Análisis de estabilidad de taludes en macizos rocosos débiles

J. D. Ale., J. J. Clariá, R. J. Rocca

RESUMEN: Las teorías para el análisis de estabilidad de taludes difieren según se trate de suelos o rocas. Sin embargo, cuando se debe analizar la estabilidad de taludes de macizos rocosos alterados en los que su resistencia ha sido disminuida y se puede decir que se encuentra en el límite suelo-roca; estas diferencias deben reducirse. Este trabajo presenta una discusión sobre los análisis geotécnicos a realizar sobre macizos rocosos “débiles”. Se presenta una revisión de los principales métodos de clasificación de macizos rocosos, factores que intervienen en la clasificación, envolventes de esfuerzos obtenidas de la clasificación y su aplicabilidad en análisis geotécnicos. Finalmente se comparan y discuten los métodos de clasificación y su aplicación en problemas de ingeniería geotécnica.

Palabras clave: estabilidad de taludes - mecánica de rocas - alteración.

ABSTRACT: Slope stability analysis theories for soils differ from those for rocks. However, when the rock mass is altered and its strength compares to a soil, the differences between soil and rock theories must be minimized. This work presents a discussion about the geotechnical analysis regarding the slope stability that must be done on weak rock masses. It is presented a review of the main classification methods for rock masses, factors involved in the classification, shear strength envelopes and their applicability in geotechnical engineering problems. Finally we compare and discuss the classification methods and their application in geotechnical engineering problems.

Key words: slope stability – rock mechanics – alteration

1 INTRODUCCIÓN

Cuando se realiza un análisis de estabilidad de taludes en un escenario que obliga a realizar un modelamiento en conjunto del suelo y de la roca, se debe tener en cuenta que las teorías para el análisis de estabilidad de taludes difieren según la naturaleza del material (suelo o roca). En el caso especial de un análisis de estabilidad de taludes de macizos rocosos alterados, en los que su resistencia ha sido disminuida, a tal punto que se puede decir que se encuentra en el límite suelo-roca (en cuanto a resistencia se refiere), las diferencias entre las metodologías de análisis (suelo y roca) se acortan

Ref. [1]. Este trabajo presenta una discusión sobre los análisis geotécnicos a realizar sobre macizos rocosos “débiles”, haciendo primeramente una revisión de los principales métodos de clasificación de macizos rocosos, y los factores que intervienen en la clasificación. Asimismo se realiza una comparación de las envolventes de esfuerzos obtenidas de cada una de las clasificaciones y su aplicabilidad en análisis geotécnicos.

2 CLASIFICACIÓN DE MACIZOS ROCOSOS

Cuando se realiza un programa de investigación geotécnica de campo, es necesario definir la

clasificación de macizos rocosos a emplear, ya que de esta elección dependerá el tipo de información que se requerirá obtener a través de la investigación de campaña. La clasificación de macizos rocosos a utilizar dependerá del tipo de macizo presente y del proyecto a diseñar. En el caso particular de macizos rocosos muy alterados, las clasificaciones de mayor uso son las de Bieniawski (RMR) y de Hoek-Brown (GSI), cuyos principales aspectos se sintetizan a continuación.

2.1 Clasificación de Bieniawski (RMR-Rock Mass Rating)

La clasificación RMR propuesta por Bieniawski en el año 1973 y posteriormente modificada en los años 1976 y 1989 determina la calidad del macizo rocoso en una escala del 0 al 100. Para realizar esta clasificación se debe elaborar un registro de datos del macizo rocoso siguiendo las recomendaciones del ISRM (International Society of Rock Mechanics). Las propiedades del macizo que se deben registrar son: • El valor del RQD. • La resistencia de la roca intacta. • El grado de fracturamiento. • La condición de las discontinuidades. • La condición del agua subterránea.

Como puede apreciarse, el sistema de clasificación considera 5 parámetros relacionados con la condición y la calidad del macizo rocoso, asignando una valoración o puntaje a cada uno de dichos parámetros. La sumatoria de estos puntajes da el valor de la calidad del macizo rocoso (RMR básico). Finalmente se utiliza un sexto parámetro que indica la influencia de la orientación de las discontinuidades en el macizo rocoso para ajustar la valoración del RMR básico. Este parámetro es un número negativo que refleja en qué medida el rumbo y buzamiento de la familia de discontinuidades más crítica presente en el macizo rocoso, resulta favorable o desfavorable para la aplicación considerada, tales como túneles, taludes o cimentaciones Ref. [2]. El valor del RMR último obtenido, permite modelar el comportamiento al corte del macizo rocoso siguiendo el criterio de falla de Mohr-Coulomb. Con tal finalidad, el método de Bieniawski asocia parámetros de resistencia al corte φ y c al macizo en función del valor RMR determinado, de la manera ilustrada en la Tabla 1. La definición de valores de cohesión y ángulo de fricción interna permite

modelar, entre otras cosas, la estabilidad de un talud en un macizo rocoso usando la teoría de equilibrio límite Ref. [3].

