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VII CONGRESO DE A Coruña, junio de 2017

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TANQUES DE HORMIGÓN POSTESADO DE 120 m DE DIÁMETRO EN

JEDDAH (ARABIA SAUDÍ)

120 m DIAMETER POST-TENSIONED CONCRETE TANKS IN JEDDAH, SAUDI ARABIA

Guillermo SANTAMARÍA CABALLERO

Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

Intecsa-Inarsa

Jefe de Proyecto de Estructuras

[email protected]

Antonio GARCÍA POVILL

Ingeniero Civil

Intecsa-Inarsa


[email protected]

Pablo FRAILE HERRERO


Intecsa-Inarsa


[email protected]

Ignacio ABAD GONZÁLEZ


Intecsa-Inarsa

Jefe de Departamento de Túneles y Estructuras

[email protected]

RESUMEN

INTECSA-INARSA ha diseñado 4 tanques de hormigón postesado para almacenamiento de

4x250000 m3 de agua potable en Jeddah. El diámetro interior de los tanques es de 120.00 m, con

muros perimetrales de 90 cm de espesor y una altura de 22.75 m. La cimentación es superficial,

mediante zapata anular de 3.00 m de ancho y 0.70 m de canto y una losa central de 25 cm de

espesor. Estos depósitos se coronan con cúpulas de aluminio, superando el conjunto los 40.00 m

de altura. Esta comunicación se refiere únicamente a la estructura de hormigón de los tanques.

ABSTRACT

INTECSA-INARSA has designed 4 post-tensioned concrete potable water tanks in Jeddah, each

tank having a capacity of 250000 m3. The inner diameter of the tanks is 120.00 m, with a perimeter

wall 90 cm thick and 22.75 m high. The foundation of the tanks consists of a shallow annular

footing 3.00 m wide and 0.70 m thick, and a central slab 25 cm thick. These tanks are covered with

aluminum domes, with a total tank height over 40.00 m. This article refers only to the concrete

structure of the tanks.

PALABRAS CLAVE: Depósito, postesado, sismo, CIRIA C660, análisis no lineal.

KEYWORDS: Tank, post-tensioning, earthquake, CIRIA C660, non-linear analysis.

1. Introducción

En julio de 2014 la empresa constructora DNGO adjudicó a INTECSA-INARSA el diseño

conceptual y diseño de construcción del proyecto “Faisaliah Strategic Reservoirs”, en la ciudad de

Jeddah, para la National Water Company (NWC).

Este proyecto incluye 4 tanques de hormigón postesado para almacenamiento de agua potable.

Cada uno de los tanques tiene capacidad para 250000 m3, lo que representó un record mundial en

su tipología. El diámetro interior de los tanques es de 120.00 m, superando el conjunto una altura

de 40.00 m. INTECSA-INARSA ha realizado también el diseño completo del resto de edificios

auxiliares (control, bombeo, etc.), conducciones e instalaciones, incluso el análisis de dinámica de

fluidos de los tanques.


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INTECSA-INARSA era diseñador principal, proyectando las cimentaciones de los tanques, y

verificando técnicamente los tratamientos del terreno, los diseños de los muros postesados y las

cúpulas de aluminio que coronan dichos tanques. Estos dos últimos elementos eran

proporcionados por los suministradores (Freyssinet-Menard Saudi Arabia y Worldbridge Industrial,

respectivamente), bajo la coordinación y supervisión de INTECSA-INARSA. La revisión que se

efectuaba para estos paquetes de diseño externos incluía un cálculo paralelo completo de los

elementos.

Esta presentación se refiere únicamente a la estructura de hormigón de los tanques (cimentación

y muros), abordándose el diseño de las cúpulas en una comunicación independiente.

2. Descripción

2.1. Muro perimetral

Los muros de los tanques tienen un diámetro interior de 120.00 m y una altura de 22.75 m. Tienen

90 cm de espesor en hormigón de resistencia 40 MPa. Dada la gran longitud circunferencial, el

pretensado horizontal se agrupa en tríos de tendones que se anclan, contrapeados en altura, en

6 pilastras de anclaje. Las pilastras tienen un espesor total de 1.65 m y cada tendón es de unos

132 m de longitud.

Se han empleado tendones de 13, 19, 25 y 31 cordones de 15.2 mm de diámetro. En la zona

inferior del muro los tendones de 31 cordones se han situado cada 30 cm, llegando los cordones

superiores de 13 cordones a separarse 80 cm.

