
3. Un tanque circular cerrado y rígido cuyas dimensiones interiores son:
diámetro 65.78 cm y altura 93.34 cm contiene en su interior 5 lbm de una
mezcla de líquido y vapor en equilibrio a la temperatura de 115.59 °C, se
desea conocer:
a) Los volúmenes de líquido y vapor
b) Las masas de líquido y vapor
c) La presión de saturación
Resuelva el problema en unidades del sistema inglés
Datos:
D= 65.78 cm
h= 93.34 cm
m= 5 lb-m
T= 115.59 °C
Incógnitas:
Vf=?
Vg=?
mf=?
mg=?
Psat=?
Transformación de Unidades
piecm
piecmD 158.2
48.30
178.65
piecm
piecmh 062.3
48.30
134.93
32)(*8.1)( °CT°FT
°F°FT 062.2403259.115*8.1)(
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de temperaturas en unidades inglesas por Interpolación Lineal:
Vf = 0,016920496 pie3/lbm
Vg = 16,3005 pie3/lbm
Cálculos:
hD
V4
* 2
)062.3(4
)158.2(* 2
piepie
V
Temperatura (Tsat) °F Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 240 0,01692
Dato: 240,062
Valor inferior de tabla: 250 0,017
10 8E-05
0,062 x
x= 4,96E-07
Vf= 0,016920496
Cuando los Valores Aumentan (Vf) pie3/lb-m
Temperatura (Tsat) °F Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 240 16,316
Dato: 240,062
Valor inferior de tabla: 250 13,816
10 2,5
0,062 x
x= 0,0155
Vg= 16,3005
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) pie3/lb-m
32.11 pieV
lbmmgmf 5
mglbmmf 5
32.11 pieVgVf
32.11 piemgmf *Vg*Vf
2.11*300516)5(0169204960 mg,mg, *
2.113005.16016920496008460248.0 mgmg,
11539752.112835795.16 mg
lbmmg 6826.0
lbmlbmmf 6826.05
lbmmf 3174.4
mfVf *Vf
lbmlbm
pie,Vf 3174.4*0169204960
3
307305.0 pieVf
mgVg *Vg
lbmlbm
pieVg 6826.0*3005.16
3
31267.11 pieVg
Temperatura (°F) Presión (Psat)
Valor Superior de tabla: 240 24,985
Dato: 240,062
Valor inferior de tabla: 250 29,844
10 4,859
0,062 x
x= 0,0301258
Psat= 25,0151258
Interpolación de la presión de saturación (Psi)
PsiPsat 015.25
4. En un recipiente cilíndrico cerrado y rígido cuya altura es 156.72 cm, existe
una mezcla de líquido y vapor de agua en equilibrio a la presión 18.62 Bar,
si la calidad del vapor es de 34,37% y el volumen que ocupa el líquido es de
0.325 pie3, determine el diámetro del tanque.
Datos:
h= 156.72 cm
x= 0.3437
P=18.62 Bar
Vf= 0.325pie3
Incógnitas:
D =?
Transformación de Unidades
piecm
piecmh 1417.5
48.30
172.156
PsikPa,
Psi
Bar
kPaBarP 06.270
894766
1
1
10062.18
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades inglesas por Interpolación Lineal
Vf = 0,0187503 pie3/lbm
Vg = 1,7234394 pie3/lbm
Cálculos:
lbm
lbm
pie
pieVfmf 33.17
0187503.0
325.03
3
Vf
)( fx VVgVfV
)0187503.072343941(3437.00187503.0 .V
lbm
pie3
60465.0V
lbmlbm
x
mfmg 075.9
13437.0
1
33.17
11
mgmfm
lbmm 4.26075.933.17
mV *V
33
963.154.26*60465.0 pielbmlbm
pieV
h
VD
*
*4
pie
pieD
1417.5*
963.15*4 3
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 250 0,01865
Dato: 270,06
Valor inferior de tabla: 300 0,0189
50 0,00025
20,06 x
x= 0,0001003
Vf= 0,0187503
Cuando los Valores Aumentan (Vf) pie3/lb-m
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 250 1,844
Dato: 270,06
Valor inferior de tabla: 300 1,5435
50 0,3005
20,06 x
x= 0,1205606
Vg= 1,7234394
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) pie3/lb-m
cmpieD 6.60988.1
5. En un recipiente cilíndrico cerrado y rígido cuya altura es desconocida y su
diámetro es de 92.5 cm, existe una mezcla de líquido y vapor de agua en
equilibrio a la presión 21.14 kg/cm2, si la calidad del vapor es de 28.95% y el
volumen que ocupa el líquido es de 0.645 pie3, determine la altura del
tanque.