Tabla 1. Calidad del Macizo Rocoso RMR

Valor de RMR

Cohesión (kPa)

Ángulo de Fricción (°)

Calidad del Macizo Rocoso

0 – 20 <100 <15 Muy Mala 20 – 40 100 - 200 15 – 25 Mala 40 – 60 200 - 300 25 - 35 Regular 60 – 80 300 - 400 35 – 45 Buena 80 – 100 >400 >45 Muy Buena

La envolvente de corte que se define con estos parámetros (envolvente de Mohr – Coulomb), es del tipo lineal, tal como se observa en la Figura 1, donde la cohesión es el valor de la resistencia sin presión de confinamiento y el ángulo de fricción interna la pendiente de la recta.

Figura 1. Envolvente de resistencia al corte según Bieniawski.

2.2 Clasificación de Hoek-Brown (GSI-Geological Strength Index)

Hoek-Brown en el año 1980 desarrollaron un criterio de falla para macizos rocosos a partir del cual pueden estimarse valores de cohesión y ángulo de fricción de acuerdo al criterio de falla de Mohr - Coulomb. Pocos años después de presentar su criterio, en el año 1983 Hoek Ref. [4] justifica que su criterio de falla es válido para análisis en esfuerzos efectivos. Si bien este punto no concuerda con teorías anteriores enunciadas por Jaeger y Cook Ref. [5] y por Brace y Martin Ref. [6], Hoek explica la validez de su modelo, basado en una basta cantidad de datos empíricos. Hoek enuncia la

validez de su criterio en presiones efectivas incluso en el caso de rocas intactas de muy baja permeabilidad, con la condición de que la velocidad de carga sea lo suficientemente lenta como para permitir que la presión de poros se disipe. En el caso de rocas porosas, la presión de poros se disipa rápidamente por lo que no existen objeciones a que el proceso de carga se realice en presiones efectivas. El criterio de Hoek–Brown fue modificado para tomar su forma actual en el año 2002 y asume que los macizos son isótropos y homogéneos Ref. [7]. El valor del GSI al igual que el RMR varía entre 0 y 100, y como se ve en la Figura 2, los parámetros que están involucrados en su obtención son: • Condición de la superficie. • Características de integridad de la estructura.

Figura 2. Carta para obtención del GSI (Geological Strength Index).

Para definir la envolvente de resistencia al corte según el criterio de Hoek-Brown, es necesario conocer los siguientes parámetros adicionales: • Resistencia a la compresión uniaxial de la roca

intacta. • Parámetro mi de la roca intacta. • Factor de disturbancia D.

Una vez conocidos estos parámetros se puede crear una envolvente no lineal de la forma ilustrada en la Figura 3 Ref. [8].

Figura 3. Envolvente de resistencia al corte según Hoek-Brown.

Para obtener los parámetros de cohesión y ángulo de fricción interna, deberá trazarse una recta tangente a la envolvente de esfuerzos a una presión de confinamiento dada, tal como se muestra en la Figura 4. Esta recta coincide con la configuración de Mohr-Coulomb donde la cohesión es el valor de la resistencia sin presión de confinamiento y el ángulo de fricción interna la pendiente de la recta.

Figura 4. Envolvente de resistencia al corte según Hoek-Brown, con envolvente lineal tangente.

3 CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DE UN MACIZO ROCOSO DÉBIL

3.1 Generalidades

Cuando se desea caracterizar un macizo rocoso débil para realizar un análisis de estabilidad de taludes, debe determinarse cuál de los métodos descritos anteriormente se ajusta mejor a las condiciones del terreno. Por otro lado, debe tenerse presente que estos métodos brindan diferente información.

3.2 Comparación de la Caracterización Geotécnica

A modo de ejemplo y a los fines de comparar los resultados de uno y otro método de caracterización, se presenta un caso de aplicación real de ambos métodos sobre un macizo rocoso fuertemente alterado con las siguientes características: • De naturaleza tobácea (toba). • RQD de 9%. • 8 cm de frecuencia de fractura. • Un valor de condición de discontinuidad de 13. • Una dureza de R2.0 (5MPa) comprobada con

martillo de geólogo. • Tiene presencia de agua (condición saturada).

Conociendo estas características, y usando el criterio de clasificación de Bieniawski tenemos un RMR básico de 30 Ref. [9]. Basados en los datos mostrados en la Tabla 1, se concluye que el macizo es de mala calidad, y que le corresponde una cohesión de 150 kPa y un ángulo de fricción de 20°. La envolvente de esfuerzos se muestra en la Figura 5; el RMR básico ha sido calculado considerando la presencia de agua, entonces se puede decir que la envolvente está en términos de esfuerzos totales.