Figura 1. Tanque nº3 en construcción y sección tipo

Verticalmente, el muro perimetral se ha postensado mediante barras Ø50 mm, dispuestas en dos

fases. En la mitad inferior del muro la separación entre barras fue de 1.00 m, mientras que en la

mitad superior la cuantía se redujo a la tercera parte, disponiéndose acopladores para el tercio de

barras con continuidad.

2.2. Cimentación y losa de fondo

La cimentación de estos tanques es superficial. El terreno ha sido mejorado bajo dos de los

tanques mediante compactación dinámica y bajo los otros dos mediante vibrosustitución

(columnas de grava). La cimentación consiste en una zapata anular de hormigón armado de


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3.00 m de ancho y 0.70 m de espesor, que sirve de apoyo al muro perimetral, y una losa central

de hormigón armado de 25 cm de espesor que transmite el peso de agua directamente al terreno

(solera). Ambos elementos están unidos estructuralmente mediante una transición de 1.80 m de

longitud.

Las tuberías principales de entrada y salida (Ø1100) atraviesan la zapata perimetral. En esta zona

la zapata amplía su dimensión radial 2.10 m. Por otro lado, en el centro del depósito se dispone la

tubería de desagüe y lavado y se regruesa suavemente la solera hasta 0.40 m de espesor.

3. Aspectos destacables del diseño

3.1. Losa de fondo. Flexibilidad-resistencia-fiabilidad

En las fases iniciales del proyecto se partió de una solución de cimentación mediante zapata

anular similar a la finalmente proyectada, pero con una solera de solo 150 mm de espesor. Si la

capacidad geotécnica del terreno es razonable, este tipo de soleras delgadas son la solución

habitual en muchos países. Se hace notar que la carga del agua es grande (22 t/m2) pero

uniforme y, si la respuesta del terreno es homogénea, la membrana de hormigón no sufre

esfuerzo alguno. Incluso si el terreno no es perfectamente homogéneo, dada la gran flexibilidad de

la membrana de hormigón, los esfuerzos no suelen resultar relevantes. Se disponen normalmente

en este tipo de elementos cuantías reducidas de armado, orientadas a un reparto adecuado de la

fisuración frente a deformaciones impuestas [1, 2].

Sin embargo, la cimentación finalmente proyectada plantea una solera más robusta (250 mm).

Varios han sido los factores que han motivado esta decisión. En primer lugar, los tratamientos del

terreno eran discretos, en el sentido de que se trataban tan solo los puntos de intersección de una

malla relativamente abierta (aproximadamente 3x3 m). Aunque la mejora del terreno con estos

tratamientos suele considerarse homogénea y se disponía una capa superior de material granular

a modo de colchón, cabían incertidumbres. También la disposición radial de ciertas tuberías bajo

la solera generaba una discontinuidad en la respuesta.

Por otro lado, se aceptó que la importancia de posibles defectos de la solera resultaba

inversamente proporcional a su delgadez. Debido a la climatología extrema de la zona (altas

temperaturas) y a la dificultad de garantizar una ejecución impecable, no se podían descartar

desviaciones respecto al diseño.

Finalmente, considerando los efectos catastróficos de una posible fuga de agua y lavado del

terreno bajo la solera, se determinó el incremento de espesor de la solera. En general, las

cuantías vinieron condicionadas por deformaciones impuestas, tema que se trata más adelante.

Además del incremento de canto, se extremaron los cuidados para evitar concentraciones de

esfuerzos, detallando transiciones de rigidez suaves y velando por una adecuada respuesta de

losa ante las heterogeneidades del terreno. En este sentido se realizaron modelos planos de

elementos finitos mediante el programa PLAXIS para definir las excavaciones y rellenos en torno a

las tuberías enterradas bajo los depósitos. De esta forma se garantizó que el módulo de balasto

equivalente en estas zonas no se alejaba de los rangos asumidos para el terreno.

Al respecto de heterogeneidades imprevistas, las normas sugieren la consideración de una

hipótesis de asientos diferenciales. Sin embargo, este caso de carga no se define en los códigos


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ni se conocen recomendaciones concretas al respecto, quedando al criterio del proyectista. En el

caso de estos tanques, se acordó la consideración de una hipótesis en la que el módulo de

balasto teórico se reduce al 80% de forma gradual a lo largo de un octavo de circunferencia

(aplicable a la zapata perimetral y al sector circular de solera correspondiente) y de otra hipótesis

con la misma variación de módulo de balasto sobre una malla de puntos blandos y duros.