Datos:
D= 92.5 cm
x= 0.2895
P=21.14Kg/cm2
Vf= 0.645pie3
Incógnitas:
h =?
Transformación de Unidades
piecm
piecmD 035.3
48.30
15.92
PsikPa
Psi
cm
Kg
kPa
cm
KgP 68.300
89476.6
1
1
0665.9814.21
2
2
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades inglesas por Interpolación Lineal:
Vf = 0,018902992 pie3/lbm
Vg = 1,54054608 pie3/lbm
Cálculos:
lbm
lbm
pie,
pieVfmf 12.34
0189029920
645.03
3
Vf
)( fx VVgVfV
)018902992.054054608.1(2895.0018902992.0 V
lbm
pie3
4594.0V
lbmlbm
x
mfmg 90.13
12895.0
1
12.34
11
mgmfm
lbmm 02.489.1312.34
mV *V
33
062.2202.48*4594.0 pielbmlbm
pieV
2*
*4
D
Vh
2
3
)035.3(*
062.22*4
pie
pieh
cmpieh 95.9205.3
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 300 0,0189
Dato: 300,68
Valor inferior de tabla: 350 0,01912
50 0,00022
0,68 x
x= 2,992E-06
Vf= 0,018902992
Cuando los Valores Aumentan (Vf) pie3/lb-m
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 300 1,5435
Dato: 300,68
Valor inferior de tabla: 350 1,3263
50 0,2172
0,68 x
x= 0,00295392
Vg= 1,54054608
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) pie3/lb-m
6. Un tanque cerrado y rígido contiene 5 lbm de agua en forma de líquido y
vapor en equilibrio a la presión de 14.97 atm. Si el volumen del vapor es 3.51
veces el volumen del líquido, determine la calidad del vapor dentro del
tanque.
Datos:
m= 5 lbm
P= 14.97atm
Vg= 3.51Vf
Incógnitas:
x =?
Transformación de Unidades
Psiatm
PsiatmP 059.220
1
7.1497.14
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades inglesas por Interpolación Lineal:
Vf = 0,018494307 pie3/lbm
Vg = 2,109995844 pie3/lbm
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 200 0,01839
Dato: 220,059
Valor inferior de tabla: 250 0,01865
50 0,00026
20,059 x
x= 0,000104307
Vf= 0,018494307
Cuando los Valores Aumentan (Vf) pie3/lb-m
Cálculos:
mfVf *Vf (1)
mgVg *Vg (2)
VfVg *51.3 (3)
Igualando 2 y 3
mgVf **51.3 Vg
Despejando Vf
51.3
*mgVf
Vg (4)
Igualando 1 y 4
mfmg
*51.3
*Vf
Vg (5)
mgmfm
Despejando mf
mgmmf (6)
Reemplazando 6 en 5
)(*51.3
*mgm
mgVf
Vg
Despejando mg
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 200 2,2882
Dato: 220,059
Valor inferior de tabla: 250 1,844
50 0,4442
20,059 x
x= 0,178204156
Vg= 2,109995844
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) pie3/lb-m
VgVfVf
*51.3
**51.3 mmg
lbm
pie,
lbm
pie,
lbmlbm
pie,
mg33
3
1099958442)0184943070(*51.3
5*)0184943070(*51.3
lbmmg 15.0
m
mgx
lbm
lbmx
5
15.0
%98.202984.0 x
7. Un tanque con capacidad de 200 lts, contiene líquido y vapor de agua
saturado a 150 psi, si el 34.65% de la masa es vapor, determine la masa
total del sistema.
Datos:
V=200 lts
P=150 Psi
mg= 0.3465*m
Incógnitas
m= ?