Figura 5. Envolvente lineal de esfuerzos totales – toba según Bieniawski.

Las envolventes de esfuerzos que se obtienen mediante el método de Hoek-Brown requieren en su cálculo de los siguientes datos adicionales: • Factor mi de la toba de 13±5. • Un valor de GSI de 22. • Factor de disturbancia nulo, ya que no se

considera ningún tipo de excavación. Con estas características se puede dibujar una envolvente de esfuerzos efectivos de forma no lineal, tal como se muestra en la Figura 6 Ref. [10], [11].

Figura 6. Envolvente lineal de esfuerzos efectivos para una toba según Hoek-Brown.

Para poder comparar las dos envolventes, ambas deberán ser dibujadas en las mismas condiciones (esfuerzos totales o efectivos). En la clasificación de Bieniawski el factor del agua corresponde al 15% de la valoración del RMR, por tal motivo, si quisiéramos determinar el RMR básico sin el efecto del agua (RMR “seco”), el mismo tendrá un mayor valor. En el caso de ejemplo, la toba tiene un RMR básico de 30, por consiguiente deberá tener un RMR seco de 38, al que le corresponde un valor aproximado de 190 kPa de cohesión y 24° de ángulo de fricción interna. Conociendo estas características se puede graficar la nueva envolvente lineal de Bieniawski en condiciones efectivas y compararla con la envolvente de Hoek-Brown tal como se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Envolventes de esfuerzos efectivos para una toba de mala calidad.

De la Figura 7 se concluye que para la roca tobácea de mala calidad analizada, las envolventes de esfuerzos efectivos determinadas por los métodos de Hoek-Brown y Bieniawski son similares, siendo las diferencias entre una y otra poco significativas. Repitiendo el análisis precedente pero sobre una roca de muy mala calidad, con un RMR básico de 16 y un GSI de 13 calculados de manera independiente, las diferencias entre las envolventes lineales resultan aún menores, tal como se aprecia en la Figura 8.

Figura 8. Envolventes de esfuerzos efectivos para una toba de muy mala calidad.

En ambos casos se observa que la intersección de ambas envolventes de esfuerzos efectivos (Hoek-Brown y Bieniawski) se da a presiones de confinamiento bajas. Por otro lado, la envolvente de esfuerzos no lineal tiende a volverse asintótica mientras que la envolvente de esfuerzos lineal es siempre creciente.

4 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES

4.1 Comparación Entre Envolvente Lineal y No Lineal

A los fines de comparar los resultados de un análisis de estabilidad de taludes empleando los dos criterios de caracterización de macizos descriptos (Bieniawski y Hoek–Brown), se presentan y comparan los resultados obtenidos con un software comercial basado en el criterio de equilibrio límite Ref. [12]. En todos los casos el método aplicado para la determinación del factor de seguridad al deslizamiento fue el de Bishop simplificado Ref. [13]. En ambos análisis (Bieniawski y Hoek–Brown) se ha considerado que el agua afecta las propiedades de la roca. La Figura 9 muestra la superficie de falla para un material que tiene un peso específico de 23 kN/m3, una cohesión de 190 kPa y un ángulo de fricción de 24°. El factor de seguridad en condiciones estáticas usando el criterio de equilibrio límite es de 7.8. La Figura 10, muestra el mismo talud considerando una envolvente no lineal de esfuerzos según el criterio de falla de Hoek-Brown. En este caso, el material tiene un peso específico de 23 kN/m3, un mb de 0.493, un parámetro s de 0.00017 y un parámetro a de 0.538. El factor de seguridad en

condiciones estáticas usando el criterio de equilibrio límite resulta en este caso de 3.1.

Figura 9. Análisis de estabilidad de taludes con envolvente lineal. Toba de mala calidad.

Figura 10. Análisis de estabilidad de taludes con envolvente no lineal. Toba de mala calidad.

De esta comparación se concluye que para presiones de confinamiento bajas, la adopción de envolventes de resistencia al corte no lineales resulta más conservador (menores factores de seguridad) que las envolventes lineales.

4.2 Comparación Envolvente Lineal de Esfuerzos Efectivos y Totales

En los análisis de estabilidad de taludes cuando se trabaja en términos de esfuerzos efectivos, la presencia de un nivel freático no afecta a las propiedades del material pero sí a su comportamiento. Por el contrario, cuando el análisis se efectúa en esfuerzos totales, la presencia o no de

un nivel freático queda incorporado en las propiedades del material analizado. La Figura 9 muestra un análisis donde el material tiene un peso específico de 23 kN/m3, una cohesión de 190 kPa y un ángulo de fricción de 24° en términos de esfuerzos efectivos. El factor de seguridad obtenido en condiciones estáticas usando el criterio de equilibrio límite resulta de 7.8. Si el análisis se realiza en términos de esfuerzos totales, el material resulta con un peso específico de 23 kN/m3, una cohesión de 150 kPa y un ángulo de fricción de 20°. El factor de seguridad en este caso es de 6.6 como se aprecia en la Figura 11.