Figura 2. Asientos y momentos flectores bajo hipótesis de terreno no homogéneo

A pesar del incremento de espesor, la losa aún se mostró razonablemente flexible. Para probar

que los esfuerzos derivados de esta hipótesis no provocaban una fisuración excesiva con la

cuantía prevista de armado, se tuvo en cuenta la perdida de rigidez de las secciones.

Además de todo lo anterior, para eliminar por completo filtraciones a corto plazo, el hormigón de

toda la cimentación ha incluido en su diseño un aditivo impermeabilizante por generación de

cristales (PENETRON®). Este tipo de aditivos generan cristales en el interior del hormigón

endurecido los cuales, en contacto con agua, incrementan su volumen cerrando el paso del agua

a través de las posibles fisuras. Este efecto de auto sellado de fisuras se produce de forma

habitual en el hormigón de depósitos de agua, pero requiere de ciertas condiciones y de un cierto

tiempo para su completo desarrollo [3].

3.2. Losa de fondo. Efectos de las deformaciones impuestas

Dadas las importantes dimensiones de la parte central de la losa de cimentación (110.00 m de

diámetro) y las condiciones de puesta en obra con altas temperaturas y soleamiento, se ha

realizado un estudio detallado del proceso constructivo para minimizar los efectos derivados de la

restricción a deformaciones impuestas para diferentes edades.

La norma de aplicación ACI-350 se limita a prescribir la disposición del 5 por mil de cuantía de

acero para resistir los efectos de temperatura y retracción, sin necesidad de disponer juntas de

ninguna clase. Este criterio resulta excesivamente simplista y poco conservador y ha obligado a

buscar otras referencias normativas. Al efecto, se ha tenido en cuenta lo expuesto en la norma

EN 1992-3 [3] y la publicación CIRIA C660 “Early-age thermal crack control in concrete” [4],

incluso contando con el asesoramiento de su autor (Dr. P. Bamforth).


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Esta última publicación permite estimar los efectos de las deformaciones impuestas al hormigón,

tanto en estados iniciales como a largo plazo, bajo diferentes condiciones de contorno. En el caso

que nos ocupa se trató de huir de restricciones totales de borde extremo (“end restraint”, siguiendo

la nomenclatura de la CIRIA C660), ya que esto obliga a la disposición de unas cuantías muy

elevadas (básicamente, una vez superada la deformación para la que se produce la primera

fisura, el ancho de la misma viene únicamente condicionada por la resistencia a tracción en ese

momento y la cuantía dispuesta; a partir de ese punto, la magnitud de la deformación impuesta

resulta solo relevante para determinar el número de fisuras pero no su ancho, que alcanza

siempre su máximo valor potencial).

Para una losa apoyada sobre el terreno con una deformación impuesta, las tracciones máximas

vienen condicionadas por una longitud crítica de deslizamiento.

Lcrítica=2·εs∙Ec·Ac

μ·qv (1)

Si la longitud total de la losa (con el punto de movimiento nulo en el medio) no alcanza este valor,

la losa desliza completamente por ambos extremos, quedando traccionada solo según el

rozamiento acumulado en su longitud. Para losas por encima de la longitud crítica, el rozamiento

acumulado es ya suficiente para que la losa no deslice en otros puntos. En estas zonas la losa

queda traccionada según el rozamiento acumulado hasta la longitud crítica, sin superar ya este

valor. Así, las condiciones resultan efectivamente las correspondientes al tipo “end restraint”.

Incluso aunque el rozamiento no sea suficiente para bloquear la losa y ésta pueda respirar

totalmente, las fisuras que pudieran formarse bajo el rozamiento acumulado tienen la misma

consideración “end restraint”, al no estar limitada la deformación en el entorno de la fisura (tal y

como, por el contrario, ocurre en el caso de restricciones de borde lateral, “edge restraint”).

El anillo de cimentación y la zona de transición se ejecutaron en una primera fase, divididos en

5 tramos. De acuerdo con la constructora, se planteó la construcción de la solera interior tras la

finalización de muros y cúpula, para que estuviera protegida y evitar que sufriera grandes saltos

de temperatura ambiental.

