INVESTIGACION del MAESTRO OSCAR CABRERA EL USO DEL TANGRAM COMO MOTIVADOR DEL TRABAJO EN

MATEMÁTICAS MARCO TEORICO El TANGRAM ocupa un lugar privilegiado entre los juegos de paciencia, inventado en China, varios siglos antes de la era cristiana, pertenece al género de los puzzles o rompecabezas. Se diferencia del resto de los puzzles por el número y forma de piezas que lo componen, es un juego de siete elementos con formas básicas, obtenidas por la división de un cuadrilátero. Su objeto es formar con siete piezas un cuadrado, un rectángulo,un trapecio un triángulo y diferentes polí gonos, así como infinidad de figuras humanas, de animales, etc. Las principales reglas para utilizar el puzzle es que se deben utilizar siempre las siete piezas y se juega sobre un plano horizontal sin sobreponer ninguna pieza sobre otra. También se utilizó otro Tangram que no es el original chino, con el que se iniciaron las actividades y es el obtenido del libro " TANGRAM,

iniciación experimental al conocimiento de formas y superficies", de la editorial Teide y adaptado por las profesoras Canals y Foix. En ese Tangram se han sustituí do y alterado el tamaño de las piezas, por resultar, según esos autores, demasiado complejas para la manipulación de

los niños en el aprestamiento de áreas, primordial finalidad para la utilización de dicho juego en las escuelas primarias. Si bien las piezas del Tangram son cuerpos geométricos, nosotros con total acuerdo entre los niños les denominamos por el nombre de la figura que aparece en una de sus caras. HIPOTESIS La hipótesis que nos planteamos para realizar las actividades fue: "El TANGRAM es un valioso recurso para utilizar en 4to y 5to año." ACTIVIDADES: Las primeras actividades que nosotros realizamos fueron

la construcción de los Tangram por parte del alumnado, se hicieron los dos tipos, primero el adaptado y por ultimo el original, después de varias pruebas se llegó a la conclusión de que trazándolos en cuadrados con múltiplos de 4cm de lado es mucho más fácil: 4, 8, 12 y 16 cm; si bien al principio los construyeron de 5cm de lado y 10 cm. de lado, lo que a los efectos del trabajo de aprestamiento igual es positivo. Luego nos manejamos con 12 tipos de fichas con series secuenciadas que irán aumentando en complejidad, hasta llegar al cálculo de áreas de todo el Tangram e individualmente de todas las figuras que lo componen. Si bien las fichas son entregadas para trabajar en equipos, es conveniente que cada alumno tenga su propio TANGRAM y en su equipo colabore con sus compañeros en la realización de las distintas secuencias, lo que facilita su resolución. FICHA NRO 1 1- Usando todas las piezas del tangram construye por superposición a las siluetas estas figuras: Un ave. Una persona. Una casa. Un cuadrado. Un triángulo. Un rectángulo. Un paralelogramo. Un trapecio. Un polí gono. FICHA NRO 2 1- En este grupo de fichas se le darán al alumno figuras geométricas irregulares, dibujadas en una hoja, pidiéndole que marque con lí neas

punteadas como ha unido las piezas que se han dibujado. Ejemplo: Utilizando Un Cuadrado y dos Triángulos construye ésta figura. FICHA NRO 3 Con este tercer grupo de fichas se vuelve a trabajar con figuras geométricas,pero aquí se pretende que el niño

construya la misma figura geométrica de distinto tamaño y con las piezas que necesite (polí gonos semejantes.)

FICHA NRO 4 El cuarto grupo de fichas se basa en la transformación de figuras y agrega una nueva dificultad: La de obtener otra figura geométrica moviendo ciertas piezas de posición. El trabajo con estas fichas es más complejo que con las anteriores, puesto que el