Transformación de Unidades
33
063.7316828
1200 pie
lts,
pieltsV
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades inglesas directamente:
Vf = 0,01809 pie3/lbm
Vg = 3.0150 pie3/lbm
Cálculos
mgmfm
mmg *3465.0
mmfm *3465.0
mmf *6535.0
VgVfV
mgmfV ** VgVf
mmV 3465.0*6535.0* VgVf
3465.0*6535.0* VgVf
Vm
lbm
pies..
piem
3
3
)3465.0*015036535.0*018090(
063.7
lbmm 685.6
8. Para un sistema termodinámico de vapor saturado, se conoce que el
volumen de líquido es 5/24 del volumen de vapor, si la temperatura del
sistema es de 280°F, determine la calidad del vapor.
Datos:
Vf= (5/24) * Vg
T= 280 °F
Incógnitas
x=?
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de temperaturas en unidades inglesas, directamente:
Vf = 0,01726 pie3/lbm
Vg = 8.6439 pie3/lbm
Cálculos
VgVg
mg
VfVf
mf
mgmfm
m
mgx
mgmf
Vg
x
Vg
VgVf
VgVgVf
Vg
x
)**(
)(
VfVgVgVg*VfVgVf
Vgx
)**24
5(
)(
VfVgVg
Vg*Vf
VgVg
Vgx
)*24
5( VfVg
Vf
x
lbm
pie)..*(
lbm
pie.
x3
3
0172606439824
5
017260
%95.00095.0 x
9. Un tanque contiene exactamente 2.8 lbm de agua consistentes en líquido y
vapor en equilibrio a 165 psi. Si el líquido y el vapor ocupan cada uno la
mitad del volumen del tanque, ¿cuál en la calidad del vapor dentro del
tanque?
Datos:
m= 2.8lbm
P= 165Psi
Vf=0.5*V
Vg=0.5*V
Vf=Vg
Incógnitas
x=?
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades inglesas por interpolación lineal:
Vf = 0,01818 pie3/lbm
Vg = 2,7548 pie3/lbm
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 160 0,01815
Dato: 165
Valor inferior de tabla: 170 0,01821
10 6E-05
5 x
x= 3E-05
Vf= 0,01818
Cuando los Valores Aumentan (Vf) pie3/lb-m
Cálculos
VgVg
mg
VfVf
mf
mgmfm
m
mgx
mgmf
Vg
x
Vg
VgVf
VgVgVf
Vg
x
)**(
)(
VfVgVgVg*VfVgVf
Vgx
)**(
)(
VfVgVgVg*VfVgVg
Vgx
)( VfVgVf
x
lbm
pie)(
lbm
pie
x3
3
01818.07548.2
01818.0
%65.00065.0 x
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 160 2,8347
Dato: 165
Valor inferior de tabla: 170 2,6749
10 0,1598
5 x
x= 0,0799
Vg= 2,7548
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) pie3/lb-m
10. En un tanque cerrado y rígido existe 8.5 lbm de agua en forma de líquido y
vapor en equilibrio a la presión de 163 psi, si el vapor constituye el 15% de
la masa y la altura del tanque es de 1.76 m, determine el diámetro del tanque
Datos:
h= 1.76 m
P=163 Psi
m=8.5 lbm
mg=0.15*8.5=1.275lbm
Incógnitas:
D =?
Transformación de Unidades
piecm
pie
m
cmmh 774.5
48.30
1
1
10076.1
Obtención de valores de volumen específico de agua y vapor de la tabla
de presiones en unidades inglesas por Interpolación Lineal
Vf = 0,018168 pie3/lbm
Vg = 2,78676 pie3/lbm
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Líquido (Vf)
Valor Superior de tabla: 160 0,01815
Dato: 163
Valor inferior de tabla: 170 0,01821
10 6E-05
3 x
x= 1,8E-05
Vf= 0,018168
Cuando los Valores Aumentan (Vf) pie3/lb-m
Cálculos:
mgmmf
lbmmf )275.15.8(
lbmmf 225.7
VgVfV
mgmfV ** VgVf
lbmlbm
pielbm
lbm
pieV 275.1*78676.2225.7*018168.0
33
3684.3 pieV
h
VD
*
*4
pie
pieD
744.5*
684.3*4 3
cmpieD 55.279.0
Presión (Psat) Psi Volúmen específico del Vapor (Vg)
Valor Superior de tabla: 160 2,8347
Dato: 163
Valor inferior de tabla: 170 2,6749
10 0,1598
3 x
x= 0,04794
Vg= 2,78676
Cuando los Valores Disminuyen (Vg) pie3/lb-m