En este caso se superaban las 300 µε para la hipótesis de corto plazo (salto térmico de fraguado y

retracción autógena) y, aunque se dispuso una lámina de polietileno bajo la solera no se podía

garantizar un coeficiente de rozamiento inferior a 1.50 (en el despegue inicial).

Aunque la longitud crítica resultaba muy grande, las tracciones acumuladas para una longitud libre

superior a 40 m hubieran fisurado la losa. Se limitó, pues, la máxima dimensión de cada sector

hormigonado a 33 m. Con esta longitud, el máximo rozamiento acumulado resultaba inferior al

valor de la resistencia a tracción mantenida y la losa teóricamente no fisuraba. El ancho de fisura

bajo condiciones de borde “edge restraint” resultaba también admisible incluso a largo plazo.

La losa interior se dividió así en 9 partes, estructuralmente conectadas al anillo perimetral (“edge

restraint”) para evitar una junta adicional en zona de esfuerzos aún relevantes. Se dejaron bandas

de respiración entre módulos, que solo se debían hormigonar una semana después del

hormigonado de la última pastilla, una vez disipada la mayor parte del calor de hidratación.


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Una vez cerradas las juntas, con el tanque vacío, la condición “end restraint” parece inevitable. El

anillo de borde con la carga del muro perimetral sobre el mismo moviliza un rozamiento enorme.

Esto, sumado a la rigidez del anillo frente a cargas axiles, imposibilita el deslizamiento de la

zapata del muro.

Figura 3. Fases de hormigonado de la cimentación (cúpula en construcción)

Con el fin de precisar el comportamiento bajo las deformaciones impuestas de largo plazo

(retracción de secado y saltos térmicos ambientales), se ha realizado un modelo axi-simétrico

mediante el programa PLAXIS que tiene en cuenta la respuesta evolutiva del terreno y la losa

apoyada en el mismo, bajo diferentes condiciones de carga y edad.

Como conclusión al modelo, el terreno resultaba ligeramente “arrastrado” por la cimentación

anular y esto reducía las tensiones solicitantes en la losa a valores admisibles, sin fisuración

relevante. Se dispuso una cuantía de armado #Ø12@100, superior e inferior. Con el tanque lleno,

aunque la longitud crítica de deslizamiento es ínfima, la retracción se puede despreciar y la

variación térmica es muy pequeña.

Sin estas consideraciones de cálculo se hubiera tenido que disponer un 80% más de armado,

unas 300 toneladas de acero pasivo adicionales.

3.3. Diseño sísmico

3.3.1. Descripción de la junta muro-zapata

Las importantes dimensiones de estos depósitos obligan en la práctica a desvincular el muro de la

cimentación, permitiendo cierto grado de desplazamiento relativo entre muro y zapata. Las normas

de aplicación contemplan algunas soluciones casi estandarizadas al respecto [2, 5].

En este caso se ha optado por apoyar el muro perimetral sobre aparatos de apoyo de neopreno

armado dispuestos sobre la zapata. Al tratarse de una estructura de dimensiones considerables a

ejecutar in situ, las elevadas deformaciones impuestas han requerido un apoyo sobre neoprenos

de 400x500 mm y 101 mm de altura neta, separados entre sí 2.00 m. La función de contención del

líquido se asigna a una junta continua de PVC tipo “waterstop” anclada en muro y zapata.


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Para tratar de reducir la altura libre de esta junta PVC no se ha optado por encastrar los aparatos

de apoyo y reducir la junta entre muro y zapata, sino que se ha mantenido la holgura entre la base

del muro y la zapata y se ha dispuesto la junta en unos recrecidos interiores al muro.

Figura 4. Detalle de junta entre muro y zapata, con cables sísmicos, neoprenos y junta PVC

Estos recrecidos son los encargados de reducir la altura de trabajo de la junta de PVC,

permitiendo que la zona de apoyo sobre los aparatos de apoyo sea totalmente inspeccionable, y

los neoprenos y la junta “waterstop” sean sustituibles. Nótese que el máximo recorrido de diseño

de esta junta (tanque vacío - tanque lleno) alcanza los 150 mm por lo que la junta puede

considerarse singular. La disposición descrita permite una gran flexibilidad en la unión, lo que, al

igual que las dimensiones de los depósitos, no es muy habitual.