Figura 11. Análisis de estabilidad de taludes con envolvente lineal en esfuerzos totales. Toba de mala calidad.

Se observa que el factor de seguridad considerando esfuerzos totales resulta menor al obtenido considerando esfuerzos efectivos, a pesar de no considerar el efecto del agua en el primer caso.

5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El presente artículo presenta una revisión de los dos métodos más difundidos de clasificación de macizos rocosos, haciendo énfasis en los macizos rocosos débiles. Las principales conclusiones a las que se llegó son: • Los datos de entrada para realizar la clasificación

RMR y GSI son básicamente los mismos. No requieren información especial de campo.

• La envolvente de resistencia al corte propuesta Bieniawski es del tipo lineal (Mohr-Coulomb).

• La envolvente de resistencia al corte propuesta por Hoek–Brown es no lineal pero puede ser linealizada (Morh-Coulomb) trazando una recta tangente a la presión de confinamiento correspondiente al caso de estudio.

• La envolvente de esfuerzos de Bieniawski está expresada en términos de esfuerzos totales.

• La envolvente de esfuerzos de Hoek-Brown está en términos de esfuerzos efectivos.

• De la comparación de las envolventes de esfuerzos efectivos de ambos métodos se observa que para un macizo rocoso de mala calidad hay buena coincidencia entre ambas, achicándose las diferencias a medida que empeora la calidad del macizo rocoso (excepto en la zona de muy bajos confinamientos).

• Al realizar análisis de estabilidad de taludes mediante equilibrio límite en macizos con niveles de confinamiento bajos, el método de Hoek-Brown resulta más conservador (menores valores de factor de seguridad).

• La envolvente de esfuerzos no lineal tiende a volverse asintótica mientras que la envolvente de esfuerzos lineal es siempre creciente por lo que a elevados confinamiento el método de Hoek-Brown resulta más conservador.

• Al comparar los análisis de estabilidad de taludes usando la envolvente lineal de Bieniawski para términos de esfuerzos efectivos y totales, se llega a la conclusión que el factor de seguridad es menor cuando se considera esfuerzos totales, para rocas blandas.

6 REFERENCIAS

[1] Rocca, R. J., 2009. La Unicidad en la Ingeniería Geotécnica. Desafíos y Avances de la Geotecnia Joven en Sudamérica. Memorias de la III Conferencias Sudamericana de Ingenieros Geotécnicos Jóvenes. Córdoba, Argentina, pp. 293-304.

[2] Bieniawski, Z. T., 1989. Engineering Rock Mass Classifications, Editorial Wiley, New York, Estados Unidos.

[3] González de Vallejo, L. I., Ferrer, M., Ortuño, L. y Oteo, C., 2002. Ingeniería Geológica, Editorial Prentice Hall, Madrid, España.

[4] Hoek, E., 1983. Strength of Jointed Rock Masses. Twenty-third Rankine Lecture, Géotechnique, Vol. 23, N°3, pp. 187-223.

[5] Jaeger, J. C. y Cook, N. G. W., 1969. Fundamentals of Rock Mechanics. Editorial Chapman and Hall. Londres, Reino Unido.

[6] Brace, W. F. y Martin, R. J., 1968. A Test of the Law of Effective Stress for Crystalline Rocks of Low Porosity. International Journal of Rock Mechanics, Mining and Science, Vol. 5, N°5, pp.415-426.

[7] Hoek, E., Carranza Torres, C. y Corkum, B., 2002. Hoek-Brown Failure Criterion-Edition 2002. Rocsience Inc., Toronto, Canadá.

[8] Hoek, E. y Marinos, P., 2007. A brief history of the development of the Hoek-Brown failure criterion. Soils and Rocks, N° 7.

[9] Hoek, E. y Diederichs, M. S., 2006. Empirical Estimation of Rock Mass Modulus. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, N° 43, pp 203-215.

[10] RocLab User´s Guide, 2007. Rocsience. Toronto, Canadá.

[11] Habimana, J., Labiouse, V. y Descoeudres, F., 2002. Geomechanical Characterisation of Cataclastic Rocks: Experience from the Cleuson–Dixence Project. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, N° 39, pp. 677–693.

[12] Herrera Rodriguez, F., 2000. Análisis de Estabilidad de Taludes. Editorial Geotecnia 2000, Madrid, España.

[13] Bishop, A. W., 1955. The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes. Geotechnique, Vol. 10, N° 1, pp. 7-17.