niño aquí lo debe hacer sin modelo previo o sin silueta. A esta altura del trabajo , el niño ya ha asimilado el concepto de las distintas formas y utiliza su imaginación y su creatividad, para ir en forma progresiva intuyendo la noción de figuras equivalentes. FICHA NRO 5 Con el quinto grupo de fichas, el niño va avanzando en forma progresiva en la noción de congruencia de polí gonos para ir llegando empí ricamente a la noción de SUPERFICIE. En ellas se trabaja por medio de preguntas, pidiéndole al niño que junto a su equipo contesten SI o NO. 1- Puede un T sustituí rse por 3 t?. 2- Puede un C sustituí rse por 2 T?. 3- Puede un c sustiyuí rse por 2t?. 4- Puede un P sustituí rse por 2 t?. 5- Puede un c sustituí rse por 2 T?. 6- Puede un P sustituí rse por 1c y 2 t?. Es de hacer notar que a esta altura el niño domina totalmante la congruencia de figuras del TANGRAM y no necesita manipular su puzle ni realizar las construcciones pues ha abstraí do la congruencia de las figuras geométricas. FICHA NRO 6 Las figuras que ocupan la misma superficie se llaman EQUIVALENTES: 1- Pasa para el cuaderno las figuras de tu TANGRAM y pinta del mismo color las que son equivalentes. 2- Dibuja en una hoja el C y a su lado otras figuras equivalentes a él. 3- Busca otras equivalencias y escrí belas en el cuaderno. FICHA NRO 7 1-Nomina todas las piezas de tu TANGRAM. 2- Halla el perí metro de cada una. FICHA NRO 8 Cuando medimos la superficie de una figura calculamos su área. Para ello toma con los integrantes de tu equipo hojas de papel centimetrado y recorta algunos cuadrados que tengan un cm de lado.Cada uno de ellos tiene 1 cm2 de área. 1- Cuántos necesitarás para cubrir el cuadrado . Hazlo. 2- Cuál es pues, el área del cuadrado.

3- Pon 2t sobre el cuadrado. ¿Cuál es el área de cada triángulo.? 4- Haz lo mismo con otras figuras. 5- Intercambia ideas con tu equipo sobre la fórmula para encontrar el área del cudrado, del Triángulo y del paralelogramo. Haz la misma actividad en los dos tipos de TANGRAM. FICHA NRO 9 Combinando dos o tres piezas del TANGRAM construye diversas figuras y encuentra el área de cada una. FICHA NRO 10 Superponiendo las distintas piezas del TANGRAM halla el área de cada una de éstas figuras: Averigua si se puede obtener una fórmula para hallar el área del trapecio. ¿Cómo puedes hallar el área de cualqueir polí gono regular? FICHA NRO 11 Halla la superficie y el perí metro de todas las piezas del Tangram. Averigua las veces que cabe el t chico el mediano y el grande en el Tangram. Pinta fracciones equivalentes en cada uno. Para ello debes construir el contorno del TANGRAM completo y delimitar los distintos triángulos en cada uno (debes construí r tres contornos.) FICHA NRO 12 Averigua el porcentaje que ocupa cada uno de los triángulos dentro del TANGRAM. Debes relacionar ésta actividad con las de la ficha nro 11. Haz lo mismo con el cuadrado, y en el caso del otro TANGRAM con los dos cuadrados. CONCLUSIONES Después de trabajar desde abril y hasta el mes de octubre con los TANGRAM podemos afirmar que la hipótesis se confirma en su totalidad. La actividad con el TANGRAM gusta al niño y es sumamente motivadora del aprestamiento en áreas.

Desde la construcción del TANGRAM hasta el trabajo con el mismo la integración en equipos del alumnado se hace sumamemte amena e investigativa, tratando de descubrir formas nuevas e incluso de armar otros tipos de Tangram. Consultados los alumnos si les gustó la actividad un 82 % de los mismos manifestó que les gustó mucho y tan solo a un 5 %

no les gustó la propuesta. Además una vez evaluados los rendimientos del alumnado en cuanto al correcto aprestamiento de áreas

solo un 15 % -son niños que tienen dificultad y cuya promoción peligra- no entendieron en forma normal el trabajo con áreas y presentan alguna dificultad al resolver situaciones relativas al tema. De esos niños 4 -el 12 %- manifiestan total desinterés por la actividad desarrollada, así como por la mayorí a de las actividades de la clase, exceptuando expresión plástica y / o fútbol. Con todo ello podemos concluí r afirmando que el TANGRAM es un excelente material para la enseñanza intuitiva de conceptos geométricos, especialmente apto para el conocimiento experimental de algunas figuras geométricas, así como para la introducción de una manera activa, de la noción de área. BIBLIOGRAFIA TANGRAM iniciación experimental al conocimiento de formas y superficies. Canals y Foix. Editorial TEIDE. Páginas WEB de RIBEIRO (Portugal) en INTERNET de I.F.D. Ejercitaciones con TANGRAM. Educación Primaria. Original TANGRAM China Puzzle Juguetes ROYAL. Investigando matemáticas 5 Pedro Dí az- Selva Rodrí guez. Matemática en la RED Página de INTERNET de I.F.D en español.