Las acciones sísmicas en la zona no son despreciables (para un periodo de retorno de 975 años,

tras tener en cuenta el tipo de suelo y el factor de importancia, la aceleración espectral en meseta

alcanza 0.39 g) y por la configuración de la unión del muro con la cimentación cobran especial

importancia.

Figura 5. Colocación de cables sísmicos en el anillo de cimentación


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La solución adoptada en este caso ha sido disponer cables pasivos de acero (5 cordones

de 15.7 mm de diámetro cada 2.00 m, galvanizados) dispuestos tangencialmente, cosiendo el eje

del muro a la cimentación con una inclinación de 45º dentro del plano vertical tangencial. Para

permitir los movimientos radiales, estos cables se disponen en vainas especiales en la

cimentación. De esta forma las fuerzas sísmicas son recogidas por los cables de acuerdo a su

orientación respecto a dichas fuerzas.

3.3.2. Análisis hidrodinámico

La metodología de análisis de los efectos sísmicos en depósitos en la mayor parte de normativas

modernas está basada en la analogía inicialmente establecida por Housner [6]. Esta simplificación

consiste en descomponer la masa de fluido sometida a acciones dinámicas en dos partes cuya

respuesta está completamente desacoplada.

Se asume que una parte de la masa del fluido tiene una respuesta idéntica a la de la propia

estructura de contención (parte impulsiva), inercial. Esta masa se mueve como un bloque

incompresible ligado a las paredes. El resto de la masa del fluido se acopla al movimiento de las

paredes del depósito mediante muelles, resultando en oscilaciones verticales de periodo propio de

vibración mucho mayor al anterior, normalmente de varios segundos (parte convectiva).

La proporción relativa de cada una de estas partes depende de la esbeltez del depósito. Cuanto

menor es la ratio D/H (tanques altos y esbeltos, con el agua más confinada), más importancia

tiene la parte impulsiva y menos la convectiva. Para tanques con una ratio D/H relativamente alta,

como los diseñados en este caso, la parte convectiva tiene algo más de peso relativo.

Las normas proporcionan formulación relativamente sencilla para obtener las propiedades

dinámicas de los depósitos, la distribución de las fuerzas hidrodinámicas (variables en función de

la altura y del ángulo respecto al sismo), las alturas máximas de ola…en función de parámetros

geométricos y del tipo de unión muro-zapata.

El diseño sísmico simplificado de la unión muro-zapata se realiza de forma iterativa, tanteando la

flexibilidad de los apoyos y la rigidez de los cables, deduciendo los periodos impulsivos y

convectivos, obteniendo las aceleraciones sísmicas a través del espectro (reducido por el

coeficiente de comportamiento), calculando para cada masa la posición y magnitud de las fuerzas

sísmicas y comprobando la resistencia elástica de apoyos y cables para estas fuerzas. En

paralelo, los apoyos han de resistir los movimientos derivados de las acciones no sísmicas

(pretensado, fluencia, retracción, temperatura, empuje del líquido).

En este caso se ha diseñado para maximizar la flexibilidad radial y, en parte, aislar frente a sismo,

pero también se hubiera podido asumir una flexibilidad menor, a costa de inducir esfuerzos de

flexión de eje horizontal en el arranque del muro.

3.3.3. Factor de modificación de respuesta

Las normas sísmicas de aplicación [2, 5] consideran la aplicación de un coeficiente de reducción

de la acción sísmica (factor de modificación de respuesta), que varía en función de la tipología de

la conexión muro-zapata. Este factor favorable representa el efecto combinado de la ductilidad, la

capacidad de disipación de energía y la redundancia estructural de cada tipología.


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Para ciertas tipologías, el factor varía entre diferentes normas, pero en nuestro caso (unión flexible

y anclada) hay concordancia en torno a un valor factor de reducción Ri = 3.25 para la parte

impulsiva. La parte convectiva, además de tener un amortiguamiento muy bajo, no se puede

reducir (Rc = 1.00).

Este factor es de aplicación al método simplificado o a un análisis modal-espectral. Las normas

permiten, alternativamente a este enfoque simplificado, realizar un análisis más riguroso que

tenga en cuenta la interacción la estructura y el terreno. Dada la importancia de estas estructuras,

de gran entidad en un entorno urbano, desde el primer momento se asumió necesario realizar un

análisis de este tipo, que se implementó como análisis de empuje incremental.

Dado que estos cálculos requieren bastante tiempo, se inició el diseño usando la metodología

simplificada de uso habitual, se avanzó después con un análisis modal-espectral y se decidió que

el carácter del análisis avanzado fuera exclusivamente de verificación de la seguridad,

conservador. Se contó para ello con la asistencia de la empresa especializada Dynamis, que

realizó para INTECSA-INARSA este análisis de empuje incremental en ANSYS incluyendo la

respuesta no lineal de los materiales y la interacción con el terreno de apoyo. La interacción entre

el fluido y la estructura no se incluyó en el análisis.

El resultado de este análisis indicó que el factor de modificación de respuesta derivado de la

plastificación de los cables y la interacción con terreno de apoyo era inferior a 2.00. El cortante

basal que se obtiene del modelo supera los 120 MN, que es aproximadamente un 70% superior a

lo que indicaba el método modal-espectral y un 50% superior a la metodología simplificada

(ambos con Ri = 3.25). Los resultados del análisis avanzado se implementaron en el proyecto

ocasionando ciertos cambios, afortunadamente localizados y limitados.

El elemento crítico del sistema son los cables sísmicos, cuya aportación a la ductilidad del sistema

es limitada. Se desconoce en qué otra parte de la estructura radica la ductilidad, disipación de

energía o redundancia adicional con la que cuenta la normativa, pero una vez que la mayor parte

de los cables ya han plastificado, es difícil que se movilicen otros mecanismos. Aunque se hubiera

tenido en cuenta el amortiguamiento del terreno el valor del cortante basal solo se hubiera

reducido en un 10%.

La elongación resultante de los cables fue del 30 por mil, exigiéndoles las especificaciones un

35 por mil. Para el sismo correspondiente a un periodo de retorno de 475 años los cables se

mantienen en rango elástico.

El factor de modificación de respuesta indicado por la normativa no resultó conservador para este

depósito. Las normativas agrupan con frecuencia las estructuras en “tipos”, asociados a unos

requisitos detallados, proporcionando parámetros simplificados para su diseño. En opinión del

autor, la ACI 350.3 puede carecer de suficiente detalle en los requisitos, limitándose a asumir la

tipología general a través de una sencilla tabla (conexión “rígida”, “flexible”, “anclada”, etc.).


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Figura 6. Imagen de desplazamientos muro-cimentación y diagrama Demanda-Capacidad

Además, estos “tipos” y los parámetros suministrados no dejan de ser una generalización y, como

tal, siempre se debe cuestionar si una estructura particular puede asimilarse o no a cada grupo.

En nuestro caso, la singular magnitud de la obra obligaba a ser prudente en la aplicación.

Se recuerda que el proyectista debe entender el contenido y la base de las normas para poder

juzgar su validez y la conveniencia de aplicación a casos especiales. Las normas no deben ser

usadas como una colección de recetas para evitar pensar.

4. Conclusión

INTECSA-INARSA ha realizado el diseño de una estructura con apariencia conceptual sencilla,

pero en la que el factor de escala produce dificultades técnicas singulares a las que se han

aportado soluciones ingenieriles innovadoras.

Las estructuras de los tanques se encuentran actualmente en construcción.

5. Referencias

[1] ACI Committee 350, ACI 350M-06 Code Requirements for Environmental Engineering Concrete

Structures and Commentary, 2006, American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, USA.

[2] AWWA Standards Committee, AWWA D115-06 Tendon-prestressed concrete water tanks,

American Water Works Association, 6666 West Quincy Avenue, Denver, CO, USA.

[3] Technical Committee CEN/TC 250 "Structural Eurocodes", EN 1992-3 Eurocode 2: Design of

concrete structures – Part 3: Liquid retaining and containment structures, 2006, European

Committee for Standardization, rue de Stassart, 36 B-1050, Brussels.

[4] P. B. Bamforth, CIRIA Report C660 Early-age thermal crack control in concrete, 2007,

Construction Industry Research & Information Association, Griffin Court, London, UK.

[5] ACI Committee 350, ACI 350.3-06 Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures

and Commentary, 2006, American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, USA.

[6] G. W. Housner, The dynamic behavior of water tanks, Bulletin of the Seismological Society of

America, Vol. 53, No. 2, 1963, 381-387